六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 正比例與反比例-第01講-正比例(教師版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語(yǔ)文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜正比例知識(shí)精講一．認(rèn)識(shí)變化的量1．生活中存在著許多相互依存的變化的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化．例如：①一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化；②汽車行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化；③生產(chǎn)總量隨著天數(shù)的變化而變化；④正方形的周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化；⑤人的體重隨著年齡的變化而變化；．．．．．．．．二．正比例的意義1．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；2．如果用字母xy表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為．三．判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的方法1．首先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；2．再判斷兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定；3．最后判斷出兩個(gè)量是否成正比例．四．成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖形的特點(diǎn)1．成正比例關(guān)系的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的量表示的各點(diǎn)在同一條直線上，即正比例圖形是一條直線；2．從圖象中可以直觀的看到兩個(gè)量的變化情況，同時(shí)根據(jù)圖象還可以在已知一個(gè)量的數(shù)量時(shí)，找出這一個(gè)量的對(duì)應(yīng)數(shù)量．典型例題樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整．名師學(xué)堂

解題思路．爸爸的年齡隨著樂樂的年齡的增加而增加，所以爸爸的年齡與樂樂的年齡是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量．把表格補(bǔ)充完整：，所以雖然爸爸和樂樂的年齡是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，但是這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不固定，所以爸爸和樂樂的年齡不成正比例關(guān)系．正確答案．不成正比例三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：正比例的意義、正比例關(guān)系圖像的特點(diǎn)和作用．難點(diǎn)：能正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例關(guān)系．認(rèn)識(shí)變化的量例題例題1、下面是淘氣6～10歲的身高情況統(tǒng)計(jì)表：年齡／歲年齡／歲678910身高／cm110113125130136（1）表中有哪兩個(gè)變化的量？（2）這兩個(gè)變化的量是怎樣變化的？【答案】（1）表中有年齡和身高這兩個(gè)變化的量．（2）身高隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)．【解析】（1）表中有年齡和身高這兩個(gè)變化的量．（2）身高隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)．例題2、周末，小明到公園蕩秋千，秋千的高度的變化情況可以用下圖來(lái)表示．（1）小明蕩秋千的過(guò)程中，到達(dá)的最高點(diǎn)是多少米？最低點(diǎn)是多少米？（2）蕩秋千的第一個(gè)起落過(guò)程中，什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在增加？什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在降低？（3）到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)幾秒鐘？【答案】（1）最高點(diǎn)：3.6米；最低點(diǎn)：0.6米（2）0~6秒；6~12秒（3）12秒【解析】（1）最高點(diǎn)：3.6米；最低點(diǎn)：0.6米（2）0~6秒；6~12秒（3）12秒例題3、看題填表。小華家距小剛家390m，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，小華每分鐘走60m，小剛每分鐘走70m。