第06講 功率（原卷版）

第06講功率知道功率的物理意義；理解功率的定義及其單位；理解功率的計(jì)算公式；能夠用功率的定義式解決相關(guān)問題。要點(diǎn)一、功率的定義定義：將與做功所用的比，叫作功率。物理意義：反映了物體做功的，即內(nèi)完成的功。要比較不同物體做功的快慢，必須同時(shí)考慮兩個(gè)因素：一個(gè)是物體做功的多少；另一個(gè)是物體做功所用去的時(shí)間。功率與功是兩個(gè)不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”則表示做功的“快慢”，“多少”與“快慢”的意義不一樣，只有在做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的做功快；否則做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。要點(diǎn)二、功率的計(jì)算定義式：P表示功率，W表示功，t表示時(shí)間，使用公式計(jì)算功率時(shí)，必須注意W和t的對(duì)應(yīng)關(guān)系。W為在t時(shí)間內(nèi)所做的功，而t為做W這么多的功所用的時(shí)間。國(guó)際單位：瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)W；常用單位還有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等，1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做，則拉力做功的功率等于與物體的乘積，即。推導(dǎo)式：，式中F為做功的力而v為速度。利用該公式時(shí)要注意：拉力F必須是，且物體運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)；v的單位必須用，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對(duì)應(yīng)，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動(dòng)的速度。知識(shí)點(diǎn)一：功率的概念及單位【探究重點(diǎn)】

1.注意區(qū)別功與功率。功率與功是兩個(gè)不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”則表示做功的“快慢”,“多少”與“快慢”的意義不一樣。只有在做功時(shí)間相同時(shí),做功多的就做功快。否則,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是說:功率與功和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)。

2.由P＝W/t變形為P＝Fv可知:功率一定時(shí),力F與速度v成反比。功的計(jì)算公式解題注意事項(xiàng)解題步驟W=Gh①重力計(jì)算過程中質(zhì)量的單位換算；②看清題目中求的是單個(gè)物體的重力還是幾個(gè)物體的重力①先確定力的大??；②再確定距離的多少；③選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算W=fs當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)二力平衡求解摩擦力【例題精講】(2022·湖北·荊州市教育科學(xué)研究院中考真題)如圖所示，工人往車上裝重物時(shí)，用長(zhǎng)木板搭個(gè)斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面從底端勻速推到頂端。下列說法正確的是()A．用斜面可以省力也可以省功B．勻速推動(dòng)重物的速度越大，推力越大C．勻速推動(dòng)重物的速度越大，推力做功越多D．勻速推動(dòng)重物的速度越大，推力的功率越大【鞏固訓(xùn)練】下列說法正確的是()A．做功快的機(jī)械功率一定大 B．做功多的機(jī)械功率一定大C．做功時(shí)間短的機(jī)械功率一定大 D．做功時(shí)間長(zhǎng)的機(jī)械功率一定大知識(shí)點(diǎn)二：功率計(jì)算公式的應(yīng)用【探究重點(diǎn)】計(jì)算公式：P=W/t=Fv.其中W代表功，單位是焦（J）；t代表時(shí)間，單位是秒（s）；F代表拉力，單位是牛（N）；v代表速度，單位是m/s；P代表功率，單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。【例題精講】（2022·四川南充）如圖所示，某工人師傅用平行于斜面向上、大小為500N的推力，把木箱從長(zhǎng)4m的斜面底端推到頂端用時(shí)10s，整個(gè)過程木箱的平均速度為________m/s，推力的平均功率為_________W。?！眷柟逃?xùn)練】甲、乙兩輛功率相等的汽車，在水平公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2:3，那么()A．它們做的功之比為2:3 B．它們做的功之比為3:2C．它們的牽引力之比為2:3 D．它們的牽引力之比為3:2知識(shí)點(diǎn)三：機(jī)車功率【例題精講】（2022·重慶A）“共建衛(wèi)生城市，構(gòu)建美好家園”，如圖所示是“霧炮車”噴灑水霧以減少揚(yáng)塵的情段。某次噴酒完后，該車在的牽引力作用下，勻速通過200m的平直道路用時(shí)20s。求：（1）此過程中該車的速度；（2）此過程中該車牽引力的功率?！眷柟逃?xùn)練】（2022·山東泰安）電動(dòng)車是人們便捷出行的交通工具。某人騎著電動(dòng)車在水平路面上沿直線行駛了，已知他和電動(dòng)車的總重力為，輪胎和地面的總接觸面積為。假定騎行過程中電動(dòng)車的牽引力恒為，在此騎行過程中，求：（1）牽引力做的功；（2）電動(dòng)車對(duì)水平路面壓強(qiáng)。如圖所示，OQ是水平地面，物體在水平拉力作用下，從O勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q，OP段拉力為300N，做的功為，功率為，PQ段拉力為200牛，做的功為，功率為，則()A．

