《運籌學》課程教學大綱

《運籌學》教學大綱課程名稱：運籌學英文名稱：OperationsResearch課程編號：F094091752學分：3.5總學時/課內實踐學時：56/課內實驗學時0+課內上機學時8+其他實踐學時0課程性質：選修課程開課單位：數(shù)理科學與工程學院統(tǒng)計系基層教學組織適應對象：應用統(tǒng)計學專業(yè)課程簡介運籌學是一門由軍事、經(jīng)濟、生產等活動中所提出的決策問題的推動而發(fā)展起來的學科，它應用數(shù)學方法和相關科學技術知識解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最佳方案提供定量依據(jù)。主要內容包括線性規(guī)劃及單純形法、線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃等內容。本課程的教學以教師講授為主，輔以習題練習、上機實驗與學生自主自學?？己朔绞綖槠綍r考勤與作業(yè)（20%）上機實驗報告（20%）和期末考試（60%）。培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型，采用適宜優(yōu)化方法，進而分析數(shù)據(jù)和解決實際問題的能力。本課程注重科學的思維方法訓練，通過眾多實際案例，能很好地激發(fā)學生的科學精神與使命擔當，通過學習讓學生有能力去勇?lián)ㄔO科技強國的時代重任。OperationsResearchisasubjectthatoriginatedfromaddressingdecision-makingchallengesinmilitary,economic,andproductionsettings.Itinvolvesapplyingmathematicaltechniquesandrelevantscientificknowledgetosolvereal-worldproblems,providingdecisionmakerswithquantitativeinformationtomakeinformedchoices.Themaincontentofthiscourseincludeslinearprogrammingandthesimplexmethod,dualitytheoryandsensitivityanalysisoflinearprogramming,transportationproblems,andintegerprogramming.Theteachingprimarilyconsistsoflecturesbytheinstructor,supplementedbypracticeexercises,computerexperiments,andself-directedstudybystudents.Assessmentmethodsincluderegularattendanceandhomework(20%),computerexperimentreports(20%),andafinalexam(60%).Cultivatingstudents'abilitytoconstructmathematicalmodels,employappropriateoptimizationmethods,andsubsequentlyanalyzedataandsolvepracticalproblems.Thiscourseemphasizesdevelopingscientificthinkingskills,usingpracticalexamplestoinspirestudents'passionforscienceandtechnology,andpreparingthemtocontributetotheadvancementoftheircountrythroughtheireducation.課程目標1.思政目標：強化科學倫理教育，注重科學思維方法訓練和科學精神培養(yǎng)，提高學生分析問題和解決問題的的能力，促進辯證唯物思想的完善。通過案例教學，激發(fā)學生愛國主義情懷和科技報國的使命擔當。2.知識目標：掌握運籌學的基本方法及其求解原理和方法技巧。3.能力目標：通過本課程的學習，使學生了解各類優(yōu)化方法，適應智能化的發(fā)展趨勢，為進一步實現(xiàn)用計算機解決實際問題的目標打下基礎。 Ideologicalandpoliticalgoals1:Bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals2:Masterthebasicmethodsofoperationalresearchanditssolvingprinciplesandmethods.Abilitygoals3:Throughthestudyofthiscourse,studentscanunderstandvariousoptimizationmethods,adapttothedevelopmenttrendofintelligence,andlayafoundationforfurtherrealizingthegoalofsolvingpracticalproblemswithcomputers.課程目標與畢業(yè)要求對應關系本課程的課程目標對應用統(tǒng)計專業(yè)畢業(yè)要求指標點的支撐情況如表1所示：表1課程目標與畢業(yè)要求對應關系畢業(yè)要求指標點課程目標畢業(yè)要求1：知識要求1.1具有扎實的數(shù)學基礎，受到較嚴格的科學思維訓練。2畢業(yè)要求2：能力要求2.2具有較強的計算機操作技能，熟練應用主要的統(tǒng)計軟件、管理軟件及其他軟件編程，正確利用統(tǒng)計思想和方法分析判斷相關的計算結果。32.4具有理論聯(lián)系實際的能力和一定的創(chuàng)新能力，具備自主學習、知識更新和自我發(fā)展的能力。畢業(yè)要求3：素質要求3.1思想道德素質。具有良好的政治思想素質、道德品質、法制意識、誠信意識和團隊合作精神；具有良好的心理素質和積極的人生觀。13.2知識素質。具有扎實的統(tǒng)計專業(yè)理論功底，具備與統(tǒng)計工作密切相關的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理知識。3課程教學安排課程共有6項教學內容，具體安排如下。表2：課程教學安排表序號教學內容思政元素課堂教學學時實驗/實踐教學學時學時小計1緒論科學精神和愛國情懷222線性規(guī)劃及單純形法科學精神122143線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析專業(yè)熱情和科學精神102124運輸問題專業(yè)熱情和科學精神82105整數(shù)規(guī)劃專業(yè)自信122146非線性規(guī)劃專業(yè)自信44合計48856教學安排1.緒論教學要求：了解運籌學及其發(fā)展簡史；掌握運籌學研究的基本特征與基本方法；了解運籌學的主要分支；了解運籌學與管理科學的關系；掌握運籌學使用的應用軟件。