《統(tǒng)計學(xué)原理》總復(fù)習(xí)

2011年6月制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗統(tǒng)計的含義統(tǒng)計學(xué)的概念與研究對象數(shù)據(jù)的類型統(tǒng)計學(xué)的一些基本概念制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1.統(tǒng)計工作：是指搜集、整理、分析和顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的活動。2.統(tǒng)計資料：是指統(tǒng)計活動的結(jié)果，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)。3.統(tǒng)計學(xué)：是一門關(guān)于搜集、整理、分析、解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法數(shù)量性具體性統(tǒng)計是認(rèn)識世界的有力武器統(tǒng)計是治國和管理的重要手段統(tǒng)計是科學(xué)研究的有效工具制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..統(tǒng)計學(xué)的研究對象：統(tǒng)計工作的規(guī)律性數(shù)據(jù)的類型制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1、統(tǒng)計總體、總體單位、樣本、樣本容量l數(shù)量指標(biāo)：是指反映事物的規(guī)模或總量的指標(biāo)。l質(zhì)量指標(biāo)：是指反映事物的性質(zhì)、質(zhì)量和管理水平的指標(biāo)。l兩者的關(guān)系：指標(biāo)數(shù)值由數(shù)量標(biāo)志匯總而來，兩者隨總體單位的相互轉(zhuǎn)化而轉(zhuǎn)化。但兩者說明的對象不同，表現(xiàn)形式也不標(biāo)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗3、參數(shù)和統(tǒng)計量4、指標(biāo)體系：以共同的研究目的為紐帶而相互聯(lián)系的一系列統(tǒng)計指標(biāo)，叫指標(biāo)體制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..在具體的調(diào)查中，能辨別總體、總體單位、樣本、樣本容量、參數(shù)、統(tǒng)計量制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗辨別變量（數(shù)據(jù)）的類型變量、變量值的區(qū)別離散型變量與連續(xù)型變量的概念分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的含義制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗統(tǒng)計學(xué):收集、整理、分析、解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)*描述統(tǒng)計：研究數(shù)據(jù)的收集、處理、匯總、圖表描述、概括和分析的統(tǒng)計方法*推斷統(tǒng)計：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法。*總體：包含所研究的全部個體的集合。有限總體：是指總體的范圍能夠明確確定，而且元素的數(shù)目是有限可無限總體：是總體所包括的元素是無限的，不可數(shù)的。*樣本：從總體中抽取的一部分元素的集合。*參數(shù)：用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量。*統(tǒng)計量：由樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的不依賴于任何未知參數(shù)的函數(shù)。*變量：說明現(xiàn)象某種特征的名稱。標(biāo)志：說明總體單位特征的名稱指標(biāo)：說明總體數(shù)量特征的名稱。*分類變量：說明事物類別的一個名稱*順序變量：說明事物有序類別的名稱*數(shù)值型變量：說明事物數(shù)字特征的一個名稱制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗數(shù)據(jù)的來源統(tǒng)計調(diào)查的種類統(tǒng)計調(diào)查的方式、方法統(tǒng)計調(diào)查方案的設(shè)計調(diào)查誤差制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗數(shù)據(jù)的來源：統(tǒng)計調(diào)查：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，有計劃、有組統(tǒng)計調(diào)查的要求：準(zhǔn)確性、及時性調(diào)查的種類制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.普查：是為某一特定目的而專門組織的一次性全（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)—的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間，以避免（4）普查適用的對象比較狹窄，只能調(diào)查一些最基制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗〈1〉*概率抽樣：是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入（2）*非概率抽樣：是指抽取樣本時不依據(jù)隨機原則，而是根據(jù)研究目的對數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對其實（3）概率抽樣與非概率抽樣的比較制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗②類型抽樣（分層抽樣）制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗重點調(diào)查：是專門組織的一種非全面調(diào)查，它是對所要調(diào)查的全部單位中選擇一部分重點單位進行調(diào)查。