2024-2025學(xué)年廣東省云浮市羅定市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

-2025學(xué)年廣東省云浮市羅定市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．22．（3分）單項式的次數(shù)是A．3 B．4 C．6 D．73．（3分）深中通道是連接深圳市和中山市以及廣州市南沙區(qū)的跨海通道．深中通道東人工島陸域面積約，相當(dāng)于48個國際標(biāo)準(zhǔn)足球場．其中數(shù)據(jù)343800用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）“的2倍與的差”用代數(shù)式表示正確的是A． B． C． D．5．（3分）負數(shù)的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，使數(shù)的家族得到了擴張，為人們認識世界提供了更多的工具．中國是世界上最早認識和應(yīng)用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，負數(shù)最早記載于下列哪部著作中？A．《周髀算經(jīng)》 B．《孫子算經(jīng)》 C．《九章算術(shù)》 D．《海島算經(jīng)》6．（3分）下列計算中，正確的是A． B． C． D．7．（3分）雞仔餅始創(chuàng)于清朝咸豐年間的廣州，至今有270余年的歷史，其口味甘香酥脆，經(jīng)常被作為手信禮品．一特產(chǎn)店出售某種包裝的雞仔餅，其標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為“”，現(xiàn)選取5盒進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：，245，263，236，228．其中不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的有A．1盒 B．2盒 C．3盒 D．4盒8．（3分）老師在黑板寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如圖：，則所捂的二次三項式為A． B． C． D．9．（3分）定義一種新的運算：如果，則有▲，那么2▲的值是A． B． C． D．410．（3分）化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳氫化合物，如圖是部分碳氫化合物的結(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個和4個，第2個結(jié)構(gòu)式中有2個和6個，第3個結(jié)構(gòu)式中有3個和8個，，按照此規(guī)律，則第19個結(jié)構(gòu)式中的個數(shù)是A．38 B．40 C．42 D．44二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）的相反數(shù)是．12．（3分）若多項式為常數(shù)）中不含有的一次項，則．13．（3分）2024年巴黎奧運會，17歲的全紅嬋憑借總分425.60分的成績，蟬聯(lián)了奧運會女子10米跳臺的冠軍．如圖，一名跳水運動員參加跳臺的跳水比賽跳臺是指跳臺離水面的高度為，這名運動員舉高手臂時身長為，跳水池池深為．如果以跳臺為基準(zhǔn)，這名運動員指尖的高度記作，那么池底的位置應(yīng)記作．14．（3分）小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時間為小時，后一半路程所花時間為小時，則汽車行駛的平均速度表示為千米時．15．（3分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，若輸入的數(shù)為，則計算結(jié)果為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．（7分）計算：（1）；（2）．17．（7分）把，0.3，，9，分成兩類，使兩類的數(shù)具有不同的特征，寫出你的分法．18．（7分）先化簡，再求值：，其中，．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題0分，共27分）19．下面是樂樂同學(xué)進行有理數(shù)運算的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：第一步第二步第三步．第四步任務(wù)：（1）填空：①以上運算步驟中，第一步依據(jù)的運算律是；②第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．（2）請直接寫出正確的計算結(jié)果．20．羅定市莆塘鎮(zhèn)是典型的喀斯特地貌，鎮(zhèn)內(nèi)奇峰林立，山清水秀，泉眼遍布，這里得天獨厚的自然環(huán)境和優(yōu)質(zhì)的水源，正是古法制醬油的最佳場所．一食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醬油裝瓶運往商店，每瓶容量和所裝瓶數(shù)如下表：每瓶容量2505007501500所裝瓶數(shù)瓶1200600200（1）表中；（2）用表示所裝瓶數(shù)，表示每瓶容量，用式子表示與的關(guān)系，與成什么比例關(guān)系？（3）如果把這批新釀的醬油裝了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？21．用數(shù)學(xué)的眼光觀察：對于任意的一個三位數(shù)，把三個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和能被3整除，那么這個三位數(shù)就能被3整除，如312，465，522等．用數(shù)學(xué)的思維思考：（1）設(shè)是一個三位數(shù)，若可以被3整除，則這個數(shù)可以被3整除．請將下面的驗證過程補充完整：顯然能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．