《動(dòng)能 勢能 動(dòng)能定理》教案

PAGEPAGE1《動(dòng)能勢能動(dòng)能定理》教案【教學(xué)目標(biāo)】：理解功和能的概念，掌握動(dòng)能定理，會(huì)熟練地運(yùn)用動(dòng)能定理解答有關(guān)問題【教學(xué)重點(diǎn)】：動(dòng)能定理【教學(xué)難點(diǎn)】：動(dòng)能定理的應(yīng)用【教學(xué)方法】：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)【教學(xué)過程】：一、動(dòng)能1．動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能。其表達(dá)式為：。2．對動(dòng)能的理解（1）動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對應(yīng)．動(dòng)能是標(biāo)量．它只有大小，沒有方向，而且物體的動(dòng)能總是大于等于零，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值．（2）動(dòng)能是相對的，它與參照物的選取密切相關(guān)．如行駛中的汽車上的物品，對汽車上的乘客，物品動(dòng)能是零；但對路邊的行人，物品的動(dòng)能就不為零。3．動(dòng)能與動(dòng)量的比較（1）動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量，＝或（2）動(dòng)能和動(dòng)量都是用于描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量。（3）動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量一定變化；物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)量不一定變化。（4）動(dòng)能決定了物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多么遠(yuǎn)；動(dòng)量則決定著物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間。動(dòng)能的變化決定于合外力對物體做多少功，動(dòng)量的變化決定于合外力對物體施加的沖量。（5）動(dòng)能是從能量觀點(diǎn)出發(fā)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的，動(dòng)量是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)本身出發(fā)描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的。二、重力勢能1．重力勢能：物體和地球由相對位置決定的能叫重力勢能，是物體和地球共有的。表達(dá)式：，與零勢能面的選取有關(guān)。2．對重力勢能的理解（1）重力勢能是物體和地球這一系統(tǒng)共同所有，單獨(dú)一個(gè)物體談不上具有勢能．即：如果沒有地球，物體談不上有重力勢能．平時(shí)說物體具有多少重力勢能，是一種習(xí)慣上的簡稱．重力勢能是相對的，它隨參考點(diǎn)的選擇不同而不同，要說明物體具有多少重力勢能，首先要指明參考點(diǎn)(即零點(diǎn))．（2）重力勢能是標(biāo)量，它沒有方向．但是重力勢能有正、負(fù)．此處正、負(fù)不是表示方向，而是表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)高還是低．勢能大于零表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)高，勢能小于零表示比零點(diǎn)的能量狀態(tài)低．零點(diǎn)的選擇不同雖對勢能值表述不同，但對物理過程沒有影響．即勢能是相對的，勢能的變化是絕對的，勢能的變化與零點(diǎn)的選擇無關(guān)．（3）重力做功與重力勢能重力做正功，物體高度下降，重力勢能降低；重力做負(fù)功，物體高度上升，重力勢能升高．可以證明，重力做功與路徑無關(guān)，由物體所受的重力和物體初、末位置所在水平面的高度差決定，即：WG=mg△h．所以重力做的功等于重力勢能增量的負(fù)值，即WG=-△Ep=-（mgh2-mgh1）．三、動(dòng)能定理1．動(dòng)能定理的表述合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。表達(dá)式為W=ΔEK動(dòng)能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。和動(dòng)量定理一樣，動(dòng)能定理也建立起過程量（功）和狀態(tài)量（動(dòng)能）間的聯(lián)系。這樣，無論求合外力做的功還是求物體動(dòng)能的變化，就都有了兩個(gè)可供選擇的途徑。和動(dòng)量定理不同的是：功和動(dòng)能都是標(biāo)量，動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理?！纠?】一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為A．B．C．D．錯(cuò)解：在分力F1的方向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得，故A正確。正解：在合力F的方向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得，，某個(gè)分力的功為，故B正確。2．對外力做功與動(dòng)能變化關(guān)系的理解：外力對物體做正功，物體的動(dòng)能增加，這一外力有助于物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力；外力對物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少，這一外力是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，是阻力，外力對物體做負(fù)功往往又稱物體克服阻力做功．