甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題_第3頁(yè)
甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題_第4頁(yè)
甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

甘肅省酒泉市酒泉中學(xué)2024年高三下學(xué)期第四次月考:數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.用1,2,3,4,5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求數(shù)字4不出現(xiàn)在首位和末位,數(shù)字1,3,5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰,則滿(mǎn)足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.48 B.60 C.72 D.1203.已知向量,是單位向量,若,則()A. B. C. D.4.已知函數(shù),,若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)根,則的取值范圍為()A. B.C. D.5.在一個(gè)數(shù)列中,如果,都有(為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列,且,,公積為,則()A. B. C. D.6.已知,且,則在方向上的投影為()A. B. C. D.7.下列函數(shù)中,圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的為()A. B.,C. D.8.直角坐標(biāo)系中,雙曲線(xiàn)()與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),若△是等邊三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率()A. B. C. D.9.設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(為常數(shù)),則不等式的解集為()A. B. C. D.10.已知向量,且,則等于()A.4 B.3 C.2 D.111.已知的部分圖象如圖所示,則的表達(dá)式是()A. B.C. D.12.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為()A. B. C. D.6二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.將底面直徑為4,高為的圓錐形石塊打磨成一個(gè)圓柱,則該圓柱的側(cè)面積的最大值為_(kāi)_________.14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,圓.直線(xiàn)與圓相切,且與圓相交于,兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)為_(kāi)________15.如圖,四面體的一條棱長(zhǎng)為,其余棱長(zhǎng)均為1,記四面體的體積為,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是____;最大值為_(kāi)___.16.若函數(shù),則的值為_(kāi)_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品不合格的概率均為,現(xiàn)工廠(chǎng)為提高產(chǎn)品聲譽(yù),要求在交付用戶(hù)前每件產(chǎn)品都通過(guò)合格檢驗(yàn),已知該工廠(chǎng)的檢驗(yàn)儀器一次最多可檢驗(yàn)件該產(chǎn)品,且每件產(chǎn)品檢驗(yàn)合格與否相互獨(dú)立.若每件產(chǎn)品均檢驗(yàn)一次,所需檢驗(yàn)費(fèi)用較多,該工廠(chǎng)提出以下檢驗(yàn)方案:將產(chǎn)品每個(gè)一組進(jìn)行分組檢驗(yàn),如果某一組產(chǎn)品檢驗(yàn)合格,則說(shuō)明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格,若檢驗(yàn)不合格,則說(shuō)明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品,再對(duì)該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn),如此,每一組產(chǎn)品只需檢驗(yàn)次或次.設(shè)該工廠(chǎng)生產(chǎn)件該產(chǎn)品,記每件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)為.(1)求的分布列及其期望;(2)(i)試說(shuō)明,當(dāng)越小時(shí),該方案越合理,即所需平均檢驗(yàn)次數(shù)越少;(ii)當(dāng)時(shí),求使該方案最合理時(shí)的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù).18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,圓與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的值.19.(12分)在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且.(1)若,,求的值;(2)若,求的值.20.(12分)已知,如圖,曲線(xiàn)由曲線(xiàn):和曲線(xiàn):組成,其中點(diǎn)為曲線(xiàn)所在圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線(xiàn)所在圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn).(Ⅰ)若,求曲線(xiàn)的方程;(Ⅱ)如圖,作直線(xiàn)平行于曲線(xiàn)的漸近線(xiàn),交曲線(xiàn)于點(diǎn),求證:弦的中點(diǎn)必在曲線(xiàn)的另一條漸近線(xiàn)上;(Ⅲ)對(duì)于(Ⅰ)中的曲線(xiàn),若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)交曲線(xiàn)于點(diǎn),求面積的最大值.21.(12分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(10分)如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.(1)證明:平面;(2)若,求二面角的余弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn),求得對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),由此判斷對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限.【詳解】,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,位于第一象限.故選:A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)除法運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限,屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】

對(duì)數(shù)字分類(lèi)討論,結(jié)合數(shù)字中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰,利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,即可得到結(jié)論【詳解】數(shù)字出現(xiàn)在第位時(shí),數(shù)字中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第位或者位,共有個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在第位時(shí),同理也有個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在第位時(shí),數(shù)字中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第位或者位,共有個(gè)故滿(mǎn)足條件的不同的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè)故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列,組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)字分類(lèi)討論,屬于基礎(chǔ)題。3、C【解析】

