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文檔簡介
第十八章相似形一比例線段18.1比例線段基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1比例線段1.在如圖所示的四個(gè)圖形中,所標(biāo)出的線段是成比例線段的是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④2.(2022陜西榆林一中分校第一次月考)已知三條線段的長度分別為1,2,3,請你添上一條線段,使它們構(gòu)成比例線段,則這條線段的長度可以是.(只填一個(gè))
3.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AC=3,BC=4,則線段AD,CD,CD,BD是不是成比例線段?寫出你的理由.知識點(diǎn)2比例的基本性質(zhì)4.(2023北京順義新英才學(xué)校第一次月考)如果4m=5n(n≠0),那么下列比例式成立的是()A.m4=n5 B.m5=n4 C.mn=45.(2023北京門頭溝大峪中學(xué)期中)若xy=23,則A.-5 B.5 C.-13 D.6.(2023北京清華附中月考)若3x-4y=0,且xy≠0,則x∶y=.
7.已知ab=73,那么(a-b)∶a=8.如圖,在△ABC中,若AB=24,AE=6,EC=10,ADBD=AE(1)求AD的長;(2)試說明ABBD=AC能力提升全練9.(2023北京昌平雙城融合學(xué)區(qū)期中)下列長度(單位:cm)的各組線段中,是成比例線段的是()A.1、2、2、3 B.1、2、3、4 C.1、2、2、4 D.3、5、9、1310.(2023北京通州期中)已知3y=2x(y≠0),那么下列比例式中成立的是()A.y3=x2 B.y2=x3 C.xy=211.(2023山東濰坊奎文期中)若a+bb=3,A.12 B.2 C.1312.(2023河南鄭州外國語學(xué)校期中)已知ab=cd=ef=34(b,d,f≠0),那么a+c?2A.34 B.58 C.2313.(2023北京房山期中)已知xy=34,則x+14.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)《九章算術(shù)》中記載,戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿,其形式既不同于天平衡桿,也異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔,一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物,可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上,這樣,用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍質(zhì)量的物體.下圖為銅衡桿的使用示意圖,此時(shí)被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的倍.
15.(2021四川攀枝花中考)若x6=y4=z3(x、y、z均不為0),則x+3素養(yǎng)探究全練16.已知a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足a+43=b+32=c+84,a+b+c17.閱讀下列解題過程,然后解題.題目:已知xa?b=yb?c=zc?a(a、b、c互不相等)解:設(shè)xa?b=yb?c=zc?a=k(k≠0),則x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0依照上述方法解答下列問題:已知a,b,c為非零實(shí)數(shù),且a+b+c≠0,當(dāng)a+b?cc=a?b+
第十八章相似形一比例線段18.1比例線段答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B選項(xiàng)A中,3×4≠2×4,四條線段不是成比例線段;選項(xiàng)B中,3×6=4×4.5,四條線段是成比例線段;選項(xiàng)C中,3×5≠4×4,四條線段不是成比例線段;選項(xiàng)D中,4.5×5≠6×4,四條線段不是成比例線段.故選B.2.答案23(答案不唯一)解析根據(jù)比例線段的概念,要求第四個(gè)數(shù),只需讓其中的任意兩個(gè)數(shù)相乘,再除以第三個(gè)數(shù),即可求得第四個(gè)數(shù),即1×2÷3=233或1×3÷2=32或2×3÷1=23.所以所求的線段的長度為233或3.解析線段AD,CD,CD,BD是成比例線段.理由如下:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB=5,∵S△ABC=12AB·CD=12BC·∴CD=BC·ACAB=4×35=2.在Rt△ADC中,AD=AC2?C∴BD=3.2,∴AD∶CD=CD∶BD=3∶4,∴線段AD,CD,CD,BD是成比例線段.4.B根據(jù)比例的基本性質(zhì),把每一個(gè)選項(xiàng)中的比例式轉(zhuǎn)化成等積式,只有選項(xiàng)B可化為4m=5n,故選B.5.A∵xy=23,∴x=23y,∴x+yx6.答案4∶3解析∵3x-4y=0,∴3x=4y,∴x∶y=4∶3.7.答案4∶7解析∵ab=73,∴3a=7b,∴b=37a,∴(a-b)∶a=a?37a∶a8.解析(1)∵AB=24,∴BD=AB-AD=24-AD.∵ADBD=AEEC,∴AD24?AD=610(2)證明:∵ADBD=AEEC,∴ADBD+1=AEEC+1,∴AD+BDBD=能力提升全練9.C判定四條線段是否成比例,只要把四條線段的長度按大小順序排列好,判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可,求線段之比時(shí),要先統(tǒng)一線段的長度單位,最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān).本題選C.10.B根據(jù)比例的基本性質(zhì),把每一個(gè)選項(xiàng)中的比例式轉(zhuǎn)化成等積式,只有選項(xiàng)B可化為3y=2x,故選B.11.A∵a+bb=3,∴a+b=3b,∴a∴ba=b2b=112.A∵ab=cd=ef=34,∴ab=c∴ab=cd=?2e?2f=a13.答案7解析∵xy=34,∴設(shè)x=3k,y=4k(k≠0),∴x+yy=314.答案1.2解析設(shè)被稱物質(zhì)量為a,砝碼質(zhì)量為b,根據(jù)平衡原理得2.5a=3b,所以a=1.2b,故被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的1.2倍.15.答案3解析設(shè)x6=y4=z3=k(k≠0),則x=6k,y=4k,z=3k,所以x+3素養(yǎng)探究全練16.解析設(shè)a+43=b+32=c+84則a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8,∵a+b+c=12,∴3k-4+2k-3+4k-8=12,∴k=3,∴a=5,b=3,c=4.∵c2+b2=42+32=25=a2,∴△
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