北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案詳解

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．在下面的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）A．B．C．D．2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，則sinA等于（）A．2 B． C． D．3．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．D．4．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：4，那么這兩個(gè)相似三角形的周長比是（）A．2：1 B．1：16 C．1：4 D．1：25．要使菱形ABCD成為正方形，需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD6．已知點(diǎn)A（3，a）與點(diǎn)B（5，b）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則a與b之間的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)=b7．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條 B．1000條 C．2000條 D．3000條8．一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷9．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，5），則此反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第一、三象限10．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或二、填空題11．方程的根是________．12．如圖，已知DE∥BC，AE=3，AC=5，AB=6，則AD=_____．13．如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)A，作x軸的垂線，垂足為B點(diǎn)，連接OA，則S△AOB=_____14．如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=_____．15．如圖，在A時(shí)測得旗桿的影長是4米，B時(shí)測得旗桿的影長是16米，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是______米.16．已知矩形的長是3，寬是2，另一個(gè)矩形的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍，那么新矩形的長是_____．三、解答題17．計(jì)算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos245°18．由于提倡環(huán)保節(jié)能，自行車已成為市民日常出行的主要工具之一，據(jù)某自行車經(jīng)銷店4至6月份統(tǒng)計(jì)，某品牌自行車4月份銷售200輛，6月份銷售338輛，求該品牌自行車銷售量的月平均增長率．19．如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比為1：2；（2）連接（1）中的BB′，CC′，求四邊形BB′C′C的周長．（結(jié)果保留根號）20．如圖,某幢大樓頂部有廣告牌CD,小宇身高M(jìn)A為1.89米,他站在立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°;接著他向大樓前進(jìn)15米,站在點(diǎn)B處測得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.(1)求這幢大樓的高DH;(2)求這塊廣告牌CD的高度.(取≈1.732,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))21．在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)除顏色外其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，其中紅球2個(gè)，籃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，摸到球是紅球的概率為．（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．22．某超市服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某男裝上衣的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每周可賣出200件，現(xiàn)需降價(jià)處理，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元，每周可多賣出20件．（1）為占有更大的市場份額，當(dāng)降價(jià)為多少元時(shí)，每周盈利為4420元？（2）當(dāng)降價(jià)為多少元時(shí)，每周盈利額最大？最大盈利多少元？23．如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．24．如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形ABDI，BCFE，ACHG．（1）求證：△BDE≌△BAC；（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．（3）直接回答下面兩個(gè)問題，不必證明：①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是矩形．②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是正方形？25．如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)且不與O，A重合，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求m的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；參考答案1．D【詳解】試題分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．因此，A、圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱主視圖、俯視圖分別是長方形，三角形，主視圖與俯視圖不相同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同，故D選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．2．C【解析】【分析】結(jié)合圖形運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．【詳解】∵AB=2、BC=1，∴sinA=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．3．D【詳解】試題分析：A．當(dāng)∠ABP=∠C時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)∠APB=∠ABC時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．無法得到△ABP∽△ACB，故此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：相似三角形的判定．4．