《比例的意義》教學(xué)實錄

《比例的意義》教學(xué)實錄_《比例的意義》優(yōu)秀教案比例的意義優(yōu)質(zhì)教案《課標(biāo)與教材分析：本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。《數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對今后學(xué)習(xí)比的其它知識和比例的知識具有重要意義。比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、理解比的意義，學(xué)會比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。技能目標(biāo)：1、能正確的求出比值。2、通過小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。情感態(tài)度目標(biāo)：1、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法，從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數(shù)量比較成為教學(xué)的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學(xué)，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法;比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。設(shè)計理念：新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點，我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進行，教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色，讓學(xué)生在自學(xué)中體會、練習(xí)中感悟、討論中明理，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的合作意識、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊。(多媒體出示)1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()2、除法與分?jǐn)?shù)的'關(guān)系二、情境導(dǎo)入。(出示第一張幻燈片)1、創(chuàng)設(shè)情境初步感知師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說?師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎?多媒體出示課件(課本主題圖片)同學(xué)們，你從圖中知道了哪些信息?根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長的關(guān)系嗎?生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾?生：160-20表示身長比頭部長多少厘米?生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍?師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關(guān)系，今天我們就來認(rèn)識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比(板書：認(rèn)識比)2、借助教材，感知概念師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25師：同學(xué)們25:160和160:25這兩個比一樣嗎?生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比160:25是身長與頭部長的比師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了。師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系?指名發(fā)言師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎?練習(xí)這樣的例子3、探究不同類量的比多媒體出示：趙凡3分鐘走了330米，趙凡的行走速度是多少?問：速度可以怎樣求?330÷3=師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關(guān)系，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。練習(xí)：用比表示練習(xí)4、自主學(xué)習(xí)交流成果同學(xué)們打開可本自學(xué)比的其他知識，交流學(xué)習(xí)成果。小練習(xí)5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、討論交流他們之間的關(guān)系2、0可以是比的后項嗎?3、比賽中的0和比有關(guān)系嗎?①比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?三、思維拓展，感知數(shù)學(xué)無處不在。1、生活中的比，人體中有趣的比。人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1;人的腳長與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。五、課堂總結(jié)。請同學(xué)們閉上眼睛，想想著節(jié)課有什么收獲?把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。板書設(shè)計:比的意義同類量的比：不同類量的比：頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比100:2=100÷2=50前項比號后項前項除以后項比值《比例的意義》教學(xué)實錄_《比例的意義》優(yōu)秀教案比例的意義優(yōu)質(zhì)教案2教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)法：自主、合作、探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、談話，播放課件，引出主題圖師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義(生匯報求比值的過程)師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)師：指學(xué)生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)(小練習(xí)，課件出示)2探究比例的基本性質(zhì)(1)自學(xué)比例的名稱師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報，師板書名稱)(2)合作探究比例的基本性質(zhì)師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀，各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書三、鞏固練習(xí)(見課件)四、匯報學(xué)習(xí)收獲《比例的意義》教學(xué)實錄_《比例的意義》優(yōu)秀教案比例的意義優(yōu)質(zhì)教案3教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙三案設(shè)計：學(xué)案一、自學(xué)質(zhì)疑[探究任務(wù)一]比例的意義1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，二、比例的基本性質(zhì)教案一、回顧舊知、孕伏新知：1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識?(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?2、師板書題目：(1)4：520：25(2)0.6：0.31.8：0.9(3)1/4：5/83：7.5(4)3：89：27[評析：開門見山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準(zhǔn)備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]二、絲絲入扣，深挖比例的意義(一)認(rèn)識意義1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等，一組不等)2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25師：最后一組能用等號連接嗎?為什么?數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書：比例)[評析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?(生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用?比例有什么特點……)4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等)同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。5、質(zhì)疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎?[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!](二)練習(xí)1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。(1)學(xué)生獨立完成。(2)集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第1題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對于“為什么”設(shè)計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光，生成地精彩!]3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù);比是一個比，有兩個數(shù))4、認(rèn)識比例各部分的名稱(1)板書出示：4：5前項后項(2)板書出示：4：5=20：25內(nèi)項外項(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎?課件出示：4/5=20/25[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]5、小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎?三、探究比例的基本性質(zhì)1、投影出示：你能運用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數(shù))2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……根據(jù)學(xué)生回答，師相機引導(dǎo)并板書：3×10=5×63：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：5……3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣)乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因為比值各不相同)(2)那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?(3)學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]4、驗證猜想：師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。(1)請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等?(學(xué)生進行驗證，紛紛表示內(nèi)項積等于外項積)(2)學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。師：有一位同學(xué)也寫了一個比例，他認(rèn)為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因?板書：1/2∶1/8=2∶8眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。生：1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，這兩個比不能組成比例。師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里(板書)，這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]5、思考4/5=2