兩個(gè)人走的時(shí)間和路程的變化情況表兩個(gè)人走的時(shí)間和路程的變化情況表走的時(shí)間小華走的路程小剛走的路程現(xiàn)在兩人的距離1分鐘2分鐘3分鐘【答案】60m，70m，260m，120m，140m，130m，180m，210m，0m【解析】60m，70m，260m，120m，140m，130m，180m，210m，0m例題4、小剛購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下表所示：購(gòu)買蘋果的質(zhì)量／購(gòu)買蘋果的質(zhì)量／kg0.5123456應(yīng)付的錢數(shù)／元24812162024（1）表中購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)是如何變化的？（2）用a（a＞0）表示購(gòu)買蘋果的質(zhì)量，用b表示應(yīng)付的錢數(shù)，用式子表示出購(gòu)買蘋果的質(zhì)量a與應(yīng)付的錢數(shù)b之間的關(guān)系．【答案】（1）應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的增加而增加．（2）=4【解析】（1）應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的增加而增加．（2）=4隨練隨練1、小紅看《水滸傳》的時(shí)間和頁(yè)數(shù)如下表：時(shí)間／天時(shí)間／天123…頁(yè)數(shù)／頁(yè)265278…表中（）和（）在發(fā)生變化，（）隨著（）的變化而變化．時(shí)間越多，所看的頁(yè)數(shù)就越（）；反之，時(shí)間越少，所看的頁(yè)數(shù)就越（）．【答案】時(shí)間，頁(yè)數(shù)，頁(yè)數(shù)，時(shí)間，多，少【解析】時(shí)間，頁(yè)數(shù)，頁(yè)數(shù)，時(shí)間，多，少隨練2、科學(xué)課后，笑笑觀察了學(xué)校旗桿影子長(zhǎng)度與時(shí)間的關(guān)系，制成下表：時(shí)間／時(shí)時(shí)間／時(shí)78910影子長(zhǎng)度／m12.11064.3笑笑由此總結(jié)：影子會(huì)越來(lái)越短，也就是從日出到日落，旗桿影子由長(zhǎng)變短．她的總結(jié)對(duì)嗎？為什么？【答案】不對(duì)，因?yàn)閺脑绯康街形?，旗桿影子逐漸變短；從中午到傍晚，旗桿影子逐漸變長(zhǎng)．【解析】點(diǎn)撥：如果事物變化具有周期性規(guī)律，應(yīng)對(duì)周期內(nèi)的變化情況做出完整記錄．笑笑只記錄了上午影子的變化，沒有記錄下午影子的變化．隨練3、小明今年8歲，媽媽36歲，根據(jù)這個(gè)信息把下表填寫完整．小明小明／歲1358122025媽媽／歲36（1）表中（）與（）在發(fā)生變化，（）不變．（2）如果用x表示媽媽的年齡，用y表示小明的年齡，那么小明的年齡和媽媽的年齡的關(guān)系表示為（）．【答案】29；31；33；40；48；53（1）小明的年齡；媽媽的年齡；年齡差（2）y=x-28【解析】29；31；33；40；48；53（1）小明的年齡；媽媽的年齡；年齡差（2）y=x-28正比例的意義例題例題1、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例關(guān)系．（）【答案】√【解析】√例題2、如果x＝6y（y≠0），那么x和y成（）比例關(guān)系．【答案】正【解析】正例題3、填空．（1）為提高自身的閱讀能力，學(xué)生們積極訂閱書刊，認(rèn)真閱讀．某書店銷售《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總價(jià)如下表：份數(shù)／份份數(shù)／份123456…總價(jià)／元306090120150180…①表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）增加，（）也隨著增加．②總價(jià)與份數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是（），這個(gè)比值實(shí)際上是（）．③因?yàn)榭們r(jià)與份數(shù)的比值一定，所以表中的兩種量叫做成（）的量．（2）路程與時(shí)間的比值是（），當(dāng)這個(gè)比值一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系．【答案】（1）①份數(shù)總價(jià)份數(shù)總價(jià)②30《小學(xué)生天地》的單價(jià)③正比例（2）速度路程時(shí)間正【解析】（1）①份數(shù)總價(jià)份數(shù)總價(jià)②30《小學(xué)生天地》的單價(jià)③正比例（2）速度路程時(shí)間正例題4、下面是王奶奶家去年下半年每月用水的水費(fèi)情況．月份月份789101112用水量／噸161815141213水費(fèi)／元44.850.44239.233.636.4（1）分別寫出各月水費(fèi)與用水量的比，比較比值的大小．（2）這個(gè)比值表示的意義是什么？（3）水費(fèi)與相對(duì)應(yīng)的用水量成正比例關(guān)系嗎？