高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題文科概率統(tǒng)計(jì)

高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題（概率與統(tǒng)計(jì)）班別姓名座號(hào)評(píng)分一、1．是上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則使?jié)M足的概率為A． B． C． D．02．有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4。把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面寫(xiě)有的數(shù)字之和能被5整除的概率為A． B． C． D．3．若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標(biāo)有1~6點(diǎn)的正方體）分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率為A． B． C． D．4．A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且為 D．都相等且為5．在長(zhǎng)為的線段上任取一點(diǎn)M，并以線段為邊作正方形，則這正方形的面積介于與之間的概率為A． B． C． D．6．如圖，A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)，連結(jié)，它是一條弦，它的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為A． B． C． D．7．某城市2006年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時(shí)，空氣質(zhì)量為良；時(shí)空氣質(zhì)量為輕微污染。該城市2006年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為A． B． C． D．8．有一筆統(tǒng)計(jì)資料，共有11個(gè)數(shù)據(jù)如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為A．6 B． C．66 D．6.59．A．平均數(shù)與方差均不變 B．平均數(shù)變了，而方差保持不變C．平均數(shù)不變，而方差變了 D．平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化10．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．27,83二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）11．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，這個(gè)總體中的個(gè)體x前3次沒(méi)有被抽到，第4次被抽到的概率是12．若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為，當(dāng)施化肥量為50時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為13．在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有人。14．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．（12分）投擲六個(gè)面分別記有1,2,2,3,3,3的兩顆骰子。（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率。16．（14分）在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）。已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？（3）17．（12分）一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤恚悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已知算得兩個(gè)組的平均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？并說(shuō)明理由。18．（14分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球。（1）共有多少種不同的結(jié)果（基本事件）？（2）摸出2個(gè)黑球有多少種不同結(jié)果？（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？19．（14分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）求線性回歸方程；（2）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出7百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。20．（14分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表患病未患病總計(jì)服用藥104555沒(méi)服用藥203050總計(jì)3075105請(qǐng)問(wèn)：能有多大把握認(rèn)為藥物有效？高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試題參考答案（文科）（概率與統(tǒng)計(jì)）一、題號(hào)12345678910答案BBDCABAABA二、填空題：（每小題5分，共20分）11．12．45013．12014．三、解答題（共80分）15．解析：（1）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2，故所求的概率。（2）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4，說(shuō)明有兩種情況，出現(xiàn)（1，3）或（2，2）。其中（1，3）表示其中一顆出現(xiàn)1點(diǎn)，而另一顆出現(xiàn)3點(diǎn)，共有種。而表示兩顆均出現(xiàn)2點(diǎn)，共有種情形。于是所求概率。16．解：（1）依題意知第三組的的頻率為，又因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12，本次活動(dòng)的參評(píng)作品數(shù)為（件）（2）根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）。（3）第四組的獲獎(jiǎng)率是第六組上交的作品數(shù)量為（件）。第六組的獲獎(jiǎng)率為，顯然第六組的獲獎(jiǎng)率較高。17．解：解法一：甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分，從成績(jī)的眾數(shù)比較看，甲組成績(jī)好些。解法二：172。=256。，甲組成績(jī)較乙組成績(jī)好。18-解：（1）共有6種不同結(jié)果，分別為、、、、、。（2）從上面所有結(jié)果中可看出摸出2個(gè)黑球的結(jié)果有3種。（3）由于6