【公開課】整式的加減第1課時+合并同類項++課件人教版數(shù)學七年級上冊VIP

人教2024七上數(shù)學同步精品課件人教版七年級上冊第四章整式的加減第1課時合并同類項4.2整式的加減目錄頁講授新課當堂練習課堂小結(jié)新課導入新課導入教學目標教學重點學習目標1.知道同類項的概念，會識別同類項.（難點）2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.(重點）3.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算.新課導入老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？新課導入為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？按照面值來分你是按照什么來分類的呢？講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1同類項的辨別8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2

有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?－1525－探究說一說：下面這組

單項式有什么相同點.

含有相同字母x,y指數(shù)3指數(shù)2

相同字母的指數(shù)相同什么是同類項？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項1.都是單項式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項.同類項的定義：x＋y和xy

是同類項嗎?2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項1.都是單項式3和－4是同類項嗎？×××特別規(guī)定:所有的常數(shù)項也看做同類項.ab和abc

是同類項嗎?a2b和ab2

是同類項嗎?同類項與所含字母的順序無關(guān)與系數(shù)大小無關(guān)（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.歸納總結(jié)例1

下列各組中的兩個式子是同類項的是(

)A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bxC．a(chǎn)4與x4D．π與－3導引：A中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常數(shù)，與－3是同類項．D(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=

,n=

.

(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.

分析：根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，

b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.例2226xy合并同類項及求值2

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時候，小明怎么說？____個面包____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

43832個面包+1個面包+1個面包=

個面包2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓48xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.3ab2+5ab2=8ab2知識要點相加不變

下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項式不是同類項，不能合并說一說

合并下列各式的同類項：

(1)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2.(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2;例3

解：(1)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2

－4b2)+2ab

=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab

=－b2+2ab.找移并用不同的標記把同類項標出來!加法交換律加法結(jié)合律(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2=（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2=－x2y＋xy2合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并練一練“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；

三并，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變歸納總結(jié)

(1)求多項式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多項式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其

中a=b=2，c=－3.分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項

合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.例4解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.請你把字母的值直接代入原式求值.與例2的運算過程比較，哪種方法更簡便？合并同類項的應用3

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.例5

水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

答案：下降1.5a

練一練當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習1．下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c

C2．若單項式2x2ya＋b與－

xay3是同類項，則a、b的值分

別是(

)A．a(chǎn)＝2，b＝1B．a(chǎn)＝－2，b＝1C．a(chǎn)＝2，b＝－1D．a(chǎn)＝－2，b＝－1A當堂練習

3．下列合并同類項正確的是(

)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－

xy＝

xy；

④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④C當堂練習4．三角形三邊長分別為

，則這個三角形的周長為

.當時

，周長為

cm.30x605．合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．-4a0ab2-a2b8a2b-2ab2+3當堂練習6．求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6