數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：向量的加法

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精向量的加法練習(xí)1．如圖所示,＋＋＋＋＋＝（）A．0B．0C．2D．－22．四邊形ABCD中，若＝,且|｜＝|｜，則四邊形ABCD為(）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形3．設(shè)a，b為非零向量，則下列說法不正確的是（)A．a(chǎn)與b反向，且｜a|＞｜b｜，則向量a＋b與a的方向相同B．a(chǎn)與b反向，且｜a｜＜|b｜，則向量a＋b與a的方向相同C．a(chǎn)與b同向，則向量a＋b與a的方向相同D．a(chǎn)與b同向，則向量a＋b與b的方向相同4．設(shè)（＋）＋(＋)＝a，而b是一非零向量，則下列結(jié)論中，正確的有()①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④｜a＋b|＜|a｜＋|b｜.A．①③B．②③C．②④D．①②5．下列等式錯(cuò)誤的是(）A．a(chǎn)＋0＝0＋a＝aB．＋＋＝0C．＋＝＋＋D．(＋)＋（＋)＋＝6．如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，則＋＋＋＝__________。7．已知｜|＝||＝，且∠AOB＝120°，則|＋|＝________。8．我們知道，在△ABC中,＋＋＝0，反過來，三個(gè)不共線的非零向量a，b，c滿足什么條件時(shí)，順次將它們的終點(diǎn)與始點(diǎn)相連可組成一個(gè)三角形？

參考答案1．解析:利用向量加法的多邊形法則求解．答案:B2．解析：由＝，可判斷四邊形ABCD為平行四邊形．由｜|＝|｜，可進(jìn)一步判斷四邊形ABCD的對(duì)角線相等，所以四邊形ABCD為矩形．答案:C3．答案：B4．解析:由（＋）＋(＋)＝＋＋＋＝0，可知a＝0，而零向量與任意向量平行，任意向量與零向量相加仍得原向量，所以①和③正確；②中應(yīng)為a＋b＝b,④中應(yīng)為|a＋b｜＝|a｜＋｜b｜.答案:A5．解析：對(duì)于零向量和任一向量a,有a＋0＝0＋a＝a，故選項(xiàng)A正確；∵＋＋＝＋＝2，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，＋＝0，＋＋＝＋＝0，∴＋＝＋＋，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，由向量加法的交換律和結(jié)合律，得(＋)＋（＋)＋＝＋＋＋＋＝，故選項(xiàng)D正確．答案：B6．解析：原式＝（＋)＋(＋）＝＋＝。答案:7．解析：以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則＝＋.因?yàn)椋剑?且∠AOB＝120°，所以△OAC是等邊三角形．所以|＋|＝||＝｜|＝.答案：eq\r(2）8．解：當(dāng)a＋b＋c＝0時(shí)，順次將它們的終點(diǎn)與始點(diǎn)相連可組成一個(gè)三角