蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章實(shí)數(shù)單元測試卷 (含答案)

第四章實(shí)數(shù)單元測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）116的平方根是A.14 B.?14 C.±實(shí)數(shù)5的平方根是(

)A.2.5 B.?2.5 C.5 D.±實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>b B.|b|<|c| C.a+c<0 D.ab>c下列說法正確的是(

)A.0的算術(shù)平方根是0 B.9是3的算術(shù)平方根

C.±3是9的算術(shù)平方根 D.?3是9的算術(shù)平方根下列等式成立的是(

)A.25=±5 B.3(?3)3=3

已知?1<x<0，那么在?x,?1x,?x,A.?x B.?1x C.?x 下列說法中，正確的有(

)①只有正數(shù)才有平方根；②a一定有立方根；③?a沒有意義；④3?aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列說法：?①?0.25的平方根是±0.5;?②任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù);?③任何一個非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個數(shù);?④平方根等于本身的數(shù)是0.其中正確的是(

)A.?④ B.?①?② C.?②?③ D.?③已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足2a?3b+5+(2a+3b?13)2=0A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10若a2=16，3?b=?2，則a+b的值是A.12 B.12或4 C.12或±4 D.?12或4二、填空題（本大題共8小題，共24分）64的立方根為

．寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：

．寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)

．計(jì)算：25=

；|?9|=

；32764若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是

．若m+1=3，則7?m的立方根是

．已知a2=81,3b=?2，則已知x+2y+|x2?9|=0，則3x?12y的立方根是三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）用四舍五入法按要求對下列各數(shù)取近似值，其中(3)(4)用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)3.0201(精確到千分位);(2)28.496(精確到0.01);(3)7294(精確到1000);(4)0.00067135(精確到0.0000001)．某種液體每升含有1012個有害細(xì)菌，某種殺菌劑1滴可殺死109個此種有害細(xì)菌.現(xiàn)要將2升這種液體中的有害細(xì)菌殺死，要用這種殺菌劑多少滴某種球形冰淇淋是用塑料紙包裝的，有60?g裝和150?g裝兩種規(guī)格.已知其包裝成本的立方與質(zhì)量的平方成正比．(1)如果60?g裝冰淇淋的包裝成本為0.60元，求150?g裝冰淇淋的包裝成本是多少元(結(jié)果精確到0.01元)．(2)如果60?g裝冰淇淋的售價為1.5元，150?g裝冰淇淋的售價為3.25元.兩種規(guī)格中，買哪種比較合算？如圖，有一塊正方形鐵皮，從四個頂點(diǎn)處分別剪掉一個面積為25cm2的正方形后，所剩部分正好圍成一個無蓋的長方體容器，量得該容器的體積是180cm國際比賽要求足球場地的長在100m到110m范圍內(nèi)，寬在64m到75m范圍內(nèi).某地建設(shè)了一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560m2，這個足球場能用于國際比賽嗎?請說明理由．已知一個正數(shù)的平方根分別是a+3和2a?15．(1)求這個正數(shù)．(2)求a+12的平方根．已知|2m?6|+3m?n?5=0，試求關(guān)于x的不等式(3n?2m)x>?15的非正整數(shù)解．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?5與1?a，b?3的立方根為其本身.求：(1)a，b的值;(2)a?b的算術(shù)平方根．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出116=14，再根據(jù)平方根的定義即可求解．

【解答】

解：116=14，12.【答案】D

【解析】略

3.【答案】B

【解析】解：A、左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，故a>b不正確；

B、絕對值就是離開原點(diǎn)的距離，所以|b|<|c|是正確的；

C、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，故a+c<0不正確；

D、不妨取a=?2.5，b=?0.6，ab=1.5<c，故ab>c不正確．

故選B．

【分析】

A、由圖知，a<b，故不符合題意；

B、絕對值就是與原點(diǎn)的距離，所以符合題意；

C、兩數(shù)的和，取絕對值較大數(shù)的符號，取c的符號，所以不符合題意；

D、舉例子驗(yàn)證即可．

本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是看在數(shù)軸上的位置．利用數(shù)軸來比較大?。?/p>

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．

【解答】

解：A.0的算術(shù)平方根是0，故A正確；

BCD.3是9的算術(shù)平方根，故BCD錯誤．

故選A．

5.【答案】D

【解析】

選項(xiàng)A的結(jié)果為5，選項(xiàng)B的結(jié)果為?3，選項(xiàng)C的結(jié)果為4，選項(xiàng)D的等式成立，故選D．

