初中數(shù)學59個考試難點、易錯點歸納

01

數(shù)與式

易錯點1

有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反

數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。弄不清絕對值與

數(shù)的分類。選擇題考得比較多。

易錯點2

關于實數(shù)的運算，要掌握好與實數(shù)的有關概念、性質(zhì)，

靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復

雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算

律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。

易錯點3

平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別。

易錯點4

分式值為零時易忽略分母不能為零。

易錯點5

分式運算要注意運算法則和符號的變化。當分式的分

子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到

不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分

式化為最簡分式。填空題易考。

易錯點6

非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0,每個式子都為

0；整體代入法；完全平方式。

易錯點7

計算第一題易考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角

函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。

易錯點8

科學記數(shù)法，精確度。這個知道就好！

易錯點9

代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌

握，一定要注意計算順序。

02

方程/組與不等式/組

易錯點1

各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解

的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2

運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能

為。的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。

消元降次的主要陷阱在于消除了一個帶X公因式時

回頭檢驗！

易錯點3

運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而

導致結(jié)果出錯。

易錯點4

關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項

系數(shù)不為0o

易錯點5

關于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等

的情況。

易錯點6

解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號,

易忘記根檢驗，導致運算結(jié)果出錯。

易錯點7

不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的

方法運用數(shù)軸。

易錯點8

利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。

03

函數(shù)

易錯點1

各個待定系數(shù)表示的的意義。

易錯點2

熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)

就要幾個點值。

易錯點3

利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖

像性質(zhì)確定增減性。

易錯點4

兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、

函數(shù)、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5

利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三

角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。

易錯點6

與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方

法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值

的求解方法。

易錯點7

數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應注意結(jié)合圖像性質(zhì)解

題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學會從復雜圖形分解為簡單

圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提

供數(shù)據(jù)。

易錯點8

自變量的取值范圍有二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，

分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0,其它都是全

體實數(shù)。

04

三角形

易錯點1

三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的

特征與區(qū)別。

易錯點2

三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩

邊”。求最短距離的方法。

易錯點3

三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性

質(zhì)，特別關注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。

易錯點4

全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著

重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運

用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的

特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。根據(jù)邊邊角不能得

到兩個三角形全等。

易錯點5

兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構成要素，以及

相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比

例，面積之比等于相似比的平方。

易錯點6

等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形

的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性

質(zhì)解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思

想的滲入。

易錯點7

運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的

數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問

題。

易錯點8

將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，

探索性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題方法。

易錯點9

中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性

質(zhì)。

易錯點10

直角三角形判定方法三角形面積的確定與底上的高

（特別是鈍角三角形）。

易錯點11

三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊

角的三角函數(shù)值。

05

四邊形

易錯點1

平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當?shù)貞谩?/p>

三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。

易錯點2

平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊

形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關系。

易錯點3

運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線

把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面

積相等的四部分。

易錯點4

平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識

解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。

易錯點5

矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間

的關系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。

矩形與正方形的折疊。

易錯點6

四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問

題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。

易錯點7

梯形問題的主要做輔助線的方法。

06

圓

易錯點1

對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對

的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離

也要考慮兩種情況。

易錯點2

對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直

角三角形進行解題。

易錯點3

對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準確的利用切線

的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使

用不熟練。

易錯點4

圓周角定理是重點，同弧（等?。┧鶎Φ膱A周角相等，

直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是

直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一

半。

易錯點5

幾個公式一定要牢記三角形、平行四邊形、菱形、矩

形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧

長，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與

底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關系。

07

對稱圖形

易錯點1

軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概

念和性質(zhì)把握不準。

易錯點2

圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運用其性質(zhì)解題，

即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大

小不變，線段的長短不變。

易錯點3

將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混

淆。

08

統(tǒng)計與概率

易錯點］

中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹，錯求

中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。

易錯點2

在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確

性。不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準確

的信息。

易錯點3

對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,

造成錯誤。

易錯點4

極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一

組數(shù)據(jù)的極差、方差。

易錯點5

概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確求出事件的

概率。

易錯點6

平均數(shù)、加權平均數(shù)、方差公式，扇