六年級數(shù)學下冊 第五單元廣角-鴿巢問題檢測卷（拓展卷）（含答案）（人教版）

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2021-2022學年六年級數(shù)學下冊第五單元數(shù)學廣角—鴿巢問題檢測卷（拓展卷）考試時間：90分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、認真填一填。（每空2分，共32分）1．從一副撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出()張，才能保證至少有2張是同花色的。2．將紅、黃、藍三種顏色的球各5個放入一個盒子里，要保證取出的球有兩種顏色，至少應取出()個球；要保證取出的球至少有兩個是同色的，至少應取出()個球。3．盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同顏色的，至少要摸出()個球。要想保證摸出的球一定有不同顏色的，至少要摸出()個球。4．將9個蘋果放到8個抽屜里，總有一個抽屜至少放進了（）個蘋果，將25個蘋果放到8個抽屜里，總有一個抽屜至少放進了（）個蘋果。5．媽媽準備了7只信封，在每只信封里都放了錢共100元，要求每一只信封里都放整元數(shù)，而且都不相同，那么錢放得最多的一只信封里至少放（）元。6．把18個橘子放進4個果盤里，總有一個果盤里至少放進了（）個橘子。7．11只鴿子飛進4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了()只鴿子。8．方格中可以寫“數(shù)”或“學”字。（1）如果寫3行，至少有()列的寫法相同。（2）如果只寫2行，至少有()列的寫法相同。9．小紅參加象棋比賽，勝一盤得3分，平一盤得1分，負一盤不得分，小紅已得了7分，她至少下了()盤。10．小東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點數(shù)一定有兩次是相同的小東至少應擲()次。11．將15名學生分到6個班級，總有一個班級至少分到()名學生。12．把若干本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進5本書，這些書至少有()本。二、仔細判一判。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）1．投擲一枚硬幣3次，至少有兩次出現(xiàn)同一面。()2．在從1開始的連續(xù)19個奇數(shù)中任取6個，一定有兩個數(shù)的和是20。()3．從1開始的連續(xù)10個奇數(shù)中任取6個，一定有兩個數(shù)的和是20．

()4．把6本書放進5個抽屜中，至少有一個抽屜里放入了3本書．()5．在有38名同學的班級里，至少有3名同學是在同一個月出生。()三、用心選一選。（將正確的選項填在括號內，每題2分，共10分）1．盒子里有5個黑球，3個黃球，2個綠球，任意拿出8個，一定有一個（

）。A．紅球 B．黑球 C．綠2．一個盒子里放著紅黃兩種顏色的球，一次摸出4個，至少有（

）個顏色相同的球。A．1 B．2 C．3 D．43．六年級有200名學生，他們分別訂閱了甲、乙、丙、丁四種雜志中的一種、兩種、三種或四種、至少有（

）名學生訂閱的雜志種類相同。A．13 B．14 C．15 D．504．啟航學校的學生中，最大的12歲，最小的6歲，最多從中挑選（

）名學生，就一定能找到年齡相同的兩名同學。A．8

B．13

C．75．一個口袋里裝有紅、黃、藍3種不同顏色的小球各10各，要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸（

