18.1 比例線段同步練習(xí)

第十八章相似形一比例線段18.1比例線段基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1比例線段1.在如圖所示的四個(gè)圖形中，所標(biāo)出的線段是成比例線段的是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④2.(2022陜西榆林一中分校第一次月考)已知三條線段的長度分別為1，2，3，請(qǐng)你添上一條線段，使它們構(gòu)成比例線段，則這條線段的長度可以是.(只填一個(gè))

3.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=3，BC=4，則線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段?寫出你的理由.知識(shí)點(diǎn)2比例的基本性質(zhì)4.(2023北京順義新英才學(xué)校第一次月考)如果4m=5n(n≠0)，那么下列比例式成立的是()A.m4=n5 B.m5=n4 C.mn=45.(2023北京門頭溝大峪中學(xué)期中)若xy=23，則A.-5 B.5 C.-13 D.6.(2023北京清華附中月考)若3x-4y=0，且xy≠0，則x∶y=.

7.已知ab=73，那么(a-b)∶a=8.如圖，在△ABC中，若AB=24，AE=6，EC=10，ADBD=AE(1)求AD的長；(2)試說明ABBD=AC能力提升全練9.(2023北京昌平雙城融合學(xué)區(qū)期中)下列長度(單位：cm)的各組線段中，是成比例線段的是()A.1、2、2、3 B.1、2、3、4 C.1、2、2、4 D.3、5、9、1310.(2023北京通州期中)已知3y=2x(y≠0)，那么下列比例式中成立的是()A.y3=x2 B.y2=x3 C.xy=211.(2023山東濰坊奎文期中)若a+bb=3，A.12 B.2 C.1312.(2023河南鄭州外國語學(xué)校期中)已知ab=cd=ef=34(b，d，f≠0)，那么a+c?2A.34 B.58 C.2313.(2023北京房山期中)已知xy=34，則x+14.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍質(zhì)量的物體.下圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的倍.

15.(2021四川攀枝花中考)若x6=y4=z3(x、y、z均不為0)，則x+3素養(yǎng)探究全練16.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a+43=b+32=c+84，a+b+c17.閱讀下列解題過程，然后解題.題目：已知xa?b=yb?c=zc?a(a、b、c互不相等)解：設(shè)xa?b=yb?c=zc?a=k(k≠0)，則x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0依照上述方法解答下列問題：已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a+b+c≠0，當(dāng)a+b?cc=a?b+

第十八章相似形一比例線段18.1比例線段答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B選項(xiàng)A中，3×4≠2×4，四條線段不是成比例線段；選項(xiàng)B中，3×6=4×4.5，四條線段是成比例線段；選項(xiàng)C中，3×5≠4×4，四條線段不是成比例線段；選項(xiàng)D中，4.5×5≠6×4，四條線段不是成比例線段.故選B.2.答案23(答案不唯一)解析根據(jù)比例線段的概念，要求第四個(gè)數(shù)，只需讓其中的任意兩個(gè)數(shù)相乘，再除以第三個(gè)數(shù)，即可求得第四個(gè)數(shù)，即1×2÷3=233或1×3÷2=32或2×3÷1=23.所以所求的線段的長度為233或3.解析線段AD，CD，CD，BD是成比例線段.理由如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，∵S△ABC=12AB·CD=12BC·∴CD=BC·ACAB=4×35=2.在Rt△ADC中，AD=AC2?C∴BD=3.2，∴AD∶CD=CD∶BD=3∶4，∴線段AD，CD，CD，BD是成比例線段.4.B根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把每一個(gè)選項(xiàng)中的比例式轉(zhuǎn)化成等積式，只有選項(xiàng)B可化為4m=5n，故選B.5.A∵xy=23，∴x=23y，∴x+yx6.答案4∶3解析∵3x-4y=0，∴3x=4y，∴x∶y=4∶3.7.答案4∶7解析∵ab=73，∴3a=7b，∴b=37a，∴(a-b)∶a=a?37a∶a8.解析(1)∵AB=24，∴BD=AB-AD=24-AD.∵ADBD=AEEC，∴AD24?AD=610(2)證明：∵ADBD=AEEC，∴ADBD+1=AEEC+1，∴AD+BDBD=能力提升全練9.C判定四條線段是否成比例，只要把四條線段的長度按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時(shí)，要先統(tǒng)一線段的長度單位，最后的結(jié)果與所選取的單位無關(guān).本題選C.10.B根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把每一個(gè)選項(xiàng)中的比例式轉(zhuǎn)化成等積式，只有選項(xiàng)B可化為3y=2x，故選B.11.A∵a+bb=3，∴a+b=3b，∴a∴ba=b2b=112.A∵ab=cd=ef=34，∴ab=c∴ab=cd=?2e?2f=a13.答案7解析∵xy=34，∴設(shè)x=3k，y=4k(k≠0)，∴x+yy=314.答案1.2解析設(shè)被稱物質(zhì)量為a，砝碼質(zhì)量為b，根據(jù)平衡原理得2.5a=3b，所以a=1.2b，故被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的1.2倍.15.答案3解析設(shè)x6=y4=z3=k(k≠0)，則x=6k，y=4k，z=3k，所以x+3素養(yǎng)探究全練16.解析設(shè)a+43=b+32=c+84則a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8，∵a+b+c=12，∴3k-4+2k-3+4k-8=12，∴k=3，∴a=5，b=3，c=4.∵c2+b2=42+32=25=a2，∴△