工程數(shù)學 教案 第二章 極限與連續(xù)

《工程數(shù)學》教學設計第二章極限與連續(xù)★教材導讀課程名稱《工程數(shù)學》課程類型理論課（）/實踐課（）課程定位本書既可作為高職高專院校有關專業(yè)教材,也可作為成人高校、五年制大專學生的自學參考書。思政理念由函數(shù)連續(xù)性的定義可以知道,當函數(shù)f(x)的自變量x變化很小的時候,因變量y的變化也很小,趨近于零.生活中很多事物的變化都是連續(xù)的,像植物的生長、氣溫的變化、知識的積累等.“揠苗助長”這個典故告訴我們要遵循事物連續(xù)發(fā)展的客觀規(guī)律,不能急于求成.在學習中也是如此,對個人來說,在短時間內無論因努力帶來的積極變化,還是因懈怠導致的消極變化,都可能不是很明顯,不容易被人察覺.連續(xù)使人遲鈍,但日積月累的微小變化終將成為顯著的變化.知識的積累需要花費時間并經過不懈的努力,想要尋求捷徑是不科學的,也是不能長久的.因此在生活中,我們要利用連續(xù)積極的一面,也要時時注意克服其消極的一面,不要為進步微小而氣餒,也不要覺得些許的荒廢微不足道.我們在確立好一個奮斗目標之后,就應該持續(xù)不斷地為實現(xiàn)這個目標而努力.雖然一朝一夕的點滴之功似乎看不出明顯的提升,但持之以恒必會有顯著的進步,古人所說的聚沙成塔正是這個道理.★教案設計項目課題工程數(shù)學授課時間授課對象教學目標知識目標(1)理解極限的定義,并會求極限.(2)理解無窮大與無窮小的定義,掌握無窮小的性質,并會運用無窮小的性質求函數(shù)極限,會對兩個無窮小的函數(shù)進行比較.(3)理解函數(shù)連續(xù)性的定義,掌握函數(shù)連續(xù)性的性質,會利用函數(shù)連續(xù)性的性質解決實際問題.技能目標(1)掌握兩個重要極限,并會運用這兩個重要極限求復雜函數(shù)的極限.素養(yǎng)目標(1)通過對函數(shù)連續(xù)性的學習,培養(yǎng)學生腳踏實地、勤奮好學、堅持不懈的學習精神.教學方法課堂教學中采用現(xiàn)實生活中的實例引導，要充分利用多媒體教學軟件、透明元件、各種演示、動畫圖片、VCD、液壓與氣動訓練設備等進行直觀教學，以便加深學生的記憶和理解。在教學過程中充分發(fā)揮教師為主導、學生為主體的作用，教師要多加啟發(fā)式提問，通過“三W二H”法，讓學生真正掌握好關鍵的知識點，在實踐教學中，要多注意分析學生實踐中產生的共性問題，及時解決，以提高學生分析問題與解決問題的能力。在理論與實踐的教學過程中加強與學生交流、培養(yǎng)學生的學習興趣。學習方法學生通過課前預習、查閱資料，課上小組討論、班級匯報，課后練習提升、反思總結等方法，掌握常用的教學策略，并能根據(jù)不同課型選擇恰當?shù)慕虒W策略完成教學任務，落實教學目標。重難點重點(1)理解極限的定義,并會求極限.(2)理解無窮大與無窮小的定義,掌握無窮小的性質,并會運用無窮小的性質求函數(shù)極限,會對兩個無窮小的函數(shù)進行比較.難點(1)理解函數(shù)連續(xù)性的定義,掌握函數(shù)連續(xù)性的性質,會利用函數(shù)連續(xù)性的性質解決實際問題.(2)掌握兩個重要極限,并會運用這兩個重要極限求復雜函數(shù)的極限.教學媒體教材及配套的課件、教案、微課，投影儀，計算機（掛圖、模型……）教學流程教學環(huán)節(jié)主要教學內容教授新知第一節(jié)數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的定義二、數(shù)列極限的運算法則第二節(jié)函數(shù)的極限一、自變量趨于有限值時函數(shù)的極限二、自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限第三節(jié)極限運算與兩個重要極限一、極限的四則運算法則二、兩個重要極限第四節(jié)無窮大與無窮小一、無窮小二、無窮大三、無窮小與無窮大的關系四、無窮小的比較第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性的定義二、間斷點第六節(jié)連續(xù)函數(shù)的性質一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性二、復合函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第七節(jié)用MATLAB求極限小結本節(jié)課學習了數(shù)列的極限，函數(shù)