B．

C．

D．

(2021·湖南邵陽市·中考真題)如圖所示，物體A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度勻速運(yùn)動(dòng)了5s，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為的8N，(不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦)，拉力F做功的功率為()A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W（2022·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校一模）如圖所示，AC＞BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，在不考慮摩擦的情況下A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2(2021·湖南邵陽市·中考真題)如圖所示，物體A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度勻速運(yùn)動(dòng)了5s，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為的8N，(不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦)，拉力F做功的功率為()A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W如圖所示，是兩名運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間舉起相同質(zhì)量的杠鈴的示意圖，由圖可知，_____做的功多，_____做功的功率大。(均選填“甲”或“乙”)小華和媽媽去超市購物，超市地面水平，她們將17kg物品放在小推車中水平推行，小推車在某段時(shí)間內(nèi)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，此過程中小推車及物品的總質(zhì)量保持不變。已知小推車及物品的總重力200N，所受阻力是總重的0.15倍。(g取10N/kg)(1)在0~10s內(nèi)，水平推力_______(選填“大于”、“小于”或“等于”)阻力，阻力大小為_______N；(2)10~20s內(nèi)水平推力做了多少功_______？(3)10~20s內(nèi)水平推力的功率多大_______？(2021·湖北宜昌市·中考真題)小勇放學(xué)后，背著重40N的書包沿水平路面走了200m，用時(shí)3min，又用1min爬上了大約9m高的四樓回到了家，小勇的重力為600N。則他在回家過程中對(duì)書包所做的功為______J，他所做總功的功率是______W。（2022·江蘇無錫·一模）小華和媽媽去超市購物，她們將17kg物品放在小推車中推行，小推車在某段時(shí)間內(nèi)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示．已知小推車重130N，所受阻力是總重的0.15倍．（g取10N/kg）（1）在0～10s內(nèi)，水平推力_____（大于/小于/等于）阻力，阻力大小為_____N．（2）10～20s內(nèi)水平推力做了多少功_______？（3）10～20s內(nèi)水平推力的功率多大_________？(2020沈陽模擬)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長(zhǎng)1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)(滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略)，OM的長(zhǎng)度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為0.02m/s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N。(g取10N/kg)求：ＭＭOP30°NA(1)滑環(huán)從M點(diǎn)開始滑動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后細(xì)繩會(huì)斷裂；(2)從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動(dòng)到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功；(3)上述過程中，A所受重力做功的功率。 （2022·廣東·廣州市第四中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，F(xiàn)1=4N，F(xiàn)2=3N，此時(shí)物體A相對(duì)于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)、滑輪和繩子的自重及繩輪間的摩擦）。（1）此過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為_____N；（2）此過程中，物體A受到地面向_____（選填“左”或“右”）_____N的摩擦力；（3）計(jì)算此過程中，F(xiàn)2的功率（計(jì)算寫出必要的文字說明、公式和重要演算步驟）；()（4）如果增大F2，物體A是否會(huì)運(yùn)動(dòng)？如果會(huì)，物體A將會(huì)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)；如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由_____。（2022·安徽?。┰谝淮翁鴤惚硌葜校\(yùn)動(dòng)員在的時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速降落了。若運(yùn)動(dòng)員和降落傘作為整體受到的重力為，求這個(gè)整體在該過程中：（1）所受阻力的大??；（2）所受重力做功的功率。(2021·湖北荊州·中考真題)經(jīng)過三年的緊張施工建設(shè)，荊州復(fù)興大道主線于2020年12月31日貫通，如圖甲，為荊州市居民出行帶來極大的方便。圖乙為復(fù)興大道高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB長(zhǎng)400m、斜坡BC長(zhǎng)200m、坡高CD高4m。總質(zhì)量m為1.5t的小汽車，每個(gè)輪胎與水平路面接觸面積為0.1m，當(dāng)它以大小不變的速度v通過AB段和BC段，共用時(shí)36s；小汽車在AB段和BC段行駛時(shí)受到的阻力始終是車總重的0.01倍，小汽車通過AB段時(shí)，牽引力的功率為P1，通過BC段時(shí)，牽引力的功率為P2，g=10N/kg。