為什么？【答案】（1）（2）比值2.8表示每噸水的價(jià)錢（3）成正比例關(guān)系．因?yàn)樗M(fèi)相對(duì)應(yīng)的用水量的比值一定．【解析】（1）（2）比值2.8表示每噸水的價(jià)錢（3）成正比例關(guān)系．因?yàn)樗M(fèi)相對(duì)應(yīng)的用水量的比值一定．隨練隨練1、看表填一填．時(shí)間／時(shí)時(shí)間／時(shí)235710路程／km100150250350500（）和（）是兩個(gè)變化的量，變化的規(guī)律是（），路程和時(shí)間成（）比例．【答案】時(shí)間，路程，路程和時(shí)間的比值一定，正【解析】時(shí)間，路程，路程和時(shí)間的比值一定，正隨練2、填空．已知x和y是正比例關(guān)系，根據(jù)表中條件，填寫下表．xx41248y6912【答案】xx412182448y2691224【解析】xx412182448y2691224隨練3、填一填．（1）乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表．人數(shù)人數(shù)1234船費(fèi)／元5101520①表格中的（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，船費(fèi)隨著（）的變化而變化．②船費(fèi)與人數(shù)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是（），這個(gè)比值實(shí)際上是（）．③因?yàn)槊咳说模ǎ┮欢?，所以（）和（）成（）比例關(guān)系．（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（），如果這兩種量中（）的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例關(guān)系的量．（3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為（）．（4）因?yàn)椋ㄒ欢ǎ?，所以總價(jià)和數(shù)量成（）比例關(guān)系．（5）因?yàn)椋ㄒ欢ǎ裕ǎ┖停ǎ┏桑ǎ┍壤P(guān)系．【答案】（1）①人數(shù)船費(fèi)人數(shù)②5每人付的船費(fèi)③船費(fèi)船費(fèi)人數(shù)正（2）變化相對(duì)應(yīng)比值（3）（一定）（4）單價(jià)正（5）工作總量工作時(shí)間工作總量【解析】（1）①人數(shù)船費(fèi)人數(shù)②5每人付的船費(fèi)③船費(fèi)船費(fèi)人數(shù)正（2）變化相對(duì)應(yīng)比值（3）（一定）（4）單價(jià)正（5）工作總量工作時(shí)間工作總量判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的方法例題例題1、選擇．（將正確答案的字母填在括號(hào)里）（1）下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是（）．A．人的身高與年齡B．y＝5x，y和xC．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間D．圓的周長(zhǎng)與直徑（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙均不為0），甲數(shù)與乙數(shù)（）．A．成正比例關(guān)系B．不成正比例關(guān)系C．無(wú)法判斷【答案】【解析】（1）A（2）A例題2、下表中關(guān)于正方體的一些數(shù)量，哪兩種量成正比例關(guān)系？說(shuō)明理由．棱長(zhǎng)／棱長(zhǎng)／cm1234底面積／cm214916表面積／cm26245496體積／cm3182764質(zhì)量／g7.862.4210.6499.2【答案】正方體的表面積和底面積成正比例關(guān)系．因?yàn)椋罕砻娣e÷底面積=6.正方體的質(zhì)量與體積成正比例關(guān)系．因?yàn)椋嘿|(zhì)量÷體積=每立方厘米的質(zhì)量（一定）．【解析】正方體的表面積和底面積成正比例關(guān)系．因?yàn)椋罕砻娣e÷底面積=6.正方體的質(zhì)量與體積成正比例關(guān)系．因?yàn)椋嘿|(zhì)量÷體積=每立方厘米的質(zhì)量（一定）．例題3、下面是6位同學(xué)家4月份的用電情況．住戶住戶張亮家李亮家李青家冉莊家小紅家小立家用電且／千瓦時(shí)152024293032電費(fèi)／元8.251113.2（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找規(guī)律，把上表填寫完整．（2）表中變化的量有幾種？它們的變化規(guī)律是什么？（3）寫出表中給出的已知的相關(guān)聯(lián)兩種量的比值，并說(shuō)說(shuō)比值表示什么？（4）表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？