人教版七年級數(shù)學下冊各章綜合測驗及期中期末試卷 含答案

人教版七年級下冊練習題

第五章相交線與平行線......................................................1

第六章實數(shù).................................................................9

第七章平面直角坐標系.....................................................14

期中檢測....................................................................23

第八章二元一次方程組.....................................................32

第九章不等式與不等式組...................................................40

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述............................................47

期末檢測....................................................................50

第五章相交線與平行線

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，直線a,b相交于點0,若/1=50°,則N2和N3的度數(shù)分別是

（）

2.如圖，a//b,若Nl=100°,則N2的度數(shù)是（）

A.110°B.80°C.70°D.60°

3.如圖所示是一個鑲邊的模板，分析它的內(nèi)部是由哪個“基本圖形”通過

一次平移得到的（）

9g

ABCD

4.如圖，直線a,b被c,d所截，豆a〃b,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Z2+Z4=180°D.Zl+Z4=180°

5.下列命題中，屬于假命題的是（）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B.兩直線平行，同位角相等

C.等角的補角相等D.相等的角是對頂角

6.如圖，直線a〃b,直線c分別交a,，于點/,C,/以。的平分線交直

線6于點〃若Nl=50°,則N2的度數(shù)是（）

7.已知直線而〃〃，將一塊含45°角的直角三角板/a1按如圖方式放置，其

中斜邊比'與直線〃交于點〃若Nl=25°,則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.70°D.75°

8.如圖，下列條件：①N1=N2；②N/=N4；③N1=N4；④/力+N3

=180°；⑤NC=/BDE,其中能判定46〃%1的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

A

9.如圖，直線人心被直線4所截，且/〃4,過Z上的點4作交

心于點8,其中N1V3O°,則下列一定正確的是（）

A.Z2>120°B.Z3<60°C.Z4-Z3>90°D.2Z3>Z4

10.在同一平面內(nèi)，設a,b,c是三條互相平行的直線，已知a與6的距離

為4cm,6與c的距離為1cm,則a與c的距離為（）

A.1cmB.3cmC.5cm或3cmD.1cm或3cm

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖，已知N1=N2,則圖中互相平行的線段是.

如圖,DA工CE于點、A,CD//AB,Zl=30°,則N〃=

13.如圖，三角形/勿中，AB=AC,BC=\2cm,點〃在47上，DC=4cm.

將線段〃。沿著力的方向平移7cm得到線段EF,前E,b分別落在邊AB,BC上,

則三角形明：'的周長為—cm.

BFC

14.將一個矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若N/%=26°,則//切=

15.如圖，/BCD=90：AB//DE,則Na與/￡滿足的關(guān)系式為

三、解答題(共75分)

16.(8分)先將下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式，然后再判

斷是真命題還是假命題.

(1)直角都相等；

(2)等角的余角相等；

(3)不相等的兩個角不是對頂角;

(4)內(nèi)錯角相等.

17.(9分)完成下面的證明(在括號中填寫推理依據(jù))：如圖，已知N/=NF,

求證：BD//CD.

DEF

18.(9分)如圖，ABLMN于點、B,CDLMN干點、D,Z3=3Z1-Z2,求N1,

Z2的度數(shù).

19.(9分)如圖，在一個邊長為1的正方形網(wǎng)格上，把三角形48。向右平移

4個方格，再向上平移2個方格，得到三角形，B'C'(點4,B'分別對應

點4歐

—J

_L_L_I

J

I

J

I

J

L

—

(1)請畫出平移后的圖形，并標明對應字母；

(2)連接力'B,若/ABA'=95°,求/夕A'6的度數(shù).

20.(9分)如圖，直線48,切相交于點。，比把N%分成兩部分.

(1)直接寫出圖中NZOC的對頂角：NBOD,NE班的鄰補角：NAOE；

(2)若//%=70°且N8應'：AEOD=2：3,求N/1龐'的度數(shù).

A/D

CB

21.(10分)如圖，已知點￡,尸在直線46上，點G在線段切上，ED與FG

交于點4AC=Z.EFG,4CED=4GHD.

