第2章-飛機飛行的原理

第2章飛機飛行的原理2.1流體流動的基本知識2.2流體流動的基本規(guī)律2.3作用在飛機上的空氣動力2.4飛機的重心、機體坐標軸系和飛機平衡2.5飛機的穩(wěn)定性和操縱性第2章飛機飛行的原理航空概論2.6飛機的增升裝置2.7飛機的飛行性能、起飛和著陸2.8飛機的機動飛行2.9直升機的飛行原理思考題與習(xí)題

2.1流體流動的基本知識

2.1.1飛行相對運動原理飛行相對運動原理如圖2-1所示。假設(shè)飛機是在靜止的大氣中(無風(fēng)情況下)作水平等速直線飛行的狀態(tài)，一觀察者乘坐在高空氣球(固定在空氣中的某一位置)上描述這一飛行狀態(tài)，則飛機是以速度v∞向左飛行(見圖2-1(a))，并將擾動周圍的空氣使之產(chǎn)生運動，而運動起來的空氣同時將在飛機的外表面上產(chǎn)生空氣動力。

如果另一個觀察者就乘坐在飛機上，觀察到的情景則是遠前方空氣(連同乘坐在氣球上的觀察者)是以同樣的速度v∞流向靜止不動的飛機，但方向是向右(見圖2-1(b))。遠前方空氣來流流過飛機外表面時，空氣的流動速度、壓力等都將發(fā)生變化而產(chǎn)生空氣動力。顯然，作用在飛機上的空氣動力不會因觀察者乘坐的方位發(fā)生變化而變化，而是一樣的。這就稱為飛行相對運動原理。

圖2-1飛行相對運動原理的示意

利用這一原理，飛機以速度v∞作水平直線飛行時，作用在飛機上的空氣動力大小與遠前方空氣以速度v∞流向靜止不動的飛機時所產(chǎn)生的空氣動力應(yīng)完全相等。這兩種運動情況可以相互轉(zhuǎn)換，也叫做“可逆性原理”。采用這種方法，在試驗研究和理論研究上都會有很大的便利，所以它廣泛地被航空、航天、航海、交通運輸部門等采用。

2.1.2流體的連續(xù)性假設(shè)和狀態(tài)方程

流體是液體(如水)和氣體(如空氣)的總稱。和固體不同，流體沒有自己確定的幾何形狀，它們的形狀都僅僅取決于盛裝它們的容器形狀。例如，把流體盛滿在某容器內(nèi)，它的形狀就取決于這個容器的幾何形狀。流體的這種容易流動(或抗拒變形的能力很弱)的特性，為易流性。

流體的狀態(tài)參數(shù)是指它的密度ρ，溫度T，壓力p(又稱壓強)這三個參數(shù)，它們是影響流體運動規(guī)律最重要的物理量。

流體的密度ρ是指流體所占空間內(nèi)，單位體積中包含的質(zhì)量。如流體的質(zhì)量為m，占有的體積為V，則，單位是kg/m3。

流體的溫度T是流體分子運動劇烈程度的指標，熱力學(xué)單位是K。以K為單位的絕對溫度T與以℃為單位的攝氏溫度t的關(guān)系是T

=

273.15

+

t。

流體的壓力p是指作用在單位面積上且方向垂直于這個面積(沿內(nèi)法線方向)的力，又稱壓強，單位是Pa或N/m2。就空氣來說，空氣的壓力是眾多空氣分子在一面積上不斷撞擊產(chǎn)生作用的結(jié)果。在飛機上產(chǎn)生的空氣動力，特別是升力，大都是來自于飛機外表面上的空氣壓力。

通過試驗發(fā)現(xiàn)，在任何狀態(tài)下，氣體的壓力、密度和溫度之間都存在一定的函數(shù)關(guān)系。即

(2-1)

式(2-1)稱為氣體的狀態(tài)方程，式中的R稱為氣體常數(shù)，各種氣體的氣體常數(shù)是不相同的。當(dāng)p

=

1.0132

×?105

Pa，T

=

293.15K時，空氣的氣體常數(shù)R為287.053m2

/

(s2·K)。

2.1.3流體的可壓縮性、聲速c、黏性和傳熱性

1．流體的可壓縮性

對流體施加壓力，流體的體積會發(fā)生變化。在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量流體的體積或密度隨壓力變化而變化的特性，稱為可壓縮性(或稱彈性)。流體壓縮性的大小，通?？捎皿w積彈性模量來度量，其定義為產(chǎn)生單位相對體積變化所需的壓力增高。即

(2-2)

式中，E為體積彈性模量；p為流體壓力；V為一定量流體的體積。

2．流體的聲速c

聲速(在航空界也俗稱音速)?c是指聲波在流體中傳播的速度，單位是m/s。聲波是一個振動的聲源(例如振動的鼓膜)產(chǎn)生的疏密波(壓縮與膨脹相間的波)。飛機或物體在空氣中運動時，在圍繞它的空氣中也將一直產(chǎn)生疏密波，或稱小擾動波，它的傳播速度也是聲速。小擾動波或聲波在靜止流體中，是向所有方向以球面波的形式傳播開去的。

試驗表明，在水中的聲速大約為1440?m/s(約5200km/h)，而在海平面的標準狀態(tài)下，空氣中的聲速僅為341m/s(約1227km/h)。由于水的可壓縮性很小，而空氣很容易被壓縮，所以可以推論：流體的可壓縮性越大，聲速越小；流體的可壓縮性越小，聲速越大。在大氣中，聲速的計算公式為

(2-3)

式中，T是空氣的熱力學(xué)溫度。隨著飛行高度的增加，空氣的溫度是變化的，因而聲速也將變化，說明空氣的可壓縮性也是變化的。

3．流體的黏性

黏性是流體的另一個重要物理屬性。一般情況下，摩擦有外摩擦和內(nèi)摩擦兩種。一個固體在另一個固體上滑動時產(chǎn)生的摩擦叫外摩擦，而同一種流體相鄰流動層間相對滑動時產(chǎn)生的摩擦叫內(nèi)摩擦，也叫做流體的黏性。因此，有速度差的相鄰流動層間，即使靠近壁面也是同一種流體(如水)之間的摩擦，也是內(nèi)摩擦。

根據(jù)試驗，內(nèi)摩擦力F(也稱為流體黏性摩擦力)與相鄰流動層的速度差和接觸面積成正比例，而與相鄰兩層的距離成反比例。即

(2-4)

式中，是流體的內(nèi)摩擦系數(shù)或稱為流體的動力黏性系數(shù)，單位是Pa·s；比值表示在流動層的垂直方向(橫向)上，每單位長度速度的變化量，也稱為橫向速度梯度。

4．流體的傳熱性

流體的傳熱性也是流體的一個重要物理屬性。當(dāng)流體中沿某一方向存在溫度梯度時，熱量就會由溫度高的地方傳向溫度低的地方，這種性質(zhì)稱為流體的傳熱性。流體的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值隨流體介質(zhì)的不同而不同，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為2.47

×?10-5kJ/(m·K·s)。由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很小，當(dāng)溫度梯度不大時，可以忽略空氣的傳熱性對流動特性的影響。

2.1.4來流馬赫數(shù)和雷諾數(shù)

研究航空、航天飛行器的飛行原理時，經(jīng)常要提到“來流馬赫數(shù)Ma∞”和“來流雷諾數(shù)Re∞”兩個參數(shù)(或稱為飛行馬赫數(shù)和飛行雷諾數(shù))。

來流馬赫數(shù)Ma∞的定義是

(2-5)

式中，v∞是遠前方來流的速度(即飛行速度)；c∞是飛行高度上大氣中的聲速；Ma∞是兩個速度之比，為一個無量綱量。來流馬赫數(shù)Ma∞可以作為判斷空氣受到壓縮程度的指標。Ma∞越大，飛行引起的空氣受到壓縮的程度就越大；反之，則越小。

從飛行實踐中可以知道，當(dāng)Ma∞≤0.3時，空氣受到壓縮的程度很小，稱為低速飛行，可以不考慮空氣的可壓縮性影響，即把空氣當(dāng)做不可壓縮的流體來進行分析；當(dāng)0.3

<

Ma∞≤0.85時，稱為亞聲速飛行；當(dāng)0.85?<

Ma∞?<

1.3時，稱為跨聲速飛行；當(dāng)Ma∞≥1.3時，稱為超聲速飛行；當(dāng)Ma∞≥5.0時，稱為高超聲速飛行，等等。

除了低速飛行外，研究飛機的空氣動力大小都必須考慮空氣的可壓縮性影響，特別是進入跨聲速飛行后，因為空氣的可壓縮性會產(chǎn)生一種稱為激波的獨特流動現(xiàn)象，將對飛機的空氣動力和外形設(shè)計帶來重大影響。

來流雷諾數(shù)Re∞的定義是

(2-6)

式中，ρ∞、μ∞分別是飛行高度上大氣的密度和動力黏性系數(shù)；v∞是飛行速度；l是飛機的一個特征尺寸，通常選取飛機機身的長度作為該特征尺寸；Re∞是一個無量綱量。來流雷諾數(shù)Re∞是另一個非常重要的參數(shù)，對飛機的空氣動力(升力和阻力)也有很大的影響。它的物理意義是：Re∞越小，空氣黏性的作用越大；Re∞越大，空氣黏性的作用越小。