【答案】（1）冉莊家：15.95小紅家：16.5小立家：17.6（2）表中變化的量有：用電量（單位：千瓦時(shí)）和電費(fèi)（單位：元）兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的變化規(guī)律是：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加．（3）=0.55 =0.55=0.55，它們的比值表示每千瓦時(shí)電的價(jià)格（4）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系．因?yàn)?每千瓦時(shí)電的價(jià)格（一定），所以電費(fèi)和用電量成正比例關(guān)系【解析】（1）冉莊家：15.95小紅家：16.5小立家：17.6（2）表中變化的量有：用電量（單位：千瓦時(shí)）和電費(fèi)（單位：元）兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的變化規(guī)律是：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加．（3）=0.55 =0.55=0.55，它們的比值表示每千瓦時(shí)電的價(jià)格（4）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系．因?yàn)?每千瓦時(shí)電的價(jià)格（一定），所以電費(fèi)和用電量成正比例關(guān)系例題4、在下面成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的后面畫“√”．（1）平行四邊形的底一定，它的面積與高．（）（2）汽車行駛的速度一定，行駛的路程與時(shí)間．（）（3）正方形的面積和邊長(zhǎng)．（）（4）訂閱《英語(yǔ)報(bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)．（）（5）圓的周長(zhǎng)和它的半徑．（）（6）4A＝12B（A、B均不為0），A和B．（）（7）圓的半徑和它的面積．（）（8）李玲的體重與她的身高．（）【答案】（1）√（2）√（3）（4）√（5）√（6）√（7）（8）【解析】（1）√（2）√（3）（4）√（5）√（6）√（7）（8）隨練隨練1、同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的影長(zhǎng)與物體的高度成正比例關(guān)系．（）【答案】√【解析】√隨練2、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由．（1）汽車行駛的速度一定，行駛的路程與時(shí)間．（2）一本書的頁(yè)數(shù)一定，看了的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)．（3）小明的年齡和體重．【答案】（1）成正比例；（一定）（2）不成正比例；看了的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=一本的頁(yè)數(shù)（一定），但比值不一定（3）不成正比例；年齡和體重是兩種不相關(guān)聯(lián)的量【解析】（1）成正比例；（一定）（2）不成正比例；看了的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=一本的頁(yè)數(shù)（一定），但比值不一定（3）不成正比例；年齡和體重是兩種不相關(guān)聯(lián)的量隨練3、判斷：圓的直徑一定時(shí)，圓的周長(zhǎng)與π成正比例．（）【答案】×【解析】點(diǎn)撥：=d．雖然C和π是相除關(guān)系，它們的比值也一定，但是π是一個(gè)固定的值，不是變量．所以當(dāng)直徑一定時(shí)，周長(zhǎng)也一定了，因此圓的周長(zhǎng)與π不成正比例．正比例關(guān)系圖象的特點(diǎn)例題例題1、購(gòu)買甲、乙兩種練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)的變化情況如下圖所示．（1）兩種練習(xí)本各買5本，分別需要多少元？（2）從圖上看，哪種練習(xí)本便宜些？【答案】（1）從題圖中可以看出，甲種練習(xí)本的單價(jià)是2元，乙種練習(xí)本的單價(jià)是1元，甲種練習(xí)本：2×5=10（元）乙種練習(xí)本：1×5=5（元）兩種練習(xí)本各買5本，分別需要10元和5元．（2）從題圖中來(lái)看，數(shù)量相同的情況下，乙種練習(xí)本的總價(jià)少一些，所以乙種練習(xí)本便宜些．【解析】（1）從題圖中可以看出，甲種練習(xí)本的單價(jià)是2元，乙種練習(xí)本的單價(jià)是1元，甲種練習(xí)本：2×5=10（元）乙種練習(xí)本：1×5=5（元）兩種練習(xí)本各買5本，分別需要10元和5元．（2）從題圖中來(lái)看，數(shù)量相同的情況下，乙種練習(xí)本的總價(jià)少一些，所以乙種練習(xí)本便宜些．例題2、甲、乙兩車行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系如下圖．（1）從圖中可以看出，甲車行駛的路程與行駛的時(shí)間成什么比例關(guān)系？乙車呢？（2）如果甲、乙兩車從A．B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，A．B兩地相距多少千米？