）個。A．10 B．11 C．4四、解決問題。（共48分）1．(本題4分)五年級有47名學生參加一次數(shù)學競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分，已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間，問：至少有幾名學生的成績相同？2．(本題4分)夏令營有500個學生參加，請問在這些學生中，至少有多少人在同一天過生日？至少有多少人在同一個月過生日？3．(本題5分)紙箱里雜亂地放著黑、白、紅、綠、黃五種顏色的襪子各50只，規(guī)格都相同。在黑暗中至少要取出多少只襪子，才能保證有15雙顏色相同的襪子？4．(本題5分)叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？5．(本題5分)有一個布袋中有5種不同顏色的球，每種都有20個，問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的顏色相同？6．(本題5分)一個玻璃瓶里一共裝有44個彈珠，其中：白色的2個，紅色的3個，綠色的4個，藍色的5個，黃色的6個，棕色的7個，黑色的8個，紫色的9個，如果要求每次從中取出1個彈珠，從而得到2個相同顏色的彈珠，請問最多需要取幾次？7．(本題5分)一個口袋里分別有4個紅球，7個黃球，8個黑球，為保證取出的球中有6個球顏色相同，則至少要取多少個小球？8．(本題5分)班上有名小朋友，老師至少拿幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個小朋友能得到不少于兩本書？9．(本題5分)有紅、黃、藍、白4色的小球各10個，混合放在一個布袋里。一次摸出小球8個，其中至少有幾個小球的顏色是相同的？10．(本題5分)口袋里有紅、黃、藍、綠4種顏色的球各5個。小華閉著眼睛從口袋里往外摸球，每次摸出1個球。他至少要摸出多少個球才能保證摸出的球中每種顏色的球都有？答案解析部分一、認真填一填。1．5【解析】最差抽出的4張是4個花色，再抽1張，無論是什么色，一定有2張是同一花色。所以在剩下的52張中任意抽出5張，才能保證至少有2張是同花色的。2．

6

4【解析】將紅、黃、藍三種顏色的球各5個放入一個盒子里，要保證取出的球有兩種顏色，至少應取出6個球；要保證取出的球至少有兩個是同色的，至少應取出4個球。3．

3

5【解析】據分析知：（1）要想摸出的球一定有2個同顏色的，至少摸的球數(shù)只要比球的顏色多1即可。2＋1＝3個；（2）要想摸出的球一定有不同顏色，求至少要摸的球數(shù)，我們要考慮最差情況，即摸出所有同種顏色球的個數(shù)，再加1即可。4＋1＝5（個）。4．

2

4【解析】（1）9÷8＝1（個）……1（個）1＋1＝2（個）（2）25÷8＝3（個）……1（個）3＋1＝4（個）5．18【解析】11＋12＋13＋14＋15＋17＋18＝100（元）媽媽準備了7只信封，在每只信封里都放了錢，共100元，要求每一只信封里都放整元數(shù)，而且都不相同，那么錢放得最多的一只信封里至少放18元。6．5【解析】18÷4＝4（個）……2（個），4＋1＝5（個）所以總有一個果盤里至少放進了5個橘子。7．3【解析】11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3（只）8．