(1)求證：CE//GF-,

(2)試判斷乙4口與N〃之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若/同中=80°,Z/?=30°,求N4￡"的度數(shù).

22.(10分)如圖，直線48和直線回相交于點3,連接然，點〃E,，分

別在力6,AC,BC上,連接％DH,F是DH上一點,已知Nl+N3=180°,

(1)求證：/CEF=/EAD；

②若DH平分/BDE,N2=a,求N3的度數(shù).(用。表示).

23.(11分)已知，如圖①，圖②，Zl+Z2=180°.

(1)如圖①中，ZAEF=AHLN,判斷圖中平行的直線，并給予證明；

(2)如圖②中，N4監(jiān)=3/3,必=3/4,請判斷N尸與N0的數(shù)量關(guān)系,

并證明.

圖①圖②

答案

選擇題：BBBBDCCBDC

11.AB〃CD

12.60°

13.13_

14.128°

15.ZP-Za=90°

16.解：（1）如果幾個角都是直角，那么它們相等；它為真命題

（2）如果幾個角都相等，那么它們的余角也都相等；它為真命題

（3）如果有不相等的兩個角，那么它們不是對頂角；它為真命題

（4）如果兩個角是內(nèi)錯角，那么它們相等；它是假命題

17.證明：VZA=ZF.

.?.AC〃DF（一內(nèi)錯角相等，兩直線平行_）.

.../C+N_CED_=180°（—兩直線平行，同旁內(nèi)角互補一）.

VZC=ZD,

.,.ZD+Z_CED_=180°（一等量代換_）.

...BD〃CE（—同旁內(nèi)角互補，兩直線平行_）.

18.解：VAB±MN,CD±MN,，AB〃CD,二N3=N1.又：N3=3N1—N2,

/.Z1=3Z1-Z2,.-.2Z1=Z2.XVZ1+Z2=18O°,A3Z1=180°,

AZ1=60°,Z2=120°

19.解：（1）圖略（2）..?三角形A'B'C,是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的,

.?.AB〃A'B',：.ZB'A'B=ZABA/=95°

20.解：(l)NBOD,ZAOE

(2)VZA0C=70°,/.ZB0D=ZA0C=70°,VZBOE：ZE0D=2：3,

.2

?.NBOE='IpX70°=28°,AZAOE=180°-28°=152°.，NAOE的

oI乙

度數(shù)為152°

21.解：(1)證明：VZCED=ZGHD,；.CE〃GF

(2)ZAED+ZD=180°；理由：VCE/7GF,.,.ZC=ZFGD,又?NC=NEFG,

，NFGD=NEFG,；.AB〃CD,/.ZAED+ZD=180°

(3)VZGHD=ZEHF=80°,ZD=30°,.*.ZCGF=80o+30°=110°,又

?.?CE〃GF,.*.ZC=180o-110°=70°,XVAB^CD,AZAEC=ZC=70°,

：.ZAEM=180°-70°=110°

22.解：(1)證明：VZ3+ZDFE=180°,Zl+Z3=180°,.,.ZDFE=Z1,

，AB〃EF,AZCEF=ZEAD

(2)VAB/7EF,/.Z2+ZBDE=180o.XVZ2=a,.,.ZBDE=180°-a.