【答案】（1）因?yàn)?速度（一定），所以甲車行駛的路程與行駛的時(shí)間成正比例關(guān)系．同理，乙車行駛的路程與行駛的時(shí)間成正比例關(guān)系．點(diǎn)撥：甲車1小時(shí)行90km，2小時(shí)行180km……，==…=60．（2）甲車速度：=90（千米/時(shí)）乙車速度：=60（千米/時(shí)）（90+60）×5=750（km）【解析】（1）因?yàn)?速度（一定），所以甲車行駛的路程與行駛的時(shí)間成正比例關(guān)系．同理，乙車行駛的路程與行駛的時(shí)間成正比例關(guān)系．點(diǎn)撥：甲車1小時(shí)行90km，2小時(shí)行180km……，==…=60．（2）甲車速度：=90（千米/時(shí)）乙車速度：=60（千米/時(shí)）（90+60）×5=750（km）例題3、購(gòu)買《典中點(diǎn)》的本數(shù)與總價(jià)的情況如下表．?dāng)?shù)量／本數(shù)量／本12357總價(jià)／元17.935.8（1）把上面的表格填寫完整．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出購(gòu)買《典中點(diǎn)》的總價(jià)和數(shù)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來(lái)．（3）購(gòu)買《典中點(diǎn)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？【答案】（1）（2）（3）成正比例關(guān)系．因?yàn)?單價(jià)（一定），所以購(gòu)買《典中點(diǎn)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系．【解析】（1）數(shù)量/本12357總價(jià)/元17.935.853.789.5125.3（2）（3）成正比例關(guān)系．因?yàn)?單價(jià)（一定），所以購(gòu)買《典中點(diǎn)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系．例題4、張大伯從廠家進(jìn)了一批不同的商品，現(xiàn)在全部按進(jìn)價(jià)的200％出售．（1）填表．進(jìn)價(jià)／元進(jìn)價(jià)／元1020253540售價(jià)／元（2）完成下圖．（3）如果用戈x示進(jìn)價(jià)，用y表示售價(jià)，那么y＝________．（4）售價(jià)與進(jìn)價(jià)是否成正比例？為什么？【答案】（1）進(jìn)價(jià)／元進(jìn)價(jià)／元1020253540售價(jià)／元2040507080（2）（3）200%x（4）售價(jià)與進(jìn)價(jià)成正比例，因?yàn)?200%（一定）【解析】（1）進(jìn)價(jià)／元進(jìn)價(jià)／元1020253540售價(jià)／元2040507080（2）（3）200%x（4）售價(jià)與進(jìn)價(jià)成正比例，因?yàn)?200%（一定）隨練隨練1、選擇．（將正確答案的字母填在括號(hào)里）下圖中，表示正比例關(guān)系的圖象是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】B隨練2、下面是電影院門票銷售數(shù)量與銷售金額的統(tǒng)計(jì)表．銷售數(shù)量／張銷售數(shù)量／張12345銷售金額／元1632486480淘氣把這兩個(gè)量的變化情況用如下圖象表示．淘氣表示的對(duì)嗎？如果你認(rèn)為不對(duì)，請(qǐng)把圖象修改正確．【答案】淘氣表示的不對(duì)．修改正確的圖象如下：【解析】點(diǎn)撥：淘氣只畫了銷售數(shù)量為1-5張的圖象，是一條線段．應(yīng)該將這條線段兩端延長(zhǎng)，使其成為一條直線．隨練3、下面的圖象表示的是購(gòu)買甲、乙兩種練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)的變化情況．（1）兩種練習(xí)本各買5本，分別需要多少元？（2）從圖上看，哪種練習(xí)本便宜些？【答案】（1）甲種練習(xí)本需要9.5元，乙種練習(xí)本需要5元．（2）乙種練習(xí)本便宜些．【解析】（1）甲種練習(xí)本需要9.5元，乙種練習(xí)本需要5元．（2）乙種練習(xí)本便宜些．拓展拓展1、下表是小蘭身高的變化情況．年齡年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲5周歲9周歲10周歲身高／cm507095125148153小蘭10周歲前身高是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的．試著寫一寫．【答案】小蘭10周歲前身高是隨著年齡的增長(zhǎng)而增高的【解析】小蘭10周歲前身高是隨著年齡的增長(zhǎng)而增高的．拓展2、下面是某市2016年10月某一天氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖．（1）圖中（）和（）是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變化的量．