高等數(shù)學(xué)教程　上冊(cè)　第4版 習(xí)題及答案 P121 第5章 不定積分

第五章不定積分習(xí)題5.11.求下列不定積分：(1)解:(2)解:(3)解:(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：QUOTEQUOTE

(8)解：(9)解：(10)解：(11)解：（12）解：（13）解：(14)解：(15)解：(16)解：2.設(shè)曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，且在任一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的倒數(shù)，求該曲線(xiàn)的方程．解：設(shè)曲線(xiàn)方程為，因?yàn)榍€(xiàn)任一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的倒數(shù)，所以滿(mǎn)足：因而存在常數(shù)，使得又曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)，所以有故，所以所求曲線(xiàn)方程為3.證明函數(shù),和都是的原函數(shù)．證明：因?yàn)椋?，所以，函?shù),和都是的原函數(shù)．習(xí)題5.２1.求下列不定積分：（第一類(lèi)換元法）（1）解:（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：（10）解：（11）解：（12）解：（13）解：（14）解：(15)解：(16)解：(17)解：(18)解：(19)解：(20)解：(21)解：(22)解：(23)解：(24)解：=1(25)解：(26)解：=(27)解：(28)解：(29)解：（30）解：(31)解:(32)解：2.求下列不定積分：（第二類(lèi)換元法）(1)解：令，則=(2)解：令，則=2(3)解：令，則(4)解：令，則（5）解：令，則（6）解：令，，則(7)解：令，則(8)解：令，則=2習(xí)題5.31.求下列不定積分：(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：(8)解：（9）解：令(10)解：令(11)解：令(12)解：=x（13）解：令，（14）解：令，習(xí)題5.41.求下列不定積分：(1)解：(2)解:==(3)解：比較分式兩邊分子，得解得所以(4)解：比較分式兩邊分子，得解得所以(5)解：比較分式兩邊分子，得所以（6）解：比較分式兩邊分子，得解得所以(7)解：比較分式兩邊分子，得解得所以(8)解：比較分式兩邊分子，得解得(9)解：令則(10)解：令則=綜合習(xí)題5一、選擇或填空題1.設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是，則（C）A.B.C.D.2.如果函數(shù)與都是在某個(gè)區(qū)間上的原函數(shù)，則在區(qū)間上必有（B）A.B.C.D.3.如果，則（D）A.B.C.D.4.如果，則（A）A.B.C.D.5.如果，則（D）A.B.C.D.6.不定積分（B）A.B.C.D.7.如果是的一個(gè)原函數(shù)，則（C）A.B.C.D.8.如果，則（D）A.B.C.D.9.不定積分（C）A.B.C.D.10.不定積分（A）A.B.C.D.11.若，則（