又YDH平分NBDE,.?.Nl=gZBDE=1(180°-a),.,.Z3=180°(180°

-a)=90°a

乙

23.解：(1)AB〃CD,EF〃HL.證明如下：?.?N2+NMND=180°,Zl+Z2=180°,

.,.Z1=ZMND,...ABaCD.延長EF交CD于點P,VA

B〃CD,ZAEF=ZEPD,又NAEF=NHLN,AZEPD=ZHLN,，EF〃HL

(2)NP=3NQ.證明如下：如圖，過點P作PE〃AB,由⑴可知AB〃CD,

PE/7CD.過點Q作QF〃AB,則FQ/7CD.VAB/7EP,Z7=ZPMB=3Z3.同理可得

Z8=3Z4,AZMPN=Z7+Z8=3(Z3+Z4).VAB/7FQ,.\Z3=Z5.VFQ^

CD,.\Z6=Z4,.?.NMQN=N5+N6=/3+N4,AZMPN=3ZMQN

第六章實數(shù)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）

7

A.-5B.-C.0D.n

2.若，=-8,則a的絕對值是（）

八11

A.2B.-2C.~D.—~

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）

A.2與yj（-2）*B.-2與一飛-8

C.—）與皿D.3|與山

乙

4.在實數(shù)|一3.14|,-3,一#,“中，最小的數(shù)是（）

A.—"^3B.—3C.|-3.141D.n

5.利用教材中的計算器依次按鍵如下：IV5|團目,則計算器

顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是（）

A.2.5B,2.6C.2.8D.2.9

6.下列命題中，正確的是（）

A.±3a是9才的平方根B.若［7=5,則x=5

C.正數(shù)a的立方根為土垢D.a是一個實數(shù)，一a沒有平方根

7.實數(shù)勿，〃在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.\/n\<1B.1—m>1C.勿〃>0D.勿+1>0

--------1---------------1-------1---------1-----------

m01n

8.如圖，已知正方形的面積為1,其內(nèi)部有一個以它的邊長為直徑的圓，

則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（）

B.勺0.04C.狗而

A.0.1D.0.3

9.如圖，數(shù)軸上46兩點表示的數(shù)分別是1和鏡點力關(guān)于點6的對

稱點。表示的數(shù)為（）

A.小-1B.1+啦C.2yli-2D.2g-1

ABC

01~/~~x~2

10.有一組數(shù)小，鄧，3,而，4，…,y/90,按下面的方法進行

排列：

木，鄧，3,心，正，而，乖，再，距，軻

若標的位置記錄為（1,4）,724的位置記為（2,3）,則這組數(shù)中最大的

有理數(shù)的位置記為（）

A.（5,2）B.（5,3）C.（6,2）D.（6,5）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.4的算術(shù)平方根是2,9的平方根是一，一27的立方根是—.

12.將2,一印二面，乖用“V”連接起來為：.

13.已知a,8為兩個連續(xù)的整數(shù)，且aV<醞<b,則a+8=.

14.若實數(shù)a,6滿足|a+l|+7b—2=0,則a+6=

15.通過計算可知:

則下一個類似的式子是

三、解答題（共75分）

16.（8分）計算：

(2)|—y[2|—~y[2)——21.

17.(9分)把下列各數(shù)填入相應的表示集合的大括號內(nèi)：

1??22廠

一2,冗，一耳，一|—3|9~,—0.3,1.7,yj5,0,1.101001000I***

(每兩個1之間依次多一個0).

整數(shù)｛};

負分數(shù)｛};

無理數(shù)｛

18.(9分)求下列各式中x的值：

(1)361^-144=0;(2)8(2-T)3=-125.

19.(9分)一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的工作原理如圖所示：

輸入x~~取算術(shù)平方根|是無?理叫輸曲

是有理數(shù)

(1)當輸入的x為16時.輸出的y值是；

(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值,

并說明你的理由；

(3)若輸出的y是,請直接寫出三個滿足要求的x值.

20.(9分)若=1,(4x+3y)：'=—8,求x+y的立方根.

21.（10分）實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，其中|a|=|c|,化

簡|6+斕|+|a—y[2|+|c-y[2]+2c.

.bI.c|||Qa（j

-2-1012

22.(10分)某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商,

該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400平方米的正方形場地改建成300平方

米的長方形場地，且其長、寬的比為5：3,如果把原來的正方形場地的鐵柵欄

圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？

23.(11分)李奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1m的方桌換

成邊長是L3m的方桌，為使新方桌有塊桌布，且能利用原邊長為1m的桌布，

既節(jié)約又美觀，問在讀七年級的孫子小剛有什么方法，聰明的小剛想了想說：“奶

奶，你再去買一塊和原來一樣的桌布，按照如圖①，圖②所示的方法做就行了

(1)小剛的做法對嗎？為什么？

(2)你還有其他方法嗎？請畫出圖形.

