《數(shù)值計(jì)算》課程教學(xué)大綱

《數(shù)值計(jì)算》教學(xué)大綱課程名稱：數(shù)值計(jì)算課程編號：2202英文名稱：NumericalCalculation學(xué)時(shí)：40學(xué)時(shí) 學(xué)分：2.5學(xué)分開課學(xué)期：第4學(xué)期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)核心課先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、Python程序設(shè)計(jì)、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（C語言）一、課程的性質(zhì)及任務(wù)《數(shù)值計(jì)算》課程是數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)核心課，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠正確理解數(shù)值計(jì)算所涉及的基本概念，了解利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和工程計(jì)算的基本思想和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)值分析能力，培養(yǎng)進(jìn)一步進(jìn)行大數(shù)據(jù)及人工智能方向的開發(fā)和解決實(shí)際的能力。依據(jù)河北工程大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃，本課程需要培養(yǎng)學(xué)生的能力是：具備利用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力（畢業(yè)要求指標(biāo)1.3）。能夠具備利用插值法、數(shù)值積分等方法求解問題的能力（畢業(yè)要求指標(biāo)2.1）。能夠?qū)o定問題，利用數(shù)值計(jì)算的思想和方法進(jìn)行簡單的程序設(shè)計(jì)（畢業(yè)要求指標(biāo)4.1）。二、課程目標(biāo)與要求2.1課程目標(biāo)了解科學(xué)計(jì)算在科學(xué)工程設(shè)計(jì)中的地位和作用。理解、掌握插值法、曲線擬合、數(shù)值積分的基本原理。掌握科學(xué)計(jì)算中常用的基本方法，學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算機(jī)語言及數(shù)值計(jì)算方法解決工程中的數(shù)值計(jì)算問題。

數(shù)值計(jì)算課程教學(xué)大綱PAGE8PAGE2452.2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)畢業(yè)要求二級指標(biāo)畢業(yè)要求123●1.3能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識用于復(fù)雜工程問題的推演、分析和計(jì)算1.具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)知識和工程基礎(chǔ)，系統(tǒng)地掌握數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的基本理論、基礎(chǔ)知識，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決復(fù)雜工程問題。●2.1能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識，識別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2.掌握統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)的基本方法，能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的基本原理，對復(fù)雜的工程系統(tǒng)，識別問題、描述問題并通過文獻(xiàn)研究分析與大數(shù)據(jù)相關(guān)的工程問題，以獲得有效結(jié)論?！?.1能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)原理，通過文獻(xiàn)研究或相關(guān)方法，調(diào)研和分析大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域復(fù)雜工程問題的解決方案4.能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)原理并采用科學(xué)方法對大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題進(jìn)行研究，包括設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析與解釋數(shù)據(jù)、并通過信息綜合得到合理有效的結(jié)論。2.3課程目標(biāo)與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應(yīng)矩陣序號課程目標(biāo)理論教學(xué)上機(jī)操作課后作業(yè)1了解科學(xué)計(jì)算在科學(xué)工程設(shè)計(jì)中的地位和作用。H2理解、掌握插值法、曲線擬合、數(shù)值積分的基本原理。HL3掌握科學(xué)計(jì)算中常用的基本方法，學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算機(jī)語言及數(shù)值計(jì)算方法解決工程中的數(shù)值計(jì)算問題。HML注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)教學(xué)大綱PAGE2PAGE2522.4目標(biāo)達(dá)成度的評價(jià)課程目標(biāo)1主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂測試、課后作業(yè)和期末考試中概念性進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價(jià)。課程目標(biāo)2主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)、課后作業(yè)進(jìn)行培養(yǎng)，在上機(jī)部分中有應(yīng)用要求。主要通過課堂測試，課后作業(yè)和期末考試中數(shù)值計(jì)算方法類題目進(jìn)行考核，在上機(jī)操作中體現(xiàn)為能進(jìn)行相關(guān)的編程。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價(jià)。課程目標(biāo)3主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)和上機(jī)操作進(jìn)行培養(yǎng)，在課后作業(yè)和上機(jī)部分中有應(yīng)用要求。