C【分析】直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比即可得出結(jié)論．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比是1：4，∴這兩個(gè)相似三角形的周長比是1：4．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)周長的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形即可解答．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴要使菱形ABCD成為一個(gè)正方形，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：∠ABC=90°或AC=BD．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用①或②進(jìn)行判定．6．B【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（3，a）與點(diǎn)B（5，b）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則a＜b．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的增減性，正確記憶反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計(jì)算出鯪魚的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=2000．

故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．8．C【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而判斷，即可得出答案.【詳解】∵a＝1，b＝﹣2，c＝3，∴b2﹣4ac＝4＝4﹣4×1×3＝﹣8＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.9．C【分析】把點(diǎn)（-1，5）代入反比例函數(shù)得到關(guān)于k的一元一次方程，解之，即可得到反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：把點(diǎn)（﹣1，5）代入反比例函數(shù)得：＝5，解得：k＝﹣5，即反比例函數(shù)的解析式為：y＝，此反比例函數(shù)的圖象位于第二、第四象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握代入法，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時(shí)，的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或.故選C．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．11．x1＝0，x2＝2【分析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴x(x-2)=0，x1＝0，x2＝2．故答案為：x1＝0，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．12．3.6．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．相似三角形的判定推出【詳解】解：∵DE∥BC，∴，∴，解得：AD＝3.6，故答案為：3.6．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，能根據(jù)平行線得出比例式是解此題的關(guān)鍵．13．3【分析】設(shè)A（x，），則有OB=x，AB=，根據(jù)三角形面積公式可得答案.【詳解】設(shè)A（x，）則有，OB=x，AB=∴S△AOB==3，故答案為：3，【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，記住：反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．14．4.8．【詳解】試題分析：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5，∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面積=AC?BD=AB?DH，即×6×8=5?DH，解得DH=4.8．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．15．8【分析】如圖，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D，則可判斷Rt△PCQ∽Rt△DPQ，然后利用相似比可計(jì)算出PQ．【詳解】解：如圖，∠CPD=90°，QC=4m，QD=16m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D，∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，

∴，即，∴PQ=8，即旗桿的高度為8m．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．16．5+【分析】設(shè)新矩形的長為x，則新矩形的寬為（10-x），根據(jù)新矩形的面積為12，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)新矩形的長為x，則新矩形的寬為（10﹣x），根據(jù)題意得：x（10﹣x）=2×3×2，整理得：x2﹣10x+12=0，解得：x1=5﹣，x2=5+．∵x≥10﹣x，∴x≥5，∴x=5+．故答案為：5+．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17．【解析】分析：將sin30°=，cos30°=，tan60°=，cos45°=代入運(yùn)算，即可得出答案．詳解：原式=2×＋4×·－=1＋6－=點(diǎn)睛：考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握一些特殊角的三角函數(shù)值，請牢記以下特殊三角函數(shù)值：18．月平均增長率為30%．【分析】設(shè)該品牌自行車銷售量的月平均增長率為x，根據(jù)4月、6月份的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該品牌自行車銷售量的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：200（1+x）2=338，解得：x1=0.3=30%，x2=﹣2.3（不合題意，舍去）．答：該品牌自行車銷售量的月平均增長率為30%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）4+6【分析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理得出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）四邊形BB′C′C的周長為：BB′+B′C′+CC′+BC=2+2+2+4=4+6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20．（1）樓高DH為27.9米；（2）廣告牌CD的高度為4.0米.【解析】【分析】在Rt△DME與Rt△CNE；應(yīng)利用ME-NE=AB=15構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．【詳解】解:(1)在Rt△DME中,ME=AH=45;由tan30°=,得DE=45×≈15×1.732=25.98;又因?yàn)镋H=MA=1.89,故大樓DH=DE+EH=25.98+1.89=27.87≈27.9.