答案

選擇題：DABBBABBDC

11.2±3-3

12.2<A/6<一7—30

13.11

14.1

16.1,2y[2-2

17.整數(shù)｛—2,—|—31,0,

負分數(shù)｛一；,—0.3,—｝；

0

無理數(shù){口，小,1.1010010001…(每兩個1之間依次多一個0),…}

/、,12,、9

18.(l)x=±-(2)x=~

1.乙

19.解：(1)/

(2)V0和1的算術(shù)平方根是它們本身，0和1是有理數(shù)，...當x=0和1時,

始終輸不出y的值

(3)3,9,81

20.解：由題意，得x"=l,4x+3y=-2,Ax=±1,當x=l時，y=-2,

此時々x+y=y]l—2=—1；當x=-1時，y=|,此時'x+y=^—1+|

.Ax+y的立方根為一1或、

21.解：由圖可知，，原式=—(b+^^)+(a—\^2)

一(c-yf2)+2c=—b—yf3+a—yf2+^2—c+2c——b—+a+c.又|a|

=|c|,a+c=0,J原式=-b—十

22.解：設原正方形場地的邊長為x米，則x?=400,解得x=20（取正值），

原正方形場地的周長為20X4=80（米）.設新場地的長為5y米，則寬為3y米，

依題意得15y2=300,."=20,則y=，而（取正值），，新場地的周長為（50

+3，而）X2=16，而,V4<^20<5,/.64<16720<80,即原來的鐵柵欄

夠用

23.解：（1）小剛的做法是對的，因為將邊長為1m的兩個正方形分別沿著

一條對角線剪開，成為四個大小相同的形狀完全一樣的等腰直角三角形，然后拼

成一個大正方形，這個大正方形的面積為2,其邊長為電,而/>1.3,故能

鋪滿（2）有.如圖所示答圖①答圖②

第七章平面直角坐標系

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，如果“?”的位置是（6,2）那么“★”的位置可表示為（）

A.（3,4）B.（6,3）C.（7,4）D.（3,6）

5

4

3

2

765432I1

2.在平面直角坐標系中，點尸（一3,4）到x軸的距離為（）

A.3,B.-3C.4D.-4

3.已知點力的坐標為(2,1),將點/向下平移4個單位長度，得到的點

的坐標是()

A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)

4.如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標月的位置表

述正確的是()

A.在南偏東75°方向處B.在5km處

C.在南偏東15°方向5km處D.在南偏東75°方向5km處

90°長度單位:km

270°

5.點戶(加+3,加+1)在平面直角坐標系的X軸上，則點尸的坐標為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,—4)

6.如圖，將長為3的長方形力靦放在平面直角坐標系中，若點〃(6,3),

則/點的坐標為()

A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)

另

A\—\D

BT------'c

0

7.如圖，在平面直角坐標系X。中，將四邊形力靦先向下平移，再向右平

移得到四邊形已知力(-3,5),8(—4,3),4(3,3),則5的坐標為()

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)

8.如圖的平面直角坐標系中有R0兩點，其坐標分別為(5,a),(b,7).

根據(jù)圖中尸，0兩點的位置，則點(6—4a—10)落在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

'a

*p

~O"X

9.已知點尸(2—a,3a+6)到兩坐標軸的距離相等，則點。坐標為()

A.(3,3)B.(6,-6)C.(3,3)或(6,-6)D.(3,-3)

10.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點。出發(fā)，

按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如

圖所示，第1次移動到4,第2次移動到4……第〃次移動到4.則△/.的

面積是()

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.七年級三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4歹“，簡記為(3,

4),張三的座位是5排2歹ij,可簡記為.

12.在平面直角坐標系中，將點(3,—2)先向右平移2個單位長度，再向上

平移3個單位長度，則所得點的坐標是—.

13.如圖，在正方形如比'中，。為坐標原點，點。在y軸正半軸上，點力

的坐標為(2,0),將正方形以比'沿著如方向平移;如個單位長度，則點。的

對應點坐標是

O1234x

14.點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,且在y軸的左側(cè)，則尸點

的坐標.

15.如圖，在平面直角坐標系xa中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為

“整點”，已知點/的坐標為(5,0),點6在*軸的上方，△力6的面積為了，

則△物8內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù)為

三、解答題(共75分)

16.(8分)建立合適的平面直角坐標系，并在圖中描出坐標是4(2,3),B~

2,3),。(3,-2),〃(5,1),￡(0,—4),戶(一3,0)的各點.

