2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專項備考高頻考點一輪復(fù)習(xí)之工程問題

20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專項備考高頻考點一輪復(fù)習(xí)系列之：工程問題（解析版）姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題1．甲、乙、丙合干一件工程，前4天干了13A．16 B．12 C．10 D．14【答案】D【解析】【解答】解：丙的工作效率：

13÷4×11+2+3

=112×16

=172

甲的工作效率：172×3=124

乙的工作效率：172×2=136

1?12．某公司需要錄入一份稿件，平均分給小張和小王共同完成，兩人錄入10天后，共同完成了這份稿件的23A．30 B．20 C．10 D．2【答案】C【解析】【解答】解：工作效率和：23÷10=小張的工作效率：115=115÷=1小王的工作效率：124×60%=小王已經(jīng)完成的工作量：140×10=還需要的工作時間：（12?=1=10（天）答：小王還要10天才能完成自己的任務(wù)．故選：C．【分析】先把工作總量看成單位“1”，先用23除以10天，求出兩人的工作效率和，然后把小張的工作效率看成單位“1”，它的（1+60%）就是兩人的工作效率和，由此用除法求出小張的工作效率，進(jìn)而求出小王的工作效率；小王的工作效率乘上10，求出小王完成了工作總量的幾分之幾，由于是平均分給小張和小王共同完成，那么小王只需要完成工作總量的12，用3．要鋪設(shè)一條下水道，甲隊單獨鋪設(shè)要12天完成，乙隊單獨鋪設(shè)需要的時間是甲隊的56A．5511 B．4511 C．25【答案】A【解析】【解答】12×56=10(天)

1÷112+110

=1÷【分析】用甲隊單獨完成的天數(shù)乘564．王師傅6分鐘做5個零件，李師傅7分鐘做6個零件，王師傅與李師傅工作效率比是（）A．67：56 B．35：36【答案】B【解析】【解答】王師傅的工作效率：5÷6=56（個）；

李師傅的工作效率：6÷7=67（個）；

56：67=（56×42）：（6二、判斷題5．甲、乙兩人同時加工同樣多的零件，甲30分鐘完成，乙50分鐘完成，乙的效率高。（）【答案】（1）錯誤【解析】【解答】甲的工效：1÷30=130，

乙的工效：1÷50=150，

130＞1【分析】根據(jù)條件“甲、乙兩人同時加工同樣多的零件”可知，把工作總量看作單位“1”，用工作總量÷工作時間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，然后對比大小即可。三、填空題6．一個長方形的長增加20％，寬減少20％．它的面積減少％．【答案】4【解析】【解答】解：假設(shè)長方形原來的長是10，寬是5，則原來的面積是50.長增加20%后：10×(1+20%)=12，寬減少20%后：5×(120%)=4，面積：12×4=48面積減少的百分率：(5048)÷50=4%故答案為：4.【分析】用假設(shè)的方法，假設(shè)出長方形原來的長、寬及面積，再求出現(xiàn)在的面積，用原來與現(xiàn)在的面積減再除以原來的面積即可。7．一杯水,先喝去一半,再喝剩下的一半,共喝去這杯水的。【答案】3【解析】【解答】解：12+14=34

故答案為：38．一些工人做一項工程，如果能調(diào)來16人，那么10天可以完成；如果只調(diào)來4人，就要20天才能完成，那么調(diào)走2人后，完成這項工程需要天．【答案】40【解析】【解答】解：設(shè)1個人做1天的量為1，設(shè)原來有x人在做這項工程，

(x+16)×10=(x+4)×20

10x+160=20x+80

20x10x=16080

10x=80

x=8

如果調(diào)走2人，需要：

（8+16）×10÷（82）

=240÷6

=40（天）

故答案為：40。

【分析】設(shè)1個人做1天的量為1，設(shè)原來有x人在做這項工程，根據(jù)兩種情況下工作量不變列出方程，解方程求出原來的人數(shù)。然后用總工作量除以調(diào)走2人后的人數(shù)即可求出調(diào)走2人后完成這項工程需要的人數(shù)。9．一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)的比是3:2,這兩個銳角分別是度、度。【答案】36；54【解析】【解答】90°÷(3＋2)＝18°，18°×2＝36°，18°×3＝54°，所以這兩個銳角分別是36度和54度?！痉治觥客ㄟ^審題，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，可以知道這兩個銳角的和等于90°，平均分成(3＋2)份，先求出一份的度數(shù)，然后再計算兩個銳角的度數(shù)，據(jù)此即可解答。10．乙每天完成一項工程的16，丙每天完成這項工程的15，兩人合作2天，完成這項工程的【答案】11【解析】【解答】(=1130×2

=1115

【分析】根據(jù)“工作量=工作效率和×工作時間”列式計算即可.11．一根繩子剪去34后剩34米，這根繩子剪去了【答案】9【解析】【解答】34÷（1?34）×34【分析]一根繩子剪去34后剩34米，也就是繩子的（1?312．大、小兩個正方體的棱長的比是4：3，那么這兩個正方體的表面積之比是，體積之比是?！敬鸢浮?6：9；64：27【解析】【解答】解：這兩個正方體的表面積之比是42：32=16：9；體積之比：43：33=64：27。

故答案為：16：9；64：27?！痉治觥块L方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體體積=長×寬×高，所以長方體表面積的比是棱長平方的比，長方體體積比是棱長立方的比。13．兩個工程隊合鋪一條長6600米的地下管道，甲隊從東往西每天鋪150米，乙隊從西往東每天鋪的是甲隊的1.2倍，經(jīng)過天可以鋪完。【答案】20【解析】【解答】解：6600÷(150+150×1.2)

=6600÷(150+180)

=6600÷330

=20(天)