求：(1)小汽車靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p是多大?(2)小汽車的速度v是多少km/h?(3)小汽車通過AB段時(shí)，牽引力的功率P1是多少?(4)小汽車牽引力的功率P1與P2之比是多少?（2021·廣東深圳·中考真題）如圖，兩個(gè)滑輪組，提升一個(gè)重為17N的物體A（每個(gè)滑輪重相同），使物體A在2s內(nèi)拉升了20cm，拉力如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲中，繩端移動(dòng)的距離為60cm B．乙中，拉力的功率為1.7WC．甲中，動(dòng)滑輪由兩根繩子吊著 D．乙中，動(dòng)滑輪的重力為2N在內(nèi)徑約為1cm的玻璃管中注水近滿，上端留一個(gè)氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉(zhuǎn)后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測(cè)得氣泡上升40cm用時(shí)20s，則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于()A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W(2020·廣東九年級(jí)其他模擬)甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)爬上20m的高樓，甲用時(shí)40s，乙用時(shí)50s，若m甲>m乙，則下列說法正確的是()A．以甲為參照物，乙是靜止的B．甲爬樓的速度較大C．乙爬樓做的功較多D．乙爬樓的功率較大(2022·山東棗莊·中考真題)物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖甲時(shí)，受到的水平推力為；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙時(shí)，受到的水平推力為。兩次推力的功率分別為、。則和分別為()A．， B．， C．， D．，質(zhì)量是6kg的物體A放在水平桌面上，利用圖所示的裝置使物體A以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)始終保持水平，其示數(shù)為2N，不計(jì)繩重、彈簧測(cè)力計(jì)重、繩子的伸長(zhǎng)和滑輪組內(nèi)部的摩擦，則()A．作用在繩端的拉力F為2N B．水平桌面對(duì)物體A的摩擦力為2NC．在1s內(nèi)拉力F做功12J D．在1s內(nèi)拉力F的功率為4W如圖所示，一個(gè)物體靜止于光滑水平面上的點(diǎn)，在水平恒力作用下開始向右做加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過、、三個(gè)點(diǎn)，且、之間和、之間的距離相等，在段做功為，做功功率為；在段做功為，做功功率為，則下列關(guān)于與、與的關(guān)系中，正確的是()A．， B．，C．， D．，如圖為四旋翼無人機(jī)，質(zhì)量為1.2千克，下方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無人機(jī)從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地高度為36米。無人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)做功焦，整個(gè)過程中，無人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功的功率為瓦。（2022·湖南郴州）用40N水平拉力拉著重為100N的物體，在10s內(nèi)由靜止開始沿水平直線移動(dòng)了5m。此過程中，重力對(duì)物體做的功為______J，水平拉力對(duì)物體做功的功率為______W。(2021·安徽中考真題)如圖所示，小明在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，每次引體向上身體上升的高度為握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度。已知小明的體重為500N，握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度為0.6m，完成4次引體向上所用的時(shí)間為10s。求：(1)小明完成1次引體向上所做的功；(2)10s內(nèi)小明做引體向上的功率。如圖所示，一根質(zhì)量不計(jì)的輕棒長(zhǎng)度為d，質(zhì)量為m的物塊A用細(xì)繩掛于其中點(diǎn)，輕棒可繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì))。用最小的拉力F緩慢將輕棒從豎直位置拉動(dòng)到與豎直方向夾角為θ=60°的位置。（1）在如圖中畫出此時(shí)的最小拉力F和阻力臂l2________________（2）在從豎直位置拉向水平位置的過程中，隨拉開角度的增加，請(qǐng)推導(dǎo)出拉力F的大小與角度θ的關(guān)系式________。（3）從豎直位置拉動(dòng)到與豎直方向夾角為θ=60°的位置時(shí)共用時(shí)間t，則拉力F做功功率的表達(dá)式是____________________。（4）拉力F的功率并不是始終這么大，此功率的表達(dá)式是表示拉力F做功的__________。（2022·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖所示，是考古工作隊(duì)在貴港羅泊灣碼頭用起重機(jī)沿豎直方向勻速向上打撈一個(gè)體積為0.5m3、質(zhì)量為1.2t的圓柱體文物的情景．B為起重機(jī)的配重，OA為起重機(jī)的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整個(gè)打撈過程中，文物始終保持0.3m/s的速度不變（江水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重機(jī)橫梁重力和滑輪重力及摩擦均不計(jì)）．求：（1）文物從開始上升直到剛露出江面的過程中受到的浮力大?。?）在整個(gè)打撈文物的過程中，起重機(jī)的拉力做功的最小功率．（3）為了使起重機(jī)不翻倒，起重機(jī)的配重B的質(zhì)量至少是多少？（2022·貴州黔東南）據(jù)新華社報(bào)道，5月31日上午，貴陽至黃平高速公路全線通車。