17.(9分)如圖，是畫在一個方格紙上的一些點，請根據(jù)所給出的平面直角

坐標系解答下列問題：

(1)分別寫出點。，〃的坐標；

(2)(1,4),(-2,2),(-2,-3),(1,一2)所表示的點分別是什么？

(3)連接所成的線段與y軸有什么位置關(guān)系？

18.（9分）如圖所示，在平面直角坐標系中，AD//BC//x^,AD=BC=1.

⑴求6,〃兩點的坐標；

⑵求四邊形/時的面積.

N(0,3)D

BC(5-1)

19.（9分）在平面直角坐標系中，點4（2,加+1）和點8（加+3,—4）都在直

線/上，且直線_Z〃x軸.

（1）求46兩點間的距離；

（2）若過點一（-1,2）的直線垂直于直線T,交直線/于點。，求垂足

。的坐標.

20.（9分）如圖所示，點。（及，必）是△46。內(nèi)任意一點，經(jīng)過平移后所得點

尸（也，必）的對應點為2（吊+2,必一1）.

（1）在網(wǎng)格圖中畫出△484；

（2）試寫出點4B,。經(jīng)過平移后的對應點4,B、,G的坐標；

（3）在（2）的條件下將△4AG繼續(xù)平移得到民C,其中A的坐標為（一5,

4）,那么是由△43G經(jīng)過怎樣的平移得到的？

21.（10分）如圖，正方形力時和正方形43G〃的對角線（正方形相對頂點

之間所連的線段）BD,身〃都在x軸上,點0,0、分別為正方形4加9和正方形ABCD\

的中心（正方形對角線的交點稱為正方形的中心），0為平面直角坐標系的原

點.勿=3,Q〃=2.

（1）如果點。在x軸上平移時，正方形45c〃也隨之平移，其形狀、大小沒

有改變，當中心Q在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方

形44G〃各頂點的坐標；

（2）如果點。在x軸上平移時，正方形/皿也隨之平移，其形狀、大小沒有

改變，當中心。在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，

求此時正方形48口各頂點的坐標.

y

22.(10分)如圖，長方形如比'中，。為平面直角坐標系的原點，4點的坐

標為(4,0),。點的坐標為(0,6),點8在第一象限內(nèi)，點戶從原點出發(fā)，以每

秒2個單位長度的速度沿著"4一8一。一。的路線移動(即沿著長方形移動一

周).

(1)寫出點8的坐標(一)；

(2)當點尸移動了4秒時，描出此時尸點的位置，并求出點尸的坐標；

(3)在移動過程中，當點尸到x軸距離為5個單位長度時，求點尸移動的時

間.

23.(11分)【問題情境】

在平面直角坐標系中有不重合的兩點4(由，弘)和8(%,④，小明在學習中

發(fā)現(xiàn)：若&=蒞，則/6〃x軸，且線段46的長度為|必一%|；若必=必，則48〃

x軸，且線段9的長度為|甩一為I.

【應用】

(1)若點/(—1,1),8(2,1),則/6〃x軸，45的長度為___；

(2)若點C(l,0),且切〃y軸，且5=2,則點〃的坐標為.

【拓展】

我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點以為，乂)，N(x”及)之間

的折線距離為dW,加=|乂一元+|必一附|;例如圖①中，點加一1,1)與點ML

-2)之間的折線距離為d(M,A)=|-l-l|+|l-(-2)|=2+3=5.

解決下列問題：

(1)如圖②，已知點以2,0),若點網(wǎng)一1,-2),則成反用=；

(2)如圖②，已知點6(2,0),點〃(1,。，若d(E,7/)=3,則；

(3)如圖③，已知點尸(3,3),點0在x軸上，且三角形展的面積為3,則

答案

選擇題：CCDDBDBDCA

11.(5,2)

12.(5,1)

13.(1,3)

14.(-3,-2)或(一3,2)

15.4或5或6

16.解：略

17.解:(1)C(3,1),D(2,-1),M(-3,0)

