《線性代數(shù)》課程教學(xué)大綱

《線性代數(shù)》教學(xué)大綱課程名稱：線性代數(shù)課程編號(hào)：2051英文名稱：LinearAlgebra學(xué)時(shí)：80學(xué)時(shí) 學(xué)分：5學(xué)分開課學(xué)期：第1學(xué)期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程類別：理論課課程性質(zhì)：學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學(xué)一、課程的性質(zhì)及任務(wù)《線性代數(shù)》課程是數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)核心課，線性代數(shù)屬于公共必修課，是為大學(xué)非數(shù)學(xué)類專業(yè)開設(shè)的一門數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，適用于數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)。該課程是學(xué)生專業(yè)課程的基礎(chǔ)課程和先修課程，該課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力，從而在培養(yǎng)具有良好科學(xué)素養(yǎng)、人文精神和創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)及應(yīng)用人才方面起著十分重要的作用。該課程的內(nèi)容和重要結(jié)論在自然科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生理解和額初步掌握行列式、矩陣的基本概念、主要性質(zhì)和基本運(yùn)算，初步理解向量間的線性關(guān)系，基本完整地掌握線性方程組的求解方法和理論。依據(jù)河北工程大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃，本課程需要培養(yǎng)學(xué)生的能力是：能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述；（畢業(yè)要求指標(biāo)1-1）能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識(shí)，識(shí)別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；（畢業(yè)要求指標(biāo)2-1）能運(yùn)用數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的基本原理，借助文獻(xiàn)研究，分析過程的影響因素，獲得有效結(jié)論。（畢業(yè)要求指標(biāo)2-4）二、課程目標(biāo)與要求2.1課程目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神，以及踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國(guó)和對(duì)國(guó)家、社會(huì)發(fā)展的責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)。能夠掌握線性代數(shù)的基本知識(shí)和基本理論，掌握常用的矩陣、行列式和線性方程組理論等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握矩陣、行列式的基本計(jì)算，系統(tǒng)的了解方程組的解及解空間的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠掌握必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行線性代數(shù)計(jì)算的能力。能夠?qū)ο蛄靠臻g的結(jié)構(gòu)及一些抽象的代數(shù)知識(shí)得到了解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題（包括解決實(shí)際問題）的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)、訓(xùn)練和提高，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和數(shù)學(xué)知識(shí)的拓寬提供必要的基礎(chǔ)為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究和實(shí)際工作提供了適用的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算手段

線性代數(shù)課程教學(xué)大綱PAGE16PAGE442.2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)畢業(yè)要求二級(jí)指標(biāo)畢業(yè)要求1234●●●●1-1能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述。1.工程知識(shí)應(yīng)用能力：具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)知識(shí)和工程基礎(chǔ)，系統(tǒng)地掌握數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題。●●●●2-1能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識(shí)，識(shí)別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2.問題分析能力：掌握統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)的基本方法，能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的基本原理，對(duì)復(fù)雜的工程系統(tǒng)，識(shí)別問題、描述問題并通過文獻(xiàn)研究分析與大數(shù)據(jù)相關(guān)的工程問題，以獲得有效結(jié)論。●●2-4能運(yùn)用數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的基本原理，借助文獻(xiàn)研究，分析過程的影響因素，獲得有效結(jié)論。2.3課程目標(biāo)與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)矩陣序號(hào)課程目標(biāo)理論教學(xué)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)課后作業(yè)1逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神，以及踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國(guó)和對(duì)國(guó)家、社會(huì)發(fā)展的責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)。