2025年中考物理專項復習：特殊方法測密度（含答案及解析）

重難題型突破

題型02特殊方法測密度

堡鄙覽

密度的測量，最常見的方法就是利用密度測量原理P=m/v來進行實驗。特殊方法測量密度指的是在沒

有量筒或天平的情況下，借助其他工具來完成密度的測量的方法。運用特殊方法測密度，在中考題中也時常

出現(xiàn)，其難點在與浮力知識的融合，試題綜合性強、難度大，是容易丟分的題型之一

真題透視

卜考向一等體積法

1.（2023?阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石

（1）小新用正確的方法測小瑪瑙石的質(zhì)量時，所用的祛碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為

g;

（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為

cm\根據(jù)公式,計算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；

（3）小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平測出大瑪瑙石的質(zhì)量R后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不

能直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為匕，用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為七；

④大瑪瑙石的密度表達式為：P瑪后（用物理量符號表示）。

⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度（選填“偏大”或“偏小”）。

2.（2023?寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加

比賽，完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖1。有同學想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量:

(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請指出調(diào)平過程中存在的錯

誤：;

(2)改正錯誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應將平衡螺母向(選填“左”或“右”)

調(diào)節(jié)，直至天平平衡；

(3)用調(diào)好的天平測量獎牌的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中祛碼的數(shù)量和游碼對應的位置如圖2乙所小，

獎牌的質(zhì)量是g;

(4)如圖2丙，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。則獎牌

的密度g/cm3；(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

(5)該實驗中，密度的測量值比真實值偏,原因是。

3.(2023?山西)暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材質(zhì)，為此，設計如下實

驗方案。

(1)把天平放在上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在如圖甲所示

位置，接下來的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

(2)測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加祛碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌的質(zhì)

量為g;

(3)在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經(jīng)過思考，小偉采取了以下步驟測出了

獎牌的密度。

①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出標記，

如圖丙所示；

②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水(體積是40mL)緩慢加入燒杯中至標記處，量筒中剩余水的體

積如圖丁所示，則獎牌的體積為cm3;

③算出獎牌的密度是kg/m,小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比，推測獎牌可能是

制成的(答案合理即可)。

【答案】水平臺向右調(diào)節(jié)平衡螺母70.488.8xlO3銅

4.(2023?南充)小明同學利用以下器材設計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，按圖所示完成以下

步驟。

方案甲：

器材：天平、量筒、水、細線(質(zhì)量和體積均不計，不吸水)

L

1m-l5

三o

1=-

三4

=o

三

-

三3

h-o

三

-

三2

二

三

-Je-

三

一1loO

|="

|=一

(1)他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡;

(2)接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個錯誤：

①;

②用手拿取祛碼。

(3)改正錯誤后，正確測出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖B和圖C所示;密度的測量值是g/cn?；

方案乙：

乙方案

①用電子秤測出金屬球的質(zhì)量，如圖D所示。

②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質(zhì)量，如圖E所示。

③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質(zhì)量，如圖F所示。

（4）金屬球密度的測量值是g/cn?。實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量

值將（選填偏大、不變或偏?。?；

（5）評估：在所有操作均正確的情況下，小明同學發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結(jié)果依然有差異，進一步分析發(fā)

現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是.

卜考向二等質(zhì)量法

5.（2023?本溪）小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進行了如下操作:

7o

三

三6o

三

二5o

20g<三

Sa三4O

甲丙

（1）將天平放在水平臺上,游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應該向

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；

（2）測量固體的密度：

①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減祛碼，當加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左

側(cè)，接下來的操作是，直至天平平衡；

②天平平衡后，右盤祛碼及游碼在標尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g；

③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,則石塊的密度為

kg/m3,這樣測出的石塊密度將偏；

（3）小毛為測量未知液體的密度，設計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應的實驗步驟:

（在兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可）

方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；

①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體的

深度公

②接下來的操作是：為髭

③未知液體密度的表達式：0=（用所測物理量為八必和水的密度4表示）；

方案二：器材有天平（已調(diào)平、無祛碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平

底柱狀杯；

①測出杯中未知液體的深度為乙，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉,

如圖丁所示;