主要通過課堂測試、課后作業(yè)中計(jì)算方法編程類題目進(jìn)行考核，在上機(jī)課中能夠完成指定問題的程序設(shè)計(jì)。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價(jià)。三、教學(xué)方法及手段理論教學(xué)以課堂講授為主，面向基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確、扎實(shí)掌握，突出對概念的講解、對數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用知識的講授。理論教學(xué)與上機(jī)教學(xué)相結(jié)合，進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的應(yīng)用與訓(xùn)練。課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過自學(xué)的方式消化、吸收課程的龐大知識量，并在此基礎(chǔ)上舉一反三，通過上機(jī)操作進(jìn)行練習(xí)掌握。四、課程的基本內(nèi)容與教學(xué)要求第1章引論[教學(xué)目的與要求]：了解數(shù)值計(jì)算在科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析中的作用。了解誤差的來源和分類，誤差對于計(jì)算精度的影響。[本章主要內(nèi)容]：1.1數(shù)值計(jì)算的對象、作用與特點(diǎn)（支撐課程目標(biāo)1）1.2數(shù)值計(jì)算的誤差1.3誤差定性分析[本章重點(diǎn)]：絕對誤差。相對誤差。有效數(shù)字。[本章難點(diǎn)]：誤差的危害。第2章插值法[教學(xué)目的與要求]：了解插值法的概念，理解差分、差商的概念，掌握拉格朗日插值法并能用其進(jìn)行問題求解。[本章主要內(nèi)容]：2.1插值問題的提出（支撐課程目標(biāo)2）2.2拉格朗日插值（支撐課程目標(biāo)2、3）2.3均差與牛頓插值多項(xiàng)式（支撐課程目標(biāo)2）2.4埃爾米特插值與三次樣條插值（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：拉格朗日插值。均差。牛頓插值多項(xiàng)式。[本章難點(diǎn)]：埃爾米特插值。三次樣條插值。第3章曲線擬合[教學(xué)目的與要求]：理解曲線擬合的最小二乘法，以及在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，能根據(jù)具體情況解決問題。。[本章主要內(nèi)容]：3.1曲線擬合的最小二乘法（支撐課程目標(biāo)2）3.2最小二乘法的計(jì)算（支撐課程目標(biāo)2、3）[本章重點(diǎn)]：最小二乘法。最小二乘法示例介紹。[本章難點(diǎn)]：最小二乘法計(jì)算。第4章數(shù)值積分、數(shù)值微分與常微分方程[教學(xué)目的與要求]：了解數(shù)值微分的概念，簡單了解常微分方程初值問題的數(shù)值方法，理解數(shù)值積分的概念及構(gòu)造的基本方法，理解牛頓—柯特斯公式，掌握梯形公式。[本章主要內(nèi)容]：4.1數(shù)值積分概論（支撐課程目標(biāo)2）4.2牛頓—柯特斯公式（支撐課程目標(biāo)2、3）4.3梯形公式（支撐課程目標(biāo)2、3）4.4數(shù)值微分簡介（支撐課程目標(biāo)2）4.5常微分方程數(shù)值解法簡介（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：構(gòu)造數(shù)值積分的基本方法。梯形公式。[本章難點(diǎn)]：牛頓—柯特斯公式。五、上機(jī)部分5.1本課程上機(jī)部分的地位和作用上機(jī)課是鞏固和擴(kuò)展計(jì)算機(jī)語言課程理論知識的必要環(huán)節(jié)。數(shù)值計(jì)算是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，其主要任務(wù)是使學(xué)生獲得數(shù)值計(jì)算的基本概念、基本思想和設(shè)計(jì)方法，強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維的培養(yǎng)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用計(jì)算機(jī)和大數(shù)據(jù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)值計(jì)算上機(jī)部分是該課程教學(xué)的重要組成部分，是理論教學(xué)的深化和補(bǔ)充，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，其目的是使學(xué)生將課堂所學(xué)理論知識與實(shí)際操作相結(jié)合，全面培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析與利用計(jì)算語言求解的能力。5.2教學(xué)基本要求通過講解和課堂實(shí)踐，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法，能夠正確使用編程軟件對問題進(jìn)行建模和編程求解進(jìn)行操作。學(xué)會(huì)對編寫的程序代碼進(jìn)行正確性驗(yàn)證。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，提供自己獨(dú)立分析和解決問題的能力。5.3上機(jī)部分內(nèi)容及要求大綱基本內(nèi)容包括兩個(gè)上機(jī)項(xiàng)目，在8個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)完成。上機(jī)一插值法對拉格朗日插值法的程序設(shè)計(jì)進(jìn)行講解，要求學(xué)生通過實(shí)際上機(jī)操作，理解其過程，能夠分析其結(jié)果，同時(shí)學(xué)生可以通過練習(xí)其它的插值法加深理解。上機(jī)內(nèi)容要求如下：用拉格朗日插值法解決給定實(shí)例。對牛頓插值多項(xiàng)式、三次樣條插值進(jìn)行練習(xí)。對給定問題，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，選擇合適的插值方法，進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。上機(jī)二曲線擬合能夠了解曲線擬合最小二乘法的基本原理，要求學(xué)生通過實(shí)際上機(jī)操作，理解其過程，能夠分析其結(jié)果，能夠通過計(jì)算機(jī)編程解決實(shí)際問題。上機(jī)內(nèi)容要求如下：最小二乘法實(shí)例操作。操作曲線擬合的實(shí)例。對給定數(shù)據(jù)，能夠選擇最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。