（所謂重點單位，是著眼于現(xiàn)象量的方面而言，盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但是它們的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總體標(biāo)志總量中卻占有絕大比重。）典型調(diào)查。典型調(diào)查是在對現(xiàn)象總體進行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識的選擇具有代表性的單位進行調(diào)查，借以認(rèn)識事物發(fā)展變化規(guī)律的一種非全面調(diào)查方法。配額抽樣就是先將總體進行較詳細的若干種分類，然后將既定的樣本容量分配給各個類別，在每一類中由調(diào)查員任意抽取規(guī)定個數(shù)的被調(diào)查單位進行調(diào)查，以取得樣本數(shù)據(jù)的一種非隨機抽樣調(diào)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..統(tǒng)計表：定期統(tǒng)計報表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式，統(tǒng)一的報送程序和報送時間，自下而上定期向國家和各級領(lǐng)導(dǎo)報告制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗數(shù)據(jù)的收集方法! ! ! 訪問訪問調(diào)查郵寄調(diào)查郵寄調(diào)查電話調(diào)查電話調(diào)查制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗個別采訪網(wǎng)上調(diào)查觀察法觀察法實驗法實驗法..調(diào)查誤差：調(diào)查所得數(shù)據(jù)和研究對象的真實結(jié)果）：）：員誤差、測量誤差）。抽樣調(diào)查和非抽樣調(diào)查都可能制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.統(tǒng)計整理的定義和步驟統(tǒng)計審核的內(nèi)容統(tǒng)計分組匯總顯示制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.統(tǒng)計整理：統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的要求，對調(diào)查所取得的各項資料進行科統(tǒng)計整理的四個步驟：2）根據(jù)研究的目的和分析的需要，選擇分3）對各項資料進行匯總，計算各種指標(biāo)；4）編制統(tǒng)計表與圖，表述整理的結(jié)果。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..數(shù)據(jù)審核：是指檢查數(shù)據(jù)中是否存在錯誤。數(shù)據(jù)篩選：是指根據(jù)需要找出符合特定條件的某數(shù)據(jù)排序：是指按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以便研制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1、選擇分組標(biāo)志（關(guān)鍵）2、確定組數(shù)3、確定組距5、列出各分組。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗計算的指標(biāo)頻數(shù)(frequency)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗手工匯總計算機匯總組距分組，用frequency或“直方圖”工具制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗頻數(shù)分布：在分組的基礎(chǔ)上，列出各組及落在其分配數(shù)列和變量分配數(shù)列；變量分配數(shù)列又項式數(shù)列和組距式數(shù)列。任何一個分布都必足：1o各組的頻率大于0；2o各組的頻率和等于1（或者說100%）制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗次數(shù)分布的主要類型：③J型分布：特征是次數(shù)隨著變量值的增大而增多，或次數(shù)隨著變量值的增大而減??；頻數(shù)分布圖的制作l條形圖、折線圖、餅圖（環(huán)形圖）制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗統(tǒng)計表的各種標(biāo)題，應(yīng)簡明，確切，概括地反映出表的內(nèi)容；表中的主詞各行和賓詞各欄應(yīng)先列各個項目，后列總計；如果統(tǒng)計表的欄數(shù)較多，通常要加以編號；表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對準(zhǔn)位數(shù)；統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位；必要時統(tǒng)計表應(yīng)加注明或注釋。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗常用的統(tǒng)計圖及適用的數(shù)據(jù)類型直方圖與條形圖的區(qū)別。（見講義）鑒別圖形優(yōu)劣的準(zhǔn)則制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.數(shù)據(jù)預(yù)處理的含義和主要內(nèi)容：審核、篩選和排序統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組要遵循的基本原則是“不重不漏”統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.區(qū)分指標(biāo)的類別（如總量指標(biāo)中的時點與時期指會計算各種相對指標(biāo)l中長期計劃完成相對數(shù)的兩種計算方法：水平法與累計法制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗一、眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。二、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于正中間位置上的變量值。中位數(shù)也是一個位置代表值。三、算術(shù)平均數(shù)是最常用的一種集中趨勢測度值。