（數(shù)形相映探奧秘代數(shù)幾何共解疑）導(dǎo)數(shù)3課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)形相映探奧秘

代數(shù)幾何共解疑

—2024年新高考Ⅰ卷18題

說(shuō)題流程01真題再現(xiàn)02解法分析03命題背景04備考建議真題再現(xiàn)命題視角應(yīng)考視角教學(xué)視角解法分析解法一待定系數(shù)，直觀證明數(shù)學(xué)運(yùn)算能力先猜想后證明解法二巧用性質(zhì)，簡(jiǎn)化思路解法三平移視角，殊途同歸提取奇函數(shù)結(jié)構(gòu)思考路徑猜想?yún)⒆兎蛛x策略一參變分離，方法滲透簡(jiǎn)化運(yùn)算策略二關(guān)注特值，數(shù)形結(jié)合②策略三分類討論，思想引領(lǐng)策略四換元求解，以簡(jiǎn)馭繁策略五高階觀點(diǎn)，端點(diǎn)效應(yīng)端點(diǎn)效應(yīng)必要條件驗(yàn)證充分性本質(zhì)是利用導(dǎo)數(shù)定量地刻畫函數(shù)在局部鄰域內(nèi)的單調(diào)性，同時(shí)也為分類討論提供了分類的“界點(diǎn)”初等數(shù)學(xué)視角高等數(shù)學(xué)背景高觀點(diǎn)視角策略一

參變分離方法滲透策略四換元求解以簡(jiǎn)馭繁策略三分類討論思想引領(lǐng)策略二關(guān)注特值數(shù)形結(jié)合洛必達(dá)法則端點(diǎn)效應(yīng)模型

泰勒展開(kāi)基于學(xué)情、最近發(fā)展區(qū)、拓寬視野、服務(wù)教學(xué)

解法關(guān)鍵點(diǎn)命題背景與推廣函數(shù)對(duì)稱性端點(diǎn)效應(yīng)泰勒展開(kāi)式洛必達(dá)法則命題背景2019人教A版必修一習(xí)題3.2第13題函數(shù)對(duì)稱性2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題4第11題函數(shù)對(duì)稱性2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題4第6題2019人教A版選擇性必修二習(xí)題5.3第13題函數(shù)對(duì)稱性端點(diǎn)效應(yīng)模型2019人教A版必修一復(fù)習(xí)參考題5第26題泰勒展開(kāi)式洛必達(dá)法則卷別題型題號(hào)分值考查內(nèi)容分值2024新課標(biāo)全國(guó)I卷選擇題106導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題28填空題135導(dǎo)數(shù)的幾何意義，公切線問(wèn)題解答題1817函數(shù)對(duì)稱性，根據(jù)不等式求參數(shù)范圍2023新課標(biāo)全國(guó)I卷選擇題45導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性17解答題1912函數(shù)的單調(diào)性；證明不等式2022全國(guó)新高考I卷選擇題105函數(shù)極值點(diǎn)、零點(diǎn)，切線問(wèn)題22填空題155根據(jù)切線條數(shù)求參數(shù)解答題2212根據(jù)最值求參數(shù)，函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題2021全國(guó)新高考I卷選擇題75過(guò)某點(diǎn)的切線條數(shù)問(wèn)題22填空題155函數(shù)的最值問(wèn)題解答題2212函數(shù)的單調(diào)性，證明不等式2020全國(guó)新高考卷解答題2112求切線方程，根據(jù)不等式求參數(shù)范圍問(wèn)題12真題匯總相關(guān)考題溯源自主命題備考建議1回歸課標(biāo)、重視教材，做好考教銜接

新高考數(shù)學(xué)越發(fā)注重主干知識(shí)和重要原理、方法的考查.一方面，新高考聚焦核心素養(yǎng)，引導(dǎo)教學(xué)遵循教育規(guī)律，突出數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，回歸課標(biāo)，重視教材；另一方面，避免超綱學(xué)、超量學(xué)，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).“回歸課標(biāo)，重視教材，做好考教銜接”仍是高考數(shù)學(xué)備考的“風(fēng)向標(biāo)”.2注重通法、拓展視野，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)

授之魚，不如授之以漁.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要涉及單調(diào)性、極值與最值、不等式恒成立等問(wèn)題，滲透參變分離、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想.在教學(xué)過(guò)程中注重通式通法和一般規(guī)律，讓學(xué)生做一題，會(huì)一類、通一法，將數(shù)學(xué)思想方法由熟悉的情境中過(guò)渡到關(guān)聯(lián)的甚至綜合的情境中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì).備考建議

涉及高等數(shù)學(xué)背景的試題在高考試題中頻繁出現(xiàn)，如極點(diǎn)極線、泰勒展開(kāi)式、洛必達(dá)法則等，考題特點(diǎn)為“高等背景，初等解法”，這類題既開(kāi)闊了考生數(shù)學(xué)視野，又考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí).

掌握通性通法是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要抓手，而適當(dāng)拓展學(xué)生的視野，則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的重要手