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文檔簡介
問題5.2換元積分法第一換元法也稱“湊微分法”.則定理5.2(不定積分的第一類換元積分法)如果存在,
解原式例5.8
計算練習(xí)
計算解1解2解3類似地可得解原式例5.9
計算解原式原式解練習(xí)
計算練習(xí)
計算解原式例5.10
求不定積分類似地可得解練習(xí)
計算解原式練習(xí)
求不定積分解原式練習(xí)
計算解說明:
當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時,拆開奇次項去湊微分.練習(xí)
計算練習(xí)
求解解原式例5.12
求解例5.13
計算原式解例5.14
計算解原式例5.15
計算解1例5.16
計算解2類似地可得解原式練習(xí)
計算解練習(xí)
計算解練習(xí)計算解練習(xí)
設(shè)
求令所以常見湊微分類型自測題練習(xí)并且有
則定理5.3(不定積分的第二類換元積分法)第二換元積分法的基本思路:可作適當(dāng)變換
化為不定積分計算積分后,得再將代入.若積分不易計算,例5.17
求解令例5.18
求解令則例5.19
求解令說明(1)以上幾例所使用的均為三角代換,三角代換的目的是去掉根式.一般規(guī)律如下:可令可令可令當(dāng)被積函數(shù)中含有例5.20
求解令說明(2)當(dāng)分母的次數(shù)較高時,可采用倒代換例
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