它是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的平均，它等于總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值的總和除以總體單位數(shù)。（了解算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)）簡單算術(shù)平均數(shù)是將變量數(shù)列中各標(biāo)志值簡單相加求得標(biāo)志總量，然后除以總體單位總量而求得的平均數(shù)。計算公式為：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它是先將各組標(biāo)志值與相同組的頻數(shù)相乘以后加總求得標(biāo)志總量，同時，把各組頻數(shù)相加得到總體單位總數(shù)，再將兩者相除得到加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受到兩個因素的影響，一是各組變量值；二是各組頻數(shù)。頻數(shù)的影響至關(guān)重要。幾何平均數(shù)：簡單幾何平均數(shù)：n個變量值乘積的n次方根；加權(quán)幾何平均數(shù)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，是一種位置代表值。其優(yōu)點是易于理解，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布具有明顯的集中趨勢時，尤其是對于偏態(tài)分布，眾數(shù)的代表性比均值要好。其缺點是具有不唯一性，對于一組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù)，也可能有兩個或多個眾數(shù)，也（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值。其特點是不受數(shù)據(jù)極端值的影響。對于具有偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，中位數(shù)的代表性要比均值好。（3）均值是就全部數(shù)據(jù)計算的，它具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢測度值。其主要缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。作為均值變形的調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，是適用于特殊數(shù)據(jù)的代表值，調(diào)和平均數(shù)主要用于不能直接計算均值的數(shù)據(jù)，幾何平均數(shù)則主要用于計算比率數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個測度值與均值一樣易受極端值的影響。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗（2）當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是當(dāng)偏斜的程度較大時，我們應(yīng)選擇眾數(shù)或中位數(shù)等位置代表值，這時它們的代表性要比均值好。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗偏度與峰度的作用如何判斷分布曲線的偏度如何判斷分布曲線的峰度制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗標(biāo)準(zhǔn)分的含義標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗注意算術(shù)平均數(shù)基本公式中對分子、分母的要求（分子分母屬于同一總體、分子的標(biāo)志是數(shù)量標(biāo)志、分母是分子的的直接承擔(dān)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1.試驗：對試驗對象進行一次觀察或測量的過程2.事件：試驗的每一個可能結(jié)果(任何樣本3.*隨機事件(randomevent)：每次試驗可能出現(xiàn)也可能不5.概率：用以度量事件發(fā)生的可能性大小7.離散型隨機變量：隨機變量的所有取值都可以逐8.連續(xù)型隨機變量：隨機變量的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任意點制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.二項分布：重復(fù)進行n次試驗，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布稱為二項分布，記為X~B(n，p)超幾何分布:不重復(fù)進行n次試驗，出現(xiàn)“數(shù)的概率分布稱為超幾何分布泊松分布：用來描述在一指定范圍內(nèi)或在指定的制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗連續(xù)型隨機變量的概率分布.概率密度函數(shù)分布函數(shù)連續(xù)型隨機變量的常見分布制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..1.常見的離散型分布：二項分布和泊松分布2.正態(tài)分布的概念與特點制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..4.*掌握中心極限定理的含義制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..總體分布：總體中各元素的觀察值所形成樣本分布：一個樣本中各觀察值的分布，也稱經(jīng)驗分布抽樣分布：樣本統(tǒng)計量的概率分布。在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本均值的所有■當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時，來自該總體的2/n/n)■中心極限定理：設(shè)從均值為μ,方差為σ2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1.樣本均值的數(shù)學(xué)期望E(x)=μ2.樣本均值的方差制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗3.樣本比例的數(shù)學(xué)期望E(p)=π?N-1,50?N-1,50..