蘇科版八年級數(shù)學上冊 第四章實數(shù)單元測試卷 (含答案)

第四章實數(shù)單元測試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）116的平方根是A.14 B.?14 C.±實數(shù)5的平方根是(

)A.2.5 B.?2.5 C.5 D.±實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>b B.|b|<|c| C.a+c<0 D.ab>c下列說法正確的是(

)A.0的算術(shù)平方根是0 B.9是3的算術(shù)平方根

C.±3是9的算術(shù)平方根 D.?3是9的算術(shù)平方根下列等式成立的是(

)A.25=±5 B.3(?3)3=3

已知?1<x<0，那么在?x,?1x,?x,A.?x B.?1x C.?x 下列說法中，正確的有(

)①只有正數(shù)才有平方根；②a一定有立方根；③?a沒有意義；④3?aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列說法：?①?0.25的平方根是±0.5;?②任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負數(shù);?③任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù);?④平方根等于本身的數(shù)是0.其中正確的是(

)A.?④ B.?①?② C.?②?③ D.?③已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足2a?3b+5+(2a+3b?13)2=0A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10若a2=16，3?b=?2，則a+b的值是A.12 B.12或4 C.12或±4 D.?12或4二、填空題（本大題共8小題，共24分）64的立方根為

．寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：

．寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)

．計算：25=

；|?9|=

；32764若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是

．若m+1=3，則7?m的立方根是

．已知a2=81,3b=?2，則已知x+2y+|x2?9|=0，則3x?12y的立方根是三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）用四舍五入法按要求對下列各數(shù)取近似值，其中(3)(4)用科學記數(shù)法表示：(1)3.0201(精確到千分位);(2)28.496(精確到0.01);(3)7294(精確到1000);(4)0.00067135(精確到0.0000001)．某種液體每升含有1012個有害細菌，某種殺菌劑1滴可殺死109個此種有害細菌.現(xiàn)要將2升這種液體中的有害細菌殺死，要用這種殺菌劑多少滴某種球形冰淇淋是用塑料紙包裝的，有60?g裝和150?g裝兩種規(guī)格.已知其包裝成本的立方與質(zhì)量的平方成正比．(1)如果60?g裝冰淇淋的包裝成本為0.60元，求150?g裝冰淇淋的包裝成本是多少元(結(jié)果精確到0.01元)．(2)如果60?g裝冰淇淋的售價為1.5元，150?g裝冰淇淋的售價為3.25元.兩種規(guī)格中，買哪種比較合算？如圖，有一塊正方形鐵皮，從四個頂點處分別剪掉一個面積為25cm2的正方形后，所剩部分正好圍成一個無蓋的長方體容器，量得該容器的體積是180cm國際比賽要求足球場地的長在100m到110m范圍內(nèi)，寬在64m到75m范圍內(nèi).某地建設(shè)了一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560m2，這個足球場能用于國際比賽嗎?請說明理由．已知一個正數(shù)的平方根分別是a+3和2a?15．(1)求這個正數(shù)．(2)求a+12的平方根．已知|2m?6|+3m?n?5=0，試求關(guān)于x的不等式(3n?2m)x>?15的非正整數(shù)解．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?5與1?a，b?3的立方根為其本身.求：(1)a，b的值;(2)a?b的算術(shù)平方根．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了算術(shù)平方根，平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出116=14，再根據(jù)平方根的定義即可求解．

【解答】

解：116=14，12.【答案】D

【解析】略

3.【答案】B

【解析】解：A、左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，故a>b不正確；

B、絕對值就是離開原點的距離，所以|b|<|c|是正確的；

C、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，故a+c<0不正確；

D、不妨取a=?2.5，b=?0.6，ab=1.5<c，故ab>c不正確．

故選B．

【分析】

A、由圖知，a<b，故不符合題意；

B、絕對值就是與原點的距離，所以符合題意；

C、兩數(shù)的和，取絕對值較大數(shù)的符號，取c的符號，所以不符合題意；

D、舉例子驗證即可．

本題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是看在數(shù)軸上的位置．利用數(shù)軸來比較大?。?/p>

