數(shù)學課后訓練：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征第二課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓練1．甲、乙兩名中學生在一年里學科平均分相等,但他們的標準差不相等，正確評價他們的學習情況是（）．A．因為他們的平均分相等，所以學習水平一樣B．成績雖然一樣,標準差較大的，說明潛力大，學習態(tài)度踏實C．表面上看這兩個學生平均成績一樣，但標準差小的學習成績穩(wěn)定D．平均分相等，標準差不等，說明學習水平不一樣，標準差較小的同學，學習成績不穩(wěn)定,忽高忽低2．在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，［a，b）是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h，則｜a－b｜等于()．A．hmB．C．D．h＋m3．在抽查某批產(chǎn)品尺寸的過程中,樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如下,則b等于(）。分組［100，200］（200，300］(300，400］（400,500］（500,600](600，700］頻數(shù)1030408020m頻率0。050。150。20。4abA．0.1B．0.2C．0.25D．0。34．甲、乙、丙、丁四人參加亞運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和標準差見下表:甲乙丙丁平均數(shù)eq\x\to（x)8.58.88。88標準差s3。53.52。18。7則參加亞運會的最佳人選應為()．A．甲B．乙C．丙D．丁5．某籃球隊在一個賽季的十場比賽中的進球數(shù)分別為：30,35，25,25,30,34，26，25,29，21，則該隊平均每場進球＝____，標準差s＝____.6．甲、乙兩種冬小麥試驗品連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量見下表:品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9。89。910.11010。2乙9.410.310。89.79。8根據(jù)這組數(shù)據(jù)可以估計______品種的小麥產(chǎn)量較穩(wěn)定．7．對劃艇運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38，30,37，35,31；乙:33，29，38，34,28，36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰比較優(yōu)秀．8.某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班抽出10名學生進行數(shù)學水平測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬悍?:甲班：82848589798091897974乙班：90768681848786828583（1)求兩個樣本的平均數(shù)；(2)求兩個樣本的方差和標準差；（3）試分析比較兩個班的學習情況．運用公式求平均數(shù)和方差、標準差，并且能利用這些數(shù)字特征來描述兩個班的學習情況．為了了解高中學生的體能情況，體育組決定抽取三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖)．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0。1，0。3,0。4，第一小組的頻數(shù)是5.(1)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；(2）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？（3）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?參考答案1。答案：C2。答案：B解析：,故|a－b｜＝。3.答案：A解析：樣本容量＝200，∴m＝20。又，∴a＝0。1.則b＝1－（0.05＋0。15＋0.2＋0.4＋0.1)＝0。1.4.答案：C5.答案：284。176.答案：甲解析：甲品種的樣本平均數(shù)為10,樣本標準差為≈0。14;乙品種的樣本平均數(shù)為10,樣本標準差為≈0.49＞0.14.所以，由這組數(shù)據(jù)可以認為甲種小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．7.解:(27＋38＋30＋37＋35＋31）＝33，(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋（37－33)2＋(35－33)2＋（31－33）2］＝×94≈15。67，s甲≈3。96.［(33－33)2＋（29－33)2＋（38－33）2＋(34－33)2＋（28－33）2＋（36－33)2]＝×76≈12。67,s乙≈3。56?！?s甲＞s乙．由此可以說明,甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更優(yōu)秀。8。解:（1）(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74）＝83.2，(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83）＝84.（2)[(82－83.2)2＋（84－83.2）2＋(85－83.2）2＋(89－83。2）2＋(79－83。2）2＋(80－83.2）2＋（91－83.2)2＋(89－83.2）2＋（79－83。2）2＋（74－83。2)2]＝26。36，[(90－84）2＋（76－84)2＋(86－84）2＋(81－84)2＋（84－84）2＋(87－84）2＋（86－84）2＋（82－84）2＋（85－84）2＋(83－84）2]＝13。2,∴≈5。13，≈3.63。(3)由于，則甲班比乙班平均水平低．由于s甲＞s乙，則甲班沒有乙班穩(wěn)定．∴乙班的總體學習情況比甲班好．9.解：（1）第四小組的頻率＝1－(0.1＋0。3＋0。4)＝0。2,因為第一小組的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0。1，所以參加這次測試的學生人數(shù)為5÷0.1＝50(人)．(2）0。1×5