數(shù)學課后訓練圓錐曲線的參數(shù)方程

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精二圓錐曲線的參數(shù)方程練習1橢圓(φ為參數(shù))的焦點坐標為(）．A．（±5，0）B．（±4，0）C．(±3,0）D．(0，±4)2點P（1，0)到曲線（參數(shù)t∈R)上的點的最短距離為()．A．0B．1C。3參數(shù)方程(t為參數(shù)）表示的曲線是()．A．圓的一部分B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分4曲線（θ為參數(shù)）的長軸長為（）．A．2B．4C．65θ取一切實數(shù)時，連接A(4sinθ，6cosθ)和B（－4cosθ，6sinθ)兩點的線段的中點的軌跡是()．A．圓B．橢圓C．直線D．線段6實數(shù)x，y滿足3x2＋4y2＝12，則2x＋y的最大值是________．7拋物線y＝x2－的頂點軌跡的普通方程為________．8求橢圓＋＝1上的點到直線l：x－2y－12＝0的最大距離和最小距離．9把下列參數(shù)方程化為普通方程，并判斷方程所表示的曲線的類型．（1)(θ為參數(shù),a，b為常數(shù)，且a＞b＞0)；(2）(φ為參數(shù),a，b為正常數(shù));(3)（t為參數(shù)，p為正常數(shù)）．10已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標方程為：ρcos(θ－）＝，曲線C2的參數(shù)方程為:(θ為參數(shù))，試求曲線C1，C2的交點的直角坐標．

參考答案1。答案：B將參數(shù)方程化為普通方程，得＋＝1。故焦點坐標為(±4，0）．2.答案：Bd2＝（t2－1)2＋4t2＝(t2＋1）2?！遲∈R,∴deq\o\al（2,min)＝1，∴dmin＝1。3．答案：B2×①2＋②2，得2x2＋y2＝4，∴＋＝1,且x≥0，y≥0，它表示橢圓的一部分．4。答案:B將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，得x2＋＝1，它表示焦點在y軸上的橢圓，其長軸長為4.5。答案：B設(shè)中點M(x，y），由中點坐標公式,得x＝2sinθ－2cosθ,y＝3cosθ＋3sinθ，即＝sinθ－cosθ,＝sinθ＋cosθ,兩式平方相加，得＝2，是橢圓．6。答案:5因為實數(shù)x，y滿足3x2＋4y2＝12,所以設(shè)x＝2cosα，y＝sinα，則2x＋y＝4cosα＋3sinα＝5sin(α＋φ），其中sinφ＝，cosφ＝.當sin(α＋φ)＝1時，2x＋y有最大值為5.7.答案：y＝－x2(x≠0)拋物線方程可化為y＝(x－)2－，∴其頂點為（，－)，記M(x，y)為所求軌跡上任意一點，則消去t得y＝－x2（x≠0）．8。答案：解：由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)橢圓上的任意一點為(4cosθ，2sinθ），則此點到直線l的距離為d＝，∴dmax＝4，dmin＝。9.答案：解:（1)由cos2θ＋sin2θ＝1，得＝1，這是一個長軸長為2a，短軸長為2b,中心在原點的橢圓(2)由已知secφ＝，tanφ＝，由sec2φ＝1＋tan2φ，有＝1,這是一條雙曲線．(3)由已知t＝，代入x＝2pt2得·2p＝x，即y2＝2p