六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破-第二講 圓柱和圓錐（要點(diǎn)提煉+考點(diǎn)剖析+真題演練+名師點(diǎn)評(píng)）教師用帶答案（蘇教版）

2020-2021蘇教版數(shù)學(xué)小升初畢業(yè)總復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破第二講圓柱和圓錐第一部分：要點(diǎn)提煉圓柱1.圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2.計(jì)算公式：s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=sh/3圓錐1.圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。2.計(jì)算公式：v=sh/3圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)）(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積=底面積×高÷3第二部分：考點(diǎn)剖析圓柱和圓錐參考答案與試題解析一．圓柱的特征（共1小題）1．（2019?株洲模擬）圓柱體的上下兩個(gè)圓形底面（）．A．一樣大 B．不一樣大 C．不確定【考點(diǎn)】8J：圓柱的特征．【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，由此解答．【解答】解：解：一個(gè)圓柱體的上下兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓，即圓柱體的上下兩個(gè)圓形底面一樣大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的要求學(xué)生牢固掌握?qǐng)A柱的特征．二．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積（共13小題）2．（2019?連江縣）用24個(gè)完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱（）個(gè)．A．8 B．12 C．24 D．63【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以3個(gè)完全一樣的鐵圓錐可以熔鑄成一個(gè)與它等底等高的圓柱，那么24個(gè)完全一樣的鐵圓錐，可以熔鑄成與它等底等高的圓柱個(gè)數(shù)是24÷3＝8個(gè)．據(jù)此解答即可．【解答】解：24÷3＝8（個(gè)）答：可以熔鑄成與它等底等高的圓柱8個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．3．（2019春?黃岡期末）一個(gè)底面內(nèi)半徑是3cm的瓶子裝了一些水，把瓶蓋擰緊并倒放時(shí)水的高度見(jiàn)圖①，正放時(shí)水的高度見(jiàn)圖②，則瓶?jī)?nèi)水的體積是（）cm3．A．54π B．90π C．60π D．36π【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】根據(jù)題意可知，前面瓶?jī)?nèi)水的體積就是后面的瓶?jī)?nèi)水的體積，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，列式解答即可．【解答】解：π×32×6＝π×9×6＝54π（cm3）答：瓶?jī)?nèi)水的體積是54πcm3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是理解前后兩次瓶子的放置，前面瓶?jī)?nèi)水的體積就是后面的瓶?jī)?nèi)水的體積．4．（2019?新羅區(qū)模擬）一個(gè)底面積是20cm2的圓柱，斜著截去了一段后，剩下的圖形如圖．截后剩下的圖形的體積是（）cm3．A．140 B．180 C．220 D．360【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以這樣理解，用這樣兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)高是（7+11）厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這樣兩個(gè)圖形的體積再除以2即可．【解答】解：20×（7+11）÷2＝20×18÷2＝180（立方厘米）答：節(jié)后剩下的圖形的體積是180立方厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．5．（2019春?巨野縣期中）在一個(gè)圓柱形的物體中，挖去一個(gè)最大的圓錐形（已知圓錐的頂點(diǎn)與圓柱的底面圓心重合）制成一個(gè)容器，那么這個(gè)容器的容積是圓柱形物體體積的（）．A． B．3倍 C．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】根據(jù)題意可知，在一個(gè)圓柱形的物體中，挖去一個(gè)最大的圓錐形制成一個(gè)容器，所挖去的圓錐和圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以這個(gè)容器的容積是圓柱形物體體積的．據(jù)此解答．【解答】解；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以這個(gè)容器的容積是圓柱形物體體積的．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．6．（2019春?法庫(kù)縣期末）在長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體中切出一個(gè)體積最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】要使削成的圓柱的體積最大，也就是用10厘米作為圓柱的底面直徑，8厘米作為圓柱的高，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：以10厘米為底面直徑，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米）答：這個(gè)圓柱體的體積是628立方厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，如何將一個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，并找出它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問(wèn)題．7．（2019?安定區(qū)）壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是壓路機(jī)滾筒的（）．A．底面積 B．側(cè)面 C．表面積 D．體積【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，所以壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是壓路機(jī)滾筒側(cè)面積．據(jù)此解答即可．【解答】解：壓路機(jī)的滾筒滾動(dòng)一周壓過(guò)的路面就是壓路機(jī)滾筒側(cè)面積．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征、以及圓柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用．8．（2019?衡陽(yáng)模擬）把一個(gè)正方體切削成一個(gè)最大的圓柱體，下面的說(shuō)法正確的是（）．A．正方體的體積等于圓柱體的體積 B．正方體的表面積等于圓柱體的表面積 C．正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的高 D．