②接下來的操作是：為陽

③未知液體密度的表達式：0=（用所測物理量瓦、飽和水的密度0*表示）。

卜考向三彈簧測力計法

6.（2023?德陽）小張在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，做了以下的部分操作。用同

一彈簧測力計掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的二次測量：

（1）乙圖所示的實驗中，物塊受到的浮力大小為N；

（2）分析乙圖、丙圖，說明浮力的大小與有關；

（3）本實驗數(shù)據(jù)可計算出鹽水的密度為kg/m3o（已知水的密度為1.OXKfkg/n^）

7.（2023?德州）某學習小組，在做“測量小石塊密度”的實驗時進行了如下操作：

-

1

8二

一

三80

-二60

三h40

=20

4o=-三

h

L

2O三

一3

（1）如圖甲，將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，接下來應該將游碼移至零刻度線后

向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央；

（2）正確測量小石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為g；

（3）放入小石塊前后量筒示數(shù)如圖丙所示，則小石塊的密度為kg/m3；

（4）另一小組在實驗時先測了小石塊的體積，接著測量了它的質(zhì)量，這樣會導致測得的小石塊密度比

真實值偏；

（5）我們也可以利用彈簧測力計、燒杯和水來測量小石塊的密度，步驟如下:

a.將小石塊掛在彈簧測力計下靜止時，讀出彈簧測力計的示數(shù)為巴；

b.將掛在彈簧測力計下的小石塊浸沒在燒杯內(nèi)的水中靜止時（小石塊未接觸燒杯底），彈簧測力計的

示數(shù)為居；

c.小石塊密度的表達式P石=（用￡、居和。水表示）。

8.（2023?撫順）小寧利用天平和量筒測量一個圓柱體金屬塊密度

甲乙丙

（1）把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤中線的左側(cè)，應

向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

（2）測量金屬塊質(zhì)量時，天平恢復平衡，祛碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質(zhì)量為一

（3）測量金屬塊體積時，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面

上升至如圖乙所示的位置，則金屬塊密度為kg/n?。以上實驗操作會導致金屬塊密度的測量值

（填“偏大”或“偏小”）；

（4）小寧又利用彈簧測力計、細線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，

設計了如下實驗，測量鹽水的密度。請將實驗步驟補充完整：

①用刻度尺測量圓柱體金屬塊的高度為h-,

②把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒水中，如圖丙所示，讀出彈簧測力計的示數(shù)為此

③把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數(shù)再次為凡用刻度尺測

出圓柱體金屬塊的高度為九；

④鹽水密度的表達式為。盤水=（用所測物理量字母和0水表示）。

卜考向四漂浮法

9.（2023?福建）用透明圓筒制作測量液體密度的密度計。

（1）獲取相關數(shù)據(jù)：

①已知圓筒底面積為S；

②調(diào)節(jié)天平平衡時，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，此時應將平衡螺母向移。如圖，用

調(diào)好的天平測得空圓筒質(zhì)量"7=g;向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4g,

計算得到圓筒內(nèi)水的體積%=cm3。

（2）制作液體密度計：

待測液體在圓筒上體積為力的水面處做標記，如圖甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測液體至標記處，

使待測液體體積為限將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖乙。測量圓筒浸入水中的深度久則待測

液體密度。液=（用以S、h、%、O次表示）。根據(jù)計算結(jié)果在圓筒外壁標記刻度線和密度值；

（3）用自制密度計測量某種液體密度時，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進建議：o

10.（2023?蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟

和水等制作了一個簡易密度計。制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用

石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態(tài)（圖甲），用筆在吸管上標記此時

水面位置。；取出吸管，量出。點至封口端的距離H,通過分析與計算,在吸管上分別確定密度值0.8g/cn?、

0.9g/cm3>1.0g/cm\LIg/cnf的位置并標上密度值。

//

甲乙丙

使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數(shù)值即為液體密度。

（1）。位置處的刻度值為g/cm3；

（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度人=（用。水、。濃、〃表示）；

（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離（相等/不相等）；

（4）小明突發(fā)奇想，將制作好的密度計內(nèi)鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側(cè)，其它沒有變化（圖

丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結(jié)果（偏大/偏小/無變化）；

（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質(zhì)量，則制作的密度計精確程度將

卜考向五漂沉法

11.（2023?丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。

（1）小潘利用天平和量筒進行了如下實驗:

①將天平放在桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向調(diào)

節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；

②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調(diào)平的天平左盤，向右盤中加減祛碼并調(diào)節(jié)

游碼，天平再次平衡后，右盤中祛碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質(zhì)量為g；

③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為cm3；

④用天平測出剩余江水和燒杯的總質(zhì)量為53.2g,則所測江水的密度為kg/m3；

⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導致所測江水密度值（選

填“偏大”或“偏小”）。

（2）在沒有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為。木）、細鋼針和量筒，進行

了如圖丁所示的實驗：

①向量筒中倒入適量的江水，體積記為匕

②將木塊輕輕放入量筒中，當木塊靜止時，液面對應的體積記為修

③用細鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒，靜止時液面對應的體積記為匕

④鴨綠江水密度的表達式0=o（用匕、%、S和0次表示）

12.（2023?河南）家鄉(xiāng)的土豆豐收了，小紅想利用所學知識測量土豆的密度。

（1）把天平放到水平臺上，將游碼移至標尺的左端的處，調(diào)節(jié)使橫梁平衡;

（2）將土豆放在天平左盤，向右盤增減祛碼并調(diào)節(jié)游碼，當天平平衡時，祛碼質(zhì)量及游碼在標尺上的

位置如圖所示，土豆的質(zhì)量為g;

（3）由于土豆較大，無法放入量筒，于是小紅將它緩緩放入一個盛滿水的溢水杯中，直至浸沒，測得

溢出水的質(zhì)量為140g,已知水的密度為LOg/cn?,則土豆的體積為cm3,密度為g/cm3?

在測量溢出水的質(zhì)量時，不小心有水泮出，測得土豆的密度與真實值相比（選填“偏大”或“偏小”）;

（4）回家后，小紅又利用電子稱、杯子和水測出了土豆的密度，測量過程如下：

①把土豆放在水平放置的電子稱上，電子評示數(shù)為叫；

②取下土豆，將裝有適量水的杯子放在電子秤上，電子秤示數(shù)為機2；

③將用細線系好的土豆緩緩浸沒在水中，水末溢出且土豆不觸碰杯底，電子樣示數(shù)為機3；

④求出土豆的密度夕=。（用外、叫、叫、。水表示）

13.（2023?棗莊）我市山區(qū)在精準扶貧政策扶持下，種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大櫻桃的密

度，他用天平和量筒進行了如下實驗。

（1）把天平放在水平桌面上，先把游碼放到標尺左端的處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤的位置如圖

甲所示，應該向旋動平衡螺母，使橫梁平衡；

（2）用調(diào)好的天平測大櫻桃的質(zhì)量，當右盤中所加祛碼和游碼的位置如圖乙所示時，天平恢復平衡，

則大櫻桃的質(zhì)量為g;

（3）將用細線拴好的大櫻桃放人裝有60mL水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。根據(jù)測量結(jié)果

可知大櫻桃的密度為g/cm3；

（4）小麗同學設計了另一種實驗方案：她先用天平正確測出了大櫻桃的質(zhì)量如再將用細線拴好的大

櫻桃放入空量筒中，然后向量筒內(nèi)倒人適量的水，水面到達匕刻度線處，接著將大櫻桃提出，水面下降到

七刻度線處，進而測出大櫻桃的體積，并計算出大櫻桃的密度，則小麗所測大櫻桃的密度值與真實值相比_

（選填“偏大”或“偏小”）；

（5）小明回家后，還想測出媽媽手鐲的密度，他找到家里的電子秤，稱出手鐲的質(zhì)量是48.0g,又借

助細線、水、玻璃杯,進行了如圖丁、戊所示的實驗操作，測出了手鐲的體積，則手鐲的密度是g/cm'。

卜考向六杠桿法

14.（2023?達州）在學習了密度、浮力、杠桿的相關知識后，小麗同學根據(jù)杠桿的平衡條件測出了一

個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（^lON/kg,。獷l.OXlO'kg/n?）

甲乙丙

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”