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，外力對物體做了多少功；就有多少動(dòng)能與其它形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化．所以外力對物體所做的功就等于物體動(dòng)能的變化量．即．3．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟（1）確定研究對象和研究過程。和動(dòng)量定理不同，動(dòng)能定理的研究對象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運(yùn)動(dòng)。（原因是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零）。（3）寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。（4）寫出物體的初、末動(dòng)能。（5）按照動(dòng)能定理列式求解。αCBA【例2】如圖所示，斜面傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BCαCBA解：以木塊為對象，在下滑全過程中用動(dòng)能定理：重力做的功為mgLsinα，摩擦力做的功為，支持力不做功。初、末動(dòng)能均為零。mgLsinα=0，點(diǎn)評：從本例題可以看出，由于用動(dòng)能定理列方程時(shí)不牽扯過程中不同階段的加速度，所以比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解題簡潔得多?！纠?】將小球以初速度v0豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨取Ｓ捎谟锌諝庾枇?，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。vvvv/fGGf和，可得H=v02/2g，再以小球?yàn)閷ο?，在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動(dòng)能定理。全過程重力做的功為零，所以有：，解得h/10h/10h【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，則（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。解析：（1）取鋼珠為研究對象，對它的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得W=WF+WG=△EK=0。取鋼珠停止處所在水平面為重力勢能的零參考平面，則重力的功WG=mgh，阻力的功WF=Ffh，代入得mghFfh=0，故有Ff/mg=11。即所求倍數(shù)為11。（2）設(shè)鋼珠在h處的動(dòng)能為EK，則對鋼珠的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得W=WF+WG=△EK=0，進(jìn)一步展開為9mgh/8—Ffh/8=—EK，得EK=mgh/4。點(diǎn)評：對第（2）問，有的學(xué)生這樣做，h/8—h/10=h/40，在h/40中阻力所做的功為Ffh/40=11mgh/40，因而鋼珠在h處的動(dòng)能EK=11mgh/40。這樣做對嗎？請思考?！纠?】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺(tái)的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。解：本題的物理過程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺(tái)面上滑行階段。所以本題必須分三個(gè)階段列方程：Lhs子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動(dòng)量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0=mv+MvLhs木塊在臺(tái)面上滑行階段對木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v2，有：……②木塊離開臺(tái)面后的平拋階段，……③由①、②、③可得μ=0.50點(diǎn)評：從本題應(yīng)引起注意的是：凡是有機(jī)械能損失的過程，都應(yīng)該分段處理。從本題還應(yīng)引起注意的是：不要對系統(tǒng)用動(dòng)能定理。在子彈穿過木塊階段，子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功。如果對系統(tǒng)在全過程用動(dòng)能定理，就會(huì)把這個(gè)負(fù)功漏掉。四、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用動(dòng)能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)出來，原則上講用動(dòng)能定律能解決物理問題都可以利用牛頓定律解決，但在處理動(dòng)力學(xué)問題中，若用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來解，則要分階段考慮，且必須分別求每個(gè)階段中的加速度和末速度，計(jì)算較繁瑣。但是，我們用動(dòng)能定理來解就比較簡捷。我們通過下面的例子再來體會(huì)一下用動(dòng)能定理解決某些動(dòng)力學(xué)問題的優(yōu)越性。1．應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功如果我們所研究的問題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功。【例6】如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。解析：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=μmg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，所以mgR-μmgS-WAB=0即WAB=mgR-μmgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【例7】一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)．