2024-2025學(xué)年高中物理第十三章光3光的干涉教案3新人教版選修3-4

PAGE1-光的干涉1.一物體放在水平地面上，如圖Ⅰ所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間的改變狀況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度隨時(shí)間的改變關(guān)系如圖3所示。求：（1）0~8s時(shí)間內(nèi)拉力的沖量；（2）0~6s時(shí)間內(nèi)物體的位移；（3）0~10s時(shí)間內(nèi)，物體客服摩擦力所做的功。2.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿正方向；在第Ⅳ象限的正三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向垂直于xoy平面對(duì)里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，且邊與軸平行。一質(zhì)量為、電荷量為的粒子，從軸上的點(diǎn)，以大小為的速度沿軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從軸上的點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（3）區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。3.如圖所示，質(zhì)量為\傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長(zhǎng)度為的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止起先釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為。 （1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面對(duì)下為正方向建立坐標(biāo)軸，用表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（3）求彈簧的最大伸長(zhǎng)量；（4）為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿(mǎn)意什么條件（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）？4.如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止起先從正極板動(dòng)身，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽視重力的影響，求：勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大?。涣Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R?！窘馕觥浚?）由平行板電容器電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；（2）依據(jù)動(dòng)能定理，有，解得；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有，解得。5.蹦床競(jìng)賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和競(jìng)賽動(dòng)作。最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過(guò)若干次蹦跳，漸漸增加上上升度，最終達(dá)到完成競(jìng)賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入競(jìng)賽動(dòng)作階段。把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx(x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于其機(jī)械能；在競(jìng)賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開(kāi)床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為△t=2.0s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽視空氣阻力的影響。求常量k，并在圖中畫(huà)出彈力F隨x改變的示意圖；求在競(jìng)賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)床面后上升的最大高度hm;借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）床面下沉m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受力平衡，有，解得N/m,F-x圖線(xiàn)如圖所示。（2）運(yùn)動(dòng)員從x=0處離開(kāi)床面，起先騰空，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知其上升、下落的時(shí)間相等，，解得5.0m。（3）參照由速度時(shí)間圖線(xiàn)求位移的方法可知F-x圖線(xiàn)下的面積等于彈力做的功，從x處到x=0處，彈力做的功，運(yùn)動(dòng)員從處上升到最大高度的過(guò)程，依據(jù)動(dòng)能定理可得，解得=1.1m對(duì)整個(gè)預(yù)備運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，由題設(shè)條件以及功和能的關(guān)系，有解得W=2525J.6.如圖，一不行伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，T端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球。將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線(xiàn)上，已知繩長(zhǎng)L=1.0m，B點(diǎn)離地高度H=1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣影響，(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小?！敬鸢浮竣?.41m

⑵20N【解析】(1)小球從A到B過(guò)程機(jī)械能守恒，有①小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有②在水平方向上有③由①②③式解得s=1.41m④(2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，由、有⑤由①⑤式解得F=20N依據(jù)牛頓第三定律輕繩所受的最大拉力為20N。7.質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不行伸長(zhǎng)且光滑的松軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響。(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大?。?2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？【答案】⑴

⑵①②，與水平方向夾角為60斜向右上方?！窘馕觥?1)如圖1.設(shè)平衡時(shí)，繩中拉力為FT，有①由圖知②由①②式解得③(2)①此時(shí)，對(duì)小鐵環(huán)受力分析如圖2，有④⑤由圖知，代入④⑤式解得⑥②如圖3，設(shè)外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體，有⑦⑧由⑥⑦⑧式解得即與水平方向夾角為60斜向右上方。8.如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xoy平面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)重力和粒子間的影響。 (1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過(guò)x軸上的A(a，0)點(diǎn)，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小為v(v>v1)．為使該粒子能經(jīng)過(guò)A(a，0)點(diǎn)，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個(gè)？并求出對(duì)應(yīng)的sin值：(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正向放射。探討表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x重量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度值vm?！敬鸢浮竣?/p>

