南京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)類專業(yè)寫作》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工業(yè)大學(xué)

《數(shù)學(xué)類專業(yè)寫作》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.12C.D.2、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.109、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π2二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。3、已知函數(shù)，則。4、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。3、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。4、（本題