(2)在Rt△CNE中,NE=45-15=30,由tan45°=,得CE=NE=30,因而廣告牌CD=CE-DE=30-25.98≈4.0.答:樓高DH為27.9米,廣告牌CD的高度為4.0米.【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.21．（1）袋中黃球的個(gè)數(shù)1個(gè)；（2）兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的概率為.【分析】（1）首先設(shè)袋中的黃球個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)古典概率的知識列方程，求解即可求得答案；（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，求其二者的比值即可．【詳解】（1）設(shè)袋中的黃球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∴，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，∴袋中黃球的個(gè)數(shù)1個(gè)；（2）畫樹狀圖得：，∴一共有12種情況，兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的有4種，∴兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的概率為：=【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意方程思想的應(yīng)用．22．（1）當(dāng)降價(jià)為7元時(shí)，每周盈利為4420元；（2）當(dāng)降價(jià)為5元時(shí)，每周盈利額最大，最大盈利4500元．【分析】（1）設(shè)降價(jià)為x元，根據(jù)“總利潤=每件利潤×銷售量”列出關(guān)于x的方程，解之得出x的值，再根據(jù)要占有更大的市場份額，即銷量盡可能的大取舍即可得；（2）設(shè)每周盈利為y，根據(jù)以上所列相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）設(shè)降價(jià)為x元，根據(jù)題意，可得：（50﹣x﹣30）（200+20x）=4420，整理，得：x2﹣10x+21=0，解得：x1=3，x2=7，因?yàn)橐加懈蟮氖袌龇蓊~，即銷量盡可能的大，所以x=7，答：當(dāng)降價(jià)為7元時(shí)，每周盈利為4420元；（2）設(shè)每周盈利為y，則y=（50﹣x﹣30）（200+20x）=﹣20x2+200x+4000=﹣20（x﹣5）2+4500，所以當(dāng)x=5時(shí)，y取得最大值，最大值為4500，答：當(dāng)降價(jià)為5元時(shí)，每周盈利額最大，最大盈利4500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解．23．（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=；一次函數(shù)的解析式為：y=x﹣3；（2）S△AOB=；（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：﹣1＜x＜0或x＞4．【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入y=，求出反比例函數(shù)的解析式，把A的坐標(biāo)代入y=x+b求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出D、B的坐標(biāo)，利用S△AOB=S△AOD+S△BOD計(jì)算，即可求出答案；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（4，1），∴1=，即k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．∵一次函數(shù)y=x+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)A（4，1），∴1=4+b，解得b=﹣3，∴一次函數(shù)的解析式為：y=x﹣3；（2）∵令x=0，則y=﹣3，∴D（0，﹣3），即DO=3．解方程=x﹣3，得x=﹣1，∴B（﹣1，﹣4），∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=×3×4+×3×1=；（3）∵A（4，1），B（﹣1，﹣4），∴一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：﹣1＜x＜0或x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）①∠BAC=135°；②∠BAC=135°且AC=【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△BDE≌△BAC；（2）由△BDE≌△BAC，可得全等三角形的對應(yīng)邊DE=AG．然后利用正方形對角線的性質(zhì)、周角的定義推知∠EDA+∠DAG=180°，易證ED∥GA；最后由“一組對邊平行且相等”的判定定理證得結(jié)論；（3）①根據(jù)“矩形的內(nèi)角都是直角”易證∠DAG=90°．然后由周角的定義求得∠BAC=135°；②由“正方形的內(nèi)角都是直角，四條邊都相等”易證∠DAG=90°，且AG=AD．由正方形ABDI和正方形ACHG的性質(zhì)證得：ACAB．【詳解】（1）∵四邊形ABDI、四邊形BCFE、四邊形ACHG都是正方形，∴AC=AG，AB=BD，BC=BE，∠GAC=∠EBC=∠DBA=90°，∴∠ABC=∠EBD（同為∠EBA的余角）．在△BDE和△BAC中，∵，∴△BDE≌△BAC（SAS）；（2）∵△BDE≌△BAC，∴DE=AC=AG，∠BAC=∠BDE．∵AD是正方形ABDI的對角線，∴∠BDA=∠BAD=45°．∵∠EDA=∠BDE﹣∠BDA=∠BDE﹣45°，∠DAG=360°﹣∠GAC﹣∠BAC﹣∠BAD=360°﹣90°﹣∠BAC﹣45°=225°﹣∠BAC，∴∠EDA+∠DAG=∠BDE﹣45°+225°﹣∠BAC=180°，∴DE∥AG，∴四邊形ADEG是平行四邊形（一組對邊平行且相等）．（3）①當(dāng)四邊形ADEG是矩形時(shí)，∠DAG=90°．則∠BAC=360°﹣∠BAD﹣∠DAG﹣∠GAC=360°﹣45°﹣90°﹣90°=135°，即當(dāng)∠BAC=135°時(shí)，平行四邊形ADEG是矩形；②當(dāng)四邊形ADEG是正方形時(shí)，∠DAG=90°，且AG=AD．由①知，當(dāng)∠DAG=90°時(shí)，∠BAC=135°．∵四邊形ABDI是正方形，∴ADAB．又∵四邊形ACHG是正方形，∴AC=AG，∴ACAB，∴當(dāng)∠BAC=135°且ACAB時(shí)，四邊形ADEG是正方形．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)．解題時(shí)，注意利用隱含在題干中的已知條件：周角是360°．25．（1）B（0，2），拋物線解析式為y=﹣x2+x+2；（2）m的值為；（3）當(dāng)以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5.0）或（，0）．【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得c，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）用m可表示出M、P、N的坐標(biāo)，由題意可知有P為線段MN的中點(diǎn)，可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．（3）由M點(diǎn)坐標(biāo)可表示P、N的坐標(biāo)，從而可表示出MA、MP