核心素養(yǎng)導(dǎo)向下進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究

摘要：教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促使學(xué)生產(chǎn)生疑問，因“疑”促學(xué)，同時巧轉(zhuǎn)妙“移”，生成概念；基于活動經(jīng)驗(yàn)，探究詮“譯”，促使學(xué)生感知概念；歸納提煉，深挖概念本質(zhì)，促使學(xué)生集思廣“議”，反復(fù)辨析。這樣，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；概念教學(xué)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重學(xué)生知識水平的提升，更要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，要集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念繁多，其中就包含運(yùn)算概念。眾多的概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要載體。一、通過設(shè)疑和遷移，促進(jìn)概念的生成（一）入境設(shè)“障”，因“疑”促學(xué)在概念教學(xué)中，為了幫助學(xué)生感受學(xué)習(xí)概念的必要性，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在創(chuàng)設(shè)的情境中巧妙布障設(shè)疑，讓學(xué)生留“境”其中，因“障”沖突，因“疑”促學(xué)，從而自然地引入新的概念。教師要努力做到在教學(xué)中處處設(shè)計(jì)沖突、步步深入理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在不斷的認(rèn)知沖突中體會引入新概念的必要性。以北師大版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“兒童樂園——初步認(rèn)識乘法意義”一課為例，本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)是初步理解乘法的含義，體會相同加數(shù)的個數(shù)比較多時，用加法算式表示會比較繁瑣，用乘法記錄相同加數(shù)連加時會更簡便。如何幫助學(xué)生理解乘法與加法的關(guān)系至關(guān)重要。為了突破這一難點(diǎn)，教師應(yīng)恰當(dāng)引入“乘法”這個概念，為學(xué)生制造沖突和障礙。教師可出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。在引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決“有多少人坐小飛機(jī)”后，教師可不著急出示乘法算式，因?yàn)檫@些相同加數(shù)的和的算式不算長，還不足以說明引進(jìn)乘法算式的必要性。教師可以追問學(xué)生：“如果小飛機(jī)的架數(shù)是8架、10架、20架，分別會有多少人？”學(xué)生在書寫這個長長的20個4連加的過程中，親身體驗(yàn)這種描述的麻煩，引發(fā)認(rèn)知沖突，并由此產(chǎn)生一種新的學(xué)習(xí)需求，自然地引入乘法。這樣，就能凸顯學(xué)習(xí)乘法的必要性，使學(xué)生體會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界的簡潔美。（二）巧轉(zhuǎn)妙“移”，生成概念為幫助學(xué)生構(gòu)建概念，教學(xué)時教師要把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，喚醒和提煉學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生引申、推導(dǎo)出新概念。例如，在教學(xué)“米”和“厘米”這兩個最基本的長度單位時，教師只有讓學(xué)生對這兩個長度單位的實(shí)際大小形成清晰的表象，才能幫助學(xué)生正確運(yùn)用它們進(jìn)行估測或?qū)嶋H測量，進(jìn)而掌握單位之間的進(jìn)率。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分聯(lián)系生活實(shí)際，把抽象、不易理解的長度概念巧妙“移”至尺子上的1厘米或1米處。教師可首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直尺上的1厘米，知道1個大格就是長1厘米。其次，教師可引導(dǎo)學(xué)生找一找直尺上的1厘米是從幾到幾，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)每1個大格的長度都是1厘米。最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生從生活中找一找有哪些物體的長度是1厘米。學(xué)生從學(xué)具袋（棱長1厘米的正方體、橡皮、長尾夾，邊長1厘米的田字格等）中找出長度、寬度或厚度大約是1厘米的物體。通過動手操作，聯(lián)系實(shí)際生活等環(huán)節(jié)，學(xué)生建立起“厘米”和“米”的長度觀念，增強(qiáng)量感意識。二、通過探究詮“譯”，促進(jìn)對概念的感知學(xué)生對概念的理解不是一蹴而就的，需要依靠新課標(biāo)中提到的“四基”之一，即基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)來不斷感知概念。對于數(shù)學(xué)概念的理解與形成，只有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，才能由困惑走向頓悟，由表層走向深入，從而實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡。學(xué)生在經(jīng)歷操作活動之后，已經(jīng)建立了對于概念的感性認(rèn)識，但僅僅通過活動還是無法了解概念的本質(zhì)屬性，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對這些操作活動進(jìn)行反思、關(guān)注表象的特點(diǎn)和性質(zhì)，只有這樣，學(xué)生的感性認(rèn)識才能夠上升為理性認(rèn)識。在概念獲得的過程中，教師不能讓學(xué)生被動、消極地等待結(jié)果，而是應(yīng)創(chuàng)設(shè)探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地在探究中建構(gòu)和理解。教師可以通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，建立起概念的清晰表象，體會概念的形成過程，充分地理解概念所表達(dá)的意義。