HL2能夠掌握線性代數(shù)的基本知識(shí)和基本理論，掌握常用的矩陣、行列式和線性方程組理論等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握矩陣、行列式的基本計(jì)算，系統(tǒng)的了解方程組的解及解空間的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠掌握必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行線性代數(shù)計(jì)算的能力。HM3能夠?qū)ο蛄靠臻g的結(jié)構(gòu)及一些抽象的代數(shù)知識(shí)得到了解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。HM4能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題（包括解決實(shí)際問題）的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)、訓(xùn)練和提高，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和數(shù)學(xué)知識(shí)的拓寬提供必要的基礎(chǔ)為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究和實(shí)際工作提供了適用的數(shù)學(xué)方法和計(jì)算手段HML注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。概率論基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱PAGE2PAGE572.4目標(biāo)達(dá)成度的評(píng)價(jià)課程目標(biāo)1主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂測(cè)試、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性題目進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。課程目標(biāo)2、3主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有應(yīng)用要求。主要通過課堂測(cè)試、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性、計(jì)算性題目進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。課程目標(biāo)4主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課內(nèi)實(shí)驗(yàn)有應(yīng)用要求，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂測(cè)試、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)報(bào)告、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性題目進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。三、教學(xué)方法及手段課堂教學(xué)以課堂講授為主，使用多媒體、數(shù)位手寫板、板書，結(jié)合作業(yè)、小測(cè)、答疑等方式共同實(shí)施，注重過程啟發(fā)式教學(xué)法，課堂討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)例教學(xué)，使學(xué)生在接觸較難理解的抽象的線性代數(shù)概念時(shí)，能夠先有形象理解概念的最初背景和直覺。線性方程組幾乎是作為一條主線貫穿于線性代數(shù)，在講解行列式和線性方程組解的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題，使學(xué)生體會(huì)到線性方程組在實(shí)際中的應(yīng)用，并與專業(yè)課相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)的積極性。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)適當(dāng)?shù)剡x擇性教學(xué)，使學(xué)生成為教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間的主要占有者，在教學(xué)中加強(qiáng)課堂和課后作業(yè)，課后作業(yè)可以分基礎(chǔ)題和拔高題兩類，其中基礎(chǔ)題必須上交，拔高題作為選做題。四、課程的基本內(nèi)容與教學(xué)要求第1章行列式[教學(xué)目的與要求]：理解和掌握排列、逆序數(shù)、奇偶排列、對(duì)換及二、三階行列式的概念和性質(zhì)；掌握n階行列式的概念及行列式的性質(zhì)；掌握應(yīng)用行列式性質(zhì)、行列式按行（列）展開及范德蒙德行列式計(jì)算行列式的方法。[本章主要內(nèi)容]：1.1二階與三階行列式（支撐課程目標(biāo)1）1.2全排列和對(duì)換（支撐課程目標(biāo)2）1.3n階行列式的定義（支撐課程目標(biāo)2）1.4行列式的性質(zhì)（支撐課程目標(biāo)2）1.5行列式按行（列）展開（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：理解和掌握與行列式相關(guān)的概念。掌握行列式的性質(zhì)。[本章難點(diǎn)]：熟練掌握應(yīng)用行列式性質(zhì)、行列式按行（列）展開及范德蒙德行列式計(jì)算行列式的方法。第2章矩陣及其運(yùn)算[教學(xué)目的與要求]：理解矩陣的概念，知道零矩陣、對(duì)角矩陣、單位矩陣、對(duì)稱矩陣等特殊矩陣的矩陣；熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算、矩陣與矩陣的乘法、方陣的行列式以及它們的運(yùn)算規(guī)律；理解可逆矩陣的概念、性質(zhì)以及矩陣可逆的充要條件，理解伴隨矩陣的概念和性質(zhì)，會(huì)用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣；了解克拉默法則；了解分塊矩陣及其運(yùn)算規(guī)律，熟悉矩陣的行向量組和列向量組。[本章主要內(nèi)容]：2.1線性方程組和矩陣（支撐課程目標(biāo)2）2.2矩陣的運(yùn)算（支撐課程目標(biāo)2）2.3逆矩陣（支撐課程目標(biāo)2）2.4克拉默法則（支撐課程目標(biāo)2）2.5矩陣分塊法（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：掌握矩陣的線性運(yùn)算、矩陣與矩陣的乘法和方陣行列式的性質(zhì)及計(jì)算。