5.4教學(xué)文件及教學(xué)形式教學(xué)文件：《數(shù)值分析》（第5版），李慶揚(yáng)，王能超，易大義，清華大學(xué)出版社，2008。教學(xué)形式主要包括：課堂講解、課堂指導(dǎo)與上機(jī)操作。5.5上機(jī)項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配序號上機(jī)項(xiàng)目上機(jī)學(xué)時(shí)上機(jī)類型上機(jī)類別上機(jī)性質(zhì)1插值法4實(shí)踐專業(yè)必修2曲線擬合4實(shí)踐專業(yè)必修5.6本課程上機(jī)用到的設(shè)備計(jì)算機(jī)。六、課程學(xué)時(shí)分配教學(xué)課次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與計(jì)劃時(shí)數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)計(jì)劃時(shí)數(shù)1引論理論課62插值法理論課103曲線擬合理論課6４數(shù)值積分、數(shù)值微分與常微分方程理論課105*插值法上機(jī)上機(jī)課46*曲線擬合上機(jī)上機(jī)課4注：上機(jī)課由教師負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)安排時(shí)間，原則上安排在課堂教學(xué)結(jié)束后、考試之前一周以上完成。七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學(xué)習(xí)過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的40%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、上機(jī)情況進(jìn)行評定；期末考試成績占總成績的60%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計(jì)過程考核（平時(shí)成績）課堂表現(xiàn)10%40%作業(yè)15%上機(jī)15%期末成績期末測試60%60%總計(jì)100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課?？己藘?nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標(biāo)總分值期末考試70%誤差4～20目標(biāo)1100分插值法10～30目標(biāo)2、3曲線擬合6～20目標(biāo)2數(shù)值積分、數(shù)值微分與常微分方程10～30目標(biāo)2、3過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂提問、出勤情況10目標(biāo)1、210分課后作業(yè)作業(yè)完成情況15目標(biāo)2、315分上機(jī)上機(jī)出勤、上機(jī)表現(xiàn)及上機(jī)作業(yè)15目標(biāo)2、315分7.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分10分，由課堂提問與課堂出勤情況評定。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分15分，由作業(yè)完成情況評定。每學(xué)期布置作業(yè)5次，每次作業(yè)占3分，評分標(biāo)準(zhǔn)如下；評分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述課后作業(yè)3能夠按時(shí)認(rèn)真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認(rèn)真、書寫清楚、分析計(jì)算正確2能夠按時(shí)完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度較好、書寫較清楚、分析計(jì)算基本正確1能夠按時(shí)完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度一般、書寫不清楚、分析計(jì)算錯(cuò)誤較多0不交作業(yè)或作業(yè)態(tài)度不認(rèn)真、抄襲他人作業(yè)3.上機(jī)成績上機(jī)成績占所學(xué)課程的15%，即15分。根據(jù)學(xué)生的上機(jī)表現(xiàn)及上機(jī)編程作業(yè)，進(jìn)行綜合評定。具體評分標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。評分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述上機(jī)表現(xiàn)（5）5無遲到、早退現(xiàn)象，態(tài)度端正，認(rèn)真進(jìn)行上機(jī)操作。4有遲到、早退現(xiàn)象或上機(jī)操作不夠認(rèn)真。3有遲到、早退現(xiàn)象且上機(jī)操作不認(rèn)真。1有遲到、早退現(xiàn)象，上機(jī)操作不動(dòng)手，渾水摸魚。0曠課上機(jī)作業(yè)（10）10編程作業(yè)書寫規(guī)范，能夠正確運(yùn)行，書寫認(rèn)真。8部分語句冗余，但能運(yùn)行處結(jié)果，書寫較認(rèn)真。5部分語句錯(cuò)誤，運(yùn)行不出正確結(jié)果，書寫不夠認(rèn)真。2運(yùn)行不出結(jié)果，書寫不認(rèn)真，明顯錯(cuò)誤。0沒有提交上機(jī)作業(yè)。4.期末考試采用閉卷考試形式進(jìn)行，期末成績?yōu)榘俜种?，?jì)入總成績時(shí)乘以60%，由教務(wù)處安排考試流程，考試內(nèi)容須覆蓋支撐全部畢業(yè)要求指標(biāo)的授課內(nèi)容，考試完成后在綜合教務(wù)系統(tǒng)中按照設(shè)定的占比系數(shù)錄入成績。八、課程評價(jià)與持續(xù)改進(jìn)8.1課程評價(jià)課程評價(jià)周期定為每1年評價(jià)一次。設(shè)置達(dá)成情況目標(biāo)值，采用成績分析法進(jìn)行評價(jià)。課程達(dá)成評價(jià)根據(jù)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程達(dá)成評價(jià)方法進(jìn)行計(jì)算，評價(jià)結(jié)果用于持續(xù)改進(jìn)。大數(shù)據(jù)科學(xué)系負(fù)責(zé)人組織教師實(shí)施課程評價(jià)，制定持續(xù)改進(jìn)措施，監(jiān)督持續(xù)改進(jìn)過程。課程負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)撰寫課程考核總結(jié)報(bào)告，實(shí)施課程評價(jià)持續(xù)改進(jìn)。8.2持續(xù)改進(jìn)1）日常教學(xué)：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師采取座談會(huì)、與學(xué)生單獨(dú)交流，及時(shí)調(diào)整教學(xué)