2.1.5流體流動現(xiàn)象的觀測和描述

1．觀察流動現(xiàn)象的作用

從一開始研究流體力學(xué)，人們就想方設(shè)法要將流動現(xiàn)象顯示出來，供觀察和研究。如利用輕質(zhì)、顆粒很小的固體物或用染色液和白煙給流體微團著色來顯示流體微團運動軌跡的方法，至今仍在使用。

圖2-2是歷史上非常著名的雷諾試驗示意圖。當(dāng)一定直徑的玻璃水管中的流體流速v比較小時，從色液管嘴流出的染色流在玻璃水管中一直清晰可見，保持著直線形狀(見圖2-2(a))。這說明玻璃水管中流體的流動是層流，而在層流流動中，流體微團之間沒有“雜亂的摻混”，使得層流流動中機械能量的耗損很小。

但是，當(dāng)玻璃水管中的流體流速v增加到一定大(確切地說，是玻璃水管內(nèi)來流雷諾數(shù)Re∞增加到一定大)后，發(fā)現(xiàn)染色流直線變形、折斷，最后完全擴散在玻璃水管中而無法分辨(見圖2-2(b))。這就是說，流體在增速流動過程中，流體微團運動軌跡變得越來越不規(guī)則，不僅有軸向運動，而且有強烈的橫向運動。也就是說，流體微團在各個方向上都有充分的相互摻混的作用，這樣的流動稱為湍流(或稱紊流)。在湍流流動中，流體微團處在無規(guī)則的隨機運動之中，相互摻混將引起劇烈的動量和熱量的傳遞和交換，增加機械能量(如壓力)的大量耗損。

圖2-2雷諾試驗

風(fēng)吹過房屋的流動如圖2-3所示(用煙流顯示)。離房屋稍遠一點，氣流保持有序的曲線形狀，線上的箭頭表示流動方向；貼近屋頂是氣流卷成旋渦，并從屋頂上分離(氣流不是緊貼著屋頂流過去的)；在房屋的背風(fēng)面，全是分離的旋渦流動區(qū)。日常生活中，在房屋背風(fēng)面地面上的紙屑和灰塵滿天飛舞的景象，正是存在分離的旋渦流動區(qū)的寫照。

在圖上，還注明了沿著外墻面和屋頂用試驗方法測得的壓力系數(shù)Cp。壓力系數(shù)Cp的定義為

(2-7)

式中，下標為∞的是遠前方來流(風(fēng))的參數(shù)；p是測得的壓力。壓力p永遠不會是負值，但壓力系數(shù)Cp可以是正值，也可以是負值。換句話說，在這里是選擇p∞

作為計算基準。若p>p∞

，則Cp>0；若p<p∞

，則Cp<0。由圖2-3上注明的值可知，迎風(fēng)墻面上是，而屋頂和背風(fēng)墻面上是，所以將產(chǎn)生掀開屋頂?shù)目諝鈩恿Α?/p>

圖2-3風(fēng)吹過房屋的流動示意

對超聲速氣流的觀察要比低速氣流困難得多，必須采用光、電各種測試方法來顯示流動中產(chǎn)生的物理現(xiàn)象。圖2-4是用陰影法作流動攝影試驗的裝置示意。表示了通過噴管出口流出的超聲速氣流(例如，出口的流動馬赫數(shù)Ma

=

2.0)流過尖頭子彈，用陰影法(利用流動中空氣密度的變化對光線的折射率不同)在屏幕上顯示出的明暗相間的條紋現(xiàn)象。這種現(xiàn)象表明流動中產(chǎn)生了新的情況，出現(xiàn)了頭部激波和尾部激波。

圖2-4用陰影法作流動攝影試驗的裝置示意

2．流場、流線、流管和流量

在充滿流體流動的空間稱為流場。流場被用來描述表示流體運動特征的物理量(流動參數(shù))，如速度、密度和壓力等，因而流場也是這些物理量的場。如果流場中任一點處流體微團的物理量隨時間而變化，則稱為非定常流；反之，則稱為定常流。圖2-5是貯水池中的水通過管道向外排泄過程的示意圖。因為沒有補給水源，貯水池中的水位不斷下降，排水過程中出水口流出的水柱形狀不斷發(fā)生改變(見圖2-5(a))，所以其流動就是非定常流。如果補給水源，貯水池中始終保持池面的水位不變，排水過程中出水口流出的水柱形狀始終保持不變(見圖2-5(b))，則流動就變成了定常流。

圖2-5水的排泄過程示意

圖2-6是流面和流管的示意圖。在流場中，取一條不封閉的、也不是流線的曲線os。在同一瞬間，通過曲線os上的所有點作流線，于是這些互相緊密靠近的流線就構(gòu)成了一個流動表面，稱為流面(見圖2-6(a))。在流面上各個微體流團只沿其切線方向運動，因此流面對于在其兩側(cè)流動的其他流體微團來說是不可穿透的，即流面可視為隔離流動的“固壁”。如果曲線os是一條封閉的，但不在某一個流面上的曲線，在同一瞬間通過os曲線上所有點作流線，則互相緊密靠近的流線集合構(gòu)成的管狀流面，稱為流管(見圖2-6(b))。在這個瞬間，除了在流管的橫斷面上有流體流過外，不會有流體穿越流管管壁而流進來或流出去。

圖2-6流面和流管的示意

圖2-7是流過給定流管任一橫截面積上的流體質(zhì)量的計算用圖。流管的橫截面積為Ａ，流體的密度為，在橫截面上的流速為v，則單位時間流過流管橫截面積Ａ的流體體積為vＡ，稱為流體的體積流量。那么單位時間流過流管橫截面積的流體質(zhì)量，稱為流體的質(zhì)量流量，用符號qm表示。如果在橫截面上的速度是均勻分布的(見圖2-7(a))，則有

(2-8)

式中，qm的單位是kg/s。

如果在橫截面Ａ上的速度不是均勻分布的(見圖2-7(b))，這時用該橫截面上的平均速度vav替代式(2-8)中v的即可。流過流管任一橫截面積上的，不僅有流體的體積、質(zhì)量，而且還有流體的動量、能量等。在一條流管的不同橫截面上的這些物理量之間，是有一定的規(guī)律可循的。

圖2-7計算流量用圖

3．繞物體流動的圖畫

圖2-8是低速氣流繞機翼翼剖面(航空界稱翼剖面為流線型物體或流線體，簡稱翼型)流動的圖畫。從圖中可以看出，空氣貼近翼面平滑地流過去，沒有分離。像翼剖面這樣的物體非常有利于減小黏性阻力，產(chǎn)生升力。

圖2-8低速氣流繞翼型流動的圖畫

可見，在低速氣流繞流過翼型(代表流線體)的流動圖畫中，包括了主流區(qū)、附面層流動區(qū)和尾跡區(qū)。在主流區(qū)中，流體的黏性作用很小，在理論研究中可把流體當(dāng)做理想流體來處理。在附面層流動區(qū)和尾跡區(qū)中，流體的慣性力小，而流體的黏性力卻起著很大的作用。

高速氣流繞流過物體的流動圖畫，觀測起來要困難得多。但是，只要流動雷諾數(shù)足夠大，流場中也有主流區(qū)、附面層流動區(qū)和尾跡區(qū)之分。除此之外，因氣體可壓縮性的影響，特別是進入跨聲速區(qū)之后，還會產(chǎn)生激波等新的流動現(xiàn)象。

2.1.6流體的模型化

1．理想流體

理想流體是一種不考慮氣體黏性的模型，忽略黏性的氣體稱為理想氣體。在這種模型中，流體微團不受黏性力的作用。當(dāng)然，在研究流動阻力問題時，用理想氣體模型得出的結(jié)果往往與實際情況差別較大，這是因為黏性阻力和緊貼物體表面的邊界層內(nèi)氣體的流動特性密切相關(guān)。

2．不可壓流體

不可壓流體是一種不考慮氣體可壓縮性或彈性的模型，可以認為它的體積彈性模量為無窮大或它的流體密度等于常數(shù)。對于氣體，在特定的條件下，也可按照不可壓縮流體處理。而求解不可壓流體的流動規(guī)律，只需要服從力學(xué)定律，便可使問題的求解和數(shù)學(xué)分析大大簡化。對于流動速度較低的氣體，更確切地說是對來流馬赫數(shù)較低的氣體，在工程應(yīng)用中是完全可以按照不可壓流體來處理流動問題的。

3．絕熱流體

絕熱流體是一種不考慮流體的熱傳導(dǎo)性的模型，即它把流體的導(dǎo)熱系數(shù)認為是零。不考慮氣體微團間熱傳導(dǎo)作用的氣體模型，稱為絕熱氣體。氣體在高速流動中，在溫度梯度不太大的地方，氣體微團間的傳熱量也是微乎其微的，忽略氣體微團間傳熱量對流動特性的影響，因此也可以不考慮傳熱量的作用。