理解逆矩陣的概念和性質(zhì)，能夠判斷矩陣的可逆性。利用性質(zhì)和伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣。利用分塊矩陣進(jìn)行矩陣的運(yùn)算。[本章難點(diǎn)]：矩陣與矩陣的乘法。逆矩陣的概念和性質(zhì)。利用性質(zhì)和伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣。第3章矩陣的初等變換與線性方程組[教學(xué)目的與要求]：熟練掌握用初等行變換把矩陣化成行階梯形和行最簡(jiǎn)形，了解矩陣等價(jià)的概念，了解作初等變換相當(dāng)于乘以可逆矩陣，掌握用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣的方法；理解矩陣秩的概念，了解初等變換不改變矩陣的秩的原理，掌握用初等變換求矩陣的秩的方法。了解劇組很的標(biāo)準(zhǔn)形與秩的關(guān)系，了解矩陣秩的基本性質(zhì)；理解線性方程組無解、有惟一解或有無限多解的充要條件；熟練掌握用矩陣的初等行變換求解線性方程組的方法了解矩陣方程AX=B有解的充要條件及必要條件。[本章主要內(nèi)容]：3.1矩陣的初等變換（支撐課程目標(biāo)2）3.2矩陣的秩（支撐課程目標(biāo)2）3.3線性方程組的解（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣的方法。用初等變換求矩陣的秩的方法。矩陣秩的基本性質(zhì)。線性方程組無解、有惟一解或有無限多解的充要條件。用矩陣的初等行變換求解線性方程組的方法。[本章難點(diǎn)]：用矩陣的初等行變換求矩陣的秩、求逆矩陣、解線性方程組的方法。矩陣秩的基本性質(zhì)。第4章向量組的線性相關(guān)性[教學(xué)目的與要求]：理解n維向量的概念，理解向量組的概念及向量組與矩陣的對(duì)應(yīng)；理解向量組的線性組合的概念，理解一個(gè)向量能由一個(gè)向量組線性表示的概念并熟悉這一概念與線性方程組的聯(lián)系；理解向量組B能由向量組A線性表示的概念及其矩陣表示式，知道這一概念與矩陣方程的聯(lián)系，知道兩向量組等價(jià)的概念；理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，并熟悉這一概念與齊次線性方程組的聯(lián)系；了解向量組線性相關(guān)性理論的主要結(jié)論；理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念及系數(shù)矩陣的秩與全體解向量的秩之間的關(guān)系，熟悉基礎(chǔ)解系的求法，理解非齊次線性方程組通解的構(gòu)造；知道向量空間、向量空間的基和維、向量組生成的空間、齊次線性方程組的解空間等概念。會(huì)求向量在一個(gè)基中的坐標(biāo)。[本章主要內(nèi)容]：4.1向量組及其線性組合（支撐課程目標(biāo)2）4.2向量組的線性相關(guān)性（支撐課程目標(biāo)2）4.3向量組的秩（支撐課程目標(biāo)2）4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)（支撐課程目標(biāo)2）4.5向量空間（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：向量組B能由向量組A線性表示的概念及其矩陣表示式。向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，這一概念與齊次線性方程組的聯(lián)系。用矩陣的初等變換求向量組的秩和最大無關(guān)組。向量組線性相關(guān)性理論的主要結(jié)論。基礎(chǔ)解系的求法，理解非齊次線性方程組通解的構(gòu)造。[本章難點(diǎn)]：向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，這一概念與齊次線性方程組的聯(lián)系。向量組線性相關(guān)性理論的主要結(jié)論。第5章相似矩陣及二次型[教學(xué)目的與要求]：了解向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度、正交、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣等概念，知道施密特正交化方法；理解矩陣的特征值與特征向量的概念，了解其性質(zhì)，并掌握其求法；了解相似矩陣的概念和性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充要條件；了解對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)，掌握利用正交矩陣將對(duì)稱矩陣化為對(duì)角陣的方法；熟悉二次型及其矩陣表示，知道二次型的秩，掌握用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；會(huì)用配方法化二次型為規(guī)范形，知道慣性定理；知道二次型的正定性及其判別法。[本章主要內(nèi)容]：5.1向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性（支撐課程目標(biāo)2）5.2方陣的特征值與特征向量（支撐課程目標(biāo)2）5.3相似矩陣（支撐課程目標(biāo)2）5.4對(duì)稱矩陣的對(duì)角化（支撐課程目標(biāo)2）5.5二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形（支撐課程目標(biāo)2）5.6用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形（支撐課程目標(biāo)2、3）5.7正定二次型（支撐課程目標(biāo)2、3）[本章重點(diǎn)]：矩陣特征值與特征向量的求法，了解其性質(zhì)。矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)。[本章難點(diǎn)]：利用正交矩陣將對(duì)稱矩陣化為對(duì)角陣的方法。用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。第6章線性空間與線性變換[教學(xué)目的與要求]：了解線性空間的概念，了解線性空間的基與維數(shù)，了解坐標(biāo)的概念及n維線性空間Vn與數(shù)組向量空間Rn同構(gòu)的原理。知道基變換與坐標(biāo)變換的原理。了解線性變換的概念，知道線性變換的像空間和核，會(huì)求線性變換的矩陣，知道線性變換在不同基中的矩陣彼此相似，知道線性變換的秩。[本章主要內(nèi)容]：6.1線性空間的定義與性質(zhì)（支撐課程目標(biāo)2）6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)（支撐課程目標(biāo)2）6.3基變換與坐標(biāo)變換（支撐課程目標(biāo)2）6.4線性變換（支撐課程目標(biāo)2）6.5線性變換的矩陣表示式（支撐課程目標(biāo)2）[本章重點(diǎn)]：線性變換的像空間和核。會(huì)求線性變換的矩陣。[本章難點(diǎn)]：求線性變換的秩。