（2）這一天中，最高氣溫是（）℃，最低氣溫是（）℃．（3）一天中，在（）時(shí)范圍內(nèi)氣溫是上升的，在（）時(shí)范圍內(nèi)氣溫保持不變，在（）時(shí)范圍內(nèi)氣溫是下降的．【答案】（1）溫度；時(shí)間（2）28；16（3）0~14；14~16；16~24【解析】（1）溫度；時(shí)間（2）28；16（3）0~14；14~16；16~24拓展3、一輛汽車在高速公路上勻速行駛，所用的時(shí)間和行駛的路程如下表．時(shí)間／時(shí)時(shí)間／時(shí)0.20.40.60.81.6路程／千1）上表中哪些量在發(fā)生變化？（2）汽車行駛的路程是如何隨著行車時(shí)間的變化而變化的？（3）算一算，這輛汽車在高速公路上的行駛速度是多少？【答案】（1）時(shí)間；路程（2）時(shí)間延長(zhǎng)，汽車行駛的路程也隨之更遠(yuǎn)（3）140.2=70（千米/時(shí)）【解析】（1）時(shí)間；路程（2）時(shí)間延長(zhǎng)，汽車行駛的路程也隨之更遠(yuǎn)（3）140.2=70（千米/時(shí)）拓展4、周末，小明到公園蕩秋千，秋千高度的變化情況可以用下圖來(lái)表示．（1）小明蕩秋千的過(guò)程中，到達(dá)的最高點(diǎn)的高度是（）m，最低點(diǎn)的高度是（）m．（2）蕩秋千的第一個(gè)起落過(guò)程中，（）～（）秒高度在升高，（）～（）秒高度在降低．（3）到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)（）秒．【答案】（1）3.6，0.6（2）0，6，6，12（3）12【解析】（1）3.6，0.6（2）0，6，6，12（3）12拓展5、在梯形中，面積和哪種量成正比例關(guān)系？【答案】如果梯形的高一定，那么面積與上下底的和成正比例關(guān)系；如果梯形的上下底的和一定，那么面積與高成正比例關(guān)系．【解析】如果梯形的高一定，那么面積與上下底的和成正比例關(guān)系；如果梯形的上下底的和一定，那么面積與高成正比例關(guān)系．拓展6、一輛汽車勻速行駛，其行駛的路程和耗油量如下表：耗油量／耗油量／L2458路程／km24486096（1）表中有哪兩個(gè)變化的量？（2）路程和耗油量的比值是多少？這個(gè)比值表示什么？（3）表中的路程和耗油量成什么關(guān)系？【答案】（1）耗油量和路程．（2）路程和耗油量的比值是12，這個(gè)比值表示汽車每消耗1L油能行駛12km．（3）表中的路程和耗油量成正比例關(guān)系．【解析】（1）耗油量和路程．（2）路程和耗油量的比值是12，這個(gè)比值表示汽車每消耗1L油能行駛12km．（3）表中的路程和耗油量成正比例關(guān)系．拓展7、填一填．（1）一種飲料，瓶數(shù)與總價(jià)如下表．瓶數(shù)瓶數(shù)1234總價(jià)／元3.5710.514從表中可以發(fā)現(xiàn)，總價(jià)與飲料瓶數(shù)的________（也就是________）相同，所以總價(jià)與飲料瓶數(shù)成________比例．（2）鐵塊的質(zhì)量和體積如下表．質(zhì)量／質(zhì)量／kg7.815.623.431.2體積／dm31234從表中可以看出，鐵塊的質(zhì)量與體積的________相同，所以鐵塊的質(zhì)量和體積成________比例．（3）圓的半徑與它的周長(zhǎng)、面積變化情況如下表，把表填寫完整．半徑／厘米半徑／厘米12345周長(zhǎng)／厘米2π4π6π面積／平方厘米π4π9π從表中可以發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)與它的半徑的比值________，所以圓的周長(zhǎng)與它的半徑________；而圓的面積與它的半徑的比值________，所以圓的面積與它的半徑________．【答案】（1）比值；單價(jià)；正（2）比值；正（3）8；10；16；25；一定；成正比例；不一定；不成正比例【解析】（1）比值；單價(jià)；正（2）比值；正（3）8；10；16；25；一定；成正比例；不一定；不成正比例拓展8、幼兒園老師給小朋友們分餅干的情況如下表．人數(shù)人數(shù)123456餅干數(shù)／塊369121518說(shuō)一說(shuō)餅干數(shù)和小朋友的人數(shù)是否成正比例，并說(shuō)明理由．【答案】餅干數(shù)和小朋友的人數(shù)成正比例，因?yàn)轱灨蓴?shù)和小朋友的人數(shù)的比值是一定的．【解析】餅干數(shù)和小朋友的人數(shù)成正比例，因?yàn)轱灨蓴?shù)和小朋友的人數(shù)的比值是一定的．拓展9、吳大爺在長(zhǎng)2800米的濱江大道上散步，他行走的路程如下表：已行路程／米已行路程／米12035080015002300…剩下路程／米2680…（1）將上表填寫完整．（2）剩下路程隨已行路程的變化而變化嗎？變化過(guò)程中什么不變？（3）已行路程和剩下路程成正比例嗎？為什么？【答案】（1）2450；2000；1300；500（2）剩下路程隨已行路程的變化而變化；變化過(guò)程中總路程不變（3）已行路程與剩下路程不成正比例；理由：已行路程+剩下路程=總路程（一定），但比值不一定【解析】（1）2450；2000；1300；500（2）剩下路程隨已行路程的變化而變化；變化過(guò)