2.2流體流動的基本規(guī)律

流體繞物體流動時，它的各個物理量如速度、壓力和溫度等都會發(fā)生變化，但這些變化必須遵循基本的物理定律，這些物理定律有質(zhì)量守恒定律、牛頓運動定律、熱力學(xué)第一定律(能量守恒與轉(zhuǎn)換定律)和熱力學(xué)第二定律等。用流體流動過程中的各個物理量描述的基本物理定律，就組成了空氣動力學(xué)的基本方程組。它是理論分析和計算的出發(fā)點，也是解釋用試驗方法獲得飛機空氣動力特性與規(guī)律的基礎(chǔ)，以及說明飛機外形發(fā)生變化的物理原理等。

2.2.1質(zhì)量守恒與連續(xù)方程

在定常流流動中，遠前方來流以速度繞一個機翼翼型流過的流線譜(主流區(qū))，如圖2-9所示。在這個流場中選定一條流管來分析，在圖2-9上取三個橫截面積，分別位于遠前方(截面1)、靠近翼型頭部(截面2)和尾部(截面3)。沿這個流管橫截面積的變化，是在流場中放入翼型后產(chǎn)生的，體現(xiàn)了翼型對來流流體的作用，因而流過截面1、截面2和截面3的質(zhì)量流量分別為，和。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律(質(zhì)量不會自生也不會自滅)，于是有

。即

(2-9)

圖2-9繞翼型的流線譜

式(2-9)稱為可壓縮流體沿流管的連續(xù)方程，說明通過流管各橫截面的質(zhì)量流量必須相等。對于不可壓縮流體，因為

常數(shù)，所以式(2-9)變?yōu)?/p>

(2-10)

由式(2-10)可知，對于不可壓縮流體來說，通過流管各橫截面的體積流量必須相等。它表明：流管橫截面變小，平均流速必須增大；相反，流管橫截面變大，平均流速必須減小。否則，將違背質(zhì)量守恒定律。

因此可以說，凡是流線相對變得密集的地區(qū)，流速就增大；相反，凡是流線相對變得稀疏的地區(qū)，流速就減小。觀察到的流線譜不僅可以顯示出流場中的速度方向，而且還可以判斷出速度的變化大小。

2.2.2能量方程與伯努利方程

1．能量方程

根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)換定律可知，能量不會消失，也不會無中生有。在任何與周圍隔絕的物質(zhì)系統(tǒng)中，不論發(fā)生什么變化或過程，能量的形態(tài)雖然可以發(fā)生轉(zhuǎn)換，但能量的總和保持恒定。

例如，不可壓縮流體、理想流體沿流管作定常流流動時的能量方程為

(2-11)

式中，單位質(zhì)量流體流入與流出所具有的重力勢能gz、動能、

以及流動功都是機械能量，它揭示的是流體機械能的守恒與轉(zhuǎn)換規(guī)律。

2．伯努利方程

當(dāng)應(yīng)用式(2-11)來分析低速氣流繞流過翼型等流線物體時(見圖2-9)，重力勢能的差是一個很小的量，可以忽略。于是，式(2-11)就變?yōu)?/p>

方程的兩邊乘以，則

(2-12)

大氣的流動速度與壓力之間的關(guān)系，可以用圖2-10所示的試驗結(jié)果來說明。當(dāng)大氣靜止時，在試驗管道的各個截面上的大氣壓力一樣，都等于大氣壓力，所以各玻璃管中壓力指示劑的液面高度都一樣(見圖2-10(a))。但當(dāng)大氣穩(wěn)定地、連續(xù)地流過試驗管道時，在試驗管道各截面處的氣流速度隨截面積的變化而變化(見圖2-10(b))。截面積大的地方流速小，截面積小的地方流速大。這一事實表明：流速大的地方，氣體的壓力小；流速小的地方，氣體的壓力大。壓力隨流速而變化的這一關(guān)系，就是伯努利定理的基本內(nèi)容。

圖2-10流速和壓力的關(guān)系(a)大氣靜止時的情況(b)大氣流動時的情況

2.2.3低速、亞聲速和超聲速管內(nèi)流體的流動

要驅(qū)動氣體在管道中流動起來，并得到期望的流動參數(shù)，需要具備兩個條件：

第一，要有一個壓力差，在這個壓力差的推動下，氣體將在管道中作定常流流動；

第二，要有適當(dāng)?shù)墓苄?要求管道的橫截面積有變化)才能得到期望的氣流速度。

低速氣流在管道內(nèi)的流動變化，如圖2-11所示。當(dāng)管道收縮時，A2<A1，由連續(xù)方程式(2-10)可知，V2>V1(流速增大，見圖2-11(a))，又由伯努利方程式(2-12)可知，(靜壓減小)；相反，當(dāng)管道擴張時，

A2>A1，

V2<V1

(流速減小，見圖2-12(b))，

P2>P1(靜壓增大)。概括地說，低速氣流在管道內(nèi)的流動特點是：截面積與氣體流速的乘積為一常數(shù)，截面積小的地方流速快，截面積大的地方流速慢；流速快的地方壓力低，流速慢的地方壓力高，但動、靜壓力之和為一常值。>

圖2-11空速管測速原理

沿流動方向的流體靜壓是增大或是減小，對貼近管壁的附面層流動有很大的影響。當(dāng)管道擴張過快時，會產(chǎn)生附面層從壁面分離的現(xiàn)象(見圖2-11(c))，是沿流動方向上靜壓增大(稱逆壓梯度)而產(chǎn)生的結(jié)果。在噴氣飛機進氣道的設(shè)計中，必須考慮到這一情況，不能把管道橫截面積增加得過快。

在收縮管道中，亞聲速氣流仍是加速運動，即V2>V1；靜壓下降，即P2<

P1；密度減小，即；而且流體的溫度也下降，即；由式(2-3)知道，相應(yīng)的聲速也減小，即，因而橫截面上的流動馬赫數(shù)將增大，即

在擴張管道中，亞聲速氣流仍是減速運動，有

且。簡而言之，收縮管道使亞聲速氣流增速、減壓；擴張管道使亞聲速氣流減速、增壓。在這兩種情況下，亞聲速氣流與低速氣流的流動沒有本質(zhì)的區(qū)別。

超聲速氣流在變橫截面管道中的流動情況，如圖2-12所示。試驗的結(jié)論與低速、亞聲速氣流流動情況的結(jié)論完全相反，收縮管道將使超聲速氣流減速、增壓；相反，擴張管道反使超聲速氣流增速、減壓。這是由于橫截面積的變化引起的密度變化，相對來說要比引起的速度變化快得多，密度變化的因素占了主導(dǎo)地位。對于超聲速氣流，在收縮管道中，

相反，在擴張管道中，

圖2-12超速氣流在變截面管道中的流動

2.2.4小擾動波在氣流中的傳播

假設(shè)小擾動源Ｏ靜止不動，而遠前方空氣以不同的流速V從左向右流來時，研究小擾動波的傳播變化，現(xiàn)分四種流速情況來說明，如圖2-13所示。若小擾動源Ｏ每隔1

s發(fā)出一次小擾動波，則圖2-13為4?s末的一瞬間小擾動波的四個波陣面位置。

圖2-13超聲速氣流在變截面管道中的流動

(1)流速。圖2-14(a)所示是流速的情況，由于流速為零，每個小擾動波面都以小擾動源Ｏ為球心向四周傳播。則圖示為4

s末的一瞬間，小擾動波的四個波陣面位置是四個同心的球面。最大的球面半徑為4c，是4

s前發(fā)出的一個小擾動波面經(jīng)過4?s后到達的位置。最小的球面半徑是1c，那是4

s前發(fā)出的小擾動波面經(jīng)過1?s后到達的位置。球面波內(nèi)的空氣都已受到擾動，而球面波外的空氣尚未受到擾動。但是，只要時間足夠，小擾動波是會波及全部空間的(這里是假定小擾動波在空間傳播時沒有任何衰減)。

圖2-14小擾動波傳播圖形

(2)流速v小于聲速c，即來流馬赫數(shù)。圖2-14(b)所示是在亞聲速氣流中0<v<c時，小擾動波傳播的情況。這時，每次從小擾動源O發(fā)出的小擾動波仍以聲速c進行傳播，但擾動波本身還跟隨氣流以流速v向右流動，所以小擾動波的運動速度是流速v和聲速c兩個運動速度的疊加。例如，在氣流流動的方向上，小擾動波的運動速度要快一些(v+c)，而在氣流流動的反方向上，則小擾動波的運動速度要慢一些(v-c)。但是，只要時間足夠，小擾動波仍然會波及全流場。另外，小擾動波的傳播對小擾動源來O說，就不再是球?qū)ΨQ的了。