五、課內(nèi)實(shí)驗(yàn)5.1本課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的地位和作用線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)是鞏固和擴(kuò)展課程理論知識(shí)的必要環(huán)節(jié)。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生加深對(duì)線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)課程中基本理論和基本方法的理解，了解Python程序設(shè)計(jì)方法，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能和基本操作技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生的動(dòng)手能力和理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力。5.2教學(xué)基本要求通過實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)及設(shè)計(jì)，理解線性代數(shù)問題的基本原理，了解SymPy、PymPy、SciPy等工具庫(kù)的應(yīng)用，為實(shí)驗(yàn)的順利開展奠定了基礎(chǔ)。能夠使用Python和以上工具庫(kù)求解線性代數(shù)問題的符號(hào)解和數(shù)值解。5.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求大綱基本內(nèi)容包括4個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，在8個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)完成。實(shí)驗(yàn)一向量、矩陣與行列式運(yùn)算本實(shí)驗(yàn)為計(jì)算性實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行矩陣表示，求矩陣行列式的值，特殊矩陣的構(gòu)建等。具體實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析、處理由學(xué)生獨(dú)立完成。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求如下：課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：Python程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。SymPy線性代數(shù)模塊Matrix，rank，det，transpose，inv等函數(shù)的應(yīng)用。線性代數(shù)中向量、矩陣與行列式的運(yùn)算原理。矩陣、向量和行列式的運(yùn)算。要求：根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造矩陣，求解矩陣的行列式值。實(shí)驗(yàn)二求解線性方程組本實(shí)驗(yàn)為計(jì)算性實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)求解線性方程組。具體實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析、處理由學(xué)生獨(dú)立完成。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求如下：課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：掌握求解線性方程組的原理和具體步驟。SymPy線性代數(shù)模塊rref()函數(shù)的應(yīng)用。求解線性方程組，要求：能夠求出線性方程組的符號(hào)解和通解。實(shí)驗(yàn)三求方陣的特征值與特征向量本實(shí)驗(yàn)為計(jì)算性實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)求方陣的特征值與特征向量。具體實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析、處理由學(xué)生獨(dú)立完成。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求如下：課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：掌握求方陣的特征值與特征向量的原理和具體步驟。SymPy線性代數(shù)模塊eigenvals、eigenvects、is_diagonalizable函數(shù)的應(yīng)用。求方陣的特征值與特征向量，要求：能夠求出具體方陣的特征值與特征向量。實(shí)驗(yàn)四線性問題的數(shù)值解（近似解）本實(shí)驗(yàn)為計(jì)算性實(shí)驗(yàn)。使用NumPy庫(kù)，通過實(shí)驗(yàn)求解線性問題的數(shù)值解（近似解），包括：向量和矩陣的運(yùn)算，齊次線性方程組的數(shù)值解，非齊次線性方程組的數(shù)值解，矩陣的特征值與特征向量。具體實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析、處理由學(xué)生獨(dú)立完成。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求如下：課前預(yù)習(xí)內(nèi)容：掌握求線性問題數(shù)值解的原理和具體步驟。NumPy庫(kù)的應(yīng)用，NumPy的子模塊linalg線性代數(shù)模塊的應(yīng)用。求解線性問題的數(shù)值解，要求：能夠求出向量和矩陣的運(yùn)算數(shù)值解，齊次線性方程組的數(shù)值解，非齊次線性方程組的數(shù)值解，矩陣的特征值與特征向量。5.4教學(xué)文件及教學(xué)形式教學(xué)形式主要包括：預(yù)習(xí)、課堂指導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)操作、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生自擬。實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括：描述實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)用設(shè)備及工具，詳細(xì)敘述實(shí)驗(yàn)步驟，要有完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以理論聯(lián)系實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，總結(jié)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題及解決方法。