數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第課時(shí)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．函數(shù)f(x)＝的周期是（)A．B．πC．D．2π2．下列四個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的是（)A．y＝sinxB．y＝1＋cosxC．y＝sin2xD．y＝3．下列是定義在R上的四個(gè)函數(shù)圖象的一部分，其中不是周期函數(shù)的是(）4．下列函數(shù)中,周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（)①y＝｜sin2x|；②y＝，③y＝cos2x；④y＝A．0B．1C．2D．5．函數(shù)y＝－xcosx的部分圖象是(）6．函數(shù)f(x）＝（ω＞0）的最小正周期為，則f（π)＝__________．7．已知函數(shù)f(x）＝是奇函數(shù)，則φ∈時(shí),φ的值為__________．8．已知f（x)＝＋3，若f(5)＝－2，求f(－5)的值．9．設(shè)函數(shù)f（x)＝（k∈N*），若自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，至少存在一個(gè)x1和一個(gè)x2,使f(x1）＝1，f(x2）＝－1，求k的最小值．10．若函數(shù)f（n）＝（n∈Z）．求f（1）＋f(2)＋f(3)＋…＋f（2013）．

參考答案1答案:B解析：由公式T＝，可得周期T＝＝π．2答案：B解析：當(dāng)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱時(shí)，此函數(shù)是偶函數(shù)，易知B中函數(shù)是偶函數(shù)，故選B．3答案：D解析:顯然D中函數(shù)圖象不是經(jīng)過相同單位，圖象重復(fù)出現(xiàn)．而A、C中每經(jīng)過一個(gè)單位長度，圖象重復(fù)出現(xiàn)．B中圖象每經(jīng)過2個(gè)單位，圖象重復(fù)出現(xiàn)．所以A、B、C中函數(shù)是周期函數(shù)，D中函數(shù)不是周期函數(shù)．4答案:C解析：由圖象知y＝｜sin2x|的周期為．由公式T＝可求②中函數(shù)周期為4π，③中函數(shù)周期為π；對④,f（x＋π）＝＝f(x)，∴周期為π，故周期為π的函數(shù)有2個(gè)．5答案:D解析：易知函數(shù)y＝－xcosx是奇函數(shù)，從而圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A、C．又x∈時(shí),y＝－xcosx＜0，排除B．故選D．6答案：解析：由已知，∴ω＝3,∴f（x)＝,∴f（π)＝＝＝．7答案：解析：由已知＋φ＝kπ(k∈Z）,∴φ＝kπ－（k∈Z），又∵φ∈，∴k＝0時(shí)，φ＝符合條件．8答案:解：設(shè)g（x）＝，則g(－x）＝＝＝－g(x），∴g(x）是奇函數(shù)．由f（5)＝－2得f(5）＝g(5）＋3＝－2，∴g(5）＝－5．∴f（－5）＝g（－5）＋3＝－g(5)＋3＝8．9答案：解:設(shè)f(x）的周期為T，則T＝．據(jù)題意，T≤1，∴≤1．即k≥10π≈31.4．∵k∈N＊，∴k的最小值為32．10答案:解:由f（n）＝可