河北省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和課件新版新人教版

第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和1.

[2023邯鄲期中]在五邊形

ABCDE

中，∠

A

＝∠

E

＝

120°，∠

B

＝130°，∠

C

＝70°，則∠

D

＝(

A

)A.100°B.110°C.120°D.130°A23456789101112131415161712.

[教材P24練習(xí)T1變式]在下面的圖形中，

x

的值為(

B

)A.103B.105C.115D.133B23456789101112131415161713.

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(

A

)A.

七邊形B.

八邊形C.

九邊形D.

十邊形A23456789101112131415161714.

[2024臨沂期末]如圖，六邊形

ABCDEF

內(nèi)部有一點(diǎn)

G

，連

接

BG

，

DG

.

若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°，則

∠

BGD

的大小為

?.80°

23456789101112131415161715.

[2023漯河期中]根據(jù)如圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算

x

的值.解：根據(jù)題意，得105°＋60°＋(180°－

x

°)＋(180°

－2

x

°)＝360°，解得

x

＝55.2345678910111213141516171知識點(diǎn)2多邊形的外角和6.

【新考向·傳統(tǒng)文化】圖①是我國古代建筑中的一種窗

格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形

狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖②是從圖①冰裂

紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1＋∠2

＋∠3＋∠4＋∠5的度數(shù)是(

B

)BA.180°B.360°C.540°D.720°23456789101112131415161717.

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

(

C

)A.7B.8C.9D.10C23456789101112131415161718.

[2023滄州期中]如圖，將五邊形紙片沿對角線裁剪得到三

角形和四邊形，設(shè)三角形與四邊形的外角和分別為

x

，

y

，則正確的是(

C

)A.

y

－

x

＝180°B.

x

＋

y

＝360°C.

x

＝

y

D.

y

－

x

＝360°C23456789101112131415161719.

每個(gè)外角都相等的多邊形，如果它的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外

角的9倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

B

)A.19B.20C.21D.22B234567891011121314151617110.

如圖，

AB

，

BC

，

CD

是某正多邊形相鄰的三條邊，延

長

AB

，

DC

交于點(diǎn)

P

，∠

P

＝120°.(1)∠

PBC

的度數(shù)為

?；(2)該多邊形為正

邊形.30°

十二234567891011121314151617111.

[2024廊坊期末]如圖表示被撕掉一塊的正

n

邊形紙片，若

a

⊥

b

，則

n

的值是(

C

)A.5B.7C.8D.10C234567891011121314151617112.

[2024邢臺期末]如圖，在四邊形

ABCD

中，∠

D

＝

60°，則∠

A

＋∠

B

＋∠

C

＝

；若沿圖中虛線

剪去∠

D

，則∠1＋∠2＝

?.300°

240°

234567891011121314151617113.

[2024南陽期末]如圖，在四邊形

ABCD

中，∠1＝∠2，

∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8，則∠

E

＋∠

F

＝

?.180°

234567891011121314151617114.

【新考法·操作探究】如圖，用

n

個(gè)全等的正五邊形按如

圖方式拼接可以拼成一個(gè)環(huán)狀，使相鄰的兩個(gè)正五邊形

有公共頂點(diǎn)，所夾的銳角為24°，圖中所示的是前3個(gè)正

五邊形的拼接情況，拼接一圈后，中間會形成一個(gè)正多

邊形.(1)∠1＝

?；(2)∠2＝

?；(3)

n

＝

?.108°

120°

6

234567891011121314151617115.

【新考法·圖文信息法】閱讀小明和小紅的對話，解決下列問題.(1)這個(gè)“多加的銳角”是

?°.30

(2)小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？解：(2)設(shè)這個(gè)多邊形為

n

邊形，由題意得(

n

－2)×180°＝1

830°－30°，解得

n

＝12.答：小明求的是12邊形的內(nèi)角和.234567891011121314151617116.

[2024唐山期末]如圖是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊

形中α的變化情況，解答下列問題.(1)將表格補(bǔ)充完整；正多邊形的邊數(shù)

n

3456α的度數(shù)60°45°36°30°60°45°36°30°2345678910111213141516171(2)觀察上面表格中α的變化規(guī)律，角α與邊數(shù)

n

的關(guān)系

為

?；(3)根據(jù)規(guī)律，當(dāng)α＝18°時(shí)，多邊形的邊數(shù)

n

＝

?.

10

16.

[2024唐山期末]如圖是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊

形中α的變化情況，解答下列問題.234567891011121314151617117.

[2024石家莊月考](1)如圖①，在四邊形

ABCD

中，

DP

，

CP

分別平分∠

ADC

和∠

BCD

，試探究∠

P

與∠

A

＋∠

B

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；2345678910111213141516171

2345678910111213141516171(2)如圖②，在六邊形

ABCDEF

中，

DP

，

CP

分別平分

∠

EDC

和∠

BCD

，請直接寫出∠

P

與∠

A

＋∠

B

＋

∠