2024七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第3課時追及分配和形積問題預習課件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第3課時追及、分配和形積問題目

錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了10小時，從乙碼

頭返回甲碼頭逆流行駛，用了15小時.已知水流的速度是5

千米/時.(1)求船在靜水中的平均速度.解：(1)設船在靜水中的平均速度為

x

千米/時，根據(jù)題

意，得10×(

x

＋5)＝15×(

x

－5)，整理，得10

x

＋50＝

15

x

－75，解得

x

＝25.答：船在靜水中的平均速度25千米/時.(2)兩碼頭之間的距離是多少千米？解：(2)由(1)知船在靜水中的平均速度25千米/時，則兩

碼頭之間的距離為10×(25＋5)＝300(千米).答：兩碼頭之間的距離是300千米.1.

[2024南昌一模]元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載

了這樣一道題，這道題大意是：快馬每天行320里，慢馬

每天行200里，慢馬先行10天，快馬幾天可追上慢馬？若

設快馬

x

天可追上慢馬，則由題意可列方程為

?

?.320

x

＝

200(

x

＋10)

23412.

元旦節(jié)前夕，班主任為學生們準備了若干塊糖果，若每人

分4塊，則多32塊，若每人分5塊，則還差8塊.設班級有

x

人，根據(jù)題意列方程得

?.4

x

＋32＝5

x

－8

23413.

[2024西安雁塔區(qū)校級四模]從一個底面半徑是10

cm的圓

柱形涼水杯中，向一個底面半徑為5

cm、高為8

cm的空玻

璃杯(圓柱形)中倒水，當玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯的水面

將下降多少？解：設涼水杯水面下降的高度是

x

cm，由題意，得π×102

x

＝π×52×8，解得

x

＝2.答：涼水杯的水面將下降2

cm.23414.

已知

A

，

B

兩地相距80千米，甲從

A

地出發(fā)，每小時行14

千米，乙從

B

地出發(fā)，每小時行18千米.若甲在前，乙在

后，兩人同時同向而行，則多少小時后乙追上甲？解：設

y

小時后乙追上甲，根據(jù)題意，得18

y

＝14

y

＋80，解得

y

＝20.答：20小時后乙追上甲.2341知識點1追及問題

甲、乙兩人約定步行從學校出發(fā)，沿同一路線到距離學

校1

200米的圖書館看書.甲先出發(fā)，步行的速度是40米/分.乙比甲晚出發(fā)4分鐘，比甲早2分鐘到達圖書館.(1)乙步行從學校到圖書館的時間是

分鐘，速度

是

米/分；24

50

2341(2)求甲出發(fā)多長時間乙追上甲.解：設甲出發(fā)

x

分鐘后乙追上甲，則此時乙出發(fā)(

x

－

4)分鐘，根據(jù)題意，得40

x

＝50(

x

－4)，解得

x

＝20.答：甲出發(fā)20分鐘后乙追上甲.2341變式1甲、乙兩隊相約沿相同的路線徒步，徒步的路程為24

km，甲隊步行速度為4

km/h，乙隊步行速度為6

km/h，甲隊出發(fā)1

h后，乙隊才出發(fā).(1)乙隊出發(fā)

h后可以追上甲隊.(2)從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程停止，甲隊出發(fā)多長

時間，兩隊間隔的路程為2

km？2

2341

2341知識點2分配問題

某機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒

輪16個或小齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，則需安排

名工人加工大齒輪，安排

?名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.25

60

2341變式2某單位組織員工出游.原計劃租用28座客車若干輛，但

有18人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的30座客車，仍有10人沒有座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工人數(shù)為

?.130

2341

如圖，一個長方體玻璃容器的內底面長為8

cm，寬為6

cm，高為16

cm，容器內水的高度為2

cm，現(xiàn)把一塊邊長為4

cm的立方體金屬塊放入水中，容器內的水將升高

cm.1

知識點3等積變形問題2341變式3有一玻璃密封器皿如圖①所示，測得其底面直徑為20

cm、高為20

cm，現(xiàn)內裝藍色溶液若干，當如圖②所示放置時，測得