開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功．解析：設(shè)繩的P端到達(dá)B處時(shí)，左邊繩與水平地面所成夾角為θ，物體從井底上升的高度為h，速度為v，所求的功為W，則據(jù)動(dòng)能定理可得：因繩總長不變，所以：根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得：v=vBcosθ由幾何關(guān)系得：由以上四式求得：2．應(yīng)用動(dòng)能定理簡解多過程問題。物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式則使問題簡化。【例8】如圖所示，斜面足夠長，其傾角為α，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動(dòng)過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會(huì)停在斜面底端。在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L，對全過程，由動(dòng)能定理得：得3．利用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù)【例9】如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分C點(diǎn)而停止。已知斜面高為h，滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為s，設(shè)轉(zhuǎn)角B處無動(dòng)能損失，斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。解析：滑塊從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，只有重力和摩擦力做功，設(shè)滑塊質(zhì)量為m，動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面傾角為，斜面底邊長s1，水平部分長s2，由動(dòng)能定理得：由以上兩式得從計(jì)算結(jié)果可以看出，只要測出斜面高和水平部分長度，即可計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)。4．利用動(dòng)能定理巧求機(jī)車脫鉤問題【例10】總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？解析：此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓第二定律求解簡便。對車頭，脫鉤后的全過程用動(dòng)能定理得：對車尾，脫鉤后用動(dòng)能定理得：而，由于原來列車是勻速前進(jìn)的，所以F=kMg由以上方程解得。五、針對訓(xùn)練1．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面.下列說法中正確的是A.物體的重力勢能減少mghB.物體的動(dòng)能增加mghC.物體的機(jī)械能減少mghD.重力做功mgh2．質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為A.mgL/4B.mgL/3C.mgL/2D.mgL3．如圖所示，木板長為l，板的A端放一質(zhì)量為m的小物塊，物塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度θ的過程中，若物塊始終保持與板相對靜止。對于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法正確的是()OAθA、摩擦力對物塊所做的功為mglsinθ(1-cosOAθB、彈力對物塊所做的功為mglsinθcosθC、木板對物塊所做的功為mglsinθD、合力對物塊所做的功為mglcosθ4．如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為vA。已知小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗糙軌道。比較vA、vB的大小，結(jié)論是ABCDGGNNvA>vABCDGGNNvA<vB5．質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，求：(1)飛機(jī)受到的升力大小;(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.6．如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出……，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。參考答案：1．B2．C3．解析：C該題是考查對功的計(jì)算的。如果不理解W=Fscosθ.中的F必須是恒力，就會(huì)在AB兩選項(xiàng)上多用時(shí)間。當(dāng)然，也不能認(rèn)為AB中的功無法計(jì)算，而C中的功為這兩個(gè)功之和，所以也不能得出。由W=△EK，知合力對物塊所做的功為零。而W=WF+WG=0，故WF=-WG=mglsinθ，這就是木板對物塊所做的功。正確選項(xiàng)是C。向右5．解析：（1）飛機(jī)水平速度不變l=v0ty方向加速度恒定h=at2即得a=由牛頓第二定律F=mg+ma=mg(1+v02)(2)升力做功W=Fh=mgh(1+v02)在h處vt=at=Ek=m(v02+vt2)=mv02(1+)6．解析：（1）小球從高處至槽口時(shí)，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整個(gè)過程中，由動(dòng)能定理得解得J由對稱性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為J，則小球第一次離槽上升的高度h，由得＝4.2m（2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動(dòng)能定理得∴即小球最多能飛出槽外6次?！