2

3【解析】（1）9÷8＝1（列）……1（列）1＋1＝1（列）（2）9÷4＝2（列）……1（列）2＋1＝3（列）9．3【解析】勝2盤，平1盤，（分）所以小紅至少下了3盤。10．7【解析】（次）11．3【解析】（名）12．9【解析】（本）（本）（本）二、仔細判一判。1．√【解析】把3次看作蘋果數(shù)，硬幣的兩面看作2個抽屜，因為3÷2＝1（次）……1（次），1＋1＝2（次），所以投擲3次硬幣時，至少有兩次出現(xiàn)同一面。故答案安為√。2．×【解析】由分析可得：在從1開始的連續(xù)19個奇數(shù)中任取6個，不一定有兩個數(shù)的和是20。3．√【解析】從1開始的連續(xù)10個奇數(shù)分別為：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，這10個數(shù)按兩個數(shù)的和為20可以分為5組：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），現(xiàn)在取5個數(shù)：1、3、5、7、9，再任意取一個數(shù)，無論是剩余中的哪一個，必定有兩個數(shù)的和為20，據此解答.4．×【解析】先拿5本書放進5個抽屜里，每個抽屜里放一本，最后余下的一本無論放在哪個抽屜里都會至少有一個抽屜里放2本書．所以錯誤．5．×三、用心選一選。1．B【解析】①5＋3＝8（個）5＋2＋1＝8（個）②2＋3＋3＝8（個）即無論怎樣摸球，由于數(shù)據的關系，都會摸到黑球。2．B【解析】根據分析可知：一個盒子里放著紅黃兩種顏色的球，一次摸出4個，至少有2個顏色相同的球。3．B【解析】由分析可知，訂閱雜志的類型有15種，200÷15＝13……513＋1＝14人。4．A【解析】12－6＋1＋1＝8（名）5．C【解析】根據分析可得，3＋1＝4（個）所以要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸4個。四、解決問題。1．【解析】【分析】此題主要考查了抽屜原理的應用，解題的關鍵是弄清抽屜數(shù)量，根據條件“成績都是整數(shù)，已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間”，可以計算出75～95之間的整數(shù)有幾個，也就是有幾個抽屜，然后用總人數(shù)－3＝剩下的學生總數(shù)，將剩下的學生總數(shù)放入抽屜中，根據抽屜原理的解題方法：a個物體放入n個抽屜，如果a÷n＝b……c，那么有一個抽屜至少放（b＋1）個物體，據此解答?！驹斀狻?5～95之間的整數(shù)有95－75＋1＝21（個）47－3＝44（名）44÷21＝2……22＋1＝3（名）答：至少有3名學生的成績相同。2．至少2人同一天過生日；至少42人同一月過生日?！窘馕觥俊痉治觥浚?）一年最多有366天，假如每天都有1人過生日，那么余下的人數(shù)無論在哪一天過生日都能保證至少有2人在同一天過生日；（2）一年有12個月，假如每個月都有41人過生日，那么余下的人數(shù)無論在哪一月過生日，都能保證至少有42人同一個月過生日?！驹斀狻?00÷366＝1……1341＋1＝2（人）500÷12＝41……841＋1＝42（人）答：至少2人同一天過生日；至少42人同一月過生日。3．146只【解析】【分析】15雙就是30只，考慮最不利原則，五種顏色，每種都摸到29只，怎么辦呢，那就隨便再摸一只，因為不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，這樣就能保證有15雙顏色相同的襪子?！驹斀狻?×29＋1＝145＋1＝146（只）

答：在黑暗中至少要取出146只襪子，才能保證有15雙顏色相同的襪子。4．因為叔叔投了5鏢，成績是41環(huán)，從最不利情況考慮，叔叔前4鏢都投8環(huán)，第5鏢至少要投9環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是41環(huán)，即張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)?！窘馕觥俊痉治觥坎坏陀诰褪谴笥诘扔?，因為41÷5＝8……1，就是說至少有一鏢大于等于9環(huán)。如果都小于九環(huán)，成績就會小于等于40環(huán)，據此即可解答?！驹斀狻?1÷5＝8……18＋1＝9（環(huán)）答：因為叔叔投了5鏢，成績是41環(huán)，從最不利情況考慮，叔叔前4鏢都投8環(huán)，第5鏢至少要投9環(huán)才能保證環(huán)數(shù)是41環(huán)，即張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。5．11個【解析】【分析】5種顏色看作5個抽屜，當每種顏色的球取出2個，此時是不符合要求的，但只要再任取1個，不論是什么顏色，都能保證其中至少有3個小球的顏色相同?！驹斀狻?種顏色看作5個抽屜：（個）（個）答：至少要取出11個小球。6．9次【解析】【分析】總共有8種顏色的彈珠，要取出2個相同顏色的彈珠，最倒霉的情況就是前面8次取出的彈珠顏色都不一樣，每種顏色各一個，這樣第9次，不論取什么，一定可以保證有2個相同顏色的彈珠?！驹斀狻浚ù危┐穑鹤疃嘈枰?次。7．15個【解析】【分析】考慮最“壞”的情況，先取出4個紅球，5個黃球，5個黑球，這樣再取一個，不論取出的是黃球還是黑球，將有6個球顏色相同?！驹斀狻浚▊€）答：至少要取15個小球。8．本【解析】【分析】要保證至少有一個小朋友能得到不少于兩本書，可以給每個小朋友都先分1本書，現(xiàn)在是不符合要求的，但只要再拿一本書分給任意一個小朋友，就可以保證至少有一