【公開課】有理數(shù)的乘方第2、3課時課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)的運算2.3.2科學(xué)記數(shù)法七年級上冊?人教版2.3.3近似數(shù)2.3有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).(重點、難點）2.3.2科學(xué)記數(shù)法新課引入

在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如，

太陽半徑約為

696000km

光的速度約為

300000000m/s2022年11月15日，世界人口達到

8000000000人有簡單的表示方法嗎？

10的正整數(shù)次冪探究點1獲取新知問題1：填空：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=

，….10100100010000100000010000000000問題2：指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？問題3：指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？指數(shù)的數(shù)值與運算結(jié)果中的0的個數(shù)相同.指數(shù)的數(shù)值等于運算結(jié)果的位數(shù)減1.歸納總結(jié)反之，1后面有幾個0，10的冪指數(shù)就是幾.

科學(xué)記數(shù)法探究點2獲取新知問題2：這樣書寫有什么優(yōu)點？問題3：這種書寫方式有什么特征？書寫簡單，便于閱讀.把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.問題1：填空：696000=6.96×

=6.96×10.

1000005可以，-567000000=-5.67x108.問題4：-567000000也能用這種書寫方式書寫嗎？如何用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)

696000

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)向左移動了5次

696000=6.96×105

方法：小數(shù)點往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾；想一想例題講解例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000=1X106.

300000000=3X108.

8000000000=8x109.

10100000=1.01x107.跟蹤訓(xùn)練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):100000，7400000，56000000，567000000.解：100000=1×105

.

7400000=7.4×106.

56000000=5.6×107.

567000000=5.67×108.2.我國的陸地面積約為9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù).解：9600000=9.6×106.例2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.獲取新知探究點3（3）人體中約有

2.5×1013個紅細(xì)胞.解：(1)6×105=600000.(2)1.22×1011=122000000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.解：1×107=10000000.

4×103=4000.

8.5×106=8500000.

7.04×105=704000.

3.96×107=39600000.跟蹤訓(xùn)練課堂練習(xí)1.2024年5月3日，中國探月工程“嫦娥六號”成功發(fā)射，向距離地球約384400km的月球出發(fā)，并于5月8號成功實施近月制動．?dāng)?shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.844×104

B．3.844×105

C．0.3844×106

D．38.44×104B2.平湖市地處浙江省東北部，依托“背靠上海、面向大?！钡摹皟珊！眱?yōu)勢，是浙江省首批擴大經(jīng)濟管理權(quán)限的17個強縣市之一．2023年全市財政總收入131.71億元．?dāng)?shù)131.71億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.3171×102

B．131.71×108C．1.3171×1010

D．1.3171×1011C3.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬日億，萬萬億日兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億．若1兆=10m，則m的值為（）

A．4

B．8

C．12

D．16D4.為助力數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，北京積極推進多個公共算力中心的建設(shè)．北京數(shù)字經(jīng)濟算力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4×1017Flops（Flops是計算機系統(tǒng)算力的一種度量單位），整體投產(chǎn)后，累計實現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍，達到mFlops，則m的值為（）A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018D課堂小結(jié)1．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法

1≤a＜10；當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去1.學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？2.科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)點移動的關(guān)系要把一個大數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式，只要把小數(shù)點移動到左邊第一個不是0的數(shù)字后邊，即可確定a的取值和10的指數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.(重點）2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).（難點）2.3.3近似數(shù)車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗收時，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢!”小王不服氣地說：“圖紙要求軸長精確到2.80m，一根為2.76m，另一根為2.82m，怎么不合格？”新課引入問題2：圖紙要求精確到2.80m，原軸的長度范圍是多少？問題1：你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？2.795m～2.805m小王加工的軸不合格

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)探究點1獲取新知有兩則報道.一則報道說:“會議秘書處宣布，參加今天會議的有505人.”另一則報道說:“約有500人參加了今天的會議.”問題1：這里數(shù)字505與500有什么區(qū)別？這里數(shù)字505確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù)，而500這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)(approximatenumber).問題2：什么時候使用近似數(shù)？在很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)時，可以使用近似數(shù).

精確度探究點2獲取新知

在前面的例子中，近似數(shù)500與準(zhǔn)確數(shù)505的誤差為5，500是505精確到百位的近似數(shù).近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.問題2：

精確度的常見表現(xiàn)形式有哪些？一是精確到零點零幾；二是精確到什么數(shù)位.問題1：什么是

精確度？

近似數(shù)的求法探究點3獲取新知四舍五入法看要保留數(shù)位的下一位，如果下一位的數(shù)字大于或等于5，那么需要向上一位進1；否則舍去.例題講解例1.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)；

(2)304.35(精確到個位)；(3)1.804(精確到0.1)；

(4)1.804(精確到百分位).解：(1)0.0158≈0.016;

(2)304.35≈304;

(3)1.804≈1.8;

(4)1.804≈1.80.注意：1.80不能寫成1.8.因為兩數(shù)的精確到不同，1.80精確到百分位，1.8精確到十分位.跟蹤訓(xùn)練用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.00356(精確到萬分位);

(2)61.235(精確到個位);(3)1.8935(精確到0.001);

(4)0.057.(精確到0.1).解：(1)0.00356(精確到萬分位)≈0.0036.

(2)61.235(精確到個位)≈61.

(3)1.8935(精確到0.001)≈1.894.

(4)0.057.(精確到0.1)≈0.1.拓展探究帶單位的數(shù)與科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度先把帶單位的數(shù)或科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再看單位前的最后一個數(shù)或×號前的最后一個數(shù)0所在的數(shù)位，即可得到其精確到.解：（1）因為600萬=6000000，所以600萬精確到萬位；

（2）因為7.03萬=70300，所以7.03萬精確到百位；

（3）因為5.8億580000000，所以5.8億精確到千萬位；

（4）因為3.30×105=330000，所以3.30×105精確到千位.例題講解例2.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

（1）600萬；

（2）7.03萬；

（3）5.8億；

（4）3.30×105．課堂練習(xí)2.圓周率π=3.14159265……，將π四舍五入精確到百分位得（）A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.153.近似數(shù)65.07萬精確到（）A．百位 B．百分位 C．萬位 D．個位4.由四舍五入得到的近似數(shù)8.01×104，精確到（）A．10

000 B．100 C．0.01 D．0.000

11.用四舍五入將0.15951精確到0.001的近似數(shù)為（）A．0.16 B．0.160 C．0.159 D．0.1595BCAB6.用四舍五入法，把46321精確到百位是

．7.根據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示，今年高考報名人數(shù)共計一千一百九十三萬零六百零三，橫線上的數(shù)寫作11930603，改寫成用“萬”做單位的數(shù)保留一位小數(shù)是

萬．8.一個三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是3.10