或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié);

(2)調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，

如圖乙所示，每個鉤碼質(zhì)量100g,則物塊質(zhì)量為g；

(3)將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則

物塊在水中所受浮力為N；

(4)物塊的密度是kg/m3；

(5)在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是

(選填字母)。

A.避免實驗的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B.取平均值，減小誤差

15.(2023?濰坊)小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質(zhì)均不相同的石塊的密度。

(1)天平調(diào)平衡后，在測量小石塊質(zhì)量時，往右盤加減祛碼過程中，加入最小祛碼后，天平指針位置

如圖甲(一)所示，將最小祛碼取出，指針位置如圖甲(二)所示，接下來正確的操作是,

直至指針對準分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是g；

(2)用細線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為

g/cm3；

(3)小明發(fā)現(xiàn)利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經(jīng)思考后，進行了如下實驗操作；

①將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在兩側(cè)各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖

丁所示，記錄此時彈簧測力計示數(shù)為尸尸

②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測

力計示數(shù)為尸2；

③己知水的密度為P水，計算大石塊的密度/=(用。水、K、瑞表示)。

T

重噓題型突破

題型02特殊方法測密度

堡翻覽

密度的測量，最常見的方法就是利用密度測量原理P=m/v來進行實驗。特殊方法測量密度指的是在沒

有量筒或天平的情況下，借助其他工具來完成密度的測量的方法。運用特殊方法測密度，在中考題中也時常

出現(xiàn)，其難點在與浮力知識的融合，試題綜合性強、難度大，是容易丟分的題型之一

一真題透視

卜考向一等體積法

1.（2023?阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石

帶到實驗室，準備用天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下操作：

”

5g

（1）小新用正確的方法測小瑪瑙石的質(zhì)量時，所用的祛碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為

g;

（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為

cm3',根據(jù)公式，計算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；

（3）小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平測出大瑪瑙石的質(zhì)量/后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不

能直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為力，用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為七；

④大瑪瑙石的密度表達式為：P瑪航（用物理量符號表示）。

⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度（選填“偏大”或“偏小”）。

mm

【答案】5820p=-2.9xlO3LiT偏小

V匕-%

【解析】（1）由圖可知，標尺的分度值為0.2N,讀數(shù)為3g,金屬塊的質(zhì)量為

m=50g+5g+3g=58g

（2）[2]將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL,量筒中

水和小瑪瑙石的體積為片60mL,小瑪瑙石的體積為

V=60mL—40mL=20mL=20cm3

[3][4]根據(jù)密度的公式。=￡計算密度，小瑪瑙石的密度為

p=—=58g=2.9g/cm3=2.9xl03kg/m3

V20cm

（3）用天平測出大瑪瑙石的質(zhì)量〃后；

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為匕，用量筒往燒杯中加水至標記處;

③記下量筒中剩余水的體積為七，由此可知，大瑪瑙石的體積

口=乂一匕

④[5]大瑪瑙石的密度表達式為

_m_m

⑤[6]取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據(jù)夕=￡知，測量的密度

偏小。

2.（2023?寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加

比賽，完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖1。有同學想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量：

甲乙丙丁

圖1圖2

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請指出調(diào)平過程中存在的錯

誤：;

（2）改正錯誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)，直至天平平衡；

（3）用調(diào)好的天平測量獎牌的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中祛碼的數(shù)量和游碼對應的位置如圖2乙所示，

獎牌的質(zhì)量是g;

（4）如圖2丙，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。則獎牌

的密度g/cm）（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（5）該實驗中，密度的測量值比真實值偏,原因是。

