南京信息工程大學(xué)《基礎(chǔ)拓?fù)洹?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《基礎(chǔ)拓?fù)洹?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《基礎(chǔ)拓?fù)洹?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京信息工程大學(xué)《基礎(chǔ)拓?fù)洹?/p>

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)3、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、求不定積分。（）A.B.C.D.9、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂10、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算不定積分的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、計算極限的值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和。3、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。4

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