陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破練6平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積課件新版北師大版

第三章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)突破練6平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積

2345671(2)求△

ABC

的面積.

23456712.

[2024商丘永城期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的邊

AB

在

x

軸上，且

AB

＝4，頂點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(2，0)，

頂點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為(－2，5).(1)畫出所有符合條件的△

ABC

，并寫出點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；解：如圖.點(diǎn)

B

的坐標(biāo)

為(6，0)或(－2，0).2345671(2)求△

ABC

的面積.

2345671類型2利用割補(bǔ)法求圖形的面積3.

[2024長(zhǎng)沙瀏陽期中]如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－4，4)，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(－2，0)，點(diǎn)

C

的坐

標(biāo)為(－1，2).(1)請(qǐng)畫出△

ABC

關(guān)于

y

軸的對(duì)稱圖形△

A1

B1

C1；解：如圖，△

A1

B1

C1即為所求.2345671(2)直接寫出

A1，

B1，

C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；解：A1(4，4)，

B1(2，0)，

C1(1，2).(3)求△

ABC

的面積.

23456714.

如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮

ABCO

，各個(gè)頂點(diǎn)的坐

標(biāo)分別為

A

(－2，6)，

B

(－5，4)，

C

(－7，0)，

O

(0，0)(圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10

m)，求這塊四邊形地皮

ABCO

的面積.2345671解：過點(diǎn)

B

作

BD

⊥

x

軸于點(diǎn)

D

，過點(diǎn)

A

作

AE

⊥

x

軸于點(diǎn)E

，如圖.

所以這塊四邊形地皮

ABCO

的面積為2

500

m2.2345671類型3與圖形面積相關(guān)的存在性問題5.

如圖所示，

A

(－1，0)，

C

(1，4)，點(diǎn)

B

在

x

軸上，且

AB

＝3.(1)求點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；解：當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的右邊時(shí)，－1＋3＝2，當(dāng)點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

的左邊時(shí)，－1－3＝－4，所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0).2345671(2)求△

ABC

的面積；

2345671(3)在

y

軸上是否存在點(diǎn)

P

，使以

A

，

B

，

P

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

23456712345671

解：點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(－4，0)，點(diǎn)

B

的

坐標(biāo)為(4，0).2345671(2)在

y

軸上是否存在點(diǎn)

P

，使

S△

BCP

＝

S△

ABC

？若存在，求出點(diǎn)

P

的縱坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

23456717.

【新考法

逆向思維法】如圖，四邊形

OABC

各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

O

(0，0)，

A

(2，0)，

B

(4，2)，

C

(2，3)，過點(diǎn)

C

且與

x

軸平行的直線

EF

與過點(diǎn)

B

且與

y

軸平行的直線

EH

交于點(diǎn)

E

，

EF

交

y

軸于點(diǎn)

F

，

EH

交

x

軸于點(diǎn)

H

.

(1)求四邊形

OABC

的面積.2345671

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