【課件】乘方++課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方第1課時(shí)

乘方七年級(jí)上冊(cè)?人教版第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.（難點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn)）第1課時(shí)

乘方新課引入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.問題：這是真的嗎？如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論？只要計(jì)算出

的值，再與8844比較大小即可驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.

乘方的概念探究點(diǎn)1獲取新知

問題1：邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是

cm2；

棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是

cm3.問題2：以上計(jì)算都涉及到相同乘數(shù)的乘法.為了簡(jiǎn)便，通常把2×2簡(jiǎn)記為

，讀作

或

，把2×2×2簡(jiǎn)記

，讀作

或

.4822232的平方2的2次方2的立方2的3次方問題3：類似地，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)簡(jiǎn)記為

，讀作

；

簡(jiǎn)記

，讀作

.-2的4次方這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

a×a×…×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即1.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方，指數(shù)1通常省略不寫.2.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以乘方可以轉(zhuǎn)為乘法運(yùn)算.注意：跟蹤訓(xùn)練1.(1)(-7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(-10)8中，-10叫作什么數(shù)?8叫作什么數(shù)?

(-10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(-7)8中，底數(shù)是-7，指數(shù)是8.(-10)8中，-10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(-10)8是正數(shù).例題講解例1.計(jì)算：想一想

乘方的法則探究點(diǎn)2獲取新知問題1：觀察例1中三個(gè)小題的計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).問題3：觀察問題2中的計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？問題2：計(jì)算：=

；=

；=

；=

.64160正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.問題4：如何利用乘方的法則進(jìn)行乘方運(yùn)算？先判斷符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值的乘方.跟蹤訓(xùn)練計(jì)算：解：拓展探究分?jǐn)?shù)的乘方問題2：觀察計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？問題1：計(jì)算：

分?jǐn)?shù)的乘方，先判斷符號(hào)，再把分子、分母分別乘方.解：

2.下列計(jì)算正確的是（）A．

B．33=3×3=9

C．-22=-2×(-2)=4

D．-13=-1課堂練習(xí)1.代數(shù)式53×53×53×53×53×53可表示為（）

A．6×53

B．53+6

C．(53)6

D．(5×6)3CD3.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－32B4.若a2=(-3)2，則a=

．3或-35.若x、y互為倒數(shù)，則(-xy)2024=

．16.某種細(xì)菌平均每20分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過1小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)能分裂成

個(gè)．87.計(jì)算：(1)-(-3)3；

解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪(power).1.乘方的概念冪指數(shù)底數(shù)2.乘方的法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.能按有理數(shù)的運(yùn)算順序熟練地進(jìn)行混和運(yùn)算.(難點(diǎn)）第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算新課引入

某地區(qū)高度每增加100米，氣溫降低0.6℃，昊恩和美琪兩名同學(xué)想出一個(gè)測(cè)量山峰高度的辦法，美琪在山腳，吳恩跑到山頂，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得山腳的溫度是3.8℃，山頂?shù)臏囟仁?1.6℃.解：[3.8-（-1.6）]÷0.6×100=（3.8+1.6）÷0.6×100=5.4÷0.6×100=900.答：山峰的高度為900米．問題：你能幫他們求出山峰的高度嗎？

有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算探究點(diǎn)1獲取新知1.先乘方，再乘除，最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.問題1：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？問題2：常用的運(yùn)算律有哪些？1.加法交換律、加法結(jié)合律;2.乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.例題講解例1.計(jì)算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15=2×(-27)+12+15=-54+27=-27.(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)=-8-3×(-16+2)-9÷(-2)=-8-3×(-14)+9÷2=-8+42+4.5=34+4.5=38.5.跟蹤訓(xùn)練計(jì)算：解：計(jì)算：

有理數(shù)的規(guī)律要從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮每一個(gè)結(jié)論與排列序號(hào)之間的關(guān)系，并統(tǒng)一用序號(hào)表示每一個(gè)結(jié)論，進(jìn)而確定規(guī)律，最后利用所確定的規(guī)律解決相關(guān)的計(jì)算問題.例2.觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；

②

-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：(1)第①行數(shù)依次是-2的冪，即-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…探究點(diǎn)2

有理數(shù)的規(guī)律探究例2.觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；

②

-1，2，-4，8，-16，32，….③(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(2)第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即(-2)÷2,(-2)2÷2,(-2)3÷2,(-2)4÷2,…(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：(3)(-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10÷2]=1024+(1024+2)+1024÷2=1024+1026+512=2562.

課堂練習(xí)1.計(jì)算：

（

）C2.計(jì)算：

（）A．-8

B．8

C．-4

D．4B3.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是5．則x2-(a+b-4)3-|cd-3|=

．874.計(jì)算：（1）－43÷×－(1－32)×2.解：原式=－64××+8×2=－64+16=－48（2）(－4)4÷3×[(－2)3+2]

－×27.原式=

256÷3×(－6)－

×27=