正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半【考點(diǎn)】AC：長(zhǎng)方體和正方體的體積；AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】由題意可知：這個(gè)最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，正方體的棱長(zhǎng)已知，于是可以求出圓柱的底面積，進(jìn)而求出其體積．【解答】解：把一個(gè)正方體切削成一個(gè)最大的圓柱體，則正方體的棱長(zhǎng)等于圓柱的高；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)．再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可．9．（2019?永州模擬）圓柱、圓錐、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，（）的體積最大．A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．長(zhǎng)方體【考點(diǎn)】AC：長(zhǎng)方體和正方體的體積；AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，圓柱的體積公式：V＝sh，圓錐的體積公式：V＝sh，假設(shè)它們的底面周長(zhǎng)都是12.56厘米，高都是3.14厘米，分別依據(jù)它們的體積公式計(jì)算出各自的體積，再比較即可．【解答】解：假設(shè)它們的底面周長(zhǎng)都是12.56厘米，高都是3.14厘米，則圓柱體（圓錐體）的底面半徑為12.56÷3.14÷2＝2厘米，所以圓柱的體積是3.14×22×3.14＝39.4384立方厘米；圓錐的體積是39.4384×≈13.15（立方厘米）；正方體的棱長(zhǎng)為12.56÷4＝3.14厘米，正方體的體積是3.14×3.14×3.14≈30.96立方厘米；因?yàn)?2.56÷2＝6.28，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬可以是3.15厘米和3.13厘米，長(zhǎng)方體的體積是3.15×3.13×3.14＝30.95883立方厘米；39.4384＞30.96＞30.95883＞13.15，所以圓柱體的體積最大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．10．（2019?株洲模擬）活動(dòng)課上．淘氣和笑笑用同樣大小的一塊橡皮泥捏圖形．淘氣捏成一個(gè)圓柱體；笑笑捏成同樣高的一個(gè)圓錐．下面說(shuō)法正確的有（）個(gè)．①橡皮泥的表面積沒(méi)變②橡皮泥的體積沒(méi)變③圓柱是圓錐底面積的3倍④圓柱和圓錐底面半徑的比是1：3A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)題意可知：淘氣和笑笑用同樣大小的一塊橡皮泥捏圖形．淘氣捏成一個(gè)圓柱體；笑笑捏成同樣高的一個(gè)圓錐．這塊橡皮泥無(wú)論捏成什么形狀，體積不變．①根據(jù)圓柱、圓錐表面積的意義，圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面加上兩個(gè)底面的總面積；圓錐的表面積是指圓錐的側(cè)面加上一個(gè)底面的總面積，所以他們所捏成的圓柱和圓錐的表面積不同；②這塊橡皮泥無(wú)論捏成什么形狀，體積不變．③因?yàn)橄鹌つ嗟捏w積一定，已知淘氣捏成一個(gè)圓柱體與笑笑捏成圓錐體同樣高，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍；④因?yàn)閳A柱和圓錐的體積相等，高相等，所以圓柱的底面積是圓錐底面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的底面積與圓錐底面積是比是1：3，因此，圓柱與圓錐底面半徑的比是1：3，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．據(jù)此解答即可．【解答】解：①根據(jù)圓柱、圓錐表面積的意義，圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面加上兩個(gè)底面的總面積；圓錐的表面積是指圓錐的側(cè)面加上一個(gè)底面的總面積，所以他們所捏成的圓柱和圓錐的表面積不同；因此，橡皮泥的表面積沒(méi)變．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．②這塊橡皮泥無(wú)論捏成什么形狀，體積不變．此說(shuō)法正確．③因?yàn)橄鹌つ嗟捏w積一定，已知淘氣捏成一個(gè)圓柱體與笑笑捏成圓錐體同樣高，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍；因此，圓柱是圓錐底面積的3倍，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．④因?yàn)閳A柱和圓錐的體積相等，高相等，所以圓柱的底面積是圓錐底面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的底面積與圓錐底面積是比是1：3，圓柱與圓錐底面半徑的比是1：3，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用，物體所占空間的大小就是物體的體積．11．（2019?長(zhǎng)沙模擬）一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，圓柱的側(cè)面積（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．縮小到原來(lái)的 C．不變 D．?dāng)U大到原來(lái)的3倍【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)，積不變．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，因?yàn)閳A周率一定，所以圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因此，一個(gè)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，也就是圓柱的底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高縮小到原來(lái)的，所以圓柱的側(cè)面積不變．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式及應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用．12．（2019秋?藍(lán)山縣期末）一個(gè)圓柱體，底面積是3dm2，高是15cm，它的體積是4.5dm3．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：15厘米＝1.5分米3×1.5＝4.5（立方分米）答：它的體積是4.5立方分米．故答案為：4.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底面積與高單位的對(duì)應(yīng)．13．（2020?北京模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積相等，圓錐高9厘米，圓柱的高是3厘米．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問(wèn)題．【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：圓柱的高為：；圓錐的高為：；所以圓柱的高與圓錐的高的比是：：＝1：3，因?yàn)閳A錐的高是9厘米，所以圓柱的高為：9÷3＝3（厘米）．答：圓柱的高是3厘米．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．14．（2019秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長(zhǎng)1.2米．