黑龍江省慶新中學2024-2025學年九年級上學期月考數(shù)學試卷

保密★啟用前大慶市慶新中學2024-2025學年度上學期初四月考試卷數(shù)學學科試卷考試范圍：九下一、二章；考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前請在答題卡中填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（每題3分，共30分）1．二次函數(shù)的開口向下，則的值可以是（

）A．2 B． C．0 D．任意實數(shù)2．如圖，某山坡的坡面米，坡角，則該山坡的高度是（

）米A． B． C． D．3．將拋物線向左平移2個單位，所得到的拋物線解析式為（

）A． B． C． D．4．（本題3分）如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為（

）A． B． C． D．6．關于x的函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如下表是二次函數(shù)的幾組對應值：6.176.186.196.200.010.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程的一個解的范圍是（

）A． B．C． D．8．函數(shù)與在同一坐標上的圖象大致是（

）A． B． C． D．9．已知點與點分別在反比例函數(shù)與的圖像上，且，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊，，點在同一平面內(nèi)，，，，則點到的距離為（

）A． B．C． D．二、填空題（共24分）11．如果銳角滿足，則的大小是．12．拋物線的頂點坐標是．13．如圖，一根豎直的木桿在離地面1的A處折斷，木桿頂端落在地面的B處上，與地面的夾角為，若，則木桿折斷之前高度為．14．已知一元二次方程有兩個實數(shù)根，，則二次函數(shù)的對稱軸是直線．15．小明在探究一個角的正弦值與余弦值之間的關系發(fā)現(xiàn)：．已知中，則．16．拋物線，若其頂點在x軸上，則．17．如圖，一名男生推鉛球，鉛球進行高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關系是，則他將鉛球推出的距離是m．18．若對任意實數(shù)，二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負數(shù)，則的取值范圍．三、解答題（共66分）19．（本題4分）計算：．20．（本題6分）若函數(shù)是二次函數(shù)．(1)求k的值．(2)當時，求y的值．21．（本題6分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，BD⊥AC于點D，sinA＝（1）求BD的長；（2）求tanC的值．22．（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求此函數(shù)解析式；(2)求出該拋物線頂點C的坐標，并求出的面積．23．（本題6分）如圖，彩旗旗桿AB用，AD兩根鋼絲固定在地面上，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，，，，．(1)求旗桿AB部分的長．(2)求鋼絲的總長度．（結(jié)果保留根號）24．（本題6分）如圖，利用函數(shù)的圖象，解決下列問題：

(1)當隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_______；(2)當時，的取值范圍是_______；(3)當時，x的取值范圍是_______．25．（本題6分）如圖所示，一輪船由西向東航行，在A處測得小島P在北偏東75°的方向上，輪船行駛40海里后到達B處，此時測得小島P在北偏東60°的方向上.(1)求BP的距離；(2)已知小島周圍22海里內(nèi)有暗礁，若輪船仍向前航行，有無觸礁的危險.26．（本題9分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點、點，與軸交于點，其中．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點在二次函數(shù)圖象上，且S△AOP=6，求點的坐標．（3）若M是拋物線對稱軸上一點，△ACM是等腰三角形，直接寫出點M的坐標。27．（本題9分）伴隨經(jīng)濟發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬松園一水果超市從外地購進一批水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)預測，此批水果一段時間內(nèi)的銷量y（噸）（縱坐標）與每噸的銷售價x萬元（橫坐標）之間的函數(shù)關系如圖所示．(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系．(2)如果銷售利潤為W萬元，當每噸銷售價是多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若超市共花費4萬元購進此批水果，按照第（2）問的售價銷售一半水果后用時8天，因水果開始變質(zhì)及為售賣其他新品種水果決定在后4天內(nèi)將此水果全部售完，請問超市是盈利還是虧損？金額多少？28．（本題8分）小明準備測量學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿的影子恰好落在水平地面和斜坡面上，測得旗桿