（2）【解析】(1)帶電粒子以速率v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，有①當(dāng)粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周至A點(diǎn)，該圓周的半徑為R1，有②由②代入①式得③⑵如圖。O、A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在x=a/2的直線(xiàn)上，半徑為R。當(dāng)確定一個(gè)初速率v時(shí)，有2個(gè)入射角，分別在第1、2象限，有④由①④解得

⑤⑶粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅有電場(chǎng)力做功，因此在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，用ym表示其y坐標(biāo)，由動(dòng)能定理，有⑥由題意，有vm=kym⑦若E=0時(shí)，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有，⑧v0=kR0⑨由⑥⑦⑧⑨式解得圖189.如圖18，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m縣城可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求圖18（1）P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；（2）此過(guò)程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep。解析：（1）p1和p2碰撞動(dòng)量守恒:mv0=(m+m)v1①得出：P在p2上滑行過(guò)程p1、p2、p系統(tǒng)動(dòng)量守恒：2mv0+2mv1=4mv2 ②得出：(2)p1p2p第一次等速?gòu)椈勺畲髩嚎s量最大，由能量守恒得 ③p剛進(jìn)入p2到p1p2p其次次等速時(shí)有能量守恒得； ④由③④得：10.圖19（a）所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接。電路中的P是加上肯定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過(guò)電流表的電流I與圓盤(pán)角速度ω的關(guān)系如圖19（b）所示，其中ab段和bc段均為直線(xiàn)，且ab段過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。ω>0代表圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m。忽視圓盤(pán)，電流表和導(dǎo)線(xiàn)的電阻。（1）依據(jù)圖19（b）寫(xiě)出ab、bc段對(duì)應(yīng)的I與ω的關(guān)系式；（2）求出圖19（b）中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；（3）分別求出ab、bc段流過(guò)P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。圖19（a）圖19（a）圖19（b）圖19（b）

解析：（1）圖像得出三點(diǎn)坐標(biāo)o（0，0）b（15，0.1）c（45，0.4）由直線(xiàn)的兩點(diǎn)式得I與ω關(guān)系式：(2)圓盤(pán)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：當(dāng)當(dāng)電源忽視內(nèi)阻故Up=E可得：Ub=0.3vUc=0.9v(3)由并聯(lián)電路學(xué)問(wèn)有：①②由①②得11.一質(zhì)量m=0.6kg的物體以v0=20m/s的初速度從傾角為300的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能削減了ΔEk=18J，機(jī)械能削減了ΔE=3J，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求（1）物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；（2）物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能。68012．如圖，紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn)，∠GEF=300，∠EFG=1350，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面對(duì)外。先使帶有電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成肯定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求：GEGEF3001350點(diǎn)電荷b的速度大小。t=πm/2qBvb=4qBR/3m13。（15分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線(xiàn)圈abcd，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直。已知線(xiàn)圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=1。0m、bc=0。5m，電阻r=2。磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0~1s內(nèi)從零勻稱(chēng)改變到0。2T。在1~5s內(nèi)從0。2T勻稱(chēng)改變到-0。2T，取垂直紙面對(duì)里為磁場(chǎng)的正方向。求:（1）0。5s時(shí)線(xiàn)圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向；（2）在1~5s內(nèi)通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量q；（3）在0~5s內(nèi)線(xiàn)圈產(chǎn)生的焦耳熱Q答案：（1）10Va→d→c→b→a(2)10C(3)100J解析：14。（16分）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板快速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎視察不到，這就是大家熟識(shí)的慣性演示試驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為和，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度為g。（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；（2）要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大?。唬?）本試驗(yàn)中，=0。5kg，=0。1kg，=0。2，砝碼與紙板左端的距離d=0。1m，取g=10。若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)=0。002m，人眼就能感知。為確保試驗(yàn)勝利，紙板所需的拉力至少多大？答案：(1)(2)(3)解析：(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力桌面對(duì)紙板的摩擦力解得(2)設(shè)砝碼的加速度為,紙板的加速度為,則發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)解得(3)紙板抽出前,砝碼運(yùn)動(dòng)的距離紙板運(yùn)動(dòng)的距離紙板抽出后，砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離由題意知解得代入數(shù)據(jù)得15。（16分）在科學(xué)探討中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的限制。如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間作周期性改變的圖象如題15-2圖所示。x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面對(duì)里為B的正方向。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q。