教學內容：運籌學的釋義和發(fā)展歷程；運籌學的研究方法；運籌學的幾個主要分支：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡分析、存儲論、排隊論、對策論、決策論；運籌學與管理科學間的密切聯(lián)系；求解運籌學模型的軟件：LINDO、LINGO、WinQSB、MATLAB。重點難點：熟悉運籌學的幾個主要分支，熟練使用應用軟件思政元素：講授運籌學史，介紹我國運籌學先驅，培養(yǎng)學生的科學精神，激發(fā)學生愛國情懷。從我國的樸素運籌思想中厚植民族文化自信。2.線性規(guī)劃及單純形法教學要求：了解線性規(guī)劃問題；掌握線性規(guī)劃的數(shù)學模型；熟練掌握用圖解法、枚舉法、單純形法、大M法、兩階段法解決線性規(guī)劃問題的方法及其原理；了解并掌握數(shù)據(jù)包絡分析；學會使用相對應的方法解決各種線性規(guī)劃問題。教學內容：一般線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型；圖解法；單純形法原理；單純形法的計算步驟；單純形法的進一步討論；數(shù)據(jù)包絡分析；其他應用例子。重點難點：掌握線性規(guī)劃的各種數(shù)學模型，熟練掌握圖解法以及單純形法的基本原理和計算方法，會巧妙的解決各種類型的線性規(guī)劃問題。思政元素：從線性規(guī)劃的圖解法中領悟由量變到質變的飛躍過程。3.線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析教學要求：了解對偶問題的定義及性質；了解影子價格；掌握用對偶單純形法解決問題的方法；了解靈敏度分析的定義并掌握其使用方法；掌握參數(shù)線性規(guī)劃的形式以及求解方法。教學內容：對偶問題的提出；原問題與對偶問題；對偶問題的基本性質；影子價格；對偶單純形法的基本原理和求解步驟；靈敏度分析；參數(shù)線性規(guī)劃。重點難點：熟練掌握對偶單純形法的基本原理，熟練使用對偶單純形法解決線性規(guī)劃問題，掌握靈敏度分析，會解決參數(shù)線性規(guī)劃問題。思政元素：結合原問題與對偶問題的內在聯(lián)系領悟唯物辯證法中的對立統(tǒng)一規(guī)律。原問題和對偶問題雖是矛盾雙方，但它們在求解過程中具有“同一性”與“斗爭性”，共同推動了“事物”的運動、變化和發(fā)展。從哲學中激發(fā)學生的學習興趣。4.運輸問題教學要求：了解運輸問題及其數(shù)學模型的特點；熟練掌握表上作業(yè)法，包括初始調運方案的確定、檢驗數(shù)的計算方法、迭代方法；熟練掌握產銷不平衡問題的處理方法；掌握運輸問題在實踐中的典型應用。教學內容：運輸問題及其數(shù)學模型；用表上作業(yè)法求解運輸問題；運輸問題的進一步討論。重點難點：表上作業(yè)法的原理、求解步驟，產銷不平衡運輸?shù)那蠼夥椒?。思政元素：運輸問題引入時使用行業(yè)現(xiàn)實需求場景，增強學生專業(yè)責任感和使命感，關注國家戰(zhàn)略和現(xiàn)實需求；提高思辨意識，能夠洞察環(huán)境變化并靈活應對。5.整數(shù)規(guī)劃教學要求：理解整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型，了解整數(shù)規(guī)劃模型的類型，了解整數(shù)規(guī)劃的求解方法，理解割平面法的思想和步驟，掌握分支定界法的基本原理與求解方法，掌握求解0-1整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法，掌握指派問題的數(shù)學模型和求解方法。教學內容：整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及解的特點；解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法；分支定界法；0-1型整數(shù)規(guī)劃；指派問題。重點難點：分支定界法；指派問題的數(shù)學模型和求解方法。思政元素：結合指派問題的匹配結果強化學生的“四個意識”。指派問題是整數(shù)規(guī)劃中的經(jīng)典問題，其主要任務是為了使整體成本最小化（或整體收益最大化），如何給選中的人員分派合適的工作。借此可以增強學生的政治意識、大局意識、核心意識和看齊意識，引導和激勵學生把實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢融入學習工作中。6.非線性規(guī)劃教學要求：理解非線性規(guī)劃的基本概念，掌握求解單變量的無約束極值問題方法一維搜索，掌握無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及最速下降法，掌握約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及簡約梯度法。教學內容：基本概念；一維搜索；無約束極值問題；約束極值問題。重點難點：凸規(guī)劃及其性質；無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及最速下降法；約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及簡約梯度法。思政元素：介紹我國越民義、韓繼業(yè)教授對非線性規(guī)劃中的經(jīng)典算法——簡約梯度投影法的收斂性作出的研究，帶動了一批后繼者做非線性規(guī)劃算法的收斂性分析，推動了非線性規(guī)劃在運籌學中的應用和發(fā)展，培養(yǎng)學生學習運籌學的文化素養(yǎng)。課內實踐教學內容及要求表3：課內實踐教學內容及要求序號教學類型教學內容教學要求1上機參考實驗報告中給出的例題和求解步驟，在上機時間內完成三個線性規(guī)劃實際問題的建模和求解，并對其進行靈敏度分析。最后完成實驗報告。通過本次實驗，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解線性規(guī)劃的基本方法：掌握使用Excel等工具對最優(yōu)解進行靈敏度分析。2上機參考實驗報告中給出的例題和求解步驟，在上機時間內完成三個整數(shù)規(guī)劃實際問題（包括0-1規(guī)劃和指派問題）的建模和求解。最后完成實驗報告。通過本次實驗，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解整數(shù)規(guī)劃的基本方法。3上機參考實驗報告中給出的例題和求解步驟，在上機時間內完成三個運輸問題（產銷平衡、產大于銷、銷大于產）的建模和求解。最后完成實驗報告。通過本次實驗，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解運輸問題的基本方法。課程考核與評價表4：成績評定方式表考核環(huán)節(jié)分值考核/評價細則考勤和作業(yè)、課堂表