秳?dòng)能勢能動(dòng)能定理》檢測題（時(shí)間60分鐘，賦分100分）一、選擇題（每小題5分，共40分）1.跳傘運(yùn)動(dòng)員在剛跳離飛機(jī)、其降落傘尚未打開的一段時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是A.空氣阻力做正功B.重力勢能增加C.動(dòng)能增加D.空氣阻力做負(fù)功2.一節(jié)車廂以速度v=2m/s從傳送帶前通過，傳送帶以Δm/Δt=2t/s的速度將礦砂豎直散落到車廂內(nèi)，為了保持車廂勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)車廂所受阻力不變，對車廂的牽引力應(yīng)增加A.1×103NB.2×103NC.4×103ND.條件不足，無法判斷3.在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v－t圖象如圖6—2—1所示.設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff,全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則圖6—2—1A.F∶Ff=1∶3B.F∶Ff=4∶1C.W1∶W2=1∶1D.W1∶W2=1∶34.質(zhì)量為m=2kg的物體，在水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)F=8N、方向向北的恒力作用于物體，在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了A.28J B.64JC.32J D.36J5.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR6.如圖6—2—2所示，質(zhì)量為m的物體，由高h(yuǎn)處無初速滑下，至平面上A點(diǎn)靜止，不考慮B點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點(diǎn)沿原路徑返回C點(diǎn)，則外力至少做功為圖6—2—2A.mgh B.2mghC.3mgh D.條件不足，無法計(jì)算圖6—2—37.如圖6—2—圖6—2—3①小球的動(dòng)能先增大后減?、谛∏蛟陔x開彈簧時(shí)動(dòng)能最大③小球動(dòng)能最大時(shí)彈性勢能為零④小球動(dòng)能減為零時(shí)，重力勢能最大以上說法中正確的是A.①③ B.①④C.②③ D.②④8.如圖6—2—4所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對子彈的阻力f視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是圖5—2—4A.FfL=Mv2B.Ffs=mv2C.Ffs=mv02－（M＋m）v2D.Ff（L＋s）=mv02－mv2二、填空題（每小題6分，共24分）9.如圖6—2—5所示，在傾角為30°的斜面上，沿水平方向拋出一小球，拋出時(shí)小球動(dòng)能為6J，則小球落回斜面時(shí)的動(dòng)能為_______J.圖6—2—510.功率為P，質(zhì)量為M的汽車，下坡時(shí)關(guān)閉油門，則速度不變.若不關(guān)閉油門，且保持功率不變，則在ts內(nèi)速度增大為原來的2倍，則汽車的初速度為_______.11.質(zhì)量為1kg的物體在水平面上滑行，且動(dòng)能隨位移變化的情況如圖6—2—6所示，取g=10m/s2，則物體滑行持續(xù)的時(shí)間是________.圖6—2—612.如圖6—2—7所示，在水平地面上有一輛質(zhì)量為2kg的玩具汽車沿Ox軸運(yùn)動(dòng)，已知其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定，它通過A點(diǎn)時(shí)速度為2m/s,再經(jīng)過2s，它通過B點(diǎn)，速度達(dá)6m/s.A與B兩點(diǎn)相距10m，它在途中受到的阻力保持為1N，則玩具汽車通過B點(diǎn)時(shí)的加速度為_______m/s2.圖6—2—7三、計(jì)算題（共36分）13.（12分）一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s（圖6—2—8），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ.圖6—2—814.（12分）電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體在被吊高接近90m時(shí)已開始以最大速度勻速上升），所需時(shí)間為多少？15.（12分）一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內(nèi)有一個(gè)不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖6—2—8所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大氣壓p0=1.00×105Pa.求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長.不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g=10m/s2）圖6—2—8參考答案一、1.CD2.C3.BC4.B5.C6.B7.B8.ACD對子彈：由-Ff（L+s）=mv2-mv02知D正確.對木塊：由fL=mv2，知A正確.而由以上兩式相加并整理得fs=mv02-（M+m）v2,知C正確.10.11.5s12.1.25由動(dòng)能定理有：Pt-fs=mvB2-mvA2 ①aB= ②由①②并代入數(shù)據(jù)得：aB=1.25m/s2.三、13.物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力對物體做功（支持力不做功），設(shè)斜面傾角為α，斜坡長L，則重力和摩擦力的功分別為：ＷG=mgLsinαＷf1=-μmgLcosα在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行的距離為s2，則Ｗf2=-μmg