福建省漳州市華僑中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

T漳州市華僑中學(xué)2024~2025學(xué)年上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分命題：初三備課組 審題：初三備課組友情提示：請把所有答案填涂到答題紙上！請不要錯位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應(yīng)位置填涂。1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（）A．對角線相等的平行四邊形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形C．對角線互相平分且垂直的四邊形 D．對角線互相垂直的矩形4．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．已知在四邊形中，，下列可以判定四邊形是正方形的是（）A． B． C． D．6、用配方法解一元二次方程，配方正確的是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．點、、均在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．定義運算：※，如※，則方程※根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根10．如圖所示是二次函數(shù)的部分圖象，該函數(shù)圖象的對稱軸是直線，圖象與軸交點的縱坐標(biāo)是2，則下列結(jié)論：①；②方程一定有一個根在－2和－1之間；③方程定有兩個不相等的實數(shù)根；④；⑤對于任意實數(shù)，都有．其中，正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置。11．方程的根是_____．12．若菱形的兩條對角線長分別是3和6，則此菱形的面積是_____．13．已知是二次函數(shù)，則的值為_____．14．將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到新的拋物線的解析式是_____．15．如圖，在中，,為的中點，，則的長是_____．16．如圖（1），正方形的對角線相交于點，點為的中點，點為邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，點從點出發(fā)勻速運動到點，設(shè),,隨變化的圖象如圖（2）所示，圖中的值為_____．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙的相應(yīng)位置解答。17．（8分）解方程．（1）； （2）．18．（8分）如圖，在菱形中，對角線,相交于點．過點作，過點作交于點．求證：四邊形是矩形．19．（8分）已知二次函數(shù)．（1）下表中值為_____．…-10123……2m-2-12…（2）根據(jù)上表，畫出這個二次函數(shù)的圖象．（3）根據(jù)表格、圖象，當(dāng)時，可得函數(shù)的取值范圍是_____．20．（8分）如圖，在中，．（1）作以為對角線的菱形，且點在上；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，若，，求菱形的邊長．21．（8分）某校準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，且墻長為，另外三邊用周長為的籬笆圍成，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長為，苗圃園的面積為．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求的最大值．22．（10分）關(guān)于的方程．（1）求證：不論取何值，方程總有兩個實數(shù)根：（2）若該方程有兩個實數(shù)根，,且，求的值．23．（10分）某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32．4元，求兩次下降的百分率．（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價1元，每天可多銷售8件，那么每天要想獲得512元的利潤，每件應(yīng)降價多少元?24．（12分）已知，在中，，,點為直線上一動點（點不與、重合），以為邊在的上邊作正方形，連接．（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點在線段上時，①與的位置關(guān)系為：_____②、、之間的數(shù)量關(guān)系為：_____（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點在線段的延長線上時，以上①②關(guān)系是否成立請說明理由，若不成立寫出結(jié)論說明理由．（3）如圖3，當(dāng)點在線段的延長線上時，延長交于點，連接，若已知，，請直接寫出的長．25．（14分）已知，拋物線經(jīng)