臨沂大學《測度論》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁臨沂大學

《測度論》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、設函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.143、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導7、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個10、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。3、求定積分的值為____。4、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增

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