在探究活動中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)思考和表達(dá)概念的形成過程，落實(shí)核心素養(yǎng)中的“三會”要求。以北師大版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“分物游戲——小數(shù)目物品平均分”一課為例，除法是學(xué)生比較難理解的數(shù)學(xué)概念，要想突破學(xué)習(xí)除法的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解“平均分”的具體意義。為此，在教學(xué)這部分內(nèi)容時，教師只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷把一些物體平均分的過程，才能使他們體驗(yàn)“平均分”的意義。教材中，本單元一共安排了三次從簡單到復(fù)雜的分物活動，而本節(jié)課是第一次分物，教學(xué)目標(biāo)是通過對小數(shù)目實(shí)物“分一分”的探究操作活動，初步體會平均分的意義，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，為后面正式學(xué)習(xí)除法做好鋪墊。本課教材一共安排了3個探究活動。第一個探究活動：小猴子分桃子活動。在分桃子的活動中，學(xué)生可以經(jīng)歷3種分法：分給左邊的小猴子1個桃子，分給右邊的小猴子3個桃子；分給每只小猴子2個桃子；分給左邊的小猴子3個桃子，分給右邊的小猴子1個桃子。在多種分法中，教師應(yīng)突出“每份分得一樣多，就是平均分”，幫助學(xué)生建立“得到的一樣多”與“平均分”的等價關(guān)系（見圖1）。第二個探究活動：通過分蘿卜，體會平均分分法的多樣性和分的結(jié)果的一致性。也就是說，不管分幾次把蘿卜分完，即使每次分幾根蘿卜都可以不同，但只要每次每只小兔分到的蘿卜一樣多，就能確保它們最終分到的蘿卜一樣多（見圖2）。第三個探究活動：借助解決分骨頭問題，學(xué)習(xí)用畫圖的方法表示平均分的過程與結(jié)果。教材中的第三種畫法：每個圈表示分一次分掉了多少根小棒，圈內(nèi)的小棒根數(shù)等于平均分的份數(shù)，也就是說要分給3只小狗，所以每3個一圈。畫幾個圈則表示要分幾次把小棒分完，每次分到小棒的根數(shù)等于所畫的圓圈的個數(shù)。教師要在一次次實(shí)際操作和探究活動中幫助學(xué)生初步建立“平均分”概念。在教學(xué)中，教師可以通過核心問題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考，從而凸顯概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解從文字走向?qū)嵸|(zhì)，從而不斷地提高學(xué)生的素心素養(yǎng)，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。三、通過提煉和辨析，深化對概念的理解（一）歸納提煉，深挖本質(zhì)為了幫助學(xué)生深化對概念的理解，在學(xué)生經(jīng)歷感知、探究活動后，教師應(yīng)適時、恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生歸納提煉概念，在提高學(xué)生歸納能力和概括能力的同時，使學(xué)生更接近概念的本質(zhì)，也讓原本較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更加簡潔，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。以北師大版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“分蘋果——平均分的兩種情況”一課為例，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生依次進(jìn)行兩次分的活動：第一次是引導(dǎo)學(xué)生按份數(shù)平均分，結(jié)果是每份分到幾個；第二次是引導(dǎo)學(xué)生按每份的個數(shù)平均分，結(jié)果是可以分幾份。在完成兩次分蘋果活動后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)兩次平均分有什么相同之處。教師要讓學(xué)生在對比、交流過程中，充分體會兩次分蘋果都是在平均分的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解不論是按份數(shù)還是按每份的個數(shù)進(jìn)行平均分，分完后，每份的個數(shù)都是相同的，都是平均分，為學(xué)生認(rèn)識除法做好鋪墊，同時提高歸納能力。在實(shí)際操作的過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維解決現(xiàn)實(shí)世界中遇到的問題，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)自己的想法。（二）集思廣“議”，反復(fù)辨析學(xué)生學(xué)習(xí)概念要經(jīng)歷一個復(fù)雜的認(rèn)知過程，為了加深學(xué)生對概念的理解，教師除了要提供典型、豐富的實(shí)例讓學(xué)生感知，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多層次的辨析，層層深入，使概念的一些隱性的本質(zhì)屬性凸顯出來，使概念更加清晰、明確，使學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解從文字層面進(jìn)入實(shí)質(zhì)層面。以北師大版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“動物聚會”一課為例，教材中的第一個數(shù)學(xué)綠點(diǎn)出現(xiàn)了算式6+3，雖然它是一個干擾信息，但是教師不能忽視它。如果學(xué)生在連線時連錯，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯例分析；如果學(xué)生沒有連錯，教師也要把這個問題提出來集思廣“議”：6+3這個算式為什么不對？學(xué)生在概念辨析中會再次感受6+3表示的是“6與3的和”，6×3表示的是6個3相加或3個6相加，學(xué)生通過干擾信息的選項(xiàng)再次感受加法和乘法之間的聯(lián)系，在質(zhì)疑和概念辨析中培養(yǎng)了思辨能力，學(xué)生會了用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。在經(jīng)歷了概念的發(fā)生和形成后，學(xué)生要想對概念有更深刻的體驗(yàn)和理解，還要將學(xué)到的數(shù)學(xué)概念融入問題解決中，這樣才能夠讓這些數(shù)學(xué)概念入腦入心，讓概念在學(xué)生心中不斷內(nèi)化?？傊瑪?shù)學(xué)概念課的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的身心特點(diǎn)、落實(shí)新課標(biāo)的