不計(jì)重力。在時(shí)刻釋放P，它恰能沿肯定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。（1）求P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大??；（2）求應(yīng)滿(mǎn)意的關(guān)系；（3）在時(shí)刻釋放P，求P速度為零時(shí)的坐標(biāo)。答案：(1)(2)(3)x=0解析：16.一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止起先以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽視不計(jì)。求：(1)客車(chē)運(yùn)行速度的大??；(2)貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小?！敬鸢浮浚?）v=37.5m/s（2）a=1.35/ms2【考點(diǎn)】勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【解析】（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為t，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l,則客車(chē)的速度為①其中，l=25m,得v=37.5m/s②（2）設(shè)從貨車(chē)起先運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車(chē)行駛了s1米，貨車(chē)行駛了s2米，貨車(chē)的加速度為a，30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30×16.0m,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有③④由題設(shè)條件有、由②③④⑤式解得a=1.35/ms217.一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t=0時(shí)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖所示，不計(jì)重力。求在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【答案】（1）沿初始電場(chǎng)正方向（2）【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓其次定律、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律【解析】（1）帶電粒子在0~,~,~,~T時(shí)間間隔做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為,,,，由牛頓其次定律得①②③④設(shè)帶電粒子在時(shí)的速度分別為，則⑤⑥⑦⑧設(shè)帶電粒子在t=0到t=T時(shí)的位移為s，有⑨聯(lián)立上面各式可得：⑩它沿初始電場(chǎng)正方向。（2）由電場(chǎng)改變規(guī)律知，時(shí)粒子起先減速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1粒子速度減為零將①②⑤式代入上式，得粒子從時(shí)起先加速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2速度減為零。此式與①③②⑤⑥式聯(lián)立得從t=0到t=T內(nèi)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為將式代入式得18.如圖，虛線(xiàn)OL與y軸的夾角θ=60°，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場(chǎng)，入射點(diǎn)為M。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于p點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）且。不計(jì)重力。求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮縈點(diǎn)到O點(diǎn)的距離：（）或()粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：30o時(shí)，或時(shí)，【考點(diǎn)】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【解析】依據(jù)題意，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線(xiàn)OL于A點(diǎn)，圓心為y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α，粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸于P點(diǎn)，與x軸的夾角為β，如圖所示，有周期為由此得過(guò)A點(diǎn)作x、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為B、D。由圖中幾何關(guān)系得由上式和題給條件得解得30o或90o設(shè)M點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為h依據(jù)幾何關(guān)系利用以上兩式和得解得或當(dāng)30o時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)90o時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為19.如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面對(duì)上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最?。坷的最小值是多少？【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)得eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)（2）設(shè)物塊所受支持力為，所受摩擦力為，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)又eq\o\ac(○,7)聯(lián)立eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得eq\o\ac(○,8)由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)得eq\o\ac(○,9)由eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角為eq\o\ac(○,10)聯(lián)立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,10)式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為eq\o\ac(○,11)20.如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面對(duì)里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d,OQ=2d,不計(jì)粒子重力。（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為肯定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入其次象限，求B0；（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該時(shí)間?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)式得eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,8)（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得eq\o\ac(○,9)由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,10)聯(lián)立eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,10)式得eq\o\ac(○,11)（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何分析（粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接、，由幾何關(guān)系知，和均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得eq\o\ac(○,12)粒子在其次、第四象限的軌跡為長(zhǎng)度相等的線(xiàn)段，得eq\o\ac(○,13)設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有eq\o\ac(○,14)聯(lián)立eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)得eq\o\ac(○,15)21.