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Page5◎教學(xué)筆記打電話◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P102~103。?教學(xué)目標(biāo)1.從解決問題的多種方案中找尋到“打電話”的最優(yōu)方案,發(fā)覺事物隱含的規(guī)律。2.通過畫圖、表格等多種方式,自主探究、合作溝通,培育學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。。?教學(xué)重點(diǎn)探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。?教學(xué)打算課件。?教學(xué)過程一、溫習(xí)舊學(xué)問,談話導(dǎo)入師:還記得我們四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化”的學(xué)問嗎?怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶?怎樣烙餅才是最快的方法?誰來說說。學(xué)生回顧已學(xué)學(xué)問。師:日常生活中,還有一些問題也是須要盡快完成的。例如,學(xué)校合唱隊(duì)暑假接到一個(gè)緊急演出的任務(wù),老師須要打電話盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。電話大家都會(huì)打吧?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都說會(huì)。師:但要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員就不僅僅是打電話的問題了,其中還須要用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就來一起探討“打電話”的問題。(板書課題:打電話)【設(shè)計(jì)意圖】溫習(xí)已學(xué)的有關(guān)優(yōu)化的學(xué)問,為學(xué)生的學(xué)問遷移打好基礎(chǔ)。二、提出問題,提取信息課件出示習(xí)題。師:要解決問題,就要提取問題的關(guān)鍵信息。你認(rèn)為在這個(gè)實(shí)際問題中,哪些信息比較關(guān)鍵?學(xué)生自由表達(dá),說說各自推斷的依據(jù)。隨著學(xué)生的回答,梳理信息,課件呈現(xiàn)。開宗明義,直奔主題,為后面探究方案、發(fā)覺規(guī)律預(yù)留充分的時(shí)間,梳理關(guān)鍵信息,有利于培育學(xué)生細(xì)致審題、提取信息、抓住問題關(guān)鍵的習(xí)慣和實(shí)力?!蚪虒W(xué)筆記三、探究比較,設(shè)計(jì)方案◎教學(xué)筆記1.初步探究。師:要解決這個(gè)問題,大家能夠想到什么方法?【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生較快想到的是一個(gè)一個(gè)地通知和分組通知。師:假如逐個(gè)通知,須要幾分鐘?假如分組通知,分幾組合適?得用多長時(shí)間?小組探討分組方法,畫一畫,算一算,需幾分鐘通知到全部學(xué)生。2.小組探討“分組通知”的方案。3.匯報(bào)溝通。師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們組的方案?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:一個(gè)一個(gè)地通知。用這樣的方式進(jìn)行通知,一共用時(shí)15分鐘。預(yù)設(shè)2:用畫圖示意的方法。把15人分成3組,每組5人,老師先通知各個(gè)組長,再由組長通知組員,最終通知完的是第3組。用這樣的方式進(jìn)行通知,一共用時(shí)7分鐘。預(yù)設(shè)3:用列舉推理的方法。把15人分成3組,第一組6人,其次組5人,第三組4人。用這樣的方式進(jìn)行通知,一共用時(shí)6分鐘。預(yù)設(shè)4:分4組(1、2、3組:1個(gè)組長3個(gè)組員;4組:1個(gè)組長2個(gè)組員)。通知4個(gè)組長需4分鐘,最終一組組長通知2個(gè)組員2分鐘,一共用時(shí)6分鐘。預(yù)設(shè)5:分5組(通知5個(gè)組長用5分鐘,最終一組通知到2個(gè)同學(xué)用2分鐘),一共用時(shí)7分鐘。4.比較分析。師:為什么分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少?是不是分組越多,用時(shí)越少?◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過學(xué)生思索溝通達(dá)成共識(shí):逐個(gè)通知,只有老師一個(gè)人通知,學(xué)生都是閑的:分組通知時(shí),老師通知另一組長時(shí),前面的組長也在幫忙通知,但并不是組分得越多用時(shí)越少?!蚪虒W(xué)筆記板書:逐個(gè)通知,師忙生閑。5.優(yōu)化方案。師:想一想,還有更快的方法嗎?怎樣通知才能保證用時(shí)最少?