5.5實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)類型實(shí)驗(yàn)類別實(shí)驗(yàn)性質(zhì)1向量、矩陣與行列式運(yùn)算2驗(yàn)證專業(yè)必修2求解線性方程組2驗(yàn)證專業(yè)必修3求方陣的特征值與特征向量2驗(yàn)證專業(yè)必修4線性問題的數(shù)值解2驗(yàn)證專業(yè)必修5.6本課程實(shí)驗(yàn)用到的儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)。六、課程學(xué)時(shí)分配教學(xué)課次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與計(jì)劃時(shí)數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)計(jì)劃時(shí)數(shù)1二階與三階行列式理論課22全排列和對(duì)換理論課23n階行列式的定義理論課2４行列式的性質(zhì)（一）理論課25行列式的性質(zhì)（二）理論課26行列式的性質(zhì)（三）理論課27行列式按行（列）展開（一）理論課28行列式按行（列）展開（二）理論課29線性方程組和矩陣?yán)碚撜n210矩陣的運(yùn)算理論課211逆矩陣?yán)碚撜n212克拉默法則理論課213矩陣分塊法理論課214矩陣的初等變換（一）理論課215矩陣的初等變換（二）理論課216矩陣的秩（一）理論課217矩陣的秩（二）理論課218線性方程組的解（一）理論課219線性方程組的解（二）理論課220向量組及其線性組合理論課221向量組的線性相關(guān)性（一）理論課222向量組的線性相關(guān)性（二）理論課223向量組的秩理論課224線性方程組的解的結(jié)構(gòu)理論課225向量空間理論課226向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性理論課227方陣的特征值與特征向量理論課228相似矩陣?yán)碚撜n229對(duì)稱矩陣的對(duì)角化理論課230二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型理論課231用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形；正定二次型理論課232線性空間的定義與性質(zhì)理論課233維數(shù)、基與坐標(biāo)理論課234基變換與坐標(biāo)變換理論課235線性變換理論課236線性變換的矩陣表示式理論課237向量、矩陣與行列式運(yùn)算實(shí)驗(yàn)課238求解線性方程組實(shí)驗(yàn)課239求方陣的特征值與特征向量實(shí)驗(yàn)課240線性問題的數(shù)值解（近似解）實(shí)驗(yàn)課2七、課程考核與成績(jī)?cè)u(píng)定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學(xué)習(xí)過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績(jī)的30%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行評(píng)定；期末考試成績(jī)占總成績(jī)的70%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計(jì)過程考核（平時(shí)成績(jī)）課堂表現(xiàn)10%30%作業(yè)10%實(shí)驗(yàn)10%期末成績(jī)期末測(cè)試60%70%總計(jì)100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課。考核內(nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標(biāo)總分值期末考試60%行列式10～15目標(biāo)1、2100分矩陣及其運(yùn)算15～20目標(biāo)1、2矩陣的初等變換與線性方程組15～20目標(biāo)1、2向量組的線性相關(guān)性15～20目標(biāo)1、2相似矩陣及二次型15～20目標(biāo)1、2線性空間與線性變換15～20目標(biāo)1、2過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂測(cè)試、出勤情況10目標(biāo)1、2、3、410分課后作業(yè)作業(yè)完成情況10目標(biāo)1、2、3、410分實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)出勤、實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告10目標(biāo)3、410分7.3成績(jī)?cè)u(píng)定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分10分，由課堂測(cè)試與課堂出勤情況評(píng)定。其中，課堂測(cè)試滿分10分，以客觀題（填空、選擇、判斷）為主，每學(xué)期隨堂測(cè)試5~10次，每次測(cè)試1~2道題目，每答錯(cuò)一道題目扣0.5分（直到扣滿5分為止）；課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請(qǐng)假扣0.5分。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分10分，由作業(yè)完成情況評(píng)定。每學(xué)期布置作業(yè)5次，每次作業(yè)占2分，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述課后作業(yè)2能夠按時(shí)認(rèn)真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認(rèn)真、書寫清楚、分析計(jì)算正確。1能夠按時(shí)完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度一般、書寫較清楚、分析計(jì)算基本正確0不交作業(yè)或作業(yè)態(tài)度不認(rèn)真、抄襲他人作業(yè)3.實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)占所學(xué)課程的10%，即10分。根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告結(jié)果，進(jìn)行綜合評(píng)定。具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)（5）5無遲到、早退現(xiàn)象，態(tài)度端正，與同組同學(xué)配合認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)電路硬件連接及調(diào)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，按要求整理工作臺(tái)。4有遲到、早退現(xiàn)象或?qū)嶒?yàn)過程不夠認(rèn)真。3有遲到、早退現(xiàn)象且