做這些通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【分析】通風(fēng)管要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，用3.14×0.5×1.2，求出一節(jié)通風(fēng)管要用多少鐵皮，然后乘5即可，注意運(yùn)用進(jìn)一法保留近似數(shù)．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做這些通風(fēng)管至少需要10平方米鐵皮．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計(jì)算即可，計(jì)算時(shí)注意別漏了乘5，注意單位名稱的換算和求近似數(shù)的方法．三．圓錐的體積（共26小題）15．（2019?廣州）從正方體里削出一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是cm3，正方體的體積是（）cm3．A．12 B．8 C．6 D．4【考點(diǎn)】AC：長(zhǎng)方體和正方體的體積；AE：圓錐的體積．【分析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別求出它們的體積，由此求出從正方體里削出一個(gè)最大的圓錐之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出正方體的體積．【解答】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是acm，則圓錐的底面直徑和高都是acm，則正方體的體積是：a×a×a＝a3（cm3）圓的體積是π（a÷2）2×a＝（cm3）圓錐的體積是正方體的正方體的體積是÷＝6（cm3）答：正方體的體積是6cm3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】抓住一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐的底面直徑和高與正方體的棱長(zhǎng)相等，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．16．（2019?鄭州）一個(gè)高30厘米的圓錐容器，盛滿水倒入和它等底等高的圓柱體容器內(nèi)，容器口到水面的距離是（）．A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在等底等體積時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，由此知道高30厘米的圓錐容器里盛滿水倒入和它等底等高圓柱體容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)水的高度是30×，進(jìn)而知道容器口到水面的距離．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在等底等體積時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，圓柱體容器內(nèi)水的高度是：30×＝10（厘米），容器口到水面的距離是：30﹣10＝20（厘米）．答：容器口到水面的距離是20厘米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題時(shí)一定要注意靈活運(yùn)用，比如此題是在等體積和等底面積時(shí)，得出高的關(guān)系．17．（2019春?方城縣期中）把一個(gè)底面直徑6cm、高9cm的圓錐形木塊，沿底面直徑切成相同的兩塊后，表面積比原來(lái)增加了（）平方厘米．A．18 B．27 C．54【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)題意，也就是把這個(gè)圓錐沿底面直徑切開(kāi)，切面是三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，表面積增加了兩個(gè)切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：6×9÷2×2＝27×2＝54（平方厘米）答：表面積比原來(lái)增加了54平方厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：表面積增加了兩個(gè)切面的面積，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．18．（2019春?皇姑區(qū)期末）用24個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成（）個(gè)等底等高的鐵圓柱．A．12 B．8 C．6 D．4【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以3的圓錐可以熔鑄成一個(gè)與圓錐等底等高的圓柱，據(jù)此解答即可．【解答】解：24÷3＝8（個(gè)），答：可以熔鑄成8個(gè)等底等高的圓柱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．19．（2019?湘潭模擬）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是1立方分米，圓錐體積是（）．A．3立方分米 B．1立方分米 C．立方分米 D．5立方分米【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓柱的體積是1立方分米，根據(jù)求一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：1×＝（立方分米）答：圓錐的體積是立方分米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．20．（2019?湘潭模擬）一個(gè)底面半徑是10厘米的圓錐，它的高如果增加3厘米，它的體積將會(huì)增加（）立方厘米．A．3.14 B．78.5 C．314 D．7.85【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：3.14×102×3＝3.14×100×3＝314（立方厘米），答：它的體積將會(huì)增加314立方厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．21．（2019?永州模擬）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的（）．A．3倍 B． C．π倍 D．【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍．據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．22．（2019?綿陽(yáng)）小明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器，當(dāng)水全部倒?jié)M時(shí)，從圓錐形容器中溢出36.2毫升水．圓錐形容器內(nèi)有水（）毫升．A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器的容積是18.1毫升．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．23．（2019?株洲模擬）已知一個(gè)圓柱體和圓錐體的底面積和體積相等，圓柱的高為9分米，則圓錐的高是（）．A．3分米 B．27分米 C．9分米 D．6分米【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答．【解答】解：9×3＝27（分米），答：圓錐的高是27分米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．24．（2019?益陽(yáng)模擬）圓錐的底面積是16平方厘米，高6厘米，它的體積是（）．A．96立方厘米 B．23立方厘米 C．69立方厘米 D．32立方厘米【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：16×6＝32（立方厘米）答：它的體積是32立方厘米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．