【學(xué)情預(yù)設(shè)】接到通知的隊(duì)員都接著通知后面的隊(duì)員,直到全部通知到為止,即每個(gè)人盡量不空閑,同一時(shí)間能同時(shí)做的事情同時(shí)做,就可最大限度地利用人力和時(shí)間。板書:全員參加通知,師生都不閑。教學(xué)筆記師:像這樣全員參加,相互轉(zhuǎn)告通知的方式需多長時(shí)間?請(qǐng)同學(xué)們用圖示、列表或其他比較直觀簡潔的方法表示出來。6.學(xué)生表征最優(yōu)方案。7.匯報(bào)溝通。師:哪些同學(xué)情愿匯報(bào)一下你們的方案和時(shí)間?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:圖示法。預(yù)設(shè)2:列表法。預(yù)設(shè)3:推理法?!驹O(shè)計(jì)意圖】從逐個(gè)通知到分組通知,再到全員參加通知,學(xué)生的思維逐步升級(jí),在比較中逐步優(yōu)化,在溝通中逐步清楚。學(xué)生充分經(jīng)驗(yàn)了問題解決的過程,獲得豐富的問題解決的體驗(yàn),體會(huì)到優(yōu)化的思想,用圖示、表格、語言、符號(hào)等多種方式表征思維過程和結(jié)果。使數(shù)形結(jié)合、推理、符號(hào)化、模型思想都得到綜合應(yīng)用,體現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”課的特征。四、深度思索,發(fā)覺規(guī)律師:圖示法、列表法,你更喜愛哪一種?為什么?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在比較中優(yōu)化方法,積累閱歷。師:假如把列表法接著填下去,你可以嗎?細(xì)致視察表格,發(fā)覺了什么規(guī)律?課件出示表格。◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠類推出第5、6分鐘通知到的隊(duì)員人數(shù),但第n分鐘的字母表示,可能有確定難度,不作強(qiáng)求,只要學(xué)生能說出其中的規(guī)律就行。讓學(xué)生說規(guī)律有確定難度,老師要讓學(xué)生充分表達(dá),個(gè)別學(xué)生表達(dá)后,再讓其他學(xué)生也說一說,全班學(xué)生都參加探討。師生溝通,老師課件出示答案。老師歸納并板書:新通知的人數(shù)是前1分鐘新通知人數(shù)的2倍,而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過續(xù)填表格、視察表格,促進(jìn)學(xué)生深度思索,抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn),建立數(shù)學(xué)模型。五、應(yīng)用規(guī)律,解決問題師:依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律,8分鐘最多能通知到多少人?全班50名同學(xué),還是剛才的方法,最少幾分鐘能通知到?師:說說你是怎么解決此問題的?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用4分鐘可通知到15+1=16(個(gè))人來推算出8分鐘通知的人數(shù),少數(shù)學(xué)生會(huì)用2n-1來計(jì)算,只要合理都應(yīng)予以確定和激勵(lì)。六、課堂小結(jié)師:回顧以上的學(xué)習(xí)過程,你用了哪些方法?有什么感悟?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說到用數(shù)形結(jié)合、圖示、表格、推理等方法,也可能會(huì)說到,要節(jié)約時(shí)間,就要做到同一時(shí)間,每個(gè)人都不要閑著,全員參加,同一時(shí)間能同時(shí)做到的要同時(shí)做等等。只要合理,都要確定和激勵(lì)。師:你制訂的方案,在現(xiàn)實(shí)中可行嗎?你有什么疑間?【學(xué)情預(yù)設(shè)】可能學(xué)生會(huì)想到:全員參加通知,誰通知誰呢?假如不提前設(shè)計(jì)好,就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)通知的可能,所以打電話之前要做一些打算工作:提前制訂打電話的示意圖,訂好通知依次,即“誰通知誰”必需有約定才可能做到省時(shí)高效?!驹O(shè)計(jì)意圖】培育學(xué)生回顧反思的習(xí)慣,使思維碎片化上升為系統(tǒng)化,梳理提煉解決問題的策略,幫助學(xué)生積累活動(dòng)閱歷。?板書設(shè)計(jì)打電話逐個(gè)通知,師忙生閑。全員參加通知,師生都不閑。新通知的人數(shù)是前1分鐘新通知人數(shù)的2倍,而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。?教學(xué)反思“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體,以學(xué)
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