六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之第四單元比例的應(yīng)用部分（蘇教版）

2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第四單元比例的應(yīng)用部分（原卷版）編者的話：《2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第四單元比例的應(yīng)用部分。本部分內(nèi)容主要考察比例的應(yīng)用，包括比例的一般應(yīng)用題和圖形的放大與縮小等內(nèi)容，內(nèi)容和題型較少，更多有關(guān)比例應(yīng)用題的內(nèi)容請(qǐng)參考編者《第六單元正比例和反比例的應(yīng)用部分基礎(chǔ)篇》與《第六單元正比例和反比例的應(yīng)用部分提高篇》，一共劃分為四個(gè)考點(diǎn)，建議作為本章重點(diǎn)進(jìn)行講解，歡迎使用。【考點(diǎn)一】根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比，列方程解決問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】該類題型主要考察圖形的放大與縮小，要以對(duì)應(yīng)邊的比為等量建立方程求解。【典型例題】將下圖左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)x。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖中小平行四邊形按比放大后得到大平行四邊形，求大平行四邊形的高。（單位：分米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把左邊的長(zhǎng)方形按比例放大后得到右邊的圖形，右邊長(zhǎng)方形的寬是多少？（單位：厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】將下圖的三角形一定的比縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)的值。（單位∶厘米）【考點(diǎn)二】根據(jù)已知比例，列方程解決問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型已知比例，以題目中的比例作為等量關(guān)系建立方程?！镜湫屠}】防疫時(shí)期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根據(jù)說(shuō)明，需加入多少消毒劑？（用比例解答）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】無(wú)障礙設(shè)施建設(shè)體現(xiàn)了城市“以人為本”的建設(shè)理念。無(wú)障礙出入口應(yīng)設(shè)計(jì)輪椅坡道，坡道的坡度要符合無(wú)障礙設(shè)施的設(shè)計(jì)要求。坡度是指每段坡道的垂直高度與水平長(zhǎng)度的比（如圖）。一條輪椅坡道的坡度是1∶16，水平長(zhǎng)度是12.8m。這條輪椅坡道的垂直高度是多少米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】將一座高32米的鐵塔設(shè)計(jì)成模型，如果實(shí)際高度與模型高度的比是200∶1，那么鐵塔模型的高度將是多少厘米？（用比例解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】淘氣收集了60張郵票。淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)比是2∶3，笑笑收集了多少?gòu)堗]票？（用比例知識(shí)解）【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】一種稀釋消毒液，用藥液和水按1∶200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識(shí)解答）【考點(diǎn)三】帶有分?jǐn)?shù)的比例問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】帶有分?jǐn)?shù)的比例問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到分率間的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解?！镜湫屠}】小明讀一本300頁(yè)的故事書(shū)，前2天讀了全書(shū)的EQ\F(1,3)，照這樣計(jì)算，讀完全書(shū)還要多少天?【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一輛汽車從A地開(kāi)往300千米外的B地，前2小時(shí)已經(jīng)行了全程的EQ\F(2,5)，照這樣計(jì)算，行完全程還需要幾小時(shí)?【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】做一件工作，甲乙兩人工作效率的比是4∶5，若甲單獨(dú)做3天，能完成任務(wù)的，那么兩人合作多少天能完成任務(wù)？【考點(diǎn)四】圖形的放大與縮小?！痉椒c(diǎn)撥】按比例把圖形放大或縮小，一般用于作圖和求面積的變化。1.根據(jù)比例尺作圖形的放大或縮小的步驟為三步，先數(shù)清楚原來(lái)的大小，再算出所需的大小，最后畫(huà)出圖形。2.圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，周長(zhǎng)的比相等，但面積的比不相等?！镜湫屠}1】將直徑為4厘米的圓按3∶1放大，新圖形的周長(zhǎng)和面積與原圖形的周長(zhǎng)和面積的比各是多少？【典型例題2】按1:2的比畫(huà)出三角形縮小后的圖形。新圖形與原來(lái)圖形的面積的比是幾比幾？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)直角三角形ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別是4cm和5cm，把它按3∶2放大后得到三角形DEF。三角形ABC和三角形DEF周長(zhǎng)的比是多少？面積的比呢？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）畫(huà)出圓向右平移5格后的圖形。（3）在三角形的右邊，按1∶2畫(huà)出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（

）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】根據(jù)要求畫(huà)圖并填空。（每個(gè)方格為邊長(zhǎng)1厘米的小正方形）（1）梯