(3)流速v等于聲速c，即來流馬赫數(shù)。圖2-14(c)所示是在聲速氣流中，小擾動波傳播的情況。因為v=c，在氣流流動的反方向上小擾動波的運動速度等于零，所以每次從小擾動源O發(fā)出的小擾動波就不能波及全流場。它的分界面是由小擾動波陣面構(gòu)成的公切平面AOA(通過小擾動源O，而垂直于來流方向)，切平面右側(cè)的半個空間是小擾動源的影響區(qū)，切平面左側(cè)的半個空間是無擾區(qū)(或稱禁訊區(qū))。遠前方來流流到公切平面AOA之前，無法知曉小擾動源O的存在，顯示出了亞聲速氣流和聲速氣流之間的本質(zhì)區(qū)別。

(4)流速v大于聲速c，即來流馬赫數(shù)。圖2-14(d)所示是在超聲速氣流中，小擾動波傳播的情況。在第4?s末可以看到第1?s初發(fā)出的小擾動波陣面的球面半徑已擴展為4c，而球心則隨氣流向右移動了4v的距離，因為4v>4c，所以球面的左邊界必然在小擾動源O的右側(cè)。如此類推，若第4

s初發(fā)出的小擾動波陣面的球面半徑是1c，而這個球心隨氣流向右移動的距離為1v，小擾動波陣球面也完全處在小擾動源O的右側(cè)。這些球面的公切面是一個母線為直線OA的圓錐波面，將母線OA和來流速度方向的夾角記為(這里不代表流體的黏性系數(shù))，

則有

或者

(2-13)

式中，稱為馬赫角，各小擾動波的公切圓錐面稱為馬赫錐面，母線OA稱為馬赫線。

2.2.5馬赫波、膨脹波和激波

超聲速氣流受到微小擾動而使氣流方向產(chǎn)生微小變化，擾動的界面是馬赫波，如圖2-15所示。當(dāng)超聲速氣流流過AOB壁面，在O點沿順時針方向偏轉(zhuǎn)一個微小的正角時，隨著流速增大，壓力、密度和溫度減小，氣流發(fā)生膨脹，則這時的馬赫波稱為膨脹馬赫波；當(dāng)氣流在點O沿逆時針方向偏轉(zhuǎn)一個微小的負角時(見圖2-16(a))，則伴隨著流速減小，壓力、密度和溫度增大，氣流發(fā)生壓縮，馬赫波稱為壓縮馬赫波。

圖2-15馬赫錐圖

超聲速氣流因通路擴張，如壁面相對氣流外折一個角度，或因流動條件規(guī)定從高壓區(qū)過渡到低壓區(qū)，氣流要加速、降壓，將出現(xiàn)膨脹波。超聲速氣流因通路收縮，如壁面相對氣流內(nèi)折一個有限角度以及氣流繞流過物體時，或因流動條件規(guī)定從低壓區(qū)過渡到高壓區(qū)，氣流要減速、增壓，將出現(xiàn)與膨脹波性質(zhì)完全不同的另一種波，即激波。

圖2-16(b)是斜激波前、后面的氣流分速示意圖。激波與來流方向的夾角稱為激波角，用表示。當(dāng)激波面與來流方向垂直，即時，稱為正激波。氣流通過正激波，壓力、密度和溫度突然升高，流速由超聲速減小到亞聲速，但氣流方向不變。當(dāng)激波面沿氣流方向傾斜，即時，稱為斜激波?？諝饬鬟^斜激波，壓力、密度和溫度也突然升高，流速可能降為亞聲速，也可能仍為超聲速，但不像通過正激波那樣強烈。

圖2-16馬赫波

圖2-17是>1情況下的正激波和斜激波示意圖。激波的形狀在飛行馬赫數(shù)不變的情況下，主要取決于物體或飛機的形狀，特別是頭部的形狀。如果物體的頭部是方的或圓鈍的，在物體的前面形成的是正激波(見圖2-17(a))，在這里便形成一個亞聲速區(qū)。如果物體的頭部尖削，像矛頭或刀刃似的，在物體的前面形成的則是斜激波(見圖2-17(b))。

圖2-17Ma＞1情況下的正激波和斜激波

2.3作用在飛機上的空氣動力

2.3.1飛機機翼的幾何外形和參數(shù)機翼是飛機產(chǎn)生升力和阻力的主要部件，一般用機翼的平面幾何形狀和翼剖面(簡稱翼型)幾何形狀來描述機翼的幾何外形。所謂“翼剖面”，就是用平行于飛機機身對稱平面的切平面切割機翼所得到的剖面，如圖2-18所示。圖2-18翼剖面

圖2-19是翼型幾何形狀的示意圖。一般將翼型的幾何形狀分成圓頭尖尾翼型和尖頭尖尾翼型兩大類，飛機上采用的絕大多數(shù)為圓頭尖尾翼型。在每類翼型之中，又分對稱翼型和非對稱翼型。最早的飛機所采用的翼型就是平板或彎板，后來經(jīng)過很多次的飛行實踐，才有了現(xiàn)在的流線型的翼型。目前，世界各國的研究機構(gòu)提供了數(shù)以千計的翼型，可供選擇使用。

圖2-19翼型幾何形狀的示意圖

圖2-20是機翼平面幾何形狀的示意圖。機翼平面幾何形狀中最重要的幾何尺寸有：翼展長ｂ，表征機翼左右翼梢之間最大的橫向距離；外露根弦長c0，翼梢弦長c1和前緣后掠角。

圖2-20機翼平面幾何形狀的示意圖

2.3.2低速、亞聲速時飛機上的空氣動力

1．翼型的升力

飛機翼型最前端的點叫前緣，最后端的點叫后緣，前緣與后緣的連線稱為翼弦。當(dāng)機翼與空氣之間有相對運動時，在機翼上將產(chǎn)生空氣動力。這個作用力與飛行姿態(tài)角(迎角)有關(guān)，所謂“迎角”，就是翼弦與相對流速v方向之間的夾角(常用符號a表示)。圖2-21是小迎角a下翼型上的空氣動力示意圖。

圖2-21小迎角α下翼型上的空氣1—壓力中心；2—前緣；3—后緣；4—翼弦

由伯努利方程可知，上翼面的壓力將減小，下翼面的壓力將增大，上、下翼面的壓力差是翼型產(chǎn)生升力的直接原因。翼型上的壓力分布情況，如圖2-22所示。

通過大量的試驗和分析可得出結(jié)論：流體的黏性和翼型的尖后緣是產(chǎn)生起動渦的物理原因，起動渦的大小決定繞翼型的環(huán)量，正是繞翼型的環(huán)量使翼型上、下翼面的流速產(chǎn)生了差異，而這一速度差異使上、下翼面產(chǎn)生了壓力差，從而使翼型上產(chǎn)生了升力。

圖2-22翼型上的壓力分布(空氣動力)情況

2．影響飛機升力和阻力的有關(guān)因素

(1)機翼面積。飛機上的升力(用符號Ｌ表示)主要是由機翼產(chǎn)生的，而升力的產(chǎn)生又主要是由于上、下翼面的壓力差。因此，壓力差所作用的機翼面積越大，升力也越大。機翼面積通常用符號S表示，它和機翼平面形狀有關(guān)。因而，機翼的升力Ｌ應(yīng)與機翼的面積S成正比，即

。機翼的平面形狀有幾個參數(shù)在航空界經(jīng)常使用，包括翼展、展弦比、后掠角、前掠角、上反角、下反角和梯形比等。

圖2-23是飛機機翼后掠角和前掠角的示意圖。后掠角的定義是：機翼前緣線同垂直于翼根對稱平面(機身中心平面)的直線之間的夾角，用符號表示。前掠角的定義與后掠角相似，但它的機翼前緣位于垂直于翼根對稱平面(機身中心平面)的直線前面，用符號表示。后掠角是高速飛機常用的機翼平面形狀，采用前掠角的飛機很少。

圖2-23飛機機翼后掠角和前掠角的示意

圖2-24是飛機機翼上反角和下反角的示意圖。所謂機翼的上反角或下反角，是指機翼的底面同垂直于飛機立軸的平面之間的夾角。從飛機的側(cè)面看，如果翼尖上翹，那么夾角就是上反角，用符號表示；翼尖下垂，則是下反角，用符號表示。

圖2-24飛機機翼上反角和下反角的示意

(2)相對速度。從實際經(jīng)驗可知，速度越大，感受到的風(fēng)力也就越大。升力Ｌ和相對速度v之間的關(guān)系也是一樣，即相對速度v越大，升力Ｌ也就越大。但升力Ｌ與相對速度v的平方成正比，則升力又可寫為。

(3)空氣密度。升力的大小也和空氣的密度成正比，即空氣密度越大，升力Ｌ也越大。由于升力Ｌ與空氣密度成正比，于是升力Ｌ可寫為。

(4)機翼剖面形狀和飛行姿態(tài)。不但機翼面積和平面形狀對升力有影響，而且機翼的剖面形狀和飛行姿態(tài)(即迎角)的改變也會使升力發(fā)生變化。因為不同的剖面和不同的姿態(tài)，會使機翼周圍的氣流速度及壓力發(fā)生變化，從而導(dǎo)致升力的改變。翼剖面形狀和迎角這兩項因素的影響，通過一個系數(shù)CL表現(xiàn)出來。CL稱為“升力系數(shù)”，它的變化象征著在一定的翼剖面情況下，迎角的變化。同時，也象征著不同的翼剖面有不同的升力特性。

