福建省2024七年級數(shù)學上冊第4章相交線和平行線期末復習課件新版華東師大版

期末復習訓練第4章相交線和平行線目

錄CONTENTS01基礎鞏固02核心考題一、選擇題1.

[2023·廈門期末]下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是

(

D

)

A

B

C

DD234567891011121314151612.

[2023·泉州月考]如圖，已知直線AB、CD相交于點O，

OE平分∠COB，若∠AOD＝130°，則∠EOB的度數(shù)

是(

A

)A.65°B.50°C.25°D.130°A234567891011121314151613.

[2023·三明一模]如圖，在5×5的方格紙中，將圖①中的三

角形甲平行移動到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一

個長方形，下面的平行移動方法中，正確的是(

D

)D23456789101112131415161A.

先向下平行移動3格，再向右平行移動1格B.

先向下平行移動2格，再向右平行移動1格C.

先向下平行移動2格，再向右平行移動2格D.

先向下平行移動3格，再向右平行移動2格4.

[2023·廈門雙十中學期末]如圖，點A在直線l1上，點B，

C在直線l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，則

下列說法正確的是(

A

)A.

點A到直線l2的距離為4B.

點C到直線l1的距離為4C.

點C到AB的距離為4D.

點B到AC的距離為3A234567891011121314151615.

[2023·泉州實驗中學期末]如圖，下列說法正確的是

(

B

)A.

∠1和∠B是同位角B.

∠2和∠3是內(nèi)錯角C.

∠3和∠4是對頂角D.

∠B和∠4是同旁內(nèi)角B234567891011121314151616.

[2023·福州楊橋中學期末]一副直角三角尺按如圖所示方式

放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝

∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠DBC的度數(shù)為(

C

)A.45°B.25°C.15°D.20°C23456789101112131415161二、填空題7.

[2023·廈門月考]自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如

圖，沿路線AO鋪設管道和主管道BO銜接(AO⊥BO)，

路線最短，工程造價最低，依據(jù)是

?.垂線段最短234567891011121314151618.

一張寬度相等的紙條按如圖所示的方法折疊，則∠1

＝

?.65°

234567891011121314151619.

[2023·三明永安期中]如圖，已知直線a∥b，把三角尺的

直角頂點放在直線b上.若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)

為

?.126°

2345678910111213141516110.

[2023·莆田期末]如圖，給出下列條件：①∠B＋∠BCD

＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤

∠B＝∠D，其中能判定AB∥CD的條件有

?

(填序號).①③

④

2345678910111213141516111.

[2024·鹽城月考]如圖是路燈維護工程車的工作示意圖，

工作籃底部與支撐平臺平行.若∠1＝30°，則∠2＋∠3

的度數(shù)為

?.210°

23456789101112131415161三、解答題12.

[2023·泉州七中期末]在如圖所示的方格紙中，每個

小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點都叫做

格點，已知點A，B，C都在格點上，按下列要求畫圖

并回答問題：23456789101112131415161(1)連結(jié)AB，AC，畫射線BC，則三角形

ABC的面積是

?；3

(2)過點C畫直線l1，使l1∥AB；過點C畫

AB的垂線l2，垂足為F；23456789101112131415161解：(1)如圖.

(2)如圖.(4)直線l1和l2的位置關(guān)系為

?.垂直23456789101112131415161(3)線段

的長度是點C到AB的距離；CF

12.

[2023·泉州七中期末]在如圖所示的方格紙中，每個

小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點都叫做

格點，已知點A，B，C都在格點上，按下列要求畫圖

并回答問題：13.

[2023·泉州惠安期末]如圖，已知∠1＋∠BDG＝180°，

∠DEF＝∠B，試說明：∠AED＝∠C.

在下列解答中，填空(補充理由或數(shù)學式)：23456789101112131415161解：∵∠1＋∠EFD＝180°(鄰補角定義)，∠1＋∠BDG＝180°(已知)，∴∠EFD＝∠BDG(

)，∴AB∥EF(

)，同角的補角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

23456789101112131415161∴∠DEF＝∠

(

?

).又∵∠DEF＝∠B(已知)，ADE

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∴∠

＝∠B(

)，∴DE∥BC(

)，∴∠AED＝∠C(

).ADE

等量代換

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

14.

如圖，P是直線AB上的一個動點，點C是直線AB外一

定點，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①點P在運動過程中，使直線PC⊥AB的點P有兩個；23456789101112131415161②若∠CBA＞90°，當點P從點A出發(fā)，沿射線AB的

方向運動時，∠CPB先變大再變小；③若AB＝2AP，則△ACP與△BCP的面積相等；④當∠CPA＝90°時，線段CP的長度就是點C到直線

AB的距離.其中正確的結(jié)論是

.(填序號)②④

2345678910111213141516115.

[2023·廈門第十一中學期中]如圖，AB∥CD，BC平分

∠ABD，∠2＝56°

，求∠1的度數(shù).23456789101112131415161

16.

【創(chuàng)新題新考法】閱讀下列材料，回答問題.學校購進一批籃球架，籃球架安裝要求如下：支架AC

平行于地面DE，支架BE垂直于地面DE.

23456789101112131415161任務：通過測量驗證籃球架安裝是否合格.工具：一架梯子(足夠長)、量角器.素材1：如圖①是籃球架的示意圖，小敏借助梯

子以及量角器測量驗證籃球架安裝是合格的，

其測量數(shù)據(jù)及驗證過程如下：

23456789101112131415161測量數(shù)據(jù)：∠CAB＝140°，∠ABE＝130°，

∠BED＝90°.驗證過程：如圖②，過點B作BG∥AC.

根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，得∠CAB＋∠

①

＝180°.因為∠CAB＝140°，所以∠ABG＝180°－∠

②

＝40°.因為∠ABE＝130°，所以∠GBE＝∠ABE－∠ABG＝90°.因為∠BED＝90°，

23456789101112131415161所以BE⊥DE，∠GBE＝∠BED.

根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，得

③

∥

④

.因為BG∥AC，所以AC∥DE，所以籃球架安裝是合格的.素材2：如圖①，小明測得∠BED＝90°，

∠CAB＝α，∠ABE＝β.23456789101112131415161(1)補全小敏驗證過程中①②③④所缺的內(nèi)容；解：(1)①ABG

②CAB

③GB

④DE(2)根據(jù)素材2，請寫出當α，β滿足什么關(guān)系時，

籃球架安裝合格？并說明理由.23456789101112131415161解：(2)滿足α＋β＝270°時，籃球架安裝合格.