(2)(1,4)表示點B,(-2,2)表示點A,(-2,—3)表示點E,(1,—2)表

示點F

(3)平行

18.解:⑴,點C(5,-1),即點C到y(tǒng)軸的距離為5.又：BC=7..?.點B到y(tǒng)

軸的距離為7—5=2,?；BC〃x軸，；.B(—2,一1).?；AD〃x軸，點A(0,3),AD

=7,.-.D(7,3)

(2)連接AC,S四邊形ABCD=S三角形AK+S三角形義7X4X2=28

19.解：軸，點A,B都在1上，.\m+l=-4,.-.m=-5,AA(2,

-4),B(-2,-4),A,B間的距離為4

(2);T〃x軸，1'±1,.-.1/〃y軸，，C點橫坐標為-1,又?.?點C在直

線1上，/.C(-l,-4)

20.解:(1)圖略

(2)A1(1,3),Bi(—2,-2),G(3,0)

(3)4A?B2c2是由△AEG先向左平移6個單位長度，再向上平移1個單位長

度得到的

21.解：(1)當點R與點D重合時，兩個正方形只有一個公共點，此時A(5,2),

B,(3,0),C,(5,-2),D,(7,0)；當點B與點口重合時，兩個正方形只有一個

公共點，此時兒(一5,2),6,(-7,0),C,(-5,-2),0,(-3,0)

(2)當點D與點a重合時，兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位，此

時A(5,3),B(2,0),C(5,-3),D(8,0)；當點B與點5重合時，兩個正方

形公共部分的面積為2個平方單位，此時A(ll,3),B(8,0),C(ll,-3),D(14,

0)

22.解:(1)(4,6)

(2)根據(jù)題意知，點P的運動速度為每秒2個單位長度，當點P移動了4秒

時，則其運動了8個長度單位，此時P的坐標為(4,4),位于AB上

(3)根據(jù)題意知，點P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種情況：P在

AB上時，P運動了4+5=9個長度單位，此時點P運動了4.5秒；點P在0C上

15

時，點P運動了4+6+4+1=15個長度單位，此時點P運動了5=7.5(秒)

23.(1)3(2)(1,2)或(1,-2)

【拓展】⑴5(2)2或-2(3)4或8一

期中檢測

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列各數(shù)中，小于一2的數(shù)是()

A.—\^5B.一\[3C.—D.11

2.在平面直角坐標系中，點加一2,a)位于“軸的上方，則a的值可以是()

A.0B.-1C.y[3D.±3

3.下列計算正確的是()

A.yj(—3)J=-3B.-5=

C.標=±6D.-y]o.36=-0.6

4.如圖，點0在直線上上，若/AOB=90°,Zl=35°,則N2的

度數(shù)為（）

A.65°B.55°C.45°D.35°

5.下列命題中，是假命題的是()

A.若加a,力在x軸上，則6(8,a)在y軸上

B.如果直線a,b,c滿足a〃b,b//c,那么a〃c

C.若，二i有意義，則xWO

D.相等的兩個角是對頂角

6.如圖所示是圍棋盤的一部分，放置在某個平面直角坐標系中，白棋②的

坐標為(一3,-1),白棋④的坐標為(一2,-5),則黑棋①的坐標為()

7.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是()

A.yja+1B.yj才+1C.<a+1D.才+1

8.如圖，ADLBC,下列條件能判定力8〃龍的是（）

A.Na=N￡B.Na+N￡=90°

C./a+/￡=180°D.N￡=NC

9.在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是4(1,2),6(2,

0).將線段平移后得到線段切，若力點對應點是C(3,a),8點對應點是D(b,

1),則a—6的值為()

A.-1B.0C.1D.2

10.如圖，AB//CD,N頗=61°,N486的平分線與NCZ應的平分線交于點

F,則/"%=()

A.149°B.149.5°

二、填空題(每小題3分，共15分)

O

11.25的平方根是—；-3-立方根是—；亞的算術(shù)平方根是.

12.點4(3a—1,l—6a)在y軸上，則點［的坐標為

13.如圖，已知直線48,切相交于點0,/久應=65°,N6Z厲=105°.則

N/勿的度數(shù)為.