考慮影響升力的因素，通過試驗和理論的證明，可得出升力公式為

(2-14)

因為阻力同升力一樣，

CD也是總空氣動力的一部分，便是阻力系數(shù)，所以同樣可得出的阻力公式為

(2-15)

3．飛機的零升阻力和減阻措施

飛機在低速、亞聲速飛行時產(chǎn)生的摩擦阻力、壓差阻力、干擾阻力同升力無關(guān)，統(tǒng)稱為零升阻力。

(1)黏性摩擦阻力和黏性壓差阻力。黏性是空氣的物理特性之一，真實流體繞物體流動時，由于存在黏性而將產(chǎn)生黏性摩擦阻力和黏性壓差阻力。當(dāng)氣體流過物體表面時，由于黏性的作用，空氣微團與物體表面發(fā)生摩擦，阻滯了氣流的流動，由此而產(chǎn)生的阻力就稱為黏性摩擦阻力；凡是運動的物體因前后壓力差而形成的阻力就稱為黏性壓差阻力。

圖2-25是低速理想流體和黏性流體繞物體流動的示意圖。黏性流體繞流過非流線體(見圖2-25(a)是α

=?90°時的平板，圖2-25(b)是圓柱體)時，物體前部流動情況與理想流體的情況相近，但后部繞流流動中存在著巨大的逆壓梯度作用，將產(chǎn)生分離，使壓力下降，形成很大的壓差阻力，因而后部流動與理想流體的情況完全不同。為了減小壓差阻力，必須消除在后部產(chǎn)生的分離現(xiàn)象，需要“整流”，采用流線型外形。

圖2-25低速理想流體和黏性流體繞物體流動的示意

圖2-26是物體形狀對壓差阻力的影響示意圖。壓差阻力與物體的形狀有很大的關(guān)系，如果在平板的前面加上一個圓錐體(見圖2-26(a))，壓差阻力可減小到原來平板所受阻力的1/5；如果在平板的前、后面都加上圓錐體(見圖2-26(b))，則壓差阻力可減小到原來平板所受阻力的1/20～1/25。因而這種水滴形狀前鈍后尖的流線型整流罩是減小阻力的有效措施。

圖2-26物體形狀對壓差阻力的影響示意

(2)干擾阻力。飛機的各個部件，如機翼、機身和尾翼等，單獨放在氣流中產(chǎn)生的阻力總和并不等于把它們組合成一架飛機時所產(chǎn)生的阻力，而是小于一架飛機在氣流中產(chǎn)生的阻力。所謂“干擾阻力”，指的就是飛機的阻力和單獨各個部件阻力代數(shù)和的差值，是由于各個部件組合在一起時，流動相互干擾產(chǎn)生的額外阻力增量。飛機干擾阻力又包括機翼機身之間的干擾阻力、尾翼機身之間的干擾阻力，以及機翼尾翼之間的干擾阻力等，如圖2-27所示。

圖2-27機翼和機身的連接部位形成的氣流干擾

圖2-28是機翼和機身連接部位采用整流片的示意圖。在機身和機翼的連接部位，為了消除干擾阻力這一不利因素，一般都采用整流片來修改機翼機身連接部位的外形，“填平補齊”，消除分離。圖中的飛機，在機翼機身處采用了大整流片，其目的就在于此。

圖2-28機翼和機身連接部位采用整流片的示意

(3)減小低速、亞聲速飛行時飛機的零升阻力的措施。飛機的零升阻力是純粹的付出，要千方百計地減小它們。要減小低速、亞聲速飛行時飛機的零升阻力，主要的辦法有三種。

第一，采用層流翼型(機身)替代古典翼型(機身)來減小機翼的摩擦阻力。古典翼型和層流翼型都是圓頭尖尾翼型，只是古典翼型的最大厚度位置靠前，而層流翼型的最大厚度位置向后移。自然，翼面外形也會發(fā)生變化。為了減小飛行阻力，就要設(shè)計層流翼型和層流機身，使大部分機身、機翼表面保持層流流態(tài)，來達到減小機翼、機身摩擦阻力的目的。自然，機翼、機身表面也必須打磨光滑，要消除機翼、機身表面上的一切小突起物。

第二，對飛機的其他部件也應(yīng)當(dāng)“整流”，制成流線型外形，以減小黏性壓差阻力。

第三，要減小干擾阻力，必須妥善地考慮和安排各個部件的相對位置，必要時還應(yīng)在這些部件之間加裝整流片。

4．飛機的誘導(dǎo)阻力

誘導(dǎo)阻力是伴隨升力的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，如果沒有升力，也就沒有誘導(dǎo)阻力。誘導(dǎo)阻力的產(chǎn)生可通過機翼和翼型在迎角大于零升迎角時所出現(xiàn)的流動差別來說明，機翼和翼型的區(qū)別可用矩形機翼來說明，則機翼的翼展為有限值，而翼型的翼展為無限大。

圖2-29是低速氣流繞迎角不等于零時機翼的流動示意圖。當(dāng)機翼的迎角a大于零升迎角時，低速氣流沿展向每個翼剖面(翼型)的流動都相同，流動變化都發(fā)生在來流平面內(nèi)(見圖2-29(a))。低速氣流沿展向矩形機翼流動時，下翼面壓力大，上翼面壓力小，上、下翼面的壓力差將使得氣流從下翼面繞過兩側(cè)翼梢，向上翼面流動(見圖2-29(b))。由于產(chǎn)生了繞翼梢的流動而出現(xiàn)了展向流速，使沿上、下翼面流動的流線產(chǎn)生彎曲，離開后緣時有展向速度差存在，結(jié)果從機翼后緣將拖出后緣尾渦渦面來(見圖2-29(c))。流出的尾渦面形狀由于自身的相互誘導(dǎo)作用，將產(chǎn)生變形，以致破裂，在離開后緣一定距離后，往往卷成兩個大而集中的尾渦(見圖2-29(c))。

圖2-29低速氣流繞迎角a不等于零時機翼的流動示意

尾渦面的出現(xiàn)將改變整個流場，給機翼的空氣動力(升力和阻力)帶來重大變化。首先，尾渦的出現(xiàn)將產(chǎn)生誘導(dǎo)速度場，從而產(chǎn)生一個與升力方向相反的下洗速度分量，作用在機翼上及機翼后面的區(qū)域，改變機翼上的空氣動力；其次，產(chǎn)生尾渦及尾渦誘導(dǎo)產(chǎn)生的上、下洗流也必然耗費能量。與這些流動變化相關(guān)的是，將在機翼上產(chǎn)生一個被稱為機翼誘導(dǎo)阻力的量。機翼的誘導(dǎo)阻力系數(shù)用表示，按機翼理論分析有

(2-16)

式中，為機翼誘導(dǎo)阻力系數(shù)的平面形狀修正參數(shù)，一般為大于零的小數(shù)。

對于現(xiàn)代重型或大型噴氣式旅客機、運輸機，在起飛、著陸的過程中，由于飛行速度相對較小，飛機必須用大的CL(其中主要是機翼提供的CL)飛行，因而向后拖出的尾渦強度大，產(chǎn)生的下洗速度也相對較大。如果小型飛機飛入大型或重型飛機的尾渦區(qū)中，會受到很強的干擾，甚至出現(xiàn)飛行事故，如圖2-30所示。因此，在機場附近的空域，必須進行交通管制，小型飛機和大型或重型飛機之間必須保持較大的飛行間距，以確保飛行安全。

圖2-30大型飛機的尾渦對小型飛機產(chǎn)生干擾作用的示意

在同樣的迎角下，因為有尾渦的誘導(dǎo)下洗速度作用，機翼的有效迎角將減小，所以機翼產(chǎn)生的升力要比翼型產(chǎn)生的升力小。按機翼理論分析有

(2-17)

式中，代表翼型的升力線斜率；為機翼升力系數(shù)的平面形狀修正參數(shù)，一般也是一個大于零的小數(shù)。

低速飛行中，飛機的總阻力系數(shù)CD應(yīng)當(dāng)?shù)扔诹闵枇ο禂?shù)CD0和誘導(dǎo)阻力系數(shù)CDi之和。因為低速飛行中，升力系數(shù)比較大，所以誘導(dǎo)阻力系數(shù)在總阻力系數(shù)中占有較大的比例。減小機翼誘導(dǎo)阻力系數(shù)CDi的主要措施有四種，如圖2-31所示。

(1)增大機翼的展弦比是首選的措施。

(2)選擇適當(dāng)?shù)臋C翼平面形狀。過去，低速飛機中常選用橢圓形的機翼平面形狀。

(3)采用翼梢油箱布局來阻擋翼梢繞流，增加有效的展弦比以達到減小誘導(dǎo)阻力系數(shù)的目的。

(4)現(xiàn)代民航飛機常采用“翼梢小翼”的裝置，也是一種減小誘導(dǎo)阻力的措施。

圖2-31減小機翼誘導(dǎo)阻力系數(shù)CDi的主要措施

2.3.3跨聲速時飛機上的空氣動力

1．跨聲速飛行與“聲障”