了解一些基本概念：參數(shù)估計、置信區(qū)間、置信度、標(biāo)準(zhǔn)誤差、邊際誤差等*掌握總體均值的區(qū)間估計方法*掌握評價優(yōu)良估計量的標(biāo)準(zhǔn)掌握總體比例的區(qū)間估計方法掌握重復(fù)抽樣中樣本容量的計算，了解不重復(fù)抽樣中樣本容量的計算制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗無偏性有效性一致性制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.抽樣平均誤差（p199\P202）抽樣極限誤差（最大誤差、邊際誤差）的制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（總體內(nèi)部存在客觀2、樣本容量n（可控制的主觀因素）整群抽樣誤差最大。4、抽樣的方法：重復(fù)抽樣誤差大，不重復(fù)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗一些基本概念（見前）總體均值和總體比例的估計（P199-P201）影響抽樣誤差的因素抽樣平均誤差和抽樣極限誤差（即邊際誤差）的關(guān)系、抽樣平均誤差與樣本容量的關(guān)系評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..掌握假設(shè)檢驗的概念及步驟掌握總體均值、總體比例的檢驗方法了解總體方差的檢驗方法（不考計算）制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗*假設(shè)檢驗的概念：就是事先對總體參數(shù)或總體分假設(shè)檢驗的特點：假設(shè)檢驗的反證法是帶有概率性質(zhì)的反證法，格的邏輯證明。假設(shè)檢驗是基于樣本信息來推制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..首先，對總體參數(shù)作出某種假設(shè)。其次，根據(jù)樣本得到的信息，考慮接受假設(shè)是否導(dǎo)致發(fā)生了小概率事件。如果發(fā)生了小概率事件，則拒絕原假設(shè)，否則不能拒絕原制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1）根據(jù)研究要求建立原假設(shè)和備擇假設(shè)；2）確定檢驗統(tǒng)計量，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的實際值；3）決定檢驗的顯著性水平a，查出臨界值；4）將檢驗統(tǒng)計量值與臨界值進行比較，做制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗四、假設(shè)的三種形式五、總體參數(shù)的檢驗l*總體均值檢驗。注意何時用t檢驗，何時用z檢驗，重點掌握雙側(cè)檢驗l*總體比例檢驗l總體方差檢驗計決策的規(guī)則.制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗*兩類錯誤的含義及其關(guān)系犯兩類錯誤的概率具體檢驗中，應(yīng)該主要防止哪類錯誤制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗會完成作業(yè)8.4，找出相關(guān)系數(shù)、判定系數(shù)的取值并解釋；會根據(jù)輸出結(jié)果判斷回歸方程和回歸系數(shù)是否通過了顯著性（利用P值判斷）檢驗；會根據(jù)結(jié)果寫出回歸方程并對方程的回歸系數(shù)的含義進行解釋；會根據(jù)通過了檢驗的回歸方程進行點估計及區(qū)間估制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗*相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象之間存在著非嚴(yán)格的、不確定的依存*判定系數(shù)：回歸平方和占總離差平方和的比例，反映制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗.按相關(guān)程度劃分：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、完全按相關(guān)方向劃分：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。按相關(guān)形式劃分：線性相關(guān)、非線性相關(guān)。按變量多少劃分：單相關(guān)、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗相關(guān)系數(shù)：對兩個變量之間的相關(guān)程度進行分析數(shù)r）注意：如何利用相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)關(guān)系的強弱（用相關(guān)系數(shù)的絕對值大小）制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1、一元線性回歸參數(shù)求解的最常用方法：*最小二乘法（含義）2、回歸方程的計算、參數(shù)的含義3、回歸方程、回歸系數(shù)的檢驗方法。制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗1、時間序列及其分解2、*時間序列的描述性分析l發(fā)展速度、平均發(fā)展速度3、平穩(wěn)序列的預(yù)測方法制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗..時間序列的概念：同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列構(gòu)成：形式上由現(xiàn)象所屬的時間和現(xiàn)象在不同時間上的觀察值兩部分組成分類制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗水平指標(biāo)發(fā)展水平：一定時間上的水平表現(xiàn)。分為最初水平、中間水平、*速度指標(biāo)發(fā)展速度：時間序列中報告期水平與基期水平之比。分為環(huán)比發(fā)展各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，等于相應(yīng)時期的定基發(fā)展速度*增長百分之一的絕對值制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗*時間數(shù)列的構(gòu)成要素。了解各種要素的含義時間序列的預(yù)測模型：乘法型和加法型季節(jié)指數(shù)的含義及計算制作人：暨南大學(xué)統(tǒng)計學(xué)系王艷麗