如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；滑塊上表面光滑，其右端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球。用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時(shí)間內(nèi)獲得向右的速度v0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球落地。求小球落地時(shí)距滑塊左端的水平距離。解析：滑塊上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故當(dāng)滑塊的左端到達(dá)小球正上方這段時(shí)間內(nèi)，小球速度始終為零，則對(duì)于滑塊：a=,v1==.當(dāng)滑塊的左端到達(dá)小球正上方后，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間t=滑塊的加速度a’=μg①若此時(shí)滑塊的速度沒(méi)有減小到零，在t時(shí)間內(nèi)滑塊向右運(yùn)動(dòng)的距離為：s=v1t-a’t2=-μg()2=-μh。②若在t時(shí)間內(nèi)滑塊已經(jīng)停下來(lái)，則：s‘==-L。22．(12分)半徑為R，勻稱(chēng)帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ(chēng)的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線(xiàn)下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。(1)寫(xiě)出E－r曲線(xiàn)下面積的單位；(2)己知帶電球在r≥R處的場(chǎng)強(qiáng)E＝kQ／r2，式中k為靜電力常量，該勻稱(chēng)帶電球所帶的電荷量Q為多大?(3)求球心與球表面間的電勢(shì)差△U；(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?解析：（1）E－r曲線(xiàn)下面積的單位為伏特。（2）由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，E0=kQ/R2，解得：該勻稱(chēng)帶電球所帶的電荷量Q=E0R2/k。（3）依據(jù)E－r曲線(xiàn)下面積表示電勢(shì)差，球心與球表面間的電勢(shì)差△U=E0R/2。（4）依據(jù)題述E－r曲線(xiàn)下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積，球體表面到2R處的電勢(shì)差△U=E0R/2。由動(dòng)能定理，q△U=mv2，解得：v=。23．(16分)如圖，兩根相距L＝0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向勻稱(chēng)增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，改變率k＝0.5T/m，x＝0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上消耗的功率不變。求：(1)電路中的電流；(2)金屬棒在x＝2m處的速度；(3)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過(guò)程中安培力做功的大小；(4)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過(guò)程中外力的平均功率。解析：(1)在x=0時(shí)，E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。電路中的電流I=E/(R+r)=2A；(2)在x＝2m處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B0+kx2＝0.5T+0.5T/m×2m=1.5T。E=B2Lv2，解得：金屬棒在x＝2m處的速度v2=m/s。(3)金屬棒從x＝0起先運(yùn)動(dòng)時(shí)的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N。到x＝2m時(shí)的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N。過(guò)程中安培力做功的大小W=(F0+FA)x=1.6J。(4)由EIt=W解得t=2s。由動(dòng)能定理：Pt-W=mv22-mv02，解得P=W=0.71W。24.近來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市起先重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)公路”行為。每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人。只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命平安。如下圖2所示，停車(chē)線(xiàn)AB與前方斑馬線(xiàn)邊界CD間的距離為23m。質(zhì)量8t、車(chē)長(zhǎng)7m的卡車(chē)以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車(chē)前端剛駛過(guò)停車(chē)線(xiàn)AB，該車(chē)前方的機(jī)動(dòng)車(chē)交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈。(1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)公路，卡車(chē)司機(jī)發(fā)覺(jué)行人，馬上制動(dòng)，卡車(chē)受到的阻力為3×104N。求卡車(chē)的制動(dòng)距離；(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車(chē)將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線(xiàn)邊界CD。為確保行人平安，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)當(dāng)在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？解：(1)據(jù)題意由得：①汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，阻力產(chǎn)生的加速度為a由牛頓其次定律得②代入數(shù)據(jù)得制動(dòng)距離x=30m③(2)據(jù)題意汽車(chē)不受影響的行駛距離應(yīng)當(dāng)是x1=30m④故黃燈的持續(xù)時(shí)間為t則⑤代入數(shù)據(jù)得時(shí)間為t=2s⑥1 225.在如下圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ=370的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行。勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過(guò)固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E=5×104N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知A、B的質(zhì)量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所帶電荷量q=+4xl0-6C。設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不行伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變。取g=l0m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。(1)求B所受靜摩擦力的大?。?2)現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面對(duì)下的拉力F，使A以加速度a