故答案為：20。

【分析】先計算乙隊每天鋪的長度，然后用總長度除以兩隊每天鋪的長度和即可求出鋪完需要的天數(shù)。四、解答題14．客車和貨車同時從相距320km的兩地相對開出，2小時后相遇。相遇時，客車和貨車行駛的路程之比是5：3，客車和貨車每小時各行駛多少千米?【答案】解：5＋3=8

320×58÷2

=200÷2

=100（千米）

320×38÷2

=120÷2

=60（千米）【解析】【分析】根據(jù)題意可知總路程×對應(yīng)分率就是客車和貨車兩小時行駛的路程，然后再除以2即可。15．我國某城市煤氣收費規(guī)定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超過8立方米的除交6.9元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是82.26元，8月份煤氣費是40.02元，又知道8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的715，那么超過8【答案】解：根據(jù)題意可知，這兩個月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02?6.9=33.12元，1月份交了6.9元加上82.26?6.9=75.36元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的715，可以把8月份煤氣用量看作7份，1月份煤氣用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了75.36?33.12=42.24元．所以這42.24元就對應(yīng)8份，那么33.12元對應(yīng)33.12÷42.24×8=6911份，所以6.9元部分（8立方米）對應(yīng)7?6911=811份，1份為【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這兩個月份都超出了8立方米；

煤氣費6.9=多繳的錢數(shù)，分別算出1月和8月多繳的錢數(shù)；

由于8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的715，可以把8月份煤氣用量看作7份，1月份煤氣用量看作15份.1月份比8月份多用了8份，多交了42.24元．所以這42.24元就對應(yīng)8份，據(jù)此求出33.12元和6.9元分別對應(yīng)的份數(shù)；

16．看圖列式計算。（1）11月份的用電量比10月份多百分之幾？（2）如果12月份比11月份節(jié)約用電8%，每千瓦時電費0.57元，12月份的電費是多少元？【答案】（1）解：(100－80)÷80＝25%

答：11月份的用電量比10月份多25%。（2）解：100×(1－8%)×0.57＝52.44(元)

答：12月份的電費是52.44元【解析】【分析】（1）題中，11月份的用電量比10月份多百分之幾=（11月份的用電量10月份的用電量）÷10月份的用電量；（2）題中，12月份的電費=12月份的用電量×每千瓦時的電費，其中12月份的用電量=11月份的用電量×（112月份比11月份節(jié)約用電）。17．列算式或列方程解題．（1）2減去45的18的差，再加上（2）2減去45的差的18，再加上【答案】（1）解：2?（2）解：(2?【解析】【分析】文字題目，首先要理解題意，斟酌文字的字義，再去列出算是，其次再去計算。注意計算結(jié)果的正確性。18．王師傅要加工690個零件，已經(jīng)完成242個，余下的每小時加工32個，還要幾小時才能全部完成？【答案】解：（690﹣242）÷32＝448÷32＝14（小時）答：還要14小時才能全部完成?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪鍪Ｏ碌牧慵?90242=448（個），再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率；據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可。19．若10千克蘑菇的含水量為99％，稍經(jīng)晾曬后，含水量下降到98％，則晾曬后的蘑菇有多少千克?【答案】解：10×（199％）÷（198％）

=10×1%÷2%

=0.1÷2%

=5（千克）

答：晾曬后的蘑菇有5千克。【解析】【分析】干蘑菇的重量是不變的，原來的含水量是99%，則干蘑菇占（199%），用總重量乘干蘑菇占的分率求出干蘑菇的重量；用干蘑菇的重量除以現(xiàn)在干蘑菇占的分率即可求出晾曬后蘑菇的重量。20．一堆貨物，甲車獨運4小時運完，乙車獨運6小時運完．現(xiàn)在有甲、乙兩車合運這堆貨物的56【答案】解：甲的工作效率是14，乙的工作效率是156÷（1=56=2（小時）；答：需要2小時【解析】【分析】把這堆貨物的總量看成單位“1”，甲的工作效率就是14，乙的工作效率就是121．一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊的工效是甲的23【答案】解：1÷（110×23=1÷（115+=1÷1=6（天）；答：6天能完成這項工程．【解析】【分析】把這項工程的量看作單位“1”，先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出乙隊的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．求出乙隊的工作效率是解答本題的關(guān)鍵，解答本題的依據(jù)是等量關(guān)系式：工作時間=工作總量÷工作效率．22．甲、乙兩臺抽水機(jī)排出井內(nèi)積水，在工作過程中每小時向井內(nèi)流入現(xiàn)在井水的去，如果不向井內(nèi)流水，排凈井內(nèi)積水需要的時間是甲機(jī)獨抽需10小時，乙機(jī)獨抽要15小時。如果兩機(jī)同時開始工作，需幾小時將井內(nèi)水和流入的水全部抽干?【答案】解：1÷(1【解析】【解答】解：1÷(110+115?120)=8423．挖一條1800米長的水溝，甲、乙兩隊分別同時從兩端相向開挖，經(jīng)過245【答案】解：1÷（1÷245×3=1÷（524×=1÷18=8（小時）；答：甲隊挖完這條水溝需要8小時．【解析】【分析】把1800米長的水溝的工作量看做單位“1”，用單位“1”除以甲的工作效率就是甲隊挖完這條水溝需要的時間．本題運用“工作總量÷工作效率=工作時間”進(jìn)行解答，考查了學(xué)生分析解決問題的能力．24．學(xué)校圖書管理員整理一批圖書，由一個人做要80小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做8小時，再增加2人和他們一起做16小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作8小時？【答案】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作根據(jù)題意得：8x80化簡可得：8x+16（x+2）=80解可得：x=2答：應(yīng)先安排2人工作．【解析】【分析】：由一個人做要80小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的180，就是已知工作的速度。本題中存在