南京工程學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
南京工程學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
南京工程學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
南京工程學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京工程學院《復變函數》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.2、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr3、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂4、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)9、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.10、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、判斷函數在處的連續(xù)性與可導性______。2、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。3、設，則為____。4、計算極限的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最值。2、（本題8分）求微分方程的通解

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