提高飛機的最大平飛速度是航空科學(xué)界一直追求的目標之一。亞聲速飛機的平飛速度一旦向聲速逼近，飛機便很難增速，也很難操縱，有時甚至發(fā)生自動低頭俯沖而失去控制的情況，造成飛行事故的慘劇。過去把這種現(xiàn)象稱為“聲障”，意思是飛機的平飛速度要超過聲速遇到了不可逾越的障礙。

亞聲速飛機的飛行速度一旦超過該飛機的臨界馬赫數(shù)，就將出現(xiàn)復(fù)雜的局部激波系，除造成阻力迅速增加、出現(xiàn)推力不足難以繼續(xù)增速外，還會產(chǎn)生許多其他特殊現(xiàn)象和問題，使亞聲速飛機難以突破聲速，實現(xiàn)安全飛行。這些特殊現(xiàn)象和問題主要有以下幾種。

(1)自動俯沖。自動俯沖是指飛行員并沒有操縱升降舵，飛機就自動低頭俯沖，這一現(xiàn)象與局部激波在飛機表面上向后移動有關(guān)。

(2)飛機抖振。局部激波與附面層之間的干擾，不僅會引起附面層分離，而且會引起局部激波前后跳動(實質(zhì)上是一種非定常運動)，從而引起機翼抖振；分離的氣流如果撞擊到尾面上也會引起尾面抖振。

(3)飛機操縱面嗡鳴。飛機操縱面嗡鳴是指局部激波引起的附面層分離氣流，作用在操縱面上而引起的高頻振動。

(4)飛機操縱面效率下降。它也與局部激波和附面層干擾有關(guān)。亞聲速飛機的氣動操縱面大多數(shù)是后緣式，如果局部激波正好處在操縱面轉(zhuǎn)動軸處，局部激波引起附面層分離，分離氣流的流速下降，動壓小，加上局部激波的阻隔，舵面偏轉(zhuǎn)影響不了局部激波前的流動，從而使得偏轉(zhuǎn)操縱面產(chǎn)生的升力增量和操縱力矩大大下降。當(dāng)飛機自動俯沖后，因升降舵不能提供所需的抬頭力矩而導(dǎo)致失事。

(5)飛機的自動滾轉(zhuǎn)。如果左、右翼面上產(chǎn)生局部超聲速區(qū)的時間有先后之別，就會產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，引起飛機滾轉(zhuǎn)。

2．超臨界翼型，后掠機翼，跨聲速面積律

提高飛機的臨界馬赫數(shù)和改進飛機跨聲速空氣動力的特性，有下列方法。

(1)采用相對厚度較小的對稱薄翼型圖2-32是P-51、F-86和F-104三種飛機機翼翼型平均相對厚度的變化示意圖。因為翼型的相對厚度越小，翼面上的最大速度增量也越小，所以可增加翼型的臨界馬赫數(shù)，這樣有利于增加飛機的臨界馬赫數(shù)和飛機的最大平飛速度。此外，在進入跨聲速區(qū)后，因為翼型厚度產(chǎn)生的激波阻力系數(shù)與成比例，所以減小對于減小跨聲速時的激波阻力也是有利的。

圖2-32三種飛機翼型平均相對厚度的變化示意

F-104G飛機的機翼是非常薄的，如圖2-33所示。從第二次世界大戰(zhàn)期間有名的P-51戰(zhàn)斗機(

)到朝鮮戰(zhàn)爭中的F-86戰(zhàn)斗機(

)以及后來的F-104G超聲速戰(zhàn)斗機(

)，時間跨度達30多年，它們翼型的平均相對厚度在逐步減小。飛機采用薄翼型的缺點也很明顯，主要是在低速飛行時飛機的比較小。就F-104G飛機來說，飛機著陸的速度非常高，訓(xùn)練不足的飛行員容易發(fā)生著陸時的飛行事故。此外，也會給機翼的結(jié)構(gòu)強度和剛度設(shè)計帶來困難，因機翼的內(nèi)部空間比較小，安排機翼油箱也是一個問題。

圖2-33F-104G飛機

(2)超臨界翼型。圖2-34是超臨界翼型和古典翼型的比較示意圖。把低速翼型最大厚度位置從傳統(tǒng)的30％弦長位置處向后移動到40％～50％，確實收到了增大臨界馬赫數(shù)和減小阻力的效果。這類翼型稱為NACA六系層流翼型(NACA是美國航空咨詢委員會的英文縮寫，現(xiàn)已改名為NASA，即美國航空航天局)，目前仍廣泛被采用(見圖2-34(a))，但它使翼型阻力迅速增加。超臨界翼型就是為克服這一缺點而新設(shè)計出來的(見圖2-34(b))，它有比較平坦的上翼面和較大的前緣半徑，且在下翼面后緣部位增加了彎度，從而使機翼產(chǎn)生更多的升力。采用超臨界翼型的好處(見圖2-34(c))：與普通翼型相比，在同樣的下，可以提高平飛的最大馬赫數(shù)；在同樣的巡航下，可以采用較大的。這樣，有利于改善機翼結(jié)構(gòu)的受力情況，減輕結(jié)構(gòu)重量和增加低速飛行時的。

圖2-34超臨界翼型和古典翼型的比較示意

(3)后掠機翼。圖2-35是后掠機翼的工作原理示意圖。從機翼平面形狀上考慮，為改善機翼的跨聲速空氣動力特性和增加飛機的臨界馬赫數(shù)，最常用的方法是采用后掠機翼。來流繞直機翼和后掠機翼流動的最大不同，在于后掠機翼將減小垂直于前緣有效速度的大小。從試驗數(shù)據(jù)可知，在同樣的展弦比下，直機翼的臨界馬赫數(shù)若為，則后掠機翼的臨界馬赫數(shù)同的關(guān)系為

圖2-35后掠機翼的工作原理示意

后掠機翼不僅可以增大臨界馬赫數(shù)，而且還將改善跨聲速空氣動力特性。圖2-36是各種后掠機翼的零升阻力系數(shù)的變化情況。不同后掠機翼的零升阻力系數(shù)CD0的變化，是通過風(fēng)洞模型試驗測得的，它充分表現(xiàn)了后掠機翼的好處。不過，采用后掠機翼也會帶來其他問題，如低速時的CLmax減小，使得起飛、著陸時的速度增大；還因有黏性以及展向流動所以會導(dǎo)致附面層向翼梢堆積，促使后掠機翼在外翼部位(靠近翼梢的部分)產(chǎn)生分離；出現(xiàn)正的俯仰力矩，使飛機抬頭上仰；在外翼部位配置有副翼，從而使副翼的操縱效率下降，造成橫向操縱不足的問題等。

2-36各種后掠機翼的零升阻力系數(shù)的變化情況

(4)小展弦比機翼。機翼的展弦比是另一個可以影響臨界馬赫數(shù)大小，以及跨聲速阻力大小的因素。當(dāng)展弦比減小，特別是當(dāng)A<4.0之后，機翼的臨界馬赫數(shù)會有較大的增加，而且跨聲速阻力的急劇增加趨勢也將大為減緩。但小展弦比機翼飛機也有其缺點，就是在低速、亞聲速飛行時，誘導(dǎo)阻力很大，起飛、著陸飛行性能也不太好。

(5)渦流發(fā)生器。沿機翼表面若能設(shè)法消除附面層，或者給附面層內(nèi)的流體補充動能，則可以消去或減弱局部激波和附面層之間因干擾產(chǎn)生的流動分離。因此，可以推遲跨聲速時阻力急劇增加的馬赫數(shù)的出現(xiàn)和減緩阻力增大的趨勢，改善飛機的跨聲速空氣動力特性。裝上渦流發(fā)生器，不僅可以用于低速、亞聲速飛行，也可以用于高速和跨聲速飛行。自然，裝上渦流發(fā)生器會產(chǎn)生一定的阻力，但與用它收到的效果相比，只是一個小量。

(6)跨聲速面積律。對于低速飛機，必須采用整流片來減小干擾阻力?？缏曀贂r的風(fēng)洞試驗表明，飛機橫截面積沿飛機縱軸線的分布對飛機的阻力特性有很大影響。所謂跨聲速面積律，就是通過在機翼、機身連接部位，把機身做成“蜂腰”形，來調(diào)整飛機的橫截面積分布曲線，使其盡可能接近理想曲線，從而改變空氣動力特性。圖2-37是跨聲速面積律的示意圖。

在圖2-37(a)中，YF-102A飛機未采用跨聲速面積律，飛機的機身與機翼處的橫截面積有一個峰值出現(xiàn)，與理想分布曲線相差很大，因而使該飛機在跨聲速區(qū)中的翼身干擾(激波)阻力變得很大，無法突破聲障實現(xiàn)超聲速飛行。在圖2-37(b)中，采用跨聲速面積律改制的F-102A飛機，將不利的相互干擾作用減小，使飛機的跨聲速激波阻力大大下降，才最終突破聲速，達到了超聲速飛行的設(shè)計目標。