【答案】游碼未歸零右107.66.73大小燒杯中的水倒不干凈，造成所

測獎牌的體積偏小

【解析】(1)[1]圖2甲是調(diào)節(jié)完成后指針靜止時的位置和游碼的位置，調(diào)平過程中存在的錯誤是：

游碼未歸零。

(2)[2]改正錯誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，根據(jù)指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，可知，應將

平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平平衡。

(3)[3]由圖2乙知，獎牌的質(zhì)量

?=100g+5g+2.6g=107.6g

(4)[4]由圖2丁知，獎牌的體積為

片16mL=16cn?

則獎牌的密度

m107.6g

=6.73g/cm3

V16cm3

(5)[5][6]獎牌的質(zhì)量測量是準確的，從小燒杯往量筒中倒水時，小燒杯中的水倒不干凈，造成所測

獎牌的體積偏小，根據(jù)密度公式可知，密度測量值偏大。

3.(2023?山西)暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材質(zhì)，為此，設計如下實

驗方案。

(1)把天平放在上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在如圖甲所示

位置，接下來的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

mL

三50

三40

甲乙丙丁

(2)測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加祛碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌的質(zhì)

量為g;

(3)在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經(jīng)過思考，小偉采取了以下步驟測出了

獎牌的密度。

①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出標記，

如圖丙所示；

②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水(體積是40mL)緩慢加入燒杯中至標記處，量筒中剩余水的體

積如圖丁所示，則獎牌的體積為cm3;

③算出獎牌的密度是kg/m,小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比，推測獎牌可能是

制成的(答案合理即可)。

密度/

(kg,m-3)

8.9xlO3

□3

7.9xlO

2.7xlO3

【答案】水平臺向右調(diào)節(jié)平衡螺母70.488.8xlO3銅

【解析】(1)[1][2]實驗天平測量物體質(zhì)量時，應把天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺左端的零

刻度處，橫梁靜止時，由圖甲知，指針偏左，為使橫梁在水平位置平衡，應將橫梁的平衡螺母向右端移動。

(2)[3]由圖乙可知，天平標尺的分度值0.2g,獎牌的質(zhì)量

爐50g+20g+0.4g=70.4g

(3)②[4]由圖丁可知剩余水的體積

「祈32mL=32cn?

獎牌的體積為

V航V~r?=40cm3-32cm3=8cm3

③[5]獎牌的密度

[6]由表中數(shù)據(jù)可知，銅的密度是

8.9X103kg/m3=8.9g/cm3

獎牌可能是銅制成的。

4.(2023?南充)小明同學利用以下器材設計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，按圖所示完成以下

步驟。

方案甲：

器材：天平、量筒、水、細線(質(zhì)量和體積均不計，不吸水)

=-50-

-

-

J-40-

-

-

-4s0

~

1-30-

-

-

施-10

(1)他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡;

(2)接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個錯誤：

①;

②用手拿取祛碼。

（3）改正錯誤后，正確測出金屬球的質(zhì)量和體積,如圖B和圖C所示;密度的測量值是g/cm3；

方案乙：

器材：電子秤、溢水杯、水

DEF

乙方案

①用電子秤測出金屬球的質(zhì)量，如圖D所示。

②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質(zhì)量，如圖E所示。

③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質(zhì)量，如圖F所示。

（4）金屬球密度的測量值是g/cn?。實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量

值將（選填偏大、不變或偏?。?；

（5）評估：在所有操作均正確的情況下，小明同學發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結(jié)果依然有差異，進一步分析發(fā)