設(shè),根據(jù)題意求出的值,代入向量夾角公式,即可得答案;【詳解】設(shè),,是單位向量,,,,聯(lián)立方程解得:或當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;綜上所述:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模、夾角計(jì)算,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意的兩種情況.4、B【解析】

由題意可將方程轉(zhuǎn)化為,令,,進(jìn)而將方程轉(zhuǎn)化為,即或,再利用的單調(diào)性與最值即可得到結(jié)論.【詳解】由題意知方程在上恰有三個(gè)不相等的實(shí)根,即,①.因?yàn)椋偈絻蛇呁?,?所以方程有三個(gè)不等的正實(shí)根.記,,則上述方程轉(zhuǎn)化為.即,所以或.因?yàn)椋?dāng)時(shí),,所以在,上單調(diào)遞增,且時(shí),.當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞減,且時(shí),.所以當(dāng)時(shí),取最大值,當(dāng),有一根.所以恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根,所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系,考查函數(shù)的單調(diào)性與最值,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.5、B【解析】

計(jì)算出的值,推導(dǎo)出,再由,結(jié)合數(shù)列的周期性可求得數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】由題意可知,則對(duì)任意的,,則,,由,得,,,,因此,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列求和,考查了數(shù)列的新定義,推導(dǎo)出數(shù)列的周期性是解答的關(guān)鍵,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.6、C【解析】

由向量垂直的向量表示求出,再由投影的定義計(jì)算.【詳解】由可得,因?yàn)?,所以.故在方向上的投影為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積與投影.掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為偶函數(shù),用偶函數(shù)的定義及性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可解.【詳解】圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為偶函數(shù);A中,,,故為奇函數(shù);B中,的定義域?yàn)?,不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故為非奇非偶函數(shù);C中,由正弦函數(shù)性質(zhì)可知,為奇函數(shù);D中,且,,故為偶函數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查判斷函數(shù)奇偶性.判斷函數(shù)奇偶性的兩種方法:(1)定義法:對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)都有,則函數(shù)是奇函數(shù);都有,則函數(shù)是偶函數(shù)(2)圖象法:函數(shù)是奇(偶)函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)(軸)對(duì)稱(chēng).8、D【解析】

根據(jù)題干得到點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線(xiàn)得到坐標(biāo)為,再將點(diǎn)代入雙曲線(xiàn)得到離心率.【詳解】因?yàn)槿切蜲AB是等邊三角形,設(shè)直線(xiàn)OA為,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線(xiàn)得到x=2b,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,代入雙曲線(xiàn)得到故答案為:D.【點(diǎn)睛】求雙曲線(xiàn)的離心率(或離心率的取值范圍),常見(jiàn)有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式,結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式),解方程(不等式)即可得(的取值范圍).9、D【解析】

由可得,所以,由為定義在上的奇函數(shù)結(jié)合增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù),可知在上單調(diào)遞增,注意到,再利用函數(shù)單調(diào)性即可解決.【詳解】因?yàn)樵谏鲜瞧婧瘮?shù).所以,解得,所以當(dāng)時(shí),,且時(shí),單調(diào)遞增,所以在上單調(diào)遞增,因?yàn)?,故有,解?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性解不等式,考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用能力,是一道中檔題.10、D【解析】

由已知結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示即可求解.【詳解】因?yàn)?,且,,則.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量垂直的坐標(biāo)表示,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.11、D【解析】

由圖象求出以及函數(shù)的最小正周期的值,利用周期公式可求得的值,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,結(jié)合的取值范圍求出的值,由此可得出函數(shù)的解析式.【詳解】由圖象可得,函數(shù)的最小正周期為,.將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式得,得,,,則,,因此,.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用圖象求三角函數(shù)解析式,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,屬于中等題.12、B【解析】

設(shè),,利用復(fù)數(shù)幾何意義計(jì)算.【詳解】設(shè),由已知,,所以點(diǎn)在單位圓上,而,表示點(diǎn)到的距離,故.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查求復(fù)數(shù)模的最大值,其實(shí)本題可以利用不等式來(lái)解決.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由題意欲使圓柱側(cè)面積最大,需使圓柱內(nèi)接于圓錐.設(shè)圓柱的高為h,底面半徑為r,則,將側(cè)面積表示成關(guān)于的函數(shù),再利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.【詳解】欲使圓柱側(cè)面積最大,需使圓柱內(nèi)接于圓錐.設(shè)圓柱的高為h,底面半徑為r,則,所以.∴,當(dāng)時(shí),的最大值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積的最值,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、,考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.14、【解析】

