2014年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2014年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．a(chǎn)3+a3＝2a6 D．（a3）2＝a62．（3分）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的解是（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝1 D．x1＝﹣1，x2＝﹣14．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|5．（3分）若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜06．（3分）甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A．πcm2 B．2πcm2 C．6πcm2 D．3πcm28．（3分）已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．（3分）分解因式：x2y﹣y＝．10．（3分）菱形ABCD中，若對角線長AC＝8cm，BD＝6cm，則邊長AB＝cm．11．（3分）下表是我區(qū)八個(gè)旅游景點(diǎn)6月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．該日這八個(gè)旅游景點(diǎn)最高氣溫的中位數(shù)是℃．景點(diǎn)名稱影視城蘇峪口沙湖沙坡頭水洞溝須彌山六盤山西夏王陵溫度（℃）323028322828243212．（3分）若2a﹣b＝5，a﹣2b＝4，則a﹣b的值為．13．（3分）一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的概率是．14．（3分）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是元．15．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝2，BC＝5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，且AE∥CD，則四邊形ABCD的面積為．16．（3分）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是．三、解答題（共24分）17．（6分）計(jì)算：（）﹣22sin45°﹣|1|．18．（6分）化簡求值：（），其中a＝1，b＝1．19．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．20．（6分）在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝45°，sinB，AD＝1．求BC的長．四、解答題（共48分）21．（6分）如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月14日中的某一天到達(dá)銀川，共停留2天．（1）求此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)；（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）．22．（6分）在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA＝OC．23．（8分）在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）計(jì)算．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，）．（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．25．（10分）某花店計(jì)劃下個(gè)月每天購進(jìn)80只玫瑰花進(jìn)行銷售，若下個(gè)月按30天計(jì)算，每售出1只玫瑰花獲利潤5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以x（0＜x≤80）表示下個(gè)月內(nèi)每天售出的只數(shù)，y（單位：元）表示下個(gè)月每天銷售玫瑰花的利潤．根據(jù)歷史資料，得到同期下個(gè)月內(nèi)市場銷售量的頻率分布直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算下個(gè)月內(nèi)銷售利潤少于320元的天數(shù)；（3）根據(jù)歷史資料，在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數(shù)123432計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)．26．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點(diǎn)，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．（1）試說明不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，都有△PBQ與