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．

【解答】

解：A.0的算術(shù)平方根是0，故A正確；

BCD.3是9的算術(shù)平方根，故BCD錯誤．

故選A．

5.【答案】D

【解析】

選項A的結(jié)果為5，選項B的結(jié)果為?3，選項C的結(jié)果為4，選項D的等式成立，故選D．

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】B

【解析】略

8.【答案】A

【解析】略

9.【答案】A

【解析】解：∵2a?3b+5+(2a+3b?13)2=0，

∴2a?3b+5=02a+3b?13=0,

解得a=2b=3,

當a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；

當b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；

綜上所述此等腰三角形的周長為7或8．10.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是立方根、平方根的定義，掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

先依據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)求得a、b的值，然后代入計算即可．

【解答】

解：∵a2=16，3?b=?2，

∴a=±4，b=8．

∴當a=4，b=8時，a+b=12；

當a=?4，b=8時，a+b=4．11.【答案】4

【解析】解：因為43=64，所以64的立方根是412.【答案】π(答案不唯一)

【解析】略

13.【答案】3

【解析】解：大于1且小于2的無理數(shù)是3，答案不唯一．

故答案為：3．

由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數(shù)開平方即可．

此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

14.【答案】5

3

34【解析】25=52=5；|?9|15.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根是解決本題的關(guān)鍵．

先根據(jù)算術(shù)平方根求出這個數(shù)、再根據(jù)立方根解決此題．

【解答】

解：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，

∴這個數(shù)為64，

∴這個數(shù)的立方根為364=4．

故答案為：416.【答案】?1

【解析】解：因為m+1=3，所以m+1=9，解得m=8，

則7?8=?1，?1的立方根是?1．17.【答案】1

【解析】解：∵a2=81，

∴a=±9．

∵3b=?2，

∴b=?8．

∵b?a≥0，

∴a=?9，b=?8．

∴b?a=1=1．

故答案為：1．

利用平方根和立方根的意義求得a18.【答案】3或?3

【解析】解：∵x+2y+|x2?9|=0，

∴x+2y=0且x2?9=0，

∴x=3，y=?32或x=?3，y=32，

當x=3，y=?32時，3x?12y=9+18=27，

當x=?3，y=32時，3x?12y=?9?18=?27，

∴3x?12y的立方根是327=3或3?2719.【答案】解：(1)3.020；(2)28.50；(3)7×10(4)?6.714×10

【解析】見答案

20.【答案】解：2×1012÷109=2000(滴【解析】本題考查的是同底數(shù)冪的除法．

利用題中給出的條件先求出2升這種液體中的有害細菌，再除以殺菌劑1滴可殺死的個數(shù)，即可求出答案．

21.【答案】(1)150?g裝冰淇淋的包裝成本約是1.11元．(2)買150?g裝的比較合算．

【解析】見答案．

22.【答案】解：∵從四個頂點處分別剪掉一個面積為25cm2的正方形，

∴剪掉的正方形邊長為5?cm，

設(shè)原來正方形的邊長為x?cm，

由題意可得：5(x?10)2=180，

∴(x?10)2=36，

x?10=±6，

解得：x=16或x=4(不合題意，舍去【解析】本題考查平方根的實際應(yīng)用，理解平方根的概念并掌握求一個長方體容積的方法準確列方程求解是解題關(guān)鍵．

設(shè)原來正方形的邊長為xcm，然后根據(jù)長方體體積公式列方程計算．

23.【答案】解：這個足球場能用于國際比賽．

理由：設(shè)足球場的寬為xm，則足球場的長為1.5xm．

根據(jù)題意，得1.5x?x=7560，即1.5x2=7560，x2=5040．

因為足球場的寬x>0，所以x=5040≈70.99，所以1.5x≈106.49．

因為【解析】見答案

24.【答案】解：(1)∵一個正數(shù)的平方根分別是a+3和2a?15，

∴a+3+2a?15=0，

∴a=4，

即a+3=7，

∴這個正數(shù)為72=49；

(2)∵a+12=4+12=16，

∴a+12=4，

∴【解析】本題考查了平方根以及算術(shù)平方根，能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．

(1)根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出a+3+2a?15=0，求出a，即可得出答案；

(2)由(1)可得a+12的值，進而求出a+12=4，然后利用平方根求解即可．25.【答案】解：因為|2m?6|≥0，3m?n?5≥0，且|2m?6|+3m?n?5=0，

所以2m?6=0,3m?n?5=0,解得m=3,n=4.

把m=3，n=4代入不等式(3n?2m)x>?15中，得(3×4?2×3)x>?15，解得x>?52，

故不等式的非正整數(shù)解是【解析】由“|2m?6|+3m?n?5=0”可求出