14.1.4 整式的乘法 第1課時 課件 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)

14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式、多項式相乘解答下列問題.24·28=計算：（1）x·mx；（2）2a2b·3ab3；（3）（abc）·b2c．總結(jié)新知：單項式與單項式相乘的運算法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，放在積的因式中．范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】計算．（1）3x2y·（－2xy3）（2）（－5a2b3）·（－4b2c）解：=3×（－2）x2y·xy3

解：=（－5）·（－4）a2b3·b2c=（－6）x3y4

=－6x3y4

=20a2b5c一、首先確定積的系數(shù)和符號；二、注意勿漏僅在一個單項式里含有的因式；三、當(dāng)系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的一定要化成假分?jǐn)?shù)，還應(yīng)注意運算順序.問題討論，加深理解1.計算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）．2.化簡：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）

解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3）=－6a3b2+10a3b3解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2=－11x3y+13x2y23.解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）40x－8x2=19－8x2+6x40x－6x=1934x=19

x=(1)(－a2b)·(ac2)；(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2；能力提升：(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2.解：＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.解：＝-×a3bc2＝－a3bc2；解：＝－x6y3×3xy2×4x2y4

＝－x9y9；已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，∴3m＋1＋n－6＝4，2n－3－m＝1，解得：m＝2，n＝3，∴m2＋n＝7.課堂小測1、計算：2、計算：問題1某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你計算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.探索新知bnmnba你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為

米，寬為

米.(m+n)(a+b)(m+n)a+(m+n)bma+mb+na+nb探索新知方法一方法二方法三（m+n）（a+b）mananbmbbamn由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積.如何進(jìn)行多項式與多項式相乘的運算？實際上，把(a+b)看成一個整體，有：探索新知∴(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(m+n)X=∴(m+n)(a+b)mX+nX=ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)bnbm(a+b)(m+n)=aman知識要點多項式乘以多項式法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.+++例1計算.(2)(x-8y)(x-y)(1)(3x+1)(x+2)計算時要注意符號問題.結(jié)果中有同類項的要合并同類項.解：原式=3x·x+3x·2+1·x+1×2解：原式=x·x-x·y-8y·x+8y·y=3x2+7x+2=x2-9xy+8y2=3x2+6x+x+2典例精析(3)(x+y)(x2-xy+y2)典例精析解：原式=x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3計算時不能漏乘.注意(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.(4)能合并同類項的,一定要合并同類項.xpxqx2qxpxpq=

=

=

=

p+qpq探究歸納完成下列計算并探討規(guī)律(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.由上面計算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：x(p+q)pq知識配對3．如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=0C1．計算(x-1)(x-2)的結(jié)果為（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+2D2．下列多項式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B．(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D．(x+6)(x-2)B課堂練習(xí)4.計算(2)(m+2n)(3n-m)（3）(2x2-1)(x-4)（4）(x2+2x+3)(2x-5)課堂練習(xí)課堂小結(jié)必做題：習(xí)題14．1第5、7題．選做題：習(xí)題14．1第9、10題.布置作業(yè)5.

先