圖2-37跨聲速面積律的示意

2.3.4超聲速時飛機上的空氣動力

1．超聲速時空氣動力的產(chǎn)生

圖2-38是超聲速氣流繞雙弧形翼型流動的示意圖。當(dāng)來流撞上機翼前緣后分成兩路，沿上、下翼面向后流去。過頭部斜激波后，沿上、下翼面的超聲速氣流將一直連續(xù)加速。加速后的超聲速氣流流到機翼后緣時，將產(chǎn)生附體的尾部斜激波，流過尾部斜激波的氣流將減速，增加壓力，正好與沿下翼面流來的超聲速氣流匯合，最后以相同的壓力和流動方向向后流去(見圖2-38(a))。

超聲速氣流流過機翼時會產(chǎn)生激波，翼面壓力在激波后為最大，以后沿翼面經(jīng)一系列膨脹波而順流逐漸下降。由于翼面前半部的壓力大于翼面后半部的壓力，因而翼面上壓力的合力，在來流的方向?qū)⒂幸幌喾捶较虻姆至?，即激波阻?簡稱波阻)。

從沿翼面的壓力系數(shù)Cp分布的情況(見圖2-38(b))可知，在同一弦向位置處，上翼面的速度大于下翼面的速度，上翼面的壓力小于下翼面的壓力，因而仍將產(chǎn)生升力、迎角波阻和厚度波阻等。要設(shè)計好一架能以超聲速速度飛行的超聲速飛機，就必須采用合適的幾何外形來盡量減小激波阻力，增加升力。

圖2-38超聲速氣流繞雙弧形翼型流動的示意

2．超聲速飛機外形的變化

(1)尖頭尖尾薄翼型。圖2-39是超聲速氣流繞尖頭翼型和圓頭翼型流動的示意圖。通過比較圖2-39中超聲速氣流繞尖頭翼型和圓頭翼型流動的情況，可以知道，超聲速氣流流過尖頭尖尾薄翼型時，頭部激波強度減小，并由圓頭尖尾翼型的脫體激波變?yōu)楦襟w斜激波，從而使厚度波阻力大為下降。在相同的翼型、相對厚度的情況下，圓頭尖尾翼型與尖頭尖尾翼型相比，超聲速時圓頭尖尾翼型的厚度波阻要大2.5～4.0倍。

圖2-39超聲速氣流繞尖頭翼型和圓頭翼型流動的示意

(2)后掠機翼。我們知道，采用后掠可以增加機翼的臨界馬赫數(shù)和減小跨聲速時阻力急劇增加的情況。超聲速時采用的后掠角，如果大于(是來流超聲速氣流的馬赫角，見圖2-14)，則整個后掠機翼將處于由機翼翼根前緣點產(chǎn)生的馬赫錐面內(nèi)，如圖2-40所示。這時的來流有效速度小于來流聲速，或來流有效馬赫數(shù)

(有時也稱為前緣法向流動馬赫數(shù))。

圖2-40亞聲速前緣后掠機翼的工作原理示意

(3)三角形機翼。如果超聲速飛行馬赫數(shù)增加到

，要采用亞聲速前緣后掠機翼方案，就必須使。但是前緣后掠角過大，后掠機翼根部結(jié)構(gòu)受力情況惡化，將增加結(jié)構(gòu)重量。另外，低速時的空氣動力特性也將惡化，升力下降，阻力增加。因而，不可能采用大后掠機翼的方案。

(4)變后掠機翼。如果對設(shè)計的飛機既要求它能作超聲速巡航飛行，又要求它能作亞聲速巡航飛行，最好是采用后掠機翼和大展弦比直機翼的組合設(shè)計方案，即變后掠機翼。圖2-41是三種飛機機翼布局方案的最大升阻比Kmax的變化情況。由圖可知，三種飛機機翼布局方案在不同飛行馬赫數(shù)

下，最大升阻比Kmax的變化也是不同的。而采用變后掠機翼的飛機，在整個飛行馬赫數(shù)范圍內(nèi)都有較好的空氣動力性能，可以較好滿足多個設(shè)計飛行狀態(tài)的要求。它的缺點是結(jié)構(gòu)重量大，以及變后掠結(jié)構(gòu)復(fù)雜等。

圖2-41三種飛機機翼布局方案的最大升阻比Kmax的變化情況

(5)邊條機翼。解決超聲速飛行和低速飛行對飛機外形的矛盾要求，還有另外一個辦法就是采用邊條機翼，如圖2-42所示。邊條機翼由邊條(又稱前翼)和基本翼(又稱后翼)兩部分組成。由于有邊條，整個機翼的有效后掠角增大，相對厚度減小，故有較小的激波阻力，滿足超聲速飛行的要求。而基本翼的存在，又使整個機翼的有效展弦比增大，可減小在低速、亞聲速以及跨聲速時的誘導(dǎo)阻力。特別是在較大的迎角下，從邊條前緣分離產(chǎn)生的邊條渦，將從基本翼的上翼面上流過，對基本翼上翼面產(chǎn)生有利的干擾影響，使上翼面的壓力下降而升力增加。

另外，拖出的邊條渦以及折點處拖出的折點渦還可以給上翼面的附面層補充動能(與渦流發(fā)生器的旋渦作用類似)，可延緩和減輕基本翼上的分離，從而產(chǎn)生相當(dāng)大的附加升力(又稱渦升力)。對于一些現(xiàn)代軍用戰(zhàn)斗機，既要求能作超聲速飛行來追擊或躲避敵機，又要求能在高速、亞聲速或跨聲速作高機動飛行(要求有盡可能高的可用升力)，邊條機翼是一種較好的方案。

圖2-42邊條機翼的工作原理

(6)無平尾式布局。圖2-43是無平尾布局形式飛機的應(yīng)用實例。這是為了滿足超聲速巡航(即較長時間以超聲速速度作遠距離飛行)要求而設(shè)計的飛機，這一類飛機的機身和機翼都比較細長，機翼面積也都比較大(即翼載較小)，而且飛機的重心也比較靠后。如果布置后平尾就相當(dāng)靠近機翼，平尾的穩(wěn)定和操縱作用都比較小，還不如采用無平尾式布局。而且，少了一個平尾部件對減阻也是有利的。

例如超聲速旅客運輸機“協(xié)和”號飛機，它可以以

左右的速度巡航(目前，一般超聲速軍用戰(zhàn)斗機不具有超聲速巡航能力)。它采用的是無平尾式布局(見圖2-43(a))，機翼是細長尖拱形，前端可以起到邊條的作用，機翼的平均相對厚度很小。蘇聯(lián)研制出的“圖-144”超聲速運輸飛機也是無平尾式布局(見圖2-43(b))，它的機翼平面形狀是雙三角形，即邊條翼部分相對來說要大一些。

圖2-43無平尾布局形式飛機的應(yīng)用實例

(7)“鴨”式布局。在超聲速軍用戰(zhàn)斗機中，“鴨”式布局飛機的應(yīng)用如圖2-44所示。“鴨”翼尺寸比較大而且靠近機翼，它利用大迎角下“鴨”翼產(chǎn)生的脫體旋渦流過機翼上翼面時產(chǎn)生的有利干擾(類同邊條翼產(chǎn)生旋渦的作用)，使飛機的升力增加，因而飛機的起降滑跑距離非常短，僅是同類飛機的一半左右，為400～500

m。

圖2-44“鴨”式布局飛機的應(yīng)用實例

3．超聲速飛行與“聲爆”

超聲速旅客運輸機“協(xié)和”號飛機沒有得到預(yù)期的成功，除了經(jīng)濟性較差外(發(fā)動機耗油率高，機票昂貴)，另一個重要原因是噪聲擾民，因此無法在美國大部分重要城市獲得著陸權(quán)。此外，超聲速“聲爆”對環(huán)境的破壞，也是設(shè)計超聲速運輸飛機面臨的主要問題之一。

“聲爆”的產(chǎn)生，主要同飛機作超聲速飛行時產(chǎn)生的激波有關(guān)。圖2-45是超聲速飛行中飛機的“聲爆”原理示意圖，圖中描繪了在飛機的頭部和尾部形成的激波情況。當(dāng)飛機的頭部激波和尾部激波掃過后，產(chǎn)生的壓力脈沖變化形狀如“N”字。對于地面上的觀察者來說，頭部激波掃過時先是增(超)壓(大于大氣壓力)，然后緊接著是減壓(低于大氣壓力)，最后等到尾部激波掃過后，再增壓到大氣壓力。這個過程大約發(fā)生在0.1s之內(nèi)，觀察者常常能聽到先后緊接著的兩聲“蓬，蓬”巨響，俗稱“聲爆”。激波強度(或稱“聲爆”強度)過大時，還可能對房屋的玻璃窗戶甚至結(jié)構(gòu)造成損害。

圖2-45超聲速飛行中飛機的“聲爆”原理示意

“聲爆”強度受許多因素的影響，如飛機飛行高度(在圖2-45中，激波掃過引起的壓力脈沖強度隨著離開飛機的距離增加而減小)、飛行迎角、飛機橫截面積、飛行馬赫數(shù)(自然是超聲速)、大氣狀態(tài)以及地面的地勢等。為防止噪聲擾民和“聲爆”，對空中航線作了一個限制，即規(guī)定了一個飛行高度，在這個高度之下不得作超聲速飛行。