14.如圖,，N8=30°,現(xiàn)將三角

板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，與直尺的另一邊交于點D,

與直尺的兩邊分別交于點E,

15.如圖是某同學在課外設計的一款軟件，藍精靈從。點第一跳落到4(1,

0),第二跳落到4(1,2),第三跳落到4(4,2),第四跳落到4(4,6),第五跳

落至—.到達演后，要向東方向跳一個單位落到

三、解答題(共75分)

16.(8分)計算：

(1)|—21—y[4+(―1)X(—3);

(2)(-2)3+|1-^2I-航+銅.

17.(9分)如圖，已知N1=N2,/片50°,求N6的度數(shù).

18.(9分)六邊形六個頂點的坐標為4(-4,0),8(—2,—2),<7(1,-2),

〃(4,1),夙1,4),廣(一2,4).

(1)在所給坐標系中畫出這個六邊形；

(2)直接寫出各邊具有的平行或垂直關(guān)系.

19.（9分）如圖，18是一條河流，要鋪設管道將河水引到C,〃兩個用水點,

現(xiàn)有兩種鋪設管道的方案：

方案一：分別過〃作43的垂線，垂足為￡F,沿綏加鋪設管道；

方案二：連接切交于點尸，沿PC,如鋪設管道.

這兩種鋪設管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？

20.（9分）已知，如圖，AB//CD,N6C尸=180°,BD平分4ABC,"平分N

DCF,N22=90°.

求證：ACLBD.

21.(10分)我們知道鏡是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1,于是小明用小-1

來表示小的小數(shù)部分.請解答：

(1)如果小的小數(shù)部分為a,平的整數(shù)部分為6,求a+b—yft的值；

(2)已知10+第=x+y,其中x是整數(shù)，且0＜夕＜1,求x—y的相反數(shù).

22.(10分)如圖，已知在平面直角坐標系中，點4在y軸上，點8,。在x

軸上，5??角形ABO=8，OA=OB,8。=10,點尸的坐標是(一6,a),

(1)直接寫出三角形/a'三個頂點的坐標；

(2)當點尸在直線48的上方時，連接必，PB,并用含字母a的式子表示三

角形加3的面積；

(3)在(2)問的條件下，是否存在點R使三角形為8的面積等于三角形4回

的面積？若存在，請求出點2的坐標；若不存在，請說明理由.

23.(11分)為了安全起見，在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如

圖①所示，燈4射線從4方開始順時針旋轉(zhuǎn)至4A,便立即回轉(zhuǎn)，燈6射線從即開

始順時針旋轉(zhuǎn)至80便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈力轉(zhuǎn)動的速度是

每秒2度，燈6轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即尸0〃眼V,且

NBAM：/BAN=2：1.

(1)填空：ABAN=°；

(2)若燈8射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈4射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈8射線到達制之

前，/燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

(3)如圖②，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈4射線到達4V之前.若射出的光束交于

點、C,過點。作N/切交尸0于點〃且N/5=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/p>

/胡。與/9的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變,

請說明理由.

答案

選擇題：ACDBDBBBAB

3

11.±5、—2、6

12.(0,-1)

13.40°

14.80

15.(9,6)、2n+l_

16.(1)原式=2—2+3=3

(2)原式=-8+^2—1—2+10="\/2—1

17.解：?.?/2=NEHD,N1=N2,.?.N1=NEHD,.,.AB〃CD,180°,

/.ZB=180°-ZD=130°

18.解：⑴如圖

(2)由圖可得，AB〃DE,CD1DE,BC〃EF,CD1AB

19.解：VCE±AB,DF±AB,/.CE<PC,DF<PD,，CE+DF<PC+PD,

???方案一更節(jié)省材料

20.證明：?.?AB〃CD,

/.ZABC=ZDCF.VBDWZABC,CE平分NDCF,

AZ2=1ZABC,Z4=|NDCF,/.Z2=Z4,

乙乙

???BD〃CE，/.ZBGC=ZACE.VZACE=90°,

AZBGC=90°，AAC1BD

21.解：⑴由題意可知-2,b=3,??.a+b-4一2+3一4=

1

(2)由題意可得，x=10+l=ll,y=10+/——1,/.x—y=11—

(福—1)=12—,.力一y的相反數(shù)為，5—12

22.解:(l)A(O,-4),B(-4,0),C(6,0)