利用直線(xiàn)與圓相切求出斜率,得到直線(xiàn)的方程,幾何法求出【詳解】解:直線(xiàn)與圓相切,圓心為由,得或,當(dāng)時(shí),到直線(xiàn)的距離,不成立,當(dāng)時(shí),與圓相交于,兩點(diǎn),到直線(xiàn)的距離,故答案為.【點(diǎn)睛】考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,相切和相交問(wèn)題,屬于中檔題.15、(或?qū)懗?【解析】試題分析:設(shè),取中點(diǎn)則,因此,所以,因?yàn)樵趩握{(diào)遞增,最大值為所以單調(diào)增區(qū)間是,最大值為考點(diǎn):函數(shù)最值,函數(shù)單調(diào)區(qū)間16、【解析】

根據(jù)題意,由函數(shù)的解析式求出的值,進(jìn)而計(jì)算可得答案.【詳解】根據(jù)題意,函數(shù),則,則;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查運(yùn)算求解能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)見(jiàn)解析,(2)(i)見(jiàn)解析(ii)時(shí)平均檢驗(yàn)次數(shù)最少,約為594次.【解析】

(1)由題意可得,的可能取值為和,分別求出其概率即可求出分布列,進(jìn)而可求出期望.(2)(i)由記,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可證出;記,當(dāng)且取最小值時(shí),該方案最合理,對(duì)進(jìn)行賦值即可求解.【詳解】(1)由題,的可能取值為和,故的分布列為由記,因?yàn)?,所以在上單調(diào)遞增,故越小,越小,即所需平均檢驗(yàn)次數(shù)越少,該方案越合理記當(dāng)且取最小值時(shí),該方案最合理,因?yàn)?,,所以時(shí)平均檢驗(yàn)次數(shù)最少,約為次.【點(diǎn)睛】本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望,考查了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.18、(1)(2)【解析】試題分析:(1)由加減消元得直線(xiàn)的普通方程,由得圓的直角坐標(biāo)方程;(2)把直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,由直線(xiàn)參數(shù)方程幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根據(jù)韋達(dá)定理可得結(jié)果試題解析:解:(Ⅰ)由得直線(xiàn)l的普通方程為x+y﹣3﹣=0又由得ρ2=2ρsinθ,化為直角坐標(biāo)方程為x2+(y﹣)2=5;(Ⅱ)把直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,得(3﹣t)2+(t)2=5,即t2﹣3t+4=0設(shè)t1,t2是上述方程的兩實(shí)數(shù)根,所以t1+t2=3又直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P,A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.19、(1);(2).【解析】

(1)利用余弦定理得出關(guān)于的二次方程,結(jié)合,可求出的值;(2)利用兩角和的余弦公式以及誘導(dǎo)公式可求出的值,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值,然后利用二倍角的正切公式可求出的值.【詳解】(1)在中,由余弦定理得,,即,解得或(舍),所以;(2)由及得,,所以,又因?yàn)?,所以,從而,所?【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形,同時(shí)也考查了兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角公式求值,考查計(jì)算能力,屬于中等題.20、(Ⅰ)和.;(Ⅱ)證明見(jiàn)解析;(Ⅲ).【解析】

(Ⅰ)由,可得,解出即可;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),設(shè)直線(xiàn),與橢圓方程聯(lián)立可得:,利用,根與系數(shù)的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式,證明即可;(Ⅲ)由(Ⅰ)知,曲線(xiàn),且,設(shè)直線(xiàn)的方程為:,與橢圓方程聯(lián)立可得:,利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式、三角形的面釈計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì),即可求解.【詳解】(Ⅰ)由題意:,,解得,則曲線(xiàn)的方程為:和.(Ⅱ)證明:由題意曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為:,設(shè)直線(xiàn),則聯(lián)立,得,,解得:,又由數(shù)形結(jié)合知.設(shè)點(diǎn),則,,,,,即點(diǎn)在直線(xiàn)上.(Ⅲ)由(Ⅰ)知,曲線(xiàn),點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)的方程為:,聯(lián)立,得:,,設(shè),,,,面積,令,,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,所以面積的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓與雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓的相交問(wèn)題、弦長(zhǎng)公式、三角形的面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì),考查了推理論證能力與運(yùn)算求解能力,屬于難題.21、(1)(2)【解析】

(1)當(dāng)時(shí),,當(dāng)或時(shí),,所以可轉(zhuǎn)化為,解得,所以不等式的解集為.(2)因?yàn)椋?,所以,即,即.?dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,不符合題意.當(dāng)時(shí),解可得,因?yàn)?/p>

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論