2022-2024北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)匯編：多邊形及其內(nèi)角和

第1頁/共1頁2022-2024北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)匯編多邊形及其內(nèi)角和一、單選題1．（2023北京朝陽初二上期末）正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023北京東城初二上期末）正六邊形的外角和為（

）A．180° B．360° C．720° D．1080°3．（2022北京朝陽初二上期末）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（

）A． B． C． D．4．（2023北京東城初二上期末）若一個多邊形的內(nèi)角和等于，這個多邊形的邊數(shù)是（）A． B． C． D．5．（2023北京東城初二上期末）若一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．5 B．8 C．10 D．126．（2023北京西城初二上期末）如圖1所示，是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（

）A．135 B．120 C．112.5 D．1127．（2024北京東城初二上期末）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．（2023北京陳經(jīng)綸中學(xué)初二上期末）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（

）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形9．（2024北京海淀初二上期末）若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的邊數(shù)為（

）A． B． C． D．10．（2022北京八中初二上期末）若某個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A． B． C． D．11．（2023北京陳經(jīng)綸中學(xué)初二上期末）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則圖中x的值是（

）A．75° B．65° C．60° D．55°二、填空題12．（2024北京朝陽初二上期末）在一張凸n邊形紙片上剪去一個三角形紙片，得到一個內(nèi)角和為的凸多邊形紙片，則n的值為．13．（2022北京西城初二上期末）已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是邊形．14．（2022北京東城初二上期末）如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是．

參考答案題號12345678910答案CBBDDCDABB題號11答案A1．C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可計(jì)算求解．【詳解】解：由題意得，故正六邊形的每一個內(nèi)角度數(shù)為120°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形及多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)凸多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】任意凸多邊形的外角和為360°，∴正六邊形的外角和為360°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟記基本結(jié)論．3．B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和等于求解即可；【詳解】解：多邊形的外角和等于不變；A、三角形的內(nèi)角和為：，不符合題意；B、四邊形的內(nèi)角和為：，符合題意；C、五邊形的內(nèi)角和為：，不符合題意；D、六邊形的內(nèi)角和為：，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、多邊形的外角和；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個多邊形是12邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．注意多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°．5．D【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為，就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，把求邊數(shù)問題轉(zhuǎn)化成為一個方程問題，難度適中．6．C【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，一元一次方程的應(yīng)用等知識．先求出六邊形的內(nèi)角和為，再列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：由題意得六邊形的內(nèi)角和為，∴，解得．故選：C7．D【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得，解得：，∴這個多邊形是六邊形．故選：D8．A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形是邊形．由題意得：解得∴這個多邊形是六邊形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵．9．B【分析】此題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，正多邊形的外角和是，這個正多邊形的每個外角相等，因而用除以外角的度數(shù)即可，熟記正多邊形的邊數(shù)和外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵正多邊形的一個外角是，∴多邊形的邊數(shù)為：，故選：．10．B【分析】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)，再依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式建立方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，，解得：，故選：．11．A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得∠E的值即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，∵五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴在五邊形ABCDE中，∠E=540°-135°-120°-60°-150°=75°．故圖中x的值是75．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運(yùn)用．12．5或6或7【分析】本題考查多邊形內(nèi)角和定理、剪紙問題，掌握多邊形的內(nèi)角和定理及分類討論問題是解題的關(guān)鍵．設(shè)剪去一個角后的多邊形邊數(shù)為n，利用多邊形內(nèi)角和公式則有，解出方程就可以得到新多邊形的邊數(shù)；然后通過分析當(dāng)沿的是對角線和沿的不是對角線這兩種方式剪角，就可以求出原來多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角和為的多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，即得到的多邊形是6邊形，當(dāng)沿的是一條對角線剪去一個角，則原來的是7邊形，當(dāng)沿的直線并不是對角線時，分為兩種情況：①過多邊形的一個頂點(diǎn)，則原來的是6邊形；②不過多邊形的頂點(diǎn)，則原來的是5邊形，綜上所述，原多