3.3解一元一次方程(2)-去括號(hào) 講練課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)

第三章一元一次方程解一元一次方程(2)——去括號(hào)數(shù)學(xué)(RJ版)七年級(jí)上冊(cè)?

去括號(hào)例1去括號(hào)：(1)＋(5x－7)＝

5x－7

?；(2)－(3x－2)＝

－3x＋2

?；(3)2(x＋8)＝

2x＋16

?；(4)－3(3x＋4)＝

－9x－12

?．

5x－7

－3x＋2

2x＋16

－9x－12

新課學(xué)習(xí)1.對(duì)于方程1－(2x＋3)＝6，去括號(hào)的結(jié)果是（

B

）A．1＋2x－3＝6B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6B?

利用去括號(hào)解一元一次方程例2解下列方程：(1)－2(x＋5)＝8x.解：去括號(hào)，得

－2x－10＝8x

?．移項(xiàng)，得

－2x－8x＝10

?．合并同類(lèi)項(xiàng)，得

－10x＝10

?．系數(shù)化為1，得

x＝－1

?．－2x－10＝8x

－2x－8x＝10

－10x＝10

x＝－1

(2)2(x－1)－3(x＋2)＝12.解：去括號(hào)，得2x－2－3x－6＝12.移項(xiàng)，得2x－3x＝12＋2＋6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x＝20.系數(shù)化為1，得x＝－20. 2.解下列方程：(1)2(3x－2)－5x＝0；解：去括號(hào)，得6x－4－5x＝0.移項(xiàng)，得6x－5x＝4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝4.(2)3－2(2x＋1)＝2(x－3)．

?

解一元一次方程的步驟①去括號(hào)(括號(hào)前的系數(shù)要乘以括號(hào)里的

各項(xiàng)

?)；②移項(xiàng)；③合并同類(lèi)項(xiàng)；④系數(shù)化為1.

各項(xiàng)

?

列方程解決問(wèn)題例3已知A＝x＋3，B＝2－x.當(dāng)x取何值時(shí)，A比B的2倍大5?解：由題意，得x＋3－2(2－x)＝5.去括號(hào)，得x＋3－4＋2x＝5.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝6.系數(shù)化為1，得x＝2.所以當(dāng)x＝2時(shí)，A比B的2倍大5.3.當(dāng)x取何值時(shí)，8x比3x＋2的3倍小1?解：由題意，得8x＝3(3x＋2)－1.去括號(hào)，得8x＝9x＋6－1.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x＝5.系數(shù)化為1，得x＝－5.所以當(dāng)x＝－5時(shí)，8x比3x＋2的3倍小1.1．方程－2(2x＋1)＝x去括號(hào)正確的是（

D

）A．－4x＋1＝－xB．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝xD．－4x－2＝xD基礎(chǔ)鞏固2．方程5(x＋8)－5＝6(2x－7)去括號(hào)，得

5x＋40－5＝12x－42

?.3．已知x＝3是方程x(m－1)＝6的解，則m＝

3

?．5x＋40－5＝12x－42

3

4．解下列方程：(1)3(2x－1)＝－15；解：去括號(hào)，得6x－3＝－15.移項(xiàng)，得6x＝－15＋3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－2.(2)2x－3＝－3(x＋1)．解：去括號(hào)，得2x－3＝－3x－3.移項(xiàng)，得2x＋3x＝－3＋3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.5．解下列方程：(1)5(x＋1)＝3(x－1)＋2；解：去括號(hào)，得5x＋5＝3x－3＋2.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝－6.系數(shù)化為1，得x＝－3.(2)3x－7(x－1)＝2(x＋3)．

6．若式子9x＋6與式子3(x＋1)－9的值相等，則x的值是多少？解：由題意，得9x＋6＝3(x＋1)－9.去括號(hào)，得9x＋6＝3x＋3－9.移項(xiàng)，得9x－3x＝3－9－6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－2.所以x的值是－2.7.

【教材P94例2改編】一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，風(fēng)速為25km/h，順風(fēng)飛行需要2.8h，逆風(fēng)飛行需要3h，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的平均飛行速度和兩城市之間的距離．解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的平均飛行速度為xkm/h.根據(jù)題意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．解得x＝725.所以3×(725－25)＝2100(km)．答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的平均飛行速度為725km/h，兩城市之間的距離為2100km.8．新定義(2022·揚(yáng)州市期末)定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝2a－ab，例如：1⊕(－3)＝2×1－1×(－3)＝5.(1)求(－2)⊕3的值；解：(1)因?yàn)閍⊕b＝2a－ab，所以(－2)⊕3＝2×(－2)－(－2)×3＝2.(2)若(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5，求x的值．

1．方程2(x－1)－3(x＋4)＝1去括號(hào)正確的是（

C

）A．2x－1－3x＋4＝1B．2x－2－3x－4＝1C．2x－2－3x－12＝1D．2x－2－3x＋12＝12．(2022·北京海淀區(qū)期末)如果3(x－2)與2(3－x)互為相反數(shù)，那么x的值是

0

?．C0

基礎(chǔ)提能3．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(3)9－2(x＋3)＝x－(3＋6x)．解：去括號(hào)，得9－2x－6＝x－3－6x.移項(xiàng)，得－2x－x＋6x＝－3－9＋6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝－6.系數(shù)化為1，得x＝－2.?4．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式5(2－x)和2(5＋x)的值相等？解：根據(jù)題意，得5(2－x)＝2(5＋x)．去括號(hào)，得10－5x＝10＋2x.移項(xiàng)，得－5x－2x＝10－10.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－7x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.?5．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在靜水中的平均速度；解：(1)設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h.根據(jù)題意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．解得x＝27.答：船在靜水中的速度為27km/h.(2)一個(gè)小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間是從乙碼頭到甲碼頭所用時(shí)間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用的時(shí)間．(2)設(shè)小艇在靜水中的速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間為t