(2)如圖,作PHJ_y軸于點H,則S三角形PAB=S三角形AOB+S梯形BOHP—S三角形M>"=8+5

(4+6)X6X(a+4)=2a-4

(3)S三角形ABC=5X10X4=20,令2a—4=20,解得a=12..?.點P的坐標為(一

6,12)

23.解：(1)60

(2)設A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，

①當0VtV90時，如答圖①，,.?PQ〃MN,.\ZPBD=ZBDA,VAC^BD,

ZCAM=ZBDA,.,.ZCAM=ZPBD,/.2t=1X(30+t),解得t=30;

②當90VtV150時，如答圖②,VPQ^MN,AZPBD+ZBDA=180°,VAC

〃BD,AZCAN=ZBDA/.ZPBD+ZCAN=180°,A1X(30+t)+(2t-180)=

180,解得t=110,綜上所述，當t=30秒或110秒時，兩燈的光束互相平行

(3)NBAC和NBCD關(guān)系不會變化.理由：設燈A射線轉(zhuǎn)動時間為t秒，：N

CAN=180°-2t°,

/.ZBAC=60°-(180°-2t°)=2t°-120°,XVZABC=120°-t°,

AZBCA=180°-ZABC-ZBAC=180°-t°,而NACD=120°,AZBCD=

120°-ZBCA=120°-(180°-t°)=t°-60°,/.ZBAC：ZBCD=2：1,即

ZBAC=2ZBCD,，NBAC和/BCD關(guān)系不會變化

答圖②

第八章二元一次方程組

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列方程中，是二元一次方程的有（）

2

0/+/=3；②3x+,=4；③2x+3y=0；

雷+==7；⑤x(y+l)=y(x—2)+8.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.已知2x—3尸1,用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）

2B.戶空2%-1

A.y=~x—1C?尸T"D。尸一-3x

y=2x-l,(8x+6y=25,

3.解下面的兩個方程組：①、②在下列提供的

7x+5尸8；[17^-6y=48.

兩題解法中，較為簡便的是（）

A.①②均用代入法B.①②均用加減法

C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法

f3x—2y=l,

4.已知實數(shù)x,y滿足方程組,°則的值為（）

{x+y=2,

A.-1B.1C.3D.-3

5.已知3a與一3，”/產(chǎn)t是同類項，則必產(chǎn)的值為（）

A.4,2B.4,—2C.2,—4D.—2,—4

'x+2y=3/?

6.關(guān)于x,y的方程組o的解是方程3x+2尸34的一組解，那么

X-y=^m

加的值是（）

A.2B.-1C.1D.-2

'3x+7y=10,

7.如果方程組,,、的解x與y的值相等，那么a的值是（）

ax+（a—1；y=5

A.1B.2C.3D.4

8.某出租車起步價所包含的路程為0?2km,超過2km的部分按每千米另

收費.津津乘坐這種出租車走了7km,付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13

km,付了28元.設這種出租車的起步價為“元，超過2km后每千米收費y元,

則下列方程正確的是（）

'x+7y=16,[x+(7-2)y=16,

A.1,B.|,

〔x+13y=28[x+13y=28

%+7y=16,f%+(7-2)y=16,

C-D.i

'"+(13-2)y=28[x+(13-2)y=28

x+3y=4—a,

9.已知關(guān)于x,y的方程組匚給出下列結(jié)論:

x-5y=3oa,

4=x=-5i是方程組的解;

②無論a取何值，x,y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當a=l時，方程組的解也是方程x+y=4—a的解；

④％y都為自然數(shù)的解有4對.

其中正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

ab

10.閱讀理解：a,b,c,d是實數(shù)，我們把符號」稱為2X2階行列

cd

b32

式，并且規(guī)定:=aXd—bXc,例如：=3X(-2)-2X(-

d—1

[a{x+bxy=Ci

1)=-6+2=—4.二元一次方程組,,的解可以利用2X2階行列式

\,a2x+b>y=c2

X~D

ab\Clb\