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】A

【解析】略

9.【答案】A

【解析】解：∵2a?3b+5+(2a+3b?13)2=0，

∴2a?3b+5=02a+3b?13=0,

解得a=2b=3,

當(dāng)a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；

當(dāng)b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；

綜上所述此等腰三角形的周長為7或8．10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是立方根、平方根的定義，掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

先依據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入計(jì)算即可．

【解答】

解：∵a2=16，3?b=?2，

∴a=±4，b=8．

∴當(dāng)a=4，b=8時，a+b=12；

當(dāng)a=?4，b=8時，a+b=4．11.【答案】4

【解析】解：因?yàn)?3=64，所以64的立方根是412.【答案】π(答案不唯一)

【解析】略

13.【答案】3

【解析】解：大于1且小于2的無理數(shù)是3，答案不唯一．

故答案為：3．

由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數(shù)開平方即可．

此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

14.【答案】5

3

34【解析】25=52=5；|?9|15.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根是解決本題的關(guān)鍵．

先根據(jù)算術(shù)平方根求出這個數(shù)、再根據(jù)立方根解決此題．

【解答】

解：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，

∴這個數(shù)為64，

∴這個數(shù)的立方根為364=4．

故答案為：416.【答案】?1

【解析】解：因?yàn)閙+1=3，所以m+1=9，解得m=8，

則7?8=?1，?1的立方根是?1．17.【答案】1

【解析】解：∵a2=81，

∴a=±9．

∵3b=?2，

∴b=?8．

∵b?a≥0，

∴a=?9，b=?8．

∴b?a=1=1．

故答案為：1．

利用平方根和立方根的意義求得a18.【答案】3或?3

【解析】解：∵x+2y+|x2?9|=0，

∴x+2y=0且x2?9=0，

∴x=3，y=?32或x=?3，y=32，

當(dāng)x=3，y=?32時，3x?12y=9+18=27，

當(dāng)x=?3，y=32時，3x?12y=?9?18=?27，

∴3x?12y的立方根是327=3或3?2719.【答案】解：(1)3.020；(2)28.50；(3)7×10(4)?6.714×10

【解析】見答案

20.【答案】解：2×1012÷109=2000(滴【解析】本題考查的是同底數(shù)冪的除法．

利用題中給出的條件先求出2升這種液體中的有害細(xì)菌，再除以殺菌劑1滴可殺死的個數(shù)，即可求出答案．

21.【答案】(1)150?g裝冰淇淋的包裝成本約是1.11元．(2)買150?g裝的比較合算．

【解析】見答案．

22.【答案】解：∵從四個頂點(diǎn)處分別剪掉一個面積為25cm2的正方形，

∴剪掉的正方形邊長為5?cm，

設(shè)原來正方形的邊長為x?cm，

由題意可得：5(x?10)2=180，

∴(x?10)2=36，

x?10=±6，

解得：x=16或x=4(不合題意，舍去【解析】本題考查平方根的實(shí)際應(yīng)用，理解平方根的概念并掌握求一個長方體容積的方法準(zhǔn)確列方程求解是解題關(guān)鍵．

設(shè)原來正方形的邊長為xcm，然后根據(jù)長方體體積公式列方程計(jì)算．

23.【答案】解：這個足球場能用于國際比賽．

理由：設(shè)足球場的寬為xm，則足球場的長為1.5xm．

根據(jù)題意，得1.5x?x=7560，即1.5x2=7560，x2=5040．

因?yàn)樽闱驁龅膶抶>0，所以x=5040≈70.99，所以1.5x≈106.49．

因?yàn)椤窘馕觥恳姶鸢?/p>

24.【答案】解：(1)∵一個正數(shù)的平方根分別是a+3和2a?15，

∴a+3+2a?15=0，

∴a=4，

即a+3=7，

∴這個正數(shù)為72=49；

(2)∵a+12=4+12=16，

∴a+12=4，

∴【解析】本題考查了平方根以及算術(shù)平方根，能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．

(1)根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出a+3+2a?15=0，求出a，即可得出答案；

(2)由(1)可得a+12的值，進(jìn)而求出a+12=4，然后利用平方根求解即可．25.【答案】解：因?yàn)閨2m?6|≥0，3m?n?5≥0，且|2m?6|+3m?n?5=0，

所以2m?6=0,3m?n?5=0,解得m=3,n=4.

把m=3，n=4代入不等式(3n?2m)x>?15中，得(3×4?2×3)x>?15，解得x>?52，

故不等式的非正整數(shù)解是【解析】由“|2m?6|+3m?n?5=0”可求出