用數(shù)學(xué)的語言表達：（2）設(shè)是一個四位數(shù)，若可以被9整除，試說明這個數(shù)可以被9整除．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（13分）項目式學(xué)習(xí)【項目主題】去露營基地野餐【項目背景】當(dāng)下露營正成為人們一種新的周末休閑娛樂方式，李明和朋友約定周末去郊外露營基地野餐，出發(fā)前，李明需要駕車去購買一些露營的食物、水果等．【項目素材】素材一路線圖：家炸雞店面包店水果店奶茶店露營基地．素材二這條路線近似看成東西走向．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天行車里程（單位：如下：，，，，．素材三李明駕駛的汽車為新能源電動車，已知電動車每千米耗電成本為0.2元．【項目任務(wù)】任務(wù)一：求露營基地在家的哪個方向，并求出與家的距離；任務(wù)二：李明駕車沿該路線行駛，電動車的耗電總成本是多少元？23．（14分）綜合與探究數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，利用數(shù)軸可以解決很多問題，班里三個小組分別設(shè)計了三個問題，請你與他們共同解決：（1）勤奮小組：在如圖所示的數(shù)軸上，把數(shù)，，4，，2.5表示出來，并用“”號將它們連接起來；（2）勵志小組：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：①表示的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上，兩點的距離為在的左側(cè)），且折疊后，兩點重合，則點表示的數(shù)為．（3）攀登小組：假如在原點處放立一擋板（厚度不計），有甲、乙兩個小球（忽略球的大小，可看成一點），小球甲從表示數(shù)的點處出發(fā)，以1個單位長度秒的速度沿數(shù)軸向右運動，同時小球乙從表示數(shù)4的點處出發(fā)，以2個單位長度秒的速度沿數(shù)軸向左運動，兩個小球在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為秒．①當(dāng)時，求甲、乙兩個小球之間的距離；②當(dāng)時，用含的代數(shù)式表示甲、乙兩個小球之間的距離．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．2解：．的倒數(shù)是，故選：．2．（3分）單項式的次數(shù)是A．3 B．4 C．6 D．7解：根據(jù)單項式定義得：的次數(shù)為：．故選：．3．（3分）深中通道是連接深圳市和中山市以及廣州市南沙區(qū)的跨海通道．深中通道東人工島陸域面積約，相當(dāng)于48個國際標(biāo)準(zhǔn)足球場．其中數(shù)據(jù)343800用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．解：．故選：．4．（3分）“的2倍與的差”用代數(shù)式表示正確的是A． B． C． D．解：的2倍與的差為：，故選：．5．（3分）負數(shù)的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，使數(shù)的家族得到了擴張，為人們認識世界提供了更多的工具．中國是世界上最早認識和應(yīng)用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，負數(shù)最早記載于下列哪部著作中？A．《周髀算經(jīng)》 B．《孫子算經(jīng)》 C．《九章算術(shù)》 D．《海島算經(jīng)》解：《九章算術(shù)》的第八章“方程”中，引進和使用了負數(shù)，并提出了正負術(shù)——正負數(shù)的加減法則，選項符合；故選：．6．（3分）下列計算中，正確的是A． B． C． D．解：與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；，故本選項不合題意；，故本選項符合題意；，故本選項不合題意；故選：．7．（3分）雞仔餅始創(chuàng)于清朝咸豐年間的廣州，至今有270余年的歷史，其口味甘香酥脆，經(jīng)常被作為手信禮品．一特產(chǎn)店出售某種包裝的雞仔餅，其標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為“”，現(xiàn)選取5盒進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：，245，263，236，228．其中不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的有A．1盒 B．2盒 C．3盒 D．4盒解：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為，質(zhì)量高于小于的面粉是不合格的，不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的有，共1盒．故選：．8．（3分）老師在黑板寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，形式如圖：，則所捂的二次三項式為A． B． C． D．解：由題意得：所捂的二次三項式為，故選：．9．（3分）定義一種新的運算：如果，則有▲，那么2▲的值是A． B． C． D．4解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故選：．10．（3分）化學(xué)中把僅由碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳氫化合物，如圖是部分碳氫化合物的結(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個和4個，第2個結(jié)構(gòu)式中有2個和6個，第3個結(jié)構(gòu)式中有3個和8個，，按照此規(guī)律，則第19個結(jié)構(gòu)式中的個數(shù)是A．38 B．40 C．42 D．