現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是0

【答案】見解析7.27.5不變見解析

【解析】（2）[1]圖A中，天平的左盤放祛碼，右盤放物體，而天平在測量時，應該左盤放物體，右

盤放祛碼。

（3）[2]由圖B知，金屬球的質(zhì)量

/zF50g+20g+2g=72g

由圖C知，量筒的分度值為1mL,水的體積為20mL,金屬球與水的總體積為30mL,金屬球的體積

片Vz~K-30mL-20mL=10mL=10cm3

金屬球的密度

m72g

=7.2g/cm3

V~10cm3

（4）[3]由圖D、E知，金屬球的質(zhì)量為72.0g,溢水杯中金屬球與水的質(zhì)量為98.0g,此時溢水杯中

水的質(zhì)量

m后滬9&Og-72.0g=26.0g

由圖F知，溢水杯裝滿水時，水的質(zhì)量為35.6g,所以金屬球排開水的質(zhì)量

m航后33.6g-26.0g=9.6g

排開水的體積，即金屬球的體積

金屬球的密度

。球

[4]取出金屬球，帶出一些水，造成往溢水杯中所加的水的質(zhì)量偏多，但加滿水時，溢水杯中水的總質(zhì)

量不變，求得金屬球排開水的質(zhì)量不變，求得的排開水的體積不變，即金屬球的體積不變，金屬球的質(zhì)量

為準確值，據(jù)夕知，求得的密度不變。

(5)[5]兩種實驗過程，金屬球質(zhì)量的測量差異不大，但用量筒測量金屬球的體積誤差較大，用電子

秤測量體積時，更精確。

卜考向二等質(zhì)量法

5.(2023?本溪)小毛在測量物質(zhì)密度的實驗中進行了如下操作:

7o

6o

5o

20g<

Sa4O

甲丙

(1)將天平放在水平臺上,游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤中線左側(cè)，應該向

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡；

(2)測量固體的密度：

①將石塊放在天平的左盤，從大到小向右盤依次加減祛碼，當加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左

側(cè)，接下來的操作是，直至天平平衡；

②天平平衡后，右盤祛碼及游碼在標尺上的位置如圖甲，則石塊質(zhì)量為g;

③將石塊放入量筒，水面的位置如圖乙，取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40mL,則石塊的密度為

kg/m3,這樣測出的石塊密度將偏；

(3)小毛為測量未知液體的密度，設計了如下兩個方案，請利用給定實驗器材完成相應的實驗步驟:

(在兩個方案中，你只需選擇一個方案做答即可)

方案一：器材有質(zhì)量可忽略的薄壁平底的柱狀杯、裝有水的水槽、刻度尺；

①在柱狀杯中加入適量的未知液體，使其漂浮在水槽中的水面上，如圖丙，測出柱狀杯中未知液體的

深度也；

②接下來的操作是：為頗

③未知液體密度的表達式：P=(用所測物理量力八九和水的密度0-表示)；

方案二：器材有天平（已調(diào)平、無祛碼）、刻度尺、膠頭滴管、兩個分別裝有水和未知液體的相同平

底柱狀杯；

①測出杯中未知液體的深度為乙，將裝有未知液體的杯放在天平左盤，水杯放在右盤，天平右端下沉,

如圖丁所示；

未知液體水

T

②接下來的操作是：為飽

③未知液體密度的表達式：P=（用所測物理量為八方2和水的密度0〃表示）。

【答案】右調(diào)節(jié)游碼27.22.72X103小測杯浸入水中的深度

廣夕水用膠頭滴管從右杯中取出適量的水，直至天平平衡，測出杯中水的深度廣夕水

【解析】（1）[1]天平調(diào)節(jié)的方法是''左偏右調(diào)、右偏左調(diào)”，指針指向分度盤中線左側(cè)，應該向右

側(cè)調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

（2）[2][3][4][5]當加入最小祛碼后，指針指向分度盤的左側(cè)，可以向右調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡；