4．超聲速和高超聲速飛行與“熱障”

如果把超聲速運輸飛機從巡航馬赫數(shù)提高到

，這時會出現(xiàn)新問題，即飛行過程中的熱環(huán)境(高溫)。以鋁合金作為主要結(jié)構(gòu)材料的飛機，不能承受高溫環(huán)境下的長期工作，否則會造成結(jié)構(gòu)破壞，這稱為“熱障”問題。圖2-46是超聲速氣流繞機身頭部或機翼前緣流動的示意圖。來流馬赫數(shù)，通過脫體頭部激波后，繼續(xù)減速到點，速度變?yōu)榱?，點即為駐點。速度減小，氣溫增加。在駐點處因來流速度的動能全部都將轉(zhuǎn)換為熱能，故駐點處的溫度最高。

圖2-46超聲速氣流繞機身頭部或機翼前緣流動的示意

2.3.5風(fēng)洞的作用和試驗要求

飛機的升力和阻力的大小及其相對關(guān)系，對飛機性能有很大的影響。要提高飛機的飛行性能，應(yīng)使升力大，阻力小，使飛機的空氣動力特性良好。而要知道飛機升力和阻力變化的大小，除了作必要的理論計算之外，最重要的途徑是通過試驗來獲得必要的數(shù)據(jù)。氣動試驗的方法也在不斷地發(fā)展，但目前應(yīng)用最廣泛的還是風(fēng)洞試驗。

風(fēng)洞實際上是一種利用人造氣流(風(fēng))來進行飛機空氣動力試驗的設(shè)備。在風(fēng)洞中，利用人造風(fēng)(空氣流)吹過飛機模型或機翼模型，來測量飛機模型或機翼模型上產(chǎn)生的空氣動力數(shù)據(jù)并研究其變化。可是這與實際的情況不同，實際的情況是飛機在靜止的空氣中(如果無風(fēng)的話)運動。為了保證風(fēng)洞試驗結(jié)果盡可能與飛行實際情況相符，使在模型試驗中測量得到的空氣動力系數(shù)能用到真實飛機(或稱為原型機)上，必須滿足相似理論提出的三點要求。

第一，必須把試驗?zāi)Ｐ秃驼鎸嶏w機的形狀做到盡可能相似，即把模型各部分的幾何尺寸按真實飛機的尺寸，以同一比例縮小。例如把真實飛機的翼展、機身長度等，同模型的翼展、機身長度做成同一比例，這叫做“幾何相似”。

第二，必須使真實飛機同模型的各對應(yīng)部分的氣流速度大小也成同一比例，而且流速方向也要相同。此外，試驗時風(fēng)洞中的氣流擾動情況，也要與實際飛行時的氣流擾動情況相同，這叫做“運動相似”。

第三，還應(yīng)該做到“動力相似”，即必須使作用于模型上的空氣動力(升力和阻力)，同作用于真實飛機上的空氣動力大小成比例，而且方向相同。要做到“動力相似”，必須使模型的摩擦阻力在總阻力中所占的比例，同真實飛機的摩擦阻力在其總阻力中所占的比例一樣。為此，就必須使模型試驗時的雷諾數(shù)同真實飛機飛行時的雷諾數(shù)一樣。

在一定高度上，飛機以速度和a迎角飛行時，作用在飛機外表面上的壓力和內(nèi)摩擦剪應(yīng)力分別為p和，作用在飛機上的升力為L，阻力為D。相應(yīng)的飛機空氣動力系數(shù)如下。

1．低速風(fēng)洞

圖2-47是一種結(jié)構(gòu)最簡單的直流式低速風(fēng)洞的示意圖。風(fēng)洞的人造風(fēng)是由電動機驅(qū)動風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的，調(diào)整電動機的轉(zhuǎn)速，就可以改變風(fēng)洞口的流速，從而改變風(fēng)洞中氣流的流速。人造風(fēng)首先通過風(fēng)洞入口處的收斂段，使氣流收縮，速度增大。氣流通過整流格，經(jīng)過整流格的“梳整”后，使渦流減少，氣流變得更加平直，然后再以平穩(wěn)的氣流速度通過試驗段，飛機模型或機翼模型就放在試驗段中的支架上進行試驗。流過試驗段的氣流經(jīng)過截面積逐漸擴大的擴散段時，流速降低，能量的損失減小，最后氣流通過防護網(wǎng)流出風(fēng)洞。防護網(wǎng)的作用是保護風(fēng)扇的葉片等，使其不被在試驗段中無意散落的物件撞擊破壞。

圖2-47直流式低速風(fēng)洞的示意

2．煙風(fēng)洞

煙風(fēng)洞也是一種小型低速風(fēng)洞，主要用于顯示煙流流過試驗?zāi)Ｐ偷牧鲃蝇F(xiàn)象。它的特點是有一套發(fā)煙裝置以及在試驗段進口截面上要布置好排煙管嘴的位置等，以便最好地顯示出氣流流動現(xiàn)象。圖2-48是煙流流過機翼翼剖面的低速流動現(xiàn)象的示意圖。從煙流圖看，空氣貼近翼面平滑地流過去，沒有分離。

圖2-48煙流流過機翼翼剖面的低速流動現(xiàn)象

3．高速風(fēng)洞

高速風(fēng)洞包括亞聲速、跨聲速、超聲速以及高超聲速的風(fēng)洞等。圖2-49是一座直流暫沖式超聲速風(fēng)洞的示意圖。這種風(fēng)洞的工作時間比較短，連續(xù)維持試驗段中定常流流動的時間一般只有幾分鐘或者更短。因為儲氣罐再大，儲存的高壓空氣量也是有限的，所以稱為暫沖式風(fēng)洞。出于造價、功率和運轉(zhuǎn)費用等方面的綜合考慮，目前世界上最大的超聲速風(fēng)洞試驗段為正方形，邊長3m左右。最大的高超聲速風(fēng)洞(一般指試驗段進口的馬赫數(shù)的風(fēng)洞)的試驗段，也是正方形，邊長在1m左右。

圖2-49直流暫沖式超聲速風(fēng)洞的示意

4．風(fēng)洞試驗和試驗曲線

風(fēng)洞試驗畢竟與真實飛機的飛行不同，因為風(fēng)洞中的氣流速度一般比真實飛機的飛行速度低，所用的飛機模型又比真實飛機小，所以風(fēng)洞試驗所得的結(jié)果必須加以修正才能應(yīng)用。除了采用風(fēng)洞進行試驗外，還應(yīng)用真實的飛機進行試驗飛行，即在真實飛機上安裝必要的儀器設(shè)備，以此來獲得所需要的試驗數(shù)據(jù)。

圖2-50某機翼剖面風(fēng)洞試驗所得到的三種曲線

2.4飛機的重心、機體坐標軸系和飛機平衡

2.4.1飛機的重心飛機各部件、燃料、乘員、貨物、彈藥等重量的合力作用點，稱為飛機的重心。重力作用點所在的位置，稱為重心位置，如圖2-51所示。圖2-51飛機的重心

2.4.2機體坐標軸系

圖2-52是穿過飛機重心的三條互相垂直的機體軸系示意圖。通過飛機重心的三條互相垂直的、以機體為基準的坐標軸系，稱為機體軸系。從機頭貫穿機身到機尾的軸(且方向指向前)稱為機體縱軸(O—x軸)，從左翼通過飛機重心到右翼并與機體縱軸相垂直的軸稱為機體橫軸(O—y軸)，通過飛機重心并和機體縱軸、機體橫軸相垂直的軸稱為機體豎軸(O—z軸)。

機體縱軸和機體橫軸同處在飛機的一個水平面內(nèi)，機體豎軸處在飛機的鉛垂平面內(nèi)。飛機繞機體縱軸(O—x軸)的轉(zhuǎn)動，稱為滾轉(zhuǎn)運動；飛機繞機體豎軸(O—z軸)的轉(zhuǎn)動，稱為偏航運動；飛機繞機體橫軸(O—y軸)的轉(zhuǎn)動，稱為俯仰運動。

圖2-52穿過飛機重心的三條互相垂直的機體軸系示意

2.4.3飛機在作用力相互平衡時的運動

飛機能在靜止的大氣中(無風(fēng)情況下)實現(xiàn)水平等速直線飛行，飛機所受到的力和力矩應(yīng)當(dāng)滿足平衡條件，就是作用在飛機上的升力Ｌ(空氣動力在垂直于飛行方向上的分量)必須和飛機的重力Ｇ相平衡(相等)，以維持飛行高度不變，也就是飛行速度的方向不變，即飛機作水平直線飛行(平飛)，如圖2-53所示。飛機發(fā)動機產(chǎn)生的推力Ｐ必須和作用在飛機上的阻力Ｄ(空氣動力在平行于飛行反方向上的分量)相平衡(相等)，以維持飛機的平飛速度不變，也就是飛行速度的大小不變，即飛機作等速飛行。此外，為了保持住飛機的飛行姿態(tài)(平飛狀態(tài)，用飛機的