44解：第1個結(jié)構(gòu)式中有1個和4個，第2個結(jié)構(gòu)式中有2個和6個，第3個結(jié)構(gòu)式中有3個和8個，，以此類推，第個結(jié)構(gòu)式中有個和個，第19個結(jié)構(gòu)式中有19個和個，故選：．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）的相反數(shù)是．解：的相反數(shù)是．12．（3分）若多項式為常數(shù)）中不含有的一次項，則2．解：多項式中不含有的一次項，，即．故答案為2．13．（3分）2024年巴黎奧運會，17歲的全紅嬋憑借總分425.60分的成績，蟬聯(lián)了奧運會女子10米跳臺的冠軍．如圖，一名跳水運動員參加跳臺的跳水比賽跳臺是指跳臺離水面的高度為，這名運動員舉高手臂時身長為，跳水池池深為．如果以跳臺為基準(zhǔn)，這名運動員指尖的高度記作，那么池底的位置應(yīng)記作．解：由題意可知，跳臺到池底的距離為，如果以跳臺為基準(zhǔn)，這名運動員指尖的高度記作，那么池底的位置應(yīng)記作．故答案為：．14．（3分）小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時間為小時，后一半路程所花時間為小時，則汽車行駛的平均速度表示為千米時．解：汽車行駛的平均速度表示為千米時．故答案為：．15．（3分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，若輸入的數(shù)為，則計算結(jié)果為．解：根據(jù)題意，得．故答案為：三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．（7分）計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．17．（7分）把，0.3，，9，分成兩類，使兩類的數(shù)具有不同的特征，寫出你的分法．解：分成整數(shù)和分數(shù)，即整數(shù)：，9；分數(shù)：0.3，，；分成正數(shù)與負數(shù)，即正數(shù)：0.3，，9；負數(shù)：，．18．（7分）先化簡，再求值：，其中，．解：原式，當(dāng)，時，原式．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題0分，共27分）19．下面是樂樂同學(xué)進行有理數(shù)運算的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：第一步第二步第三步．第四步任務(wù)：（1）填空：①以上運算步驟中，第一步依據(jù)的運算律是分配律；②第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．（2）請直接寫出正確的計算結(jié)果．解：（1）①以上運算步驟中，第一步依據(jù)的運算律是乘法分配律；②第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是計算時符號出現(xiàn)錯誤，故答案為：①乘法分配律；②二，計算時符號出現(xiàn)錯誤；（2）原式．20．羅定市莆塘鎮(zhèn)是典型的喀斯特地貌，鎮(zhèn)內(nèi)奇峰林立，山清水秀，泉眼遍布，這里得天獨厚的自然環(huán)境和優(yōu)質(zhì)的水源，正是古法制醬油的最佳場所．一食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醬油裝瓶運往商店，每瓶容量和所裝瓶數(shù)如下表：每瓶容量2505007501500所裝瓶數(shù)瓶1200600200（1）表中400；（2）用表示所裝瓶數(shù)，表示每瓶容量，用式子表示與的關(guān)系，與成什么比例關(guān)系？（3）如果把這批新釀的醬油裝了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？解：（1），，，（瓶，故答案為：400；（2）由（1）和題意可知，每瓶的容量所裝瓶數(shù)總量（一定），，與的關(guān)系為：，與成反比例關(guān)系；（3），每瓶的容量是．21．用數(shù)學(xué)的眼光觀察：對于任意的一個三位數(shù)，把三個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和能被3整除，那么這個三位數(shù)就能被3整除，如312，465，522等．用數(shù)學(xué)的思維思考：（1）設(shè)是一個三位數(shù)，若可以被3整除，則這個數(shù)可以被3整除．請將下面的驗證過程補充完整：顯然能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．用數(shù)學(xué)的語言表達：（2）設(shè)是一個四位數(shù)，若可以被9整除，試說明這個數(shù)可以被9整除．解：（1）顯然能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．故答案為：；；；如果可以被3整除，那么就能被3整除；（2），顯然能被9整除，因此，如果可以被9整除，那么就能被9整除．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（13分）項目式學(xué)習(xí)【項目主題】去露營基地野餐【項目背景】當(dāng)下露營正成為人們一種新的周末休閑娛樂方式，李明和朋友約定周末去郊外露營基地野餐，出發(fā)前，李明需要駕車去購買一些露營的食物、水果等．【項目素材】素材一路線圖：家炸雞店面包店水果店奶茶店露營基地．素材二這條路線近似看成東西走向．如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天行車里程（單位：如下：，，，，．素材三李明駕駛的汽車為新能源電動車，已知電動車每千米耗電成本為0.2元．【項目任務(wù)】任務(wù)一：求露營基地在家的哪個方向，并求出與家的距離；任務(wù)二：李明駕車沿該路線行駛，電動車的耗電總成本是多少元？解：任務(wù)一：．答：露營基地在家的西邊；任務(wù)二：，（元，答：電動車的耗電總成本是5元．23．（14分）綜合與探究數(shù)軸是規(guī)定了原