標尺的分度值為0.2g,對應的值為2.2g,祛碼為25g,則石塊質(zhì)量為

2.2g+25g=27.2g

如圖乙所示，此時量筒的示數(shù)為50mL,取出石塊后，量筒內(nèi)水的體積為40ml,故石塊的體積為10mL

即10cm，,所以石塊的密度為

p=—=衛(wèi)生=2.72g/cm3=2.72x103kg/m3

V10cm3

當取出石塊時，部分水附著在石塊上被帶走，剩余水的體積減小，測量石塊的實際體積等于總體積減

去剩余體積，則石塊的體積比實際體積要大，由

m

p=—

V

可知，質(zhì)量不變，體積變大，故密度比實際的要小。

（2）[6][7]當測出未知液體的高度，接下來應該測量裝液體的杯子液體浸在水中的深度必，設柱狀杯

的底面積為S,液體的浮力為

彳水修水

FPgVPgSh2

液體的重力為

G^mg^PkVg^PkSh1g

根據(jù)浮力可知,液體受到的浮力等于液體的重力，即

F滬G

換算可得

P水gSbPkshig

解得該液體的密度為

4二,。水

(4)[8][9]如圖丁所示，說明水的質(zhì)量大于未知液體的質(zhì)量，可以用膠頭滴管從右杯中取出適量的水,

直至天平平衡，測出杯中水的深度為頷設相同的柱狀杯底面積為S,則水的質(zhì)量可表示為

m憶P水Shz

未知液體的質(zhì)量可表示為

m正PkShi

此時天平剛好平衡，即水的質(zhì)量和未知液體質(zhì)量相同即

P水ShkmmPkShi

解得未知液體的密度為

卜考向三彈簧測力計法

6.(2023?德陽)小張在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，做了以下的部分操作。用同

一彈簧測力計掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測量：

(1)乙圖所示的實驗中，物塊受到的浮力大小為N；

(2)分析乙圖、丙圖，說明浮力的大小與有關；

(3)本實驗數(shù)據(jù)可計算出鹽水的密度為kg/m3o(已知水的密度為L0Xl()3kg/m3)

【答案】4液體的密度1.1X103

【解析】(1)[1]由圖甲和圖乙可知，物塊受到的浮力大小為

尸折伊46N-2N=4N

(2)[2]由圖乙和圖丙可知，浸入液體中的深度相同，排開液體的體積相同，液體的密度不同，彈簧

測力計的示數(shù)不同，由稱重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小與液體的密度有關。

(3)[3]物塊在鹽水中受到的浮力

尸療小尸薩6NT.6N=4.4N

物塊的體積

_______4N_______

=4xl0^m3

lxlO3kg/m3xlON/kg

鹽水的密度為

________4.4N______

=l.lxlO3kg/m3

"鹽一~gV^—-10N/kgx4xl0^m3

7.(2023?德州)某學習小組，在做“測量小石塊密度”的實驗時進行了如下操作:

(1)如圖甲，將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，接下來應該將游碼移至零刻度線后

向調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央；

(2)正確測量小石塊的質(zhì)量，如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為g；

(3)放入小石塊前后量筒示數(shù)如圖丙所示，則小石塊的密度為kg/m3；

(4)另一小組在實驗時先測了小石塊的體積，接著測量了它的質(zhì)量，這樣會導致測得的小石塊密度比

真實值偏;

(5)我們也可以利用彈簧測力計、燒杯和水來測量小石塊的密度，步驟如下：

a.將小石塊掛在彈簧測力計下靜止時，讀出彈簧測力計的示數(shù)為巴；

b.將掛在彈簧測力計下的小石塊浸沒在燒杯內(nèi)的水中靜止時(小石塊未接觸燒杯底)，彈簧測力計的

示數(shù)為F?；

c.小石塊密度的表達式。石=(用耳、F?和P水表示)。

.E圖水

【答案】右62.42.6xlO3大K

【解析】(1)[1]將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，說明此時天平平衡，把游碼移

到零刻度線處后，橫梁右邊上翹，要使橫梁平衡，應將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)，直至天平平衡。

(2)[2]由圖乙可知，石塊的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加游碼的示數(shù)

=50g+10g+2.4g=62.4g

(3)[3]由圖丙可知，石塊放入量筒前的示數(shù)為60mL,石塊浸沒后量筒的示數(shù)為84mL,則石塊的體積

為

先=84mL—60mL=24mL=24cm3

石塊的密度為

333

p石==6244._2.6g/cm=2.6xlOkg/m

24cm

(4)[4]若先測量體積，由