25．（2019?永州模擬）圓錐的底面直徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）．A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答．【解答】解：圓錐的底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，底面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3×3＝9（倍），高也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么圓錐的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的3×3×3＝27（倍），答：體積就擴(kuò)大到原來(lái)的27倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用．26．（2019?永州模擬）下圖不能用“底面積×高”計(jì)算體積的是（）．A． B． C． D．【考點(diǎn)】AC：長(zhǎng)方體和正方體的體積；AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝sh，正方體的體積公式：V＝sh，所以不能用底面積×高計(jì)算體積的四棱錐．據(jù)此解答．【解答】解：圓柱形、長(zhǎng)方體、正方體的體積都能用底面積×高計(jì)算體積，不能用底面積×高計(jì)算體積的四棱錐．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積公式及應(yīng)用．27．（2019?衡陽(yáng)模擬）同底的圓錐和圓柱體積相等，如果圓柱的高是am，那么圓錐的高是（）m．A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．3a D．9a【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答．【解答】解：a×3＝3a（米）答：圓錐的高是3a米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．28．（2019?株洲模擬）圓錐的體積（）圓柱的體積．A．大于 B．小于 C．等于 D．大于、小于或等于【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】只有等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒(méi)有確定等底等高這個(gè)前提條件，圓錐的體積可能大于、也可能小于、還可能等于圓柱的體積．據(jù)此解答．【解答】解：在沒(méi)有確定等底等高這個(gè)前提條件，圓錐的體積與圓柱的體積較小比較，圓錐的體積可能大于、也可能小于、還可能等于圓柱的體積．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．在沒(méi)有確定圓柱和圓錐是否等底等高時(shí)，無(wú)法比較圓錐與圓柱體積之間的大小．29．（2019?益陽(yáng)模擬）一個(gè)圓錐體底面積是3平方米，高是3米．這個(gè)圓錐體的體積是（）．A．3立方米 B．6立方米 C．9立方米 D．7立方米【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：3×3＝3（立方米）答：這個(gè)圓錐的體積是3立方米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．30．（2019?保定模擬）一個(gè)圓柱的高是6厘米，與它等底且體積相等的圓錐的高是（）厘米．A．2 B．3 C．6 D．18【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可．【解答】解：6×3＝18（厘米）答：圓錐的高是18厘米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．31．（2019?株洲模擬）一個(gè)圓錐體零件，底面直徑20厘米，高15厘米．它的體積是（）．A．314立方厘米 B．1570立方厘米 C．4710立方厘米 D．2620立方厘米【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×（20÷2）2×15＝3.14×100×15＝1570（立方厘米）答：它的體積是1570立方厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．32．（2019?亳州模擬）一個(gè)圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體的體積的（）倍．A． B．2 C． D．3【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的即可求解．【解答】解：一個(gè)圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體的體積的3倍．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的．33．（2019?株洲模擬）一個(gè)圓錐形碎石堆，底面半徑1.5米，高1.8米，每立方米碎石約重2噸，這堆碎石約重（得數(shù)保留整噸數(shù)）（）．A．4噸 B．13噸 C．8噸 D．6噸【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，求出這堆碎石的體積，然后用碎石的體積乘每立方米碎石的質(zhì)量即可．【解答】解：3.14×1.52×1.8×2＝3.14×2.25×1.8×2＝4.239×2＝8.478≈8（噸），答：這堆碎石重約8噸．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．34．（2019?益陽(yáng)模擬）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是60dm3，圓錐的體積是（）．A．15dm3 B．20dm3 C．30dm3 D．45dm3【考點(diǎn)】AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當(dāng)于圓錐體積的（3+1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：60÷（3+1）＝60÷4＝15（立方分米）答：圓錐的體積是15立方分米．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．35．（2019?湘潭模擬）甲、乙兩個(gè)等高的圓錐，甲圓錐的底面半徑是乙圓錐底面半徑的3倍，則甲圓錐體積是乙圓錐體積的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．12【考點(diǎn)】AE：圓錐的體積．【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍”，則面積擴(kuò)大到32倍，體積擴(kuò)大32倍．據(jù)此判斷．【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)圓錐體高不變，甲圓錐的底面半徑是乙圓錐的底面半徑的3倍，則面積擴(kuò)大到32＝9倍，根據(jù)圓錐的體積＝Sh可知，高不變，底面積擴(kuò)大9倍，則甲圓錐的體積是乙圓錐的9倍；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．36．（2019?益陽(yáng)模擬）把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木料用車床切削成一個(gè)最大的圓錐體零件，這個(gè)零件的體積是（）．A．56.52立方分米 B．169.5立方分米 C．678.24立方分米【考點(diǎn)】AC：長(zhǎng)方體和正方體的體積；AE：圓錐的體積．【分析】根據(jù)題意可知：把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木料用車床切削成一