黑龍江省慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

保密★啟用前大慶市慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期初四月考試卷數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試范圍：九下一、二章；考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（每題3分，共30分）1．二次函數(shù)的開(kāi)口向下，則的值可以是（

）A．2 B． C．0 D．任意實(shí)數(shù)2．如圖，某山坡的坡面米，坡角，則該山坡的高度是（

）米A． B． C． D．3．將拋物線向左平移2個(gè)單位，所得到的拋物線解析式為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如下表是二次函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：6.176.186.196.200.010.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程的一個(gè)解的范圍是（

）A． B．C． D．8．函數(shù)與在同一坐標(biāo)上的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)與點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖像上，且，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊，，點(diǎn)在同一平面內(nèi)，，，，則點(diǎn)到的距離為（

）A． B．C． D．二、填空題（共24分）11．如果銳角滿足，則的大小是．12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．13．如圖，一根豎直的木桿在離地面1的A處折斷，木桿頂端落在地面的B處上，與地面的夾角為，若，則木桿折斷之前高度為．14．已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線．15．小明在探究一個(gè)角的正弦值與余弦值之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：．已知中，則．16．拋物線，若其頂點(diǎn)在x軸上，則．17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球進(jìn)行高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是，則他將鉛球推出的距離是m．18．若對(duì)任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)數(shù)，則的取值范圍．三、解答題（共66分）19．（本題4分）計(jì)算：．20．（本題6分）若函數(shù)是二次函數(shù)．(1)求k的值．(2)當(dāng)時(shí)，求y的值．21．（本題6分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于點(diǎn)D，sinA＝（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求tanC的值．22．（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求此函數(shù)解析式；(2)求出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出的面積．23．（本題6分）如圖，彩旗旗桿AB用，AD兩根鋼絲固定在地面上，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，，，，．(1)求旗桿AB部分的長(zhǎng)．(2)求鋼絲的總長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）24．（本題6分）如圖，利用函數(shù)的圖象，解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是_______；(2)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______；(3)當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_______．25．（本題6分）如圖所示，一輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P在北偏東75°的方向上，輪船行駛40海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島P在北偏東60°的方向上.(1)求BP的距離；(2)已知小島周?chē)?2海里內(nèi)有暗礁，若輪船仍向前航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn).26．（本題9分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，且S△AOP=6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，△ACM是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)。27．（本題9分）伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬(wàn)松園一水果超市從外地購(gòu)進(jìn)一批水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)預(yù)測(cè)，此批水果一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)量y（噸）（縱坐標(biāo)）與每噸的銷(xiāo)售價(jià)x萬(wàn)元（橫坐標(biāo)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(2)如果銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元，當(dāng)每噸銷(xiāo)售價(jià)是多少萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若超市共花費(fèi)4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)此批水果，按照第（2）問(wèn)的售價(jià)銷(xiāo)售一半水果后用時(shí)8天，因水果開(kāi)始變質(zhì)及為售賣(mài)其他新品種水果決定在后4天內(nèi)將此水果全部售完，請(qǐng)問(wèn)超市是盈利還是虧損？金額多